1、对数函数PPT教学课件学习目标：1、理解对数函数的概念；、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图象和性质；、掌握对数函数的图象和性质；3、数形结合意识的继续加强。、数形结合意识的继续加强。重点、难点：重点是对数函数的图象和性质；重点是对数函数的图象和性质；难点是对数函数与指数函数的联系。难点是对数函数与指数函数的联系。一、前提诊测：一、前提诊测：1、对数的定义：、对数的定义：2、求函数、求函数y=2x+1的反函数。的反函数。3、互为反函数的两个函数的图象有什么、互为反函数的两个函数的图象有什么关系？关系？关于直线关于直线y=x对称对称一般地，若一般地，若ab=N(a0,a1),则数则数b就叫
2、就叫做以做以a为底为底N的对数，记做的对数，记做logaN=b12 xy21yx21xy二、对数函数的引入：二、对数函数的引入：问题问题1：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂为个分裂为2个，个，2个个分裂为分裂为4个个1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得到的次后，得到的细胞个数设为细胞个数设为y,则则y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：Y=2x问题问题2：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂为个分裂为2个，个，2个分个分裂为裂为4个个如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞，那么分裂
3、次数细胞，那么分裂次数x就就是要得到的细胞个数是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个的函数。由对数的定义，这个函数可以写成：函数可以写成：X=log2y变化过程：变化过程：Y=2xX=log2yY=log2x结论：函数结论：函数y=log2x和指数函数和指数函数y=2x互为反函数互为反函数三、对数函数的定义：三、对数函数的定义：函数函数y=logax（a0,a1）叫做对数函数）叫做对数函数需注意的几点：需注意的几点：对数函数对数函数y=logax和指数函数和指数函数y=ax互为反函数互为反函数对数函数的解析式可由指数函数求反函数得到对数函数的解析式可由指数函数求反函数得到对数函数的定义
4、域、值域也就是指数函数的对数函数的定义域、值域也就是指数函数的 值域、定义域值域、定义域想一想：对数函数的定义域和值域分别是什么？想一想：对数函数的定义域和值域分别是什么？因为指数函数的定义域是因为指数函数的定义域是R 值域是值域是（0，+）所以对数函数的定义域是所以对数函数的定义域是（0，+）值域是值域是R四、对数函数的图象和性质四、对数函数的图象和性质对数函数对数函数y=log2x的图象的图象 xyy=xxy2xy2log先画先画y=2x的图象的图象对数函数对数函数y=log2x的图象的图象 xyy=xxy2xy2logxy四、对数函数的图象和性质四、对数函数的图象和性质对数函数对数函数y
5、=log x的图象的图象y=xxy)21(y=log xxy)21(先画先画 的图象的图象xy对数函数对数函数y=log x的图象的图象y=xxy)21(y=log x y=logax（a1）的图象）的图象 y=logax（0a1及及0a0,即即x0，所以函数所以函数y=logax2 的定义域是的定义域是xx0 因为因为4-x0,即即x4,所以函数所以函数y=loga(4-x)的定义域是的定义域是xx0,即即-3x3,所以函数所以函数y=loga(9-x2)的定义域是的定义域是x-3x3解：解：六、课堂练习：六、课堂练习：y=log3xy=log x1、画出函数、画出函数y=log3x及及y=
6、log x的图象，并且的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质。说明这两个函数的相同性质和不同性质。y=log xy=log3xxy xy 六、课堂练习：六、课堂练习：1、画出函数、画出函数y=log3x及及y=log x的图象，并且的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质。说明这两个函数的相同性质和不同性质。相同性质：都位于相同性质：都位于y轴右方，都经过点（轴右方，都经过点（1，0），），这说明这两个函数的定义域都是（这说明这两个函数的定义域都是（0，+），），且且x=1时时y=0不同性质：不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线，的图象是上升的曲线，y=log x的图象是下
7、降的曲线，这说明前者在的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+）是增函数，后者在（）是增函数，后者在（0，+）是减）是减函数。函数。)1(log5xyxy2log1xy3logxy311log7因为因为1x0，即，即x1，所以函数所以函数 的定义域为的定义域为x x1)1(log5xy因为因为x0且且 0 所以函数所以函数 的定义域为的定义域为x 0 x1，或，或x1xy2log1x2log因为因为 0，即，即x 所以函数所以函数 的定义域为的定义域为x x x31131xy311log731因为因为x0且且 0所以函数所以函数 的定义域为的定义域为x x1x3logxy3log2、求下列函数
8、的定义域：、求下列函数的定义域：解：解：通过本节课的学习，大家应逐通过本节课的学习，大家应逐步掌握对数函数的图象和性质，步掌握对数函数的图象和性质，并能利用对数函数的性质解决并能利用对数函数的性质解决一些简单问题，如求对数形式一些简单问题，如求对数形式的复合函数的定义域问题。的复合函数的定义域问题。1预习内容：预习内容：预习提纲：同底数的两个对数如预习提纲：同底数的两个对数如何比较大小？何比较大小？不同底数的两个对数如何比较大小？不同底数的两个对数如何比较大小？2挑战自己：挑战自己：你能否尽可能完整地总结出指数函数和对数函你能否尽可能完整地总结出指数函数和对数函数的区别和联系？请试一试。数的区
