1、人教版余角和补角内容完整课件 1.用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：1.38 50.675 2.用度表示：用度表示：504030 12248 七楼A座办公家园计算：计算：（1）749+428（2）918 6.5七楼A座办公家园OCAB已知已知AOB=3236，BOC=2443，求求AOC？解：解：AOC=AOB+BOC =5679=5719=3236+2443七楼A座办公家园PAOB121+2=90观察下面图形，回答问题观察下面图形，回答问题（1）射线）射线OP把直角把直角AOB分成了几个角？分成了几个角？（2）1和和2具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？2七楼A座办公家园 如果两个
2、角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，那么，那么称这两个角称这两个角互为余角互为余角；简称两个角互余。；简称两个角互余。也可以说其中一个角是另一个角的余角也可以说其中一个角是另一个角的余角七楼A座办公家园的余角的余角35226252755556890 练一练练一练七楼A座办公家园104565458025下面角中，哪些角互为余角？下面角中，哪些角互为余角？七楼A座办公家园观察下面图形，回答以下问题观察下面图形，回答以下问题 （1）射线）射线OP把平角把平角MON，分成了几个角？，分成了几个角？（2）1和和2具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？1+2=1802PMON12七楼A座办
3、公家园 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），那（平角），那么称这两个角么称这两个角互为补角互为补角；简称两个角；简称两个角互补互补。也可以说其中一个角是另一个角的补角也可以说其中一个角是另一个角的补角七楼A座办公家园的补角的补角10321590105108237137170147459075180 七楼A座办公家园图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为补角哪些互为补角?106080100120150170七楼A座办公家园 （1）图中互余的角是）图中互余的角是_与与_ （2）图中互补的角是）图中互补的角是_与与_；_与与_MPONQMOQQOPMOPPONMOQQON练一练练
4、一练七楼A座办公家园一个角的补角是这个角的余角的一个角的补角是这个角的余角的2.5倍，求这倍，求这个角个角解：设这个角为解：设这个角为x.180-x=2.5（90-x）180-x=225-2.5x2.5x-x=225-180 1.5x=45 x=30答：这个角是答：这个角是30例题例题七楼A座办公家园判断：判断：1锐角的余角一定是锐角（锐角的余角一定是锐角（）2一个锐角和一个钝角一定互为补一个锐角和一个钝角一定互为补角（角（）3一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大90（）4一个角的补角一定比这个角大（一个角的补角一定比这个角大（）练一练练一练七楼A座办公家园2如果两个角互补
5、，其中一个角是另一个角的如果两个角互补，其中一个角是另一个角的3.5倍，则这个角分别是（倍，则这个角分别是（）A60，210 B20，70C40，140 D30，1503下列叙述正确的是（下列叙述正确的是（）A180是补角是补角B130和和50互为补角互为补角C130和和 50是补角是补角D40是是50的补角的补角CB七楼A座办公家园4（1）若）若的补角与的补角与的余角相等，求的余角相等，求，的关系的关系解：因为解：因为180 90，所以所以 90 所以所以 90答：答：，的关系为：的关系为：90七楼A座办公家园 AOB 90，1+BOD 90 COD 90,2BOD 90 1 BOD 2+B
6、OD，12答：答：1=2AOB=90，COD=90 则则1与与2有什么数量关系？有什么数量关系？AOBCD12答：答：1=2七楼A座办公家园同角的余角相等余角的性质1七楼A座办公家园 如图如图1 与与2互余，互余，与与互余互余，如果如果1，那么，那么2与与相等吗？为什相等吗？为什么？么？答：答：2=1 与与2互余，互余，2=90 1，3与与4互余互余，4=90 3 1，90 1 90 3 24七楼A座办公家园余角的性质2等角的余角相等七楼A座办公家园同角或等角的余角相等七楼A座办公家园 如图如图1 与与2互补，互补，3 与与2互补互补，那，那么么1与与3相等吗？为什么？相等吗？为什么？1 与与
7、2互补，互补，1=180 2；3与与2互补互补，3=180 2 1=31=3七楼A座办公家园补角的性质1同角的补角相等七楼A座办公家园答：答：1与与3相等相等解解:12180，1=180 2；34180，3=180 4；24,180 2=180 4，1=3 如图如图12180，34180，如果，如果24，那么，那么1与与3有什么关有什么关系？为什么？系？为什么？七楼A座办公家园补角的性质2等角的补角相等七楼A座办公家园同角或等角的补角相等七楼A座办公家园互余互余互补互补对应对应图形图形数量数量关系关系性质性质121+2=901+2=180同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等同角或等角同角或
8、等角的余角相等的余角相等21七楼A座办公家园例例 货轮货轮O在航行过程中在航行过程中,发现灯塔发现灯塔A在它南偏东在它南偏东60的方向上的方向上,在它北偏东在它北偏东40、南偏西南偏西10、西北、西北(即北偏即北偏西西45)方向上又分别发现方向上又分别发现了客轮了客轮B,货轮货轮C和海岛和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮画出表示客轮B、货轮、货轮C和和海岛海岛D方向的射线方向的射线.O东东南南西西北北 A40 B C1045 D七楼A座办公家园 例：下图中，例：下图中，OA是表示南偏西是表示南偏西30方向上的方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的
9、一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：射线：（1）南偏东）南偏东25的射线的射线OB；（；（2）北偏西）北偏西50的射线的射线OC；（3）东北方向（即东偏北）东北方向（即东偏北45）的射线的射线ODA45253050BCD西西东东南南北北O七楼A座办公家园（1）和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2）和为和为180的两个角称互为补角的两个角称互为补角（1）等角的余角相等；等角的余角相等；（2）等角的补角相等等角的补角相等七楼A座办公家园射线射线OC与射线与射线OA所成的角是多少度？所成的角是多少度？射线射线OB与射线与射线OD的所成的角是多少度？的所成的角是多少度？
10、A45253050BCD西西东东南南北北O100110七楼A座办公家园16小时，小时，12小时小时2略略3（1）11610；（；（2）106254如果如果12,23,则则13；如果如果12,23,则则 135ABCACB626（1）AOBBOCAOC；（2）AOCCODAOD；（3）BODCODBOC；（4）AODBODAOB七楼A座办公家园7延长延长AO或或BO，先测量，先测量AOB的补角，然后的补角，然后 计算出计算出AOB的大小的大小810与与80、30与与60互为余角，互为余角，10与与 170、30与与150、60与与120、80与与 100与为补角与为补角9如图如图北北偏东15东南偏东60南西南方向西北偏西30七楼A座办公家园10（1）BOD70；（2）AOB4011齿轮有齿轮有15个齿，相邻两齿中心线的夹角是个齿，相邻两齿中心线的夹角是 24，如果是，如果是22个齿轮，这个夹角约为个齿轮，这个夹角约为 162212如图如图6030ABC船的位置七楼A座办公家园13（1）45；（；（2）9014另外一个角等于另外一个角等于135,四边形的内角和等四边形的内角和等 于于36015（1）这些和都等于）这些和都等于360；（2）这些和等于）这些和等于360，猜想：多边形外，猜想：多边形外 角和等于角和等于360七楼A座办公家园七楼A座办公家园感谢聆听感谢聆听
