全国青年教师数学大赛高中数学优秀教案、教学设计及说课稿《平面的基本性质》.pdf

上传人(卖家):四川三人行教育 文档编号:4459110 上传时间:2022-12-11 格式:PDF 页数:5 大小:1.50MB
下载 相关 举报
全国青年教师数学大赛高中数学优秀教案、教学设计及说课稿《平面的基本性质》.pdf_第1页
第1页 / 共5页
全国青年教师数学大赛高中数学优秀教案、教学设计及说课稿《平面的基本性质》.pdf_第2页
第2页 / 共5页
亲,该文档总共5页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、备课教师:张宏海(内蒙古包头市第一中学)备课教师:张宏海(内蒙古包头市第一中学)课题课题 9.1 平面的基本性质(2)课型课型新授课 教材教材人教版高中数学第二册下 B 教教 学学 目目 标标 1.经历用集合符号表示空间图形位置关系的过程,体验数学的简洁美,以及数学中的辨证思想,掌握数学语言的相互转化。2.在学生动手操作,自主探究的基础上,引导学生发现三个推论,在此过程中,培养学生观察、实验、猜想的能力,并要求学生掌握推论的内容。3.在经历推论 1 的证明过程中,培养学生推理论证的能力,体会数学的严谨性。教教 学学 重重 点点 1.发现公理的三个推论及对推论 1 的证明。2.文字语言、图形语言

2、、符号语言间的互译。教教 学学 难难 点点 1 对“有且只有一个”语句的理解。2 对推论 1 的“存在性”与“唯一性”的证明及书写格式。3 平面的基本性质的简单应用。教教 法法 分分 析析 根据对教材的重点、难点、教学目标及学生情况的分析,本着教法为学法服务的宗旨,确定以下教学方法:本节课采用探究发现式教学法,并利用实物投影辅助教学。遵循“以学生为主体,教师为课堂教学活动的组织者、引导者、参与者”的现代教育思想。依据本节课的特点,引导学生通过实验进行观察、分析,发现公理的三个推论,并加深对“有且只有一个”语句的理解。通过系列设问,帮助学生渐次展开思维和想象,理解公理推论的实质和作用。由于学生初

3、次接触“存在性”和“唯一性”的证明,因此通过模型的直观性引导学生以公理 3 和公理 1 为主要的推理依据进行分析,培养推理论证的能力,证明过程不仅要进行口头表述,而且教师要板书,使学生熟悉证明的书写格式。最后,无论定理还是推论,都要将文字语言转化为图形语言和符号语言。本节课以问题的提出,问题的解决为主线,始终在学生的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与,通过不断探究发现,在师生互动、生生互动中,让学习过程成为学生心灵愉快的主动认知过程。教学过程设计教学过程设计 创设情境组织活动探索发现建构理论尝试应用回顾反思 教具教具 竹签、垫板、实物投影 1开公开课备亮点找素材尽在高中数学公开课优质课信

4、息融合课QQ群865257936教教 学学 过过 程程 一、立体几何中的符号语言一、立体几何中的符号语言 创设情境创设情境 板书:一加一等于二 1+1=2 师:如果让你选择其中一种方法表示,你更喜欢哪一种?师:为什么?师:好,这就体现了我们数学中的一种简约美,这种简约美在立体几何中也有很好的体现。我们可以把线、面看成是点的集合,这样的话,点与直线、点与平面的位置关系就是元素与集合的关系,直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系就是集合与集合之间的关系,那么,我们能用已经学过的集合语言来描述一下空间中的点、线、面的位置关系吗?请看题:组织活动组织活动:(实物投影)点 A 在直线l上 (lA)

5、B 点 B 在直线 外 (lBl)A l 点 A 在平面内 (A)B 点 B 在平面外 (B)A 直线 a 和直线 b 相交于点 O a O()abOb 2平面与平面相交于直线l (l)(或.l且l)学生在下面练习,可以互相讨论。把学生答案通过实物投影展示。构建符号构建符号 空间图形位置关系,可以用集合符号来表示。尝试应用:尝试应用:公理 1 的内容(即条件和结论)是什么?图形表示是什么?怎样运用符号来表示?公理 1:ABBA直线师:任何事物都是相对的,符号语言是很简洁,但也不是万能的,有时需要辅以必要的文字说明。以公理 3 为例让学生体会。公理 3:A、B、C 三点不共线 CBA,使有且只有

