1、 1、教材的地位、作用： 2、教学目标： 知识目标 能力目标 情感与态度 一、教材分析 一、教 材 分 析 3、教材的重点、难点： 重点：掌握勾股定理的内容和利用实验由特殊到一般，最后 得到结论，这种认识事物规律的方法。 确立原因：勾股定理是几何中几个重要定理之一，在现实生 活中有着广泛的运用，而利用实验由特殊到一般， 最后得出结论，这种认识事物规律方法，对学生 的终身发展有一定的作用 突出重点的策略：以自主探索与合作交流的学习方式, 使学生 始终处于主动探索状态，并在合作中共同探 究新知识，解决新问题。 一、教 材 分 析 3、教材的重点、难点： 难点：利用面积法探索勾股定理和用拼图的方法验
2、证勾股定理 突破难点的 策略：（1）对于利用面积法探索勾股定理，通过 小组合作，留给学生充分的时间交流，采用分割或补全两种方 法分散难点； （2）对于用拼图的方法验证勾股定理，用 多媒体演示动画效果，让学生事先准备好的学具剪一剪，拼一 拼来突破。 确立原因：八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌 握了探索图形性质的基本方法，但是学生对利用割补方法和利 用面积计算证明几何命题的意识和能力不够，对于如何将图形 与数有机结合起来还很陌生。 为了激发学生的主体意识，面向全体学生，使学生在获取 知识的同时，各方面的能力得到进一步培养，本节课采用“ 启发探究式”教学方法，遵循“先学后导，先练后讲”的
3、原 则.具体操作主要由教师提供资源，创设情景，在课堂上引导 学生主动参与问题的探究。其中“创设情境，提出问题”是 前提，“自主探究，教师点拔”是核心，“总结反思，拓展 提高”是升华。 二、教法分析 三、学法分析 1、学情分析：针对八年级学生已具备一定的自学能力和动手能力 ，有一定的判断推理能力，特别是我们学校的学生（上杭县实验中 学）知识水平相对较齐这一学生实际，结合本节课教材特点，我对 学生进行以下的学法指导。 2、学法指导： 指导学生采用自主探究，合作交流的研讨式学习方式。 指导学生善于归纳在探索与验证活动中用到的数学思想方法， 达到培养能力的目的。 合作交流，解读探究 应用迁移，巩固提高
4、总结反思，拓展升华 创设情景，导入新课 四、过程分析 根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组 织教学，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养。 活动一：多媒体投影：一棵大树高6米，一只小鸟从离树根8米 的地上沿直线飞到大树顶端，这只小鸟至少飞了多少米？ （一）创设情景 导入新课 1、现在请你观察一下，你 能有什么发现？ 2、你能找出图18、11中 正方形A、B、C面积之间的 关系吗？ 3、图中正方形A、B、C所围 的等腰直角三角形三边之间 有什么特殊关系？ （二） 合作交流，解读探究 A C B A B C 图1-1 （图中每个小方格代表1平方厘米） 活动三：在一般的直
5、角三角形中，是否 也存在相同的结论呢? 思 考 ： 怎样得到 正方形C的 面积？ 与同伴交 流交流。 18.1.2 A的面积积(单单 位长长度) B的面积积(单单 位长长度) C的面积积(单单 位长长度) 图图2-1 图图2-2 A、B、C面 积积关系 直角三角形 三边边关系 为了分散难点 （1）我制作一个表格，让学生完成这个表格，目 的是学生在探究中更具有方向性 为了分散难点 （2）学生在独立探究的基础上，进行小组合 作，此时，留给学生充分的时间思考和交流， 教师参与小组活动，针对不同认识水平的学生 引导其不同的方法. 这是用“补”的方法 A B C A B 这是用“割”的方法 A B C
6、A B 4 913 92534 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 学生利用表格有条理地呈现数据，通过类比迁移得到 一般的直角三角形两直角的平方和等于斜边的平方 A的面 积积(单单 位长长度) B的面 积积(单单 位长长度) C的面 积积(单单 位长长度) 图图1 图图2 A、B、 C面积积 关系 直角三 角形三 边边关系 A B C 图1 A B C 活动四：从上面通过观察猜想归纳 出的结论是否正确?我们必须进行证明，到目 前为止，对这个命题的证明方法已有几百种 之多，下面就用两种方法进行验证（让学生 动手操作）： （1）让学生在纸上任意画一个直角三角形， 通过测量、计算来验
7、证结论的正确性 （2）用数学家赵爽的方法证明 = b aa b c c a 这就是本届大会 会徽的图案 师生归纳：勾股定理 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别 为a、b，斜边为c，那么一定有： a2+b2=c2 直角三角形三边的这种关系，我们称为勾股定理。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 活动五 1、求下图中字母A、B所代 表的正方形的面积 A 144 81 B 625 400 （三）应用迁移，巩固提高（三）应用迁移，巩固提高 比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！ x 15 C 17 x 24 25 2、求出下图中直角三角 形中未知边的长度 （三）应用迁移，
8、巩固提高 活动六：让学生解决开头的实际问题，形成前后呼 应，学生从中体会到成功的喜悦。 6 8 x （四）总结反思，拓展升华 1、引导学生对学习过程进行小结 （1）本节课你有哪些收获？（从知识、方法、技能）， 你认为这节课的重点是什么？ （2）所学知识的条件是什么？能解决哪些实际问题？ （3）本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示 ？ 2、布置作业，进行分层布置 （1）必做题：习题18、1，第1、2、7题 （2）选做题：收集有关勾股定理的证明方法，下节课 展示交流 屏幕 五 板书设计： 18、1、勾 股定理 1、知识 点 文字叙述 数学语言 抢答题 例 题 六：教学设计说明 1.本节课是定理课：根据学生的知识结构， 我采用的教学流程体现了知识发生，形成，和 发展的过程，让学生充分体会到观察、猜想、 归纳、验证的思想和数形结合的思想。 2.本节课最大的亮点是：始终把学生的探索与 验证活动放在首位，让学生以一个创造者或发 明者的身份去探索知识，从而形成自觉实践的 习惯，达到我的教学目的。
