1、二次根式的加减参考课件 化简下列二次根式。化简下列二次根式。8182817122 272 2 3 22 7772 36 3这些最简二次根式有什么特点？这些最简二次根式有什么特点？回顾旧知 有一个三角形有一个三角形,它的两边长分别为它的两边长分别为 和和 ，如果该三角形的周长为如果该三角形的周长为 ，你能求出第三边吗，你能求出第三边吗?205599 5205c根据三角形的周长公式根据三角形的周长公式 C=a b c 求解。求解。提示提示20a 5b？二次根式二次根式的加减法，该的加减法，该如何运算？如何运算？新课导入 【知识与能力知识与能力】了解最简二次根式的概念并灵活运用它们了解最简二次根式的
2、概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。对二次根式进行加减。【过程与方法过程与方法】通过分析前面的计算和化简结果，抓住通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。算和化简的目的。教学目标 【情感态度与价值观情感态度与价值观】利用规定准确计算和化简的严谨的科利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。学精神。经过探索二次根式的重要结论，发展经过探索二次根式的重要结论，发展学生
3、观察、分析、发现问题的能力。学生观察、分析、发现问题的能力。二次根式化简为最简二次根式以及二二次根式化简为最简二次根式以及二次根式的判定。次根式的判定。二次根式的加减、乘除、乘方等运算二次根式的加减、乘除、乘方等运算规律。规律。由整式运算知识迁移到含二次根式的由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。运算。教学重难点（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）二次根式二次根式的加减类似于的加减类似于什么运算？什么运算？9 52 55(92 1)56 59 5205c我们可以这样来计算我们可以这样来计算20a 5b？计算计算22332aaa（4）23xx（1）222235xxx（2）
4、323xxy（）以上，是我们以前所学的整式加减以上，是我们以前所学的整式加减同类项合并。同类项合并就是字母不变，系同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。数相加减。5x24x33xy23aa回顾回顾92xxx(92 1)x6x9 52 55(92 1)56 5 对比对比二次根式的加减二次根式的加减 整式的加减整式的加减 在有理数在有理数范围内成立的范围内成立的运算律，在实运算律，在实数范围内仍然数范围内仍然成立。成立。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：乘法交换律：a b=b a加法结合律：加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(a
5、 b)c=a (b c)左分配律：左分配律：c(a+b)=(c a)+(c b)右分配律：右分配律：(a+b)c=(a c)+(b c)部分运算律部分运算律 现有一块长现有一块长7.5 dm、宽、宽5 dm的木板，能的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别是否在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2 和和18 dm2 的的正方形木板正方形木板？实际问题这两块正方形木板的边长分别为这两块正方形木板的边长分别为分析分析18。8、5 dm7.5 dm81818885185，木板够宽。木板够宽。那么木板够长吗？那么木板够长吗？818（）5 dm7.5 dm818188分析分析这两块正方形边长的和为这两
6、块正方形边长的和为 0 a 3 a 1 a 21a 1 0 a 1a 3 21111aa 原式原式 2312113aaaaaa a 21a 1 0a 3 22312131aaaaaa211211aaaa 03.已知已知 求求01064422yxyx22321953xyxxyxxyxx。解：解：1,32xy22446100 xyxy22441690 xxyy（）（）222130 xy22321953256xyxxyxxyxxx xxyx xxyx xxy23 64原式原式当当 时，时，原式原式 1,32xy11163222 4.两个圆的的圆心相同，它们的面积两个圆的的圆心相同，它们的面积分别是分
7、别是 12.56 cm2 和和 25.12 cm2，求圆环的，求圆环的宽度宽度 d（取取 3.14，精确到，精确到 0.01 cm）。）。所以圆环的宽度为所以圆环的宽度为0.828cm。dRr解：解：设大圆半径为设大圆半径为 R，小圆半径为，小圆半径为 r，则宽度则宽度d=Rr。由圆面积公式由圆面积公式 S=R2，25.1282 2R12.5642r2 220.828d 5.若最简根式若最简根式 与根式与根式 是同类二次根式，求是同类二次根式，求 a、b 的值。的值。baba33423262bbab解：解：23226abbb化简化简2(26)bab26bab则则26bab与与343a bab是同类二次根式。是同类二次根式。4a3b=2ab63ab=2b=1a=1
