1、5 1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系 点与圆点与圆的位置关系的位置关系 点到圆心的距离点到圆心的距离d与半径与半径r的数量关系的数量关系点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外d r复习复习引入引入温故而知新温故而知新直线与圆直线与圆的位置关系的位置关系公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称d d与与r r的关系的关系相交相交相切相切drdrd=r相离相离210切线切线切点切点温故而知新温故而知新复习复习引入引入2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系新 北 京 新 奥 运 2 0 0 8 观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。观看生活中的图片，感受
2、圆与圆的位置关系。生活情境再现生活情境再现走进生活走进生活生活中的数学生活中的数学 观察硬币的运动过程观察硬币的运动过程,思考两圆思考两圆公共点的公共点的个数个数在如何变化？在如何变化？在纸上画一个半径为在纸上画一个半径为3cm3cm的的OO1 1，把一，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动：硬币向圆不断移动：壹圆壹圆 yiyuan在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？壹圆壹圆 yiyuan 在纸上画一个半径为在纸上画一个半径为3cm3cm的的OO1 1，把一枚，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这
3、枚硬硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动币向圆不断移动外离:两圆无公共点,并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫两圆外离.外切:两圆有两圆有一个公共点一个公共点,并且并且除了公共点外除了公共点外,一个圆一个圆上的点上的点都在都在另一个圆的外部另一个圆的外部时时,叫两圆叫两圆外切外切.切点切点切点相交:两圆有两圆有两个公共点两个公共点时时,叫两圆叫两圆相交相交.内切:两圆有两圆有一个公共点一个公共点,并且并且除了公共点外除了公共点外,一个圆一个圆上的点上的点都在都在另一个圆的内部另一个圆的内部时时,叫两圆叫两圆内切内切.内含:两圆无公共点,并且其中一个圆上的点都在另一个圆的内部时
4、,叫两圆内含.特 例相交相交外离外离内含内含外切外切内切内切相离相离相切相切分门别类分门别类连心线：过两圆心的直线连心线：过两圆心的直线圆心距：两圆心之间的距离圆心距：两圆心之间的距离外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆（内含的一种）同心圆（内含的一种）探究：探究：在五种位置关系中，两圆的在五种位置关系中，两圆的圆心距圆心距d d与两与两圆的圆的半径半径R R、r r（R Rr r ）间有什么关系？）间有什么关系？d R+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR+r0两圆外切 d=R+r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字
5、化d外离外离6 65 5内含内含324 43 32 25 52 20 0内切内切1 17 7外切外切4 41010d11 d1相交相交内含内含8 86 6 比一比比一比,赛一赛赛一赛,看谁答得快看谁答得快.1、若两圆只有一个交、若两圆只有一个交点点,则这两圆外切则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离这两圆的位置关系是外离.（）3、当、当O 1 O 2=0时时,两圆两圆位置关系是同心圆位置关系是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1 O2R+r,所以两圆相交.（）5、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含
6、。（）例例1 1、已知：、已知：OO1 1、OO2 2的半径为的半径为r r1 1、r r2 2，圆心距圆心距d=5d=5，r r1 1=2=2（1 1）若）若OO1 1与与OO2 2外切，求外切，求r r2 2.（2 2）若若r r2 2=7,O=7,O1 1与与OO2 2 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（3 3）若）若r r2 2=4,O=4,O1 1与与OO2 2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？大家来计算大家来计算 O1 与与 O2外切外切,r1+r2=d由由r1=2,d=5,得得 r2=3相交内切内切解：设解：设BB的半径为的半径为R R(1)若若 A与与 B外切，外切，则则
7、 OB=4+R=10 R=6 cm(2)若若 A与与 B内切，内切，则则 OB=R-4=10R=14 cm所以所以 B的半径为的半径为6cm或或14cm.BA例例2 2.如图如图AA的半径为的半径为4cm4cm，点，点B B是是AA外一点，外一点，AB=10cmAB=10cm。若以。若以B B为圆心作为圆心作BB与与AA相切，求相切，求BB的半径？的半径？实例研讨实例研讨OP例例3 3.如图如图,O,O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO内一点，内一点，OP=2cm.P OP=2cm.P与与OO内切内切，则，则PP的半径是多少？的半径是多少？练习巩固练习巩固(1)0cm (2)2
8、cm (3)4cm(4)6cm (5)8cm2 2、已知O1与O2外切时圆心距为10cm,内切时圆心距为4cm，问：(1)两圆的半径各为多少？(2)(2)当两圆相交时，圆心距 d 的取值范围是(3)多少？1 1、已知、已知OO1 1和和OO2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和4cm4cm，当两圆圆心距为下列值时，分别说，当两圆圆心距为下列值时，分别说出两圆的位置关系。出两圆的位置关系。位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+rdR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系课堂作业：课堂作业：P141 3、6