6、一个平面回顾反思:回顾反思:立体几何的研究对象是立体图形,图形直观地反映了空间点、线、面的位置关系,文字语言是对图形的描述、解释与讨论,符号语言则是文字语言的简单化和再次抽象,对于研究对象的文字和符号描述,必须紧密联系图形,使抽象与直观结合起来,学习立体几何的过程中,要求同学们能够将三种语言进行熟练的转化,文字语言或是图形语言转化为符号语言的时候,一定要做到既不重复又不遗漏且符合原意,有时符号与文字共用,这说明任何事物都是辩证的。二、确定平面的方法二、确定平面的方法 创设情境创设情境 公理 3 的作用是什么?并以教室的门为实例,分析“有且只有一个”是“确定”的意思。所谓“确定”就是固定住了。师

7、:公理 3 用不共线的三点确定了一个平面,那么,根据大家的生活实践经验,还有其它确定平面的方法吗?组织活动:组织活动:学生拿出准备好的竹签和垫板,按照学习小组分组讨论。要求学生动手实验,如何把垫板固定住?探索发现:探索发现:派学生代表上讲台交流实验发现的结果。师:如果把两根竹签抽象成两条直线,垫板抽象成一个平面,那么我们会得到什么样的结论?学生:思考 3构建理论:构建理论:引导学生归纳总结得出结论:1.经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面。2.经过两条相交直线,有且只有一个平面。3.经过两条平行直线,有且只有一个平面。师:公理是无需证明的,但对于上述结论的正确性,还是需要进行严格的证明。

8、分析:(1)与平面几何的证明一样,证明立体几何问题的一般步骤是:第一步:根据题意作图,写出已知、求证。第二步:写出证明过程。(2)对于“有且只有”型命题的证明,要从“有”和“只有”两方面证明。即既要证明存在性“有”,又要证明唯一性“只有”。(3)化生疏为熟悉,化未知为已知是我们常用的解(证)题方法。师:命题 1 的图形语言是怎样的?在黑板上画出图形。引导学生写已知和求证,说出证明思路。师板书:已知:Al 求证:经过点 A 和直线l有且只有一个平面。证明:存在性:在直线l上任取两点 B,C,据题意 A、B、C 三点不共线 根据公理 3,经过不共线的三点 A、B、C 有一个平面 B,C l(公理

9、1)所以平面就是经过直线l和点 A 的平面。(唯一性)Bl,Cl ,任何经过点 A 和l的平面一定经过点 A、B、C,三点 A、B、C 不共线,据公理 3,这样的平面只有一个,由可知:经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。尝试应用尝试应用 实物投影如下练习:练习:练习:判断下列命题是否正确。1.不共线的三点确定一个平面。2.有三个公共点的两个平面重合。3.三角形一定是平面图形。4.平行四边形一定是平面图形。5.四边形一定是平面图形。6.不共线的四点确定一个平面。7.两条直线确定一个平面 回顾反思(回顾反思(2):):师:本节课学到了哪些知识?在学生讨论交流的基础上教师归纳。布置作业布置作业 证明推论 2 及推论 3 4板书设计板书设计 9.1 平面的基本性质平面的基本性质(2)实 物 投 影 推论 1 推论 2 推论 3 推论 1 的证明 一加一等于 2 1+1=2 符号语言:lA BlA B abO l 练习 5

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 数学
版权提示 | 免责声明

1,本文(全国青年教师数学大赛高中数学优秀教案、教学设计及说课稿《平面的基本性质》.pdf)为本站会员(四川三人行教育)主动上传,163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。
2,用户下载本文档,所消耗的文币(积分)将全额增加到上传者的账号。
3, 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(发送邮件至3464097650@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!


侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650

【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。


163文库-Www.163Wenku.Com |网站地图|