1、 松雷中学八松雷中学八年级年级期中数学期中数学试卷试卷 第第 1 页页 松雷中学松雷中学 2012017 7- -2012018 8 学年度上学期八年级学年度上学期八年级期中考试期中考试 数学数学试卷试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.下列各式中不是二次根式的是（ ） A1 2 a B 2 )3( C 2 3 D0 2.下列图形不是轴对称图形的是( ) A B C D 3. 若方程(2m1)x 2+mx+1=0 为关于 x 一元二次方程，则 m 的取值范围( ) A. m0 B. m 2 1 C. m 2 1 D. m1 4.在平面直角坐标系中，点 P(1，-2)关于 y 轴的
2、对称点的坐标为( ) A.(-1，-2) B.(1，2) C.(2，-1) D.(-2，1) 5.用配方法解关于 x 的一元二次方程013 2 xx的过程中，配方正确的是（ ） A 4 13 )3( 2 x B 4 13 ) 2 3 ( 2 x C 4 5 ) 2 3 ( 2 x D 4 5 ) 2 3 ( 2 x 6.方程xxx )2(的根是（ ） A.3x B. 0, 3 21 xx C. 0, 3 21 xx D. 3 1 x 7.下列计算正确的是（ ） A 2332 B2323 Ccbacbca D aaa55554 8. 等腰三角形的两边长分别是一元二次方程086 2 xx的两根，则
3、这个等腰三角形的周长是 （ ） A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 无法确定 9.下列说法正确的有（ ） 在三角形中，30角所对的边等于最长边的一半；与一条线段距离相等的点，在这条线段的垂 直平分线上；轴对称图形的对称轴，是一对对应点所连线段的垂直平分线；等腰三角形底边上 的中线是这个三角形的对称轴. A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 10如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，且 AB=AC=CD， 则ADC 和BAD 的数量关系为（ ） A. ADC=3BAD B. ADC+3BAD=180 C. 3ADC -BAD=180 D. ADC=5BAD 二、填空题（每题 3
4、 分，共 30 分） 11. 若2m有意义，则m的取值范围是 12.2712 13.如图，在ABC 中，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，若 AB=13，DE=8，则 AE= 14. 一元二次方程xx34 2 的解是 . 15. 如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4cm， ABC 的周长为 23cm，则ABD 的 周长是 cm. 16.关于x的一元二次方程0 4 1 2 2 aaxx有两个相等的实数根，那么a= . 17.等腰三角形中，一个角是另一个角的 3 倍多 20 度，那么这个等腰三角形底角的度数是 18. 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一
5、场） ，计划安排 36 场比赛，应 邀请 个球队参加比赛. 19. 已知52a25 b，则 22 ba 20.如图，ABC 为等边三角形，D 是 AC 边上一点，ACE=60 ， 且 CE=CD，连接 AE，连接 BD 并延长交 AE 于点 F，连接 CF，作 EHCF 于 H，若 FB-FA=6，CF=4DF，则 CH= 三、解答题（21-22 每题 7 分，23-24 每题 8 分，25-27 每题 10 分，共 60 分） 21.计算： 8 8 1 2 1 18 22.解方程：104)52(xxx 第 13 题图 E D B C A 第 15 题图 D E B C A D A C B 第
6、 10 题图 第 20 题图 H F E B AC D 松雷中学八松雷中学八年级年级期中数学期中数学试卷试卷 第第 2 页页 23.下图是一张方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点. （1）作ABC 关于直线1x（记为 m）的对称图形ABC； （2）直接写出 A、B、C 的对应点 A、B、C的坐标. -5-4 -4 -3 -3 -1 -2 -2 5 4 3 2 -1432 1 1O m y x A B C 24. 阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 3 2 ， 3 2 ， 13 2 一样的式子，其实我 们还可以将其进一
