1、 我可没我朋 友那么粗心 ，撞到树上 去，让他在 那等着吧， 嘿嘿! 随机事件发生的可能性究竟有多大？ 25抛掷次数n “正面向上”的频数m “正面向上”的频率m/n 我们从抛掷硬币这个简单问题说起。 实验：让学生以同桌为一小组，每人抛 掷25次，记录正面朝上的次数。 投掷次数 正面向上的频率m/n 050 100150 200 250 300 350400450 500 0.5 1 根据实验所得的数据想一想： ”正面向上“的频率有什么规律？ 试验者抛掷次数n“正面向上” 次数m “正面向上” 频率m/n 棣莫弗204810610.518 布 丰404020480.5069 费 勒10 000
2、49790.4979 皮尔逊12 00060190.5016 皮尔逊24 000120120.5005 随着抛掷次数的增加,“正面向上” 的频率的变化趋势有何规律? 表1 表2 某乒乓球质量检查结果表 抽取球数n 5010020050010002000 优等品数 m 45921944709541992 优等品频 率m/n 0.90.920.970.94 0.9540.951 从中发现哪些结论? 表3 某种油菜籽在相同条件下的发 芽试验结果表 每批 粒数 n 251070130310700150020003000 发芽 的粒 数m 24960116282639133918062715 发芽 的频
3、 率m/n 10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 从中发现哪些结论? 一般地，在大量重复试验中，如 果事件发生的频率m/n稳定在某个 常数p附近，那么这个常数p就叫做事 件的概率，记为P(A)=p. 事件一般用大写英文字母，表示 因为在n次试验中，事件发生的频数m满足0 m n ， 所以0 m/n 1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p 满足0 m/n 1， 因此0 P(A) 1 、当是必然发生的事件时，P(A)是多少 、当是不可能发生的事件时，P(A)是多少 当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数 m=n，相应的频率m/n=n
4、/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为， 因此P(A)=1. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生必然发生 概率的值 于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小 从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定 性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能 性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大 量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在. (即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在 一次实验中可能会发生). 概率的意义是什么呢? 例如;投一次四面体骰子,掷得”3”的概率是0.25 是什么意思呢? 答:如果投掷很多次的话,平均每四次
5、就有一次是3 例1:一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为 20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广 告后细想,20%=1/5 ,那么我抽5张就会有一张 中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王 的想法有何看法? 分析:中奖是一个随机事件,虽然它的大小是从 20%和1%这两个数上看出的,但还是相对与总数 而言的,一般奖卷发行量很大的. 解(1)发行量一般数量较多,中奖率是指奖卷 数量相对总奖票数而言的,所以小王的想法 不正确.(2)当奖卷只有100张时,可能性就是 100%,小明的想法就是真的了. 例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图 所示,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次
6、转动转 盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获 得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据: 可乐 铅笔 转动转盘 的次数n 1001502005008001000 落在铅笔 的次数m 68111136345564701 落在铅笔 的次数m/n (2)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少? 0.68 0.74 0.68 0.690.7050.701 (1)请填表; (3)该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到1度) 0.7 0.7x360=252 1 当A是必然发生的事件时，P（A）= -。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= -。 当C是随机事件时，
7、P（C）的范围是-。 2 投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是-。 3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名 奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率 为。 1 0 0 P（C） 1 0.667 1/10000 4.有一只小狗在如下图所示的地板上随 意地走动,若小狗最后停留在某一个方 砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上 的概率是多少? 0.5 用若干硬币设计游戏,并说明理由： 1、设计一个两人 参加的游戏,使游 戏双方公平; 2、设计一个两人参加 的游戏,使一方获胜的 概率为1/4,另一方获胜 的概率为3/4. 小结：小结： 课后日记： 今天学了什么：_ 今天的收获是:_ 不明白的地方是:_
