1、柱、锥、台、球的结构特征-教学资料 如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。观察下面的图片，这些图片中的物体具有观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？你能对它们进行分类吗？形状叫做什么？你能对它们进行分类吗？1、多面体：多面体：一般地，我们把由若干个一般地，我们把由若干个平平面面多边形多边形围成的几何体叫做围成的几何体叫做多面体多面体.围成多面体的
2、各个多边形叫做多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的的面面.相邻两个面的公共边叫做多面体的相邻两个面的公共边叫做多面体的棱棱.棱与棱的公共点叫做多面体的棱与棱的公共点叫做多面体的顶点顶点.2、旋转体：旋转体：我们把由一个平面图形绕它我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线所在平面内的一条定直线旋转旋转所形成的封闭几所形成的封闭几何体叫做何体叫做旋转体旋转体.这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴.下图中的物体具有什么样的共同的结构下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？特征？有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面都是四边形；其余各面都是四边形；其余每相邻的两个四边形的公
3、共边都互相其余每相邻的两个四边形的公共边都互相 平行平行 下图中的物体具有什么样的共同的结构下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？特征？有两个有两个面面互相互相平行平行；其余各其余各面面都是都是四边形四边形；其余每其余每相邻相邻的两个四边形的的两个四边形的公共边公共边都互相都互相 平行平行1.棱柱的概念棱柱的概念 有两个有两个面面互相平行，其余互相平行，其余各面都是各面都是四边形四边形，并且每相，并且每相邻两个四边形的公共边都平邻两个四边形的公共边都平行，由这些行，由这些面面所围成的几何所围成的几何体叫体叫棱柱棱柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？1.棱柱的概念棱柱的
4、概念 有两个有两个面面互相平行，互相平行，其余其余各面都是四边形，并且每相各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平邻两个四边形的公共边都平行，行，由这些由这些面面所围成的几何所围成的几何体叫体叫棱柱棱柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？（1）如果一个几何体有两个面平行，其）如果一个几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，那么它是棱柱吗？余各面都是平行四边形，那么它是棱柱吗？答：它不是棱柱答：它不是棱柱棱柱的几何特征：棱柱的几何特征：有两个有两个面面互相平行，互相平行，其余其余各面都是四边形，并且每相各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平邻两个四边形
5、的公共边都平行，行，由这些由这些面面所围成的几何所围成的几何体叫体叫棱柱棱柱（2）经过正方体的一条棱的截面截去正）经过正方体的一条棱的截面截去正方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？余下的几何体是不是棱柱？答：它们都是棱柱答：它们都是棱柱2、棱柱中组成元素特征、棱柱中组成元素特征 棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面，棱柱的底面，简称简称底底.其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做，两个侧面的公共边叫做棱柱棱柱的侧棱的侧棱.侧面与底面的公共顶点叫做侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱
6、柱的顶点.ACBFEDCBAEFDACBFEDCBAEFD底底面面侧面侧面侧棱侧棱3、棱柱的表示、棱柱的表示 一般地，我们用表示底面各顶点的字母一般地，我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱表示棱柱.三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱4、棱柱的分类、棱柱的分类按侧棱与底面是否垂直分类按侧棱与底面是否垂直分类斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱直五棱柱直五棱柱正五棱柱正五棱柱 请同学们请同学们3或或4人就近自行成组，共同完成人就近自行成组，共同完成学习任务：学习任务：1.请快速阅读课本第请快速阅读课本第2页到第页到第6页；页；2.类比棱柱的探究方法，结合课本内容以及所类比棱柱的探究方法，结合课本内容以
7、及所分配到的实物模型，相互合作，探究棱锥、棱台、分配到的实物模型，相互合作，探究棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；3.组内选一名代表，结合实物模用组内选一名代表，结合实物模用1-2分钟展示研分钟展示研究成果究成果.二二.棱锥棱锥1.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.侧面侧面底面底面侧棱侧棱顶点顶点SDBAC2.棱锥也用表示顶点和棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示底面各顶点的字母表示.如棱锥如棱锥S-AB
8、CD.3.按底面多边形的边数为按底面多边形的边数为三棱锥、四棱锥、五棱锥三棱锥、四棱锥、五棱锥.其中，三棱锥又叫四面其中，三棱锥又叫四面体体.棱棱锥锥的的结结构构特特征征三三.棱台棱台1.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台底面与截面之间的部分叫做棱台上底面上底面下底面下底面2.棱台用表示底棱台用表示底面各顶点的字面各顶点的字母表示母表示.3.按底面多边形的按底面多边形的边数为三棱台、四边数为三棱台、四棱台、五棱台棱台、五棱台.棱棱台台的的结结构构特特征征圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球圆圆柱柱的的结结构构特特征征1.圆柱
9、：圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱成的几何体叫做圆柱.母线母线轴轴底面底面侧面侧面2.圆柱用表示它的轴的字母表示圆柱用表示它的轴的字母表示.圆圆锥锥的的结结构构特特征征1.圆锥：圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做的几何体叫做圆锥圆锥。轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面2.圆锥用表示它的轴的字母表示圆锥用表示它的轴的字母表示1.圆台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平
10、面去截圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.上底面上底面下底面下底面圆台的结构特征圆台的结构特征2.圆台也用表示它的轴的字母表示圆台也用表示它的轴的字母表示.1.球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体.直径直径球心球心大圆大圆球的结构特征球的结构特征2.球常用球心的字母球常用球心的字母O表示表示.锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体
11、之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大 1.下列几何体中是棱柱的有（）下列几何体中是棱柱的有（）.1个个.2个个.3个个.4个个C.判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么？判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么？判断一个几何体是否为棱台：判断一个几何体是否为棱台：各侧棱的延长线是否相交一点各侧棱的延长线是否相交一点 截面是否平行于原棱锥的底面截面是否平行于原棱锥的底面AB图1AB图2AB图3 3.3.将下列平面图形绕直线将下列平面图形绕直线AB AB 旋转一周，所旋转一周，所得的几何体分别是什么？得的几何体分别是什么？4.4.一个三棱柱至少可以分割成几个三棱锥？一个三棱柱至少可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC11.简单的几何体简单的几何体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体 请你谈谈通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？请你谈谈通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？2.分类，类比，归纳等常用数学思想方法分类，类比，归纳等常用数学思想方法1.作业本作业本1.1.1结构特征结构特征 2.请大家观察周围的物体，并说出这些物体请大家观察周围的物体，并说出这些物体所表示的几何体的主要结构特征所表示的几何体的主要结构特征.
