1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列各数中，相反数最大的是（）A-5B-2C-1D02习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为（） ABCD3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A等腰三角形B平行四边形C正三角形D圆4如图所示，ABC是O的内接三角形若ABC=70，则AOC的度数等于() A140B130C120D1105抛物线y2x21的对称轴是（） A直线 B直线 Cy轴D直线x26反比例函数y 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（） Ak1Bk1Ck1Dk17已知实数x，y
2、满足|x4|+（y8）20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对8某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数（人）14322则这12名成员的平均年龄是（）A13岁B14岁C15岁D16岁9如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是()A4个B3个C2个D1个10如图，已知EB是半
3、圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BCAC于点C，DFEB于点F，若BC2DF6，则O的半径为（）A3.5B4C2D3.75二、填空题11计算：（）0（）1+ 12若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .13在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点为 ，则 .14如图，在 中， 垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF，射线AF与直线PQ相交于点G，则 的度数为 度 15如图，反比例函数的图象与一次
4、函数y2x+3的图象相交于点P，点P到y轴的距离是1，则这个反比例函数的解析式是 .16现有一个圆心角为 ，半径为6cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为 cm 17如图，将ABC沿其中位线DE翻折，点A落在BC边上的A处若BA：AC2：1，且DB A的面积为4，则ABC的面积为 三、解答题18解不等式组：19如图，在RtABC，ABC90，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DFED，连接BE、BF、CF、AD求证：四边形BFCE是菱形20化简求值：（x），其中x21为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生
5、的成绩，按得分划分为A，B，C，DA等级（0x100），B等级（80x90），C等级（70x80），D等级（x70）四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率22如图，在矩形OABC中，AB4，BC8，点D是边AB的中点，反比例函数（x0）的图象经过点
6、D，交BC边于点E（1）求反比例函数（x0）的解析式和E点坐标；（2）连结DE，在y轴上找一点P，使PDE的周长最小，求出此时P的坐标23某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如下表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏?（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?24如图，AB是O的直径，AC是弦，P为AB延长线上一点，BCPBAC，ACB的平分线交O于点D，交AB于点E，（1）求证：PC是O的切线；
7、（2）求证：PEC是等腰三角形；（3）若ACBC2时，求CD的长25如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，OA=1，OB=OC=3（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，点D为第一象限抛物线上一动点，连接DC，DB，BC，设点D的横坐标为m，BCD的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，点P(0，n)是线段OC上一点(不与点O、C重合)，连接PB，将线段PB以点P为中心，旋转90得到线段PQ，是否存在n的值，使点Q落在抛物线上？若存在，请求出满足条件的n的值，若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】
8、B9【答案】B10【答案】D11【答案】112【答案】k113【答案】114【答案】5615【答案】16【答案】217【答案】1218【答案】解：，由得x1，由得x3，故不等式组的解集为1x319【答案】证明：D是边BC的中点，BD=CD，DF=ED，四边形BFCE是平行四边形，在RtABC中，ABC=90，E是边AC的中点，BE=CE，四边形BFCE是菱形20【答案】解：（x）=；当x时，原式=21【答案】（1）20；30%；42；450（2）解：95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有1
9、0种，甲、乙两人至少有1人被选中的概率为22【答案】（1）解：点D是边AB的中点，AB=4，AD=2，四边形OABC是矩形，BC=8，D（2，8），反比例函数（x0）的图象经过点D，k=28=16，反比例函数的解析式为（x0），当x=4时，y=4，E（4，4）（2）解：如图，作点D关于y轴的对称点D，连接DE交y轴于P，连接PD，此时，PDE的周长最小，点D的坐标为（2，8），点D的坐标为（-2，8），设直线DE的解析式为y=ax+b，解得：，直线DE的解析式为，令x=0，得y=，点P的坐标为（0，）23【答案】（1）解：设购进A型台灯盏，B型台灯盏，根据题意，得解得答：购进A型台灯55盏，B
10、型台灯25盏（2）解：设购进A型台灯盏，则购进B型台灯盏，利润为，依题意得，解得，利润为，当取得最小值时，最大，最大值为：此时购进购进A型台灯16盏，B型台灯64盏24【答案】（1）证明：连接OC，AB为直径，ACB=90，ACO+OCB=90，OA=OC，BAC=ACO，BCPBAC，BCP=ACOBCP +OCB=90，即OCP=90，PC是O的切线；（2）证明：BCPBAC， ACB的平分线交O于点D，ACDBCD，PCEPCB+ BCD，PECBAC+ACD，PEC=PCE，PEC是等腰三角形；（3）解：连接BD，作，垂足为M，N，CD平分，四边形为矩形，矩形为正方形，25【答案】（1）解：设函数关系式为由题意，得A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)把C(0，3)代入得，（2）解：作DFx轴于点F，交BC于点E设直线BC关系式为y=kxb，代入(3，0)，(0，3)得k=1，b=3，y=x3点D的横坐标为m，则DF=，EF=m3DE=，S的最大值是（3）解：过点P作PB的垂线，交抛物线于点和，作轴于点M，轴于点N，又，代入抛物线，得解得，(舍去)同理，(n，n3)代入抛物线，得解得，(舍去)综上，存在n 的值，n=1或n=