9、别和联系？请试一试。谢谢大家谢谢大家!201.2空间几何体的直观图空间几何体的直观图 高一年级数学必修高一年级数学必修2 221复习巩固复习巩固1 1、如图所示，将一个长方体截去一、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图222、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图视图.复习巩固复习巩固233、说出下面的三视图表示的几何体的结说出下面的三视图表示的几何体的结构特征构特征.244、根据几何体的
10、三视图，还原成几何体。、根据几何体的三视图，还原成几何体。25 对于柱体、锥体、台体及简单的组合对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题画法问题.261.2空间几何体的直观图空间几何体的直观图27探究探究1 1、画一个水平放置的平面图形的直、画一个水平放置的平面图形的直观图观图.xyCABCDxyABD28xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。直观图。ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为
11、X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O,使x Oy=45O29xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以为中心,在X 上取A D=AD，在y 轴上取M N=以点为中心,画B C 平行于x 轴,并且等于BC;再以M 为中心,画E F 平行于x 轴,并且等于EF.例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图30 xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B,C D,E F,F A,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FAB
12、CDEF例用斜二测画法画水平放置的六边形例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图的直观图311.斜二测画法：画多边形斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交轴，两轴相交于于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中）已知图形中平行平行于于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中分别画成分别画成平行平行于于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中）已知图形中平行于平行于x轴轴的线段，在直观图中保持的线段，在直
13、观图中保持原原长度不变长度不变；平行于平行于y轴轴的线段，的线段，长度取半长度取半x Oy=45135或32斜二测画法的基本步骤：斜二测画法的基本步骤：（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半.（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；33例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH34ABCDEFxyOGH例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图35知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观
14、图的画法空间几何体的直观图的画法 36xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45O37xyZO 2MNPQ画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=cm;在轴上取线段PQ,使PQ=cm;分别过点和作y轴的平行线,过点 和 作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCDABCDMNPQ41.538xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ39,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮
15、挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.xyZOABCDABCDMNPQ40,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.ABCDABCD41 练习：练习：怎样画底面是正三角形，且顶点怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱42zABoABo oxyxy练习：已知一个几何体的三视图如下，练习：已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图测画法画出它的直观图.侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图43练习：如图，一个平面图形的水平放置练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为底角为4545，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，求这个平面图形的面积求这个平面图形的面积.ABCDABCD22S 44作业作业:P P1919练习：练习：2 2，3 3（做书上）；（做书上）；P P2121习题习题1.2A1.2A组：组：4 4，5.5.
