1、概念概念1:1:有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角等腰三角形形.腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角()概念概念2 2：三边都相等的三角形是三边都相等的三角形是等边三角形等边三角形（也叫正三角形）。（也叫正三角形）。等边三角形等边三角形(1)(1)等腰三角形是轴对称图形吗等腰三角形是轴对称图形吗?请找出请找出它的对称轴它的对称轴.(2)(2)顶角的平分线所在的直线是等腰三顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗角形的对称轴吗?(3)(3)底边上的中线所在的直线是等腰三底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗角形的对称轴吗?底边上的高所在的直底边上的高所在的直线
2、呢线呢?想一想想一想:(4)(4)沿对称轴对折沿对称轴对折,你能发现等腰三角你能发现等腰三角形的那些特征形的那些特征?说说你的理由说说你的理由.D DA AB BC C1 1、等腰三角形是轴对称图形。、等腰三角形是轴对称图形。2 2、等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合底边上的中线、底边上的高重合（也称为（也称为“三线合一三线合一”），它们所），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。在的直线都是等腰三角形的对称轴。3 3、等腰三角形的两个底角相等。、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角等边对等角）等腰三角形的性质等腰三角形的性质:做一做：做一做：（1
3、1）等边三角形是轴对称图形吗？）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴。找出它的对称轴。（2 2）你发现它有哪些特征？）你发现它有哪些特征？1.1.下列结论叙述正确的个数为（下列结论叙述正确的个数为（）（1 1）等腰三角形高、中线、角平分线重合；）等腰三角形高、中线、角平分线重合；（2 2）等腰三角形两底角的外角相等；）等腰三角形两底角的外角相等；（3 3）等腰三角形有且只有一条对称轴；）等腰三角形有且只有一条对称轴；（4 4）有一个角等于）有一个角等于6060的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边三角形。三角形。（A A）0 0个个 （B B）1 1个个 （C C）2 2个个 （D D）3
4、3个个牛刀小试：牛刀小试：2.2.等腰三角形顶角为等腰三角形顶角为3636，底角为，底角为_。3.3.等腰三角形顶角和一个底角之和为等腰三角形顶角和一个底角之和为100100，则顶角度数为则顶角度数为_。4.4.等腰三角形两个角之比为等腰三角形两个角之比为4:14:1，则顶角为，则顶角为_，底角为，底角为_。5.5.等腰三角形两边长为等腰三角形两边长为4 4、6 6，这个三角形周，这个三角形周长为长为_。2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，(1)ADBC(1)ADBC _=_;_=_ _=_;_=_(2)AD(2)AD是中线是中线_;_=_;_=_(3)A
5、D(3)AD是角平分线是角平分线 _ _;_=_ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD3 3、如图，已知、如图，已知AB=ACAB=AC，EB=ECEB=EC，结论结论ABE=ACEABE=ACE是否正确？说明理由。是否正确？说明理由。ABCE如果一个三角形中有两个角相等，如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？那么这两个角所对的边也相等吗？如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等（它们所对的边也相等（等角对等边等角对等边）D DA AB BC C议一议：议一议：结论：你来归纳你来归纳等腰三角形
6、的性质等腰三角形的性质;等边三角形的性质；等边三角形的性质；本节课主要内容有：本节课主要内容有：课后延伸：课后延伸：P228知识技能知识技能1问题解决问题解决1、23、如图，、如图，P、Q是是ABC边上的两点，且边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求，求BAC的度数。的度数。PABCQ4 4、判断下列语句是否正确。、判断下列语句是否正确。（1 1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2 2）有一个角是）有一个角是6060的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为6060。（）（3 3）等腰三角形的底角都是锐角。）等腰三角形的底角都是锐角。（）（4 4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 。（）5、已知如图，、已知如图，ABC中，中，AB=AC，O是是ABC内一点，内一点，且且OB=OC，AO的延长线交的延长线交BC于于D。求证：求证：ADBC，BD=CD。1、（、（1）等腰三角形的一个内角为）等腰三角形的一个内角为100，求其余各角。求其余各角。（2）等腰三角形的一个内角为）等腰三角形的一个内角为40，求其余各角。求其余各角。（3）等腰三角形的一个内角为）等腰三角形的一个内角为60，求其余各角。求其余各角。40和和4040和和100或或70和和7060和和60
