1、15.2.1 分式的乘除第十五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第第1课时课时 分式的乘除分式的乘除 八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）导入新课导入新课情境引入问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?nmVabVmabn.水高为大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.ambnabmn想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？讲授新课讲授新课分式的乘除一填空
2、：类比探究2424123535（），（）.2 43 52 53 4 12?acacbdbd类似于分数，分式有：u乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.u除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为：bcadbcadbdbdaabcaccd归纳法则例1 计算:解：34(1)32xyyyx2346xyx y22;3yx32 235(2)24aba bccd322 2425abcdca b2.5bdac 典例精析注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.先把除法转化为乘法
3、约分34(1);32xyyyx32 235(2).24aba bccdxyyxy22623解：（1）原式（2）原式22623yxyxy322123yyxyx42（1）（2）做一做323234yxxx y；yxyx432122226xy3232=34yxxx y方法归纳方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算例2 计算：222441(1)214aaaaaa；解：原式=22(2)1(1)(2)(2)aaaaa22(2)(1)(1)(2)(2)aaaaa(2)(1)(2)aaa；分子、分母是多项式时
4、，先分解因式 便于约分.约分2211(2)497mmm.解：2217491mmm1(7)(7)(7)1m mmm(7)(7)(7)m mmm7mm.先把除法转化为乘法.整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式负号怎么得来的？(1)493222xxxx解：原式)2)(2()3)(3(32xxxxxx)2)(2)(3()3)(3)(2(xxxxxx23xx做一做解：原式439622222aaaaaaa)2)(2()3()3()2(2aaaaaaa)2)(2()3()3)(2(22aaaaaa)2)(3(2aaaaaaaaaa349622222(2)1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式
5、，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)要点归纳分式乘除法的解题步骤yx)()(2yxyxxyx解：原式)()()()(2yxyxxyxyx当x=1999,y=-2000时,得2222xxyyxyxxyxy)()()(2yxyxxyxyxxyxyxyxyxyx)()()(xyx 19991199920001999xyx做一做方法总结：根据
6、分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！思考：本题中，x的取值不能为哪些数？例4“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）ma1,0（a1）2,a 2-10，由图可得（a1）2 a 2-1.解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验
7、田面积是（a1）2m2，单位面积产量是 kg/m2.25001a 2500(1)a“丰收2号”小麦的单位面积产量高.25001a 2500(1)a （2）222250050050011.(1)1(1)5001aaaaaa 所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.11aa一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_.【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得100100100 x-2x-2=
8、x+2x-2x+2 100 x+2g做一做22xx当堂练习当堂练习1.计算 等于（）A.B.C.D.2324abaxcdcd223bx232b x223bx222238a b xc dC2.化简 的结果是（）B11A.B.C.1D.1aaaa211aaaa下列计算对吗？若不对，要怎样改正？26332xbbb xx；424.323xaax 11b aa b；2baba；对2ba3x2283xa22221122abababab4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(ab)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是
9、老李家种植的单位面积产量的多少倍？解：设花生的总产量是1，则解：23164349ababa；231649abba；5.222243243xxxxxxx222244332xxxxxxx(2)(2)(1)(3)(1)(1)(2)xxx xxxxx(2)(3)(1)x xxx22223xxxx.（2）解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值6.先化简，再求值：解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值课堂小结课堂小结分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化
