1、第三课时第三课时名名称称图图 形形性性 质质 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形ABC等边对等角等边对等角三线合一三线合一等角对等边等角对等边两边相等的三角两边相等的三角形是等腰三角形形是等腰三角形两腰相等两腰相等轴对称图形轴对称图形等腰三角形的底边与腰满足什么条件时等腰三角形的底边与腰满足什么条件时,三三角形是等边三角形角形是等边三角形?A AB BC C1.边边:2.角角:3.三线合一三线合一:4.轴对称性轴对称性:等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且并且 每一个角都等于每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等等边三角形的三边都相等.ABC(3)等边三角形每条边
2、上的高线等边三角形每条边上的高线,中线和对角的中线和对角的 角平分线都互相重合角平分线都互相重合(三线合一三线合一).（4 4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,对称轴是三边高线所在的直线对称轴是三边高线所在的直线.等边三角形性质的等边三角形性质的应用应用(符号语言符号语言)ABC ABC是等边三角形是等边三角形(1)AB=BC=AC (2)A=B=C=60 ADBC BD=CD,BBAD=CCADD知一推二知一推二?A AB BC C分类讨论分类讨论一般三角形等边三角形 三三条边条边都相等的三角形是等边三角形都相等的三角形是等边三角形.2.三三个角个
3、角都相等的三角形是等边三角形都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是有一个角是60的的等腰等腰三角形是等边三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形的判定：等边三角形判定的等边三角形判定的应用应用(符号语言符号语言)ABC（1）AB=BC=AC ABC是等边是等边 三角形三角形 (2)A=B=C ABC是等边是等边 三角形三角形(3)AB=AC,B BAC=B=ABC是等边是等边 三角形三角形 D在等边三角形在等边三角形ABC的边的边AB、AC上分上分别截取别截取ADAE，(1)判断判断?ADE的形的形状状,说明理由说明理由;(2)线段线段DE与与BC有什么位有什么位置关系置
4、关系,证明你的猜想证明你的猜想.ADEBC变式变式:若若DE与与BC平行平行?ADE是等边三角形是等边三角形吗吗?1 1、ABCABC是等边三角形，以下三种分法分别得到是等边三角形，以下三种分法分别得到的的ADEADE是等边三角形吗，为什么？是等边三角形吗，为什么？在边在边ABAB、ACAC上分别截取上分别截取ADADAE.AE.A AC CB BA AC CB BA AC CB BD DE ED DE ED DE E60600 0作作ADE600，D、E分别在边分别在边AB、AC上上.过边过边AB上一点上一点D作作DEBC，交边，交边AC于于E点点.BACD探究探究 三三:将两个含将两个含3
5、0角的三角形纸片如图摆放角的三角形纸片如图摆放在一起你能借助这个图形在一起你能借助这个图形,找到找到RtABC的直角边的直角边BC与斜边与斜边AB之间的数量关系吗之间的数量关系吗?你能证明你的结你能证明你的结论吗论吗?在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等于如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.在在RtABC中中A 3 0,C90BC AB (或或AB=2BC)21结论结论：BCDC=ABBACD21拓展提升例例1 1 等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为15150 0,腰长为腰长为2a.2a.求腰上的高求腰上的高.ACBD1501502a
6、 已知已知:如图如图,在在ABC中中,已知已知AB=AC=2a,ABC=15,CD是是腰腰AB上的高上的高.求求CD的长的长.1.1.在在ABCABC中，中，C=90C=900 0,B=60,B=600 0,BC=7,BC=7,则则A A=-,AB=,AB=-2.2.在在ABCABC中中,A:B:C=1:2:3,A:B:C=1:2:3,若若AB=10,AB=10,则则BC=BC=-3 3、如图、如图RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高，若上的高，若A=30A=300 0，BD=1cm,BD=1cm,那么那么BCD=_,BC=_.BCD=_,BC=_.A AB BC C
7、D DA AC CB B4 4.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,ACB=90,ACB=900 0 A=30A=300 0,CDAB,CDAB于于D.D.求证求证:BD=AB.:BD=AB.ACBD图形图形性质性质判定判定等等腰腰三三角角形形等等边边三三角角形形BACDABC两腰相等两腰相等等边对等角等边对等角三线合一三线合一轴对称图形轴对称图形两边相等两边相等等角对等边等角对等边三边相等三边相等三角相等三角相等三线合一三线合一轴对称图形轴对称图形三边相等三边相等三角相等三角相等有一个角是有一个角是6060的等腰三的等腰三角形角形 数学就象一座很不起眼的宝藏，在外面看来了无生趣，但是当你真正投入其中之后，便会发现里面魅力无穷。
