1、第27课时 点、直线与圆的位置关系重点摘要考点一：点与圆的位置关系考点二：直线与圆的位置关系 邵阳考什么考试内容考试要求1.点和圆的位置关系2.直线和圆的位置关系，切线、切线的判定和性质3.切线长定理4.三角形的内切圆1.探索并了解点与圆、直线与圆的位置关系.2.了解切线的概念，切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，并能解决与切线有关的问题.3.了解切线长定理.4.了解三角形的内心.考点1 点与圆的位置关系 设O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，则有：（1）点P在圆内dr；（2）点P在圆上 ；（3）点P在圆外 .考点2 直线与圆的位置关系 设
2、O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：（1）直线l和O相交dr；（2）直线l和O相切 ；（3）直线l和O相离 .d=rdrd=rdr考点3 切线的判定和性质 1.切线的判定：经过半径的外端并且 这条半径的直线是圆的切线.方法点拨 （1）若直线与圆只有一个公共点，则这条直线是圆的切线；（2）连接圆心和圆与直线的公共点即为半径，再证它们互相垂直，简称“连半径证垂直”；（3）当直线与圆的公共点没有确定时，首先过圆心作出直线的垂线，再证垂线段的长等于半径，简称“作垂直证半径”.2.切线的性质：圆的切线垂直于过 的半径.方法点拨圆的切线性质是证明两线垂直的重要方法，常用的辅助线是连接经过切点的半
3、径.垂直于切点线段的长相等平分相切圆心外切角平分相等 邵阳怎么考A3075D 如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G.（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由；（2）若OB=BG=2，求CD的长.邵阳保苗考试试题 课堂小练BCD4.如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110.连接AC，则A的度数是 .5.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图所示.O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为 .3557.(2016平凉)如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点.（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长.（1）证明：连接AD.AB=AC，BD=DC，ADBC，ADB=90，AB为圆O的直径.请完成练测本P3334课时练测27
