1、 1、什么叫一次函数？它与正比例 函数之间有什么联系？ 2、正比例函数图象的形状是什么 样的？ 在平面直角坐标系中画出函数 y=x+1的图象。 解：自变量解：自变量x x可以是任何实数，可以是任何实数， 取几组对应值取几组对应值： y=x+1 o -2 -1 2 1 2 1 -1 -2 x y x y=x+1 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 1 2 因此因此, ,在作一次函数图像时，常采用在作一次函数图像时，常采用 两点作图法，两点作图法，通常通常作出（作出（0 0，b b），）， （ ，0 0）两点，再）两点，再过过这两点这两点作直作直 线线即可。
2、即可。 b k 事实上事实上，一次函数一次函数y=kxy=kxb b（k k0 0) ) 的的 图象是一条直线图象是一条直线，我们称它为直线我们称它为直线 y=kxy=kxb b。 在同一坐标系中画出y=x， y=x-1， y=x+1的图象,并比较它们之间有什么 关系？ y= x-1 1 -1 1 o y= x+1 2 x y y= x x 0 1 y= x y= x-1 y= x+1 -1 0 0 1 1 2 解： -1 这三个函数这三个函数 图象之间有图象之间有 什么联系？什么联系？ 1 上上 （0，1） 相同相同 y=x+1 y=x-1 （0，-1） 下下 这三个函数图象的倾斜程这三个函
3、数图象的倾斜程 度度 。函数函数y=x的图象经过原点的图象经过原点，函数函数 的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点 ，即它可以看作即它可以看作 由直线由直线y=x 向向 平移平移 个个 单位的长度而单位的长度而 得到得到。 y= x-1 y= x+1 y= x 1 -1 1 o 2 x y -1 这三个函数的图象的相这三个函数的图象的相 同点和不同点：同点和不同点： 1 联系上面的问题，考虑一次函数联系上面的问题，考虑一次函数y=kx+by=kx+b （k0k0）与）与y=kx y=kx （k0k0）图像有什么关）图像有什么关 系？系？ 2 2、如果两直线如果两直线y=ky=k1 1x+bx
4、+b1 1，y=ky=k2 2x+bx+b2 2平平 行行，则则k k1 1=k=k2 2 , ,且且b b1 1bb2 2 ；反之也成立；反之也成立。 1 1、直线、直线y=kx+by=kx+b可以看作直线可以看作直线y=kxy=kx平移平移 |b|b|个单位而得到（当个单位而得到（当b b0 0时，向上平时，向上平 移；当移；当b b0 0时，向下平移）。时，向下平移）。 一次函数的性质：一次函数的性质： 当当k0k0时时, ,从左从左至右看图象呈至右看图象呈上升上升趋势趋势，即，即 y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ; 回顾：回顾：正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(
5、k0)中中,k,k的正的正 负对函数的图象有什么影响负对函数的图象有什么影响? ? 思考：思考：那么一次函数那么一次函数y=kx+b(k0y=kx+b(k0）中）中k k 的正负对函数的图象有什么影响？的正负对函数的图象有什么影响？ 当当k0k0时,直线y=kx经过一、三象限，从左 向右上升，即y随x的增大而增大; 当k0时,直线y=kx经过一、三象限， 从 左向右下降，即y随x的增大反而减小. -2 2 上 1 1、函数、函数y=kxy=kx- - 4 4的图象平行于直线的图象平行于直线y=y=- -2x2x， 则则k=k= 。 2 2、直线、直线y=y=- -2x+12x+1可以看作由直线可以看作由直线y=y=- -2x2x- -1 1 向向 平移平移 个单位长度得到。个单位长度得到。 3 3、一次函数、一次函数y=(4m+1)xy=(4m+1)x- -(m+1)(m+1) (1)m(1)m为何值时，为何值时，y y随随x x的增大而增大？的增大而增大？ (2)m(2)m为何值时，直线与为何值时，直线与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的轴的 下方？下方？ 1 4 m 1m