7、步化简： 例如： （i） 3 32 33 32 3 2 ； （ii） 3 6 33 32 3 2 （iii）方法一： 13 13 132 1313 132 13 2 2 2 方法二： 13 13 1313 13 13 13 13 13 2 2 2 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 （1）请用上述两种 不同的方法化简 35 2 。 （2）化简： 1212 1 57 1 35 1 13 1 nn . 25.在ABC 中，D 是 BC 边上一点，BC=4BD. （1）如图 1，当BAC=90，C=30时，求证：AC=2AD； （2）如图 2，当 AB=2BD 时，若 AD=2.求 AC 的长. 图
8、1 D C B A 图2 D C B A 26.已知某原料加工厂 A 与成品加工厂 B 之间隔海,2015 年 8 月跨海大桥通车后，工厂 A 与工厂 B 之间的路程比原来缩短了90千米.当运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3时30分缩短到2时 （1）求工厂 A 与工厂 B 之间的路程 （2） 工厂决定将 B 工厂生产好的产品直接运往 C 城市销售， 即货物从工厂 A 经跨海大桥运到工厂 B，再从工厂 B 运往 C 城市销售若有一批货物（不超过 10 车）从工厂 A 运到 C 城市的运费需 8640 元，其中从工厂 A 经跨海大桥到工厂 B 的每车运输费用为 320 元，从工厂 B 到城市
9、C，对一批不超 过 10 车货物的计费方式是：一车 900 元，当货物每增加 1 车时，每车的运费就减少 20 元，问这批 货物有几车？ 27. 在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A、B 分别为 y 轴、x 轴上的点，连接 AB， B 点坐标为 （8,0） ，OAB=45，C 是 AB 中点. （1）如图 1，求 C 点坐标； （2）如图 2，P 为线段 AC 上一点（不与 A、C 重合） ，连接 OP，过 B 作 OP 的垂线，垂足为 Q，连接 CQ，求CQP 的度数； （3）在（2）的条件下，如图 3，过 O 作 OEOP，在 OE 上取一点 M，连接 MB，使MBO=CQP，连 接
10、 PM，交 x 轴于点 N，连接 OF，若 F 为 BP 垂直平分线上的点，当FNO=3FON 时，求点 P 的坐标. x y C A BO x y Q C A BO P x y N F M C A BO P 图 1 图 2 图 3 松雷中学八松雷中学八年级年级期中数学期中数学试卷试卷 第第 3 页页 参考答案参考答案 一、 选择题： 1. C 2. D 3. B 4. A 5. D 6. B 7. D 8. B 9B 10 . C 二、填空题： 11. 2m 12. 3 13. 5 14. 1, 4 21 xx 15. 15 cm 16. 2 1 17. 80或 32 18. 9 19. 1
11、8 20. 4 15 三、解答题： 21. 4 2 22. 2 5 , 2 21 xx 23.（1） （2）A(0，1) B(1，4) C(3，2) 24.（1）方法一： 35 35 352 3535 352 35 2 22 方法二： 35 35 3535 35 35 35 35 35 2 22 （2）原式= 2 112n 25.（1）取 BC 中点 E，连接 AE，AB=BE=CE BAC=90，C=30，B=60 ABE 为等边三角形，ADBC AC=2AD （2）倍长 AD 至 F，取 BC 中点 E，连接 EF， 可证：ABDFED，B=FED EF=AB=BE=CE BAE=BEA
12、AEF=AEC AEC=AEF 再证: AECAEF AC=AF=2AD AD=22 26.（1）解：设现在 AB 之间路程 x km 25 . 3 90xx 解得：x=120 km 答：略。 （2）设这批货物有 y 车。 300y+900-20(y-1)y=8640 y1=8 y2=54（舍） 答：略。 27.（1）C（4,4） （2）过 C 作 BQ、OP 的垂线 CH、CK，连接 OC 可证；CHBCKO CH=CK CQ 平分PQB CQP=45 （3）由题意，易证APOBMO OP=OM OPM 为等腰直角三角形 OPM=45 延长 CF 交 x 轴于 L，连接 BF F 为 BP
13、垂直平分线上的点 PF=BF CFx 轴 OCB 为等腰三角形 OF=BF PF=BF=OF POF=45 PFO=90 FNO=3FON FON=22.5 AOP=POC=22.5 过 P 作 PRy 轴 CP=PR 由三角形面积可得：OCABOBOA 即 2 2OCOBOA 24OC 证:PORPOC 24OCOR 248OROAPRAR P（24 ,248） D C E B A x y m O1 1 234-1 2 3 4 5 -2 -2 -1 -3 -3 -4 -4-5 C B AA B C F D C E B A x y R L N F M C A BO P x y H K Q C A BO P
