1、最小公倍数最小公倍数1.1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2.2.掌握求两个数最小公倍数的方法。掌握求两个数最小公倍数的方法。教学目标教学目标 如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整用的墙砖都是整块块)，正方形的边长可以是多少分米，正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分最小是多少分米米?2 2的倍数的倍数2,4,6,8,10,12,2,4,6,8,10,12,14,16,1814,16,18，3 3的倍数的倍数3,6,9,12,3,6,9,12,15,18,15,18,可以铺出边长是可以铺出边长是 6dm6dm、1
2、2dm12dm、18dm18dm，最小最小的正方形边长是是的正方形边长是是6dm6dm。这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的的倍数，又是倍数，又是2 2的倍数。的倍数。3 3的倍数的倍数2 2的倍数的倍数3，9，15，2，4，8，10,14,16，6，12，18，6 6，1212，1818，是是3 3和和2 2公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中，。其中，6 6是最小的是最小的公倍数，叫做它们的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。还可以这样表示。还可以这样表示。几个数几个数如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人
3、人以内，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12，因为学生的人数在因为学生的人数在 40 人以内，人以内，122=24(人人)123=36(人人)所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。咱们可以分成咱们可以分成 4 人一人一组，也可以分成组，也可以分成 6 人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,486,12,18,24,30,36,42,48，8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,56,8,16,24,32,40,48,56,8 8的倍数的倍数6 6的倍数的倍数612182430
4、364248816243240488 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,56,8,16,24,32,40,48,56,1818的倍数中有哪些是的倍数中有哪些是6 6的倍数？的倍数？找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 6；2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8；5 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 30；4 和和 9 的最小公倍数是的最小公倍数是 36。我们发现我们发现:1、当两个数是倍数关系时，较大的数就当两个数是倍数关系时，
5、较大的数就是这两个数的最小公倍数；是这两个数的最小公倍数；2、当两个数是互质数、当两个数是互质数时，这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。时，这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。练习练习.下面的说法对吗下面的说法对吗?说一说你的理由。说一说你的理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如都大。比如:2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。对。1、12和36的最小公倍数是（）5和
6、25的最小公倍数是（）5和6的最小公倍数是（）4和9的最小公倍数是（）2 数a是数b的倍数，a和b的最小公倍数是（）数 a和数b是互质数，a和b的最小公倍数是（）例例.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水少多少天以后给这两种花同时浇水?月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答:至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。你还有其他方法吗你还有其他方法吗?和同学讨论一下。和同学讨论一下。6=6=2 2
7、3 38=8=2 22 22 2 分解质因数：2 22 22 23=24 3=24 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如两个数的最小公倍数。例如:60=2235 42=23760 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数=23257=420。练习3.求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。2 和和 8 3 和和 8 6 和和 15 6 和和 9 4 和和 5 1 和和 7 4 和和 10 8 和和 10 824301820720406.这块正方形布料，既可以都做成边这块正方形布料，既可以都做成边长是长是 8 cm 的方
8、巾，也可以都做成边的方巾，也可以都做成边长是长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少这块正方形布料的边长至少是多少厘米是多少厘米?8 和和 10 的最小公倍数是的最小公倍数是 40。答答:这块正方形布料的边长至少是这块正方形布料的边长至少是 40 cm。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发?7.它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路路:每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路:每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车3 路和路和 5 路的起路的起点站
9、都在这儿。点站都在这儿。6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24，所以至少过所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?8.我跑一圈用我跑一圈用 3 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。我要用我要用 6 分钟。分钟。4 和和 3 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。分钟后两人在起点再次相遇。123=4(圈圈)124=3(圈圈)答答:此时爸爸跑了此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了 3 圈。圈。(2)你还能提出什么问题你还能提出什么问题?9.*36 可能是哪两个数的最小公倍数可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出你能找出 几组几组?
