1、九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1已知 a、b、c、d 是成比例线段，其中 ，则线段 d 的长为（）A0.4B0.6C0.8D42如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3如图，四边形 与四边形 是位似图形，点 A 是位似中心，且 ，则四边形 与四边形 的面积之比等于（）ABCD4关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则实数 n 的值可以为（）A0B1C2D35已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点 B图象在第一、二象限C图象在第一、三象限D若 ，则 6如图，在矩形 中，相交于点 O，若 的面积是 3，则矩形 的面积是（）ABCD7笼
2、子里关着一只小松鼠（如图）.笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A 或 B），再过第二道门（C，D 或 E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过 A 门、再经过 D 门”的概率为（）ABCD8如图，中，分别以 、为边作正方形 ，交 于点 .若 ，则 的长为（）ABCD二、填空题二、填空题9已知关于 x 的一元二次方程 x2mx+60其中一个解 x3，则 m 的值为 10地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）11在一个布袋中装有只有颜色不同的 a 个小球，其中红球的个数为
3、 2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 a 大约是 .12如图，点 A 在反比例函数 的图象上，点 B 在反比例函数 的图象上，且 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 为矩形，则它的面积为 .13如图，在 中，E 是 的中点，F 在 上，且 ，交 于 G.若 ，则 .三、解答题三、解答题14解方程：.15画出图中的正三棱柱的三视图.16如图，菱形 ABCD 的边长为 4，以 AC 为边长作正方形 ACEF，求这个正方形的周长.17已知反比例函数 ，当 时，y 随 x 的增大而减小，求正整数 m 的值.18平行四边形 ABC
4、D 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在 CD 上，CFAE，连接 BF，AF.求证：四边形 BFDE 是矩形.19某游泳池有 1200 立方米水，设放水的平均速度为 v 立方米/小时，将池内的水放完需 t 小时.（1）求 v 关于 t 的函数表达式；（2）若要求在 3 小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？20如图，延长正方形 的一边 至点 与 相交于点 F，过点 F 作 交 于点 G.求证：.21解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属
5、周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.22学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点 F 处，他的同学在点 B 处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶 E、标杆顶端 A、大楼顶端 C 在一条直线上（点 F、B、D 也在一条直线上）.已知小明的身高 EF=1.5 米，“标杆”AB=2.5 米，BD=23米，FB=2 米，EF、AB、CD 均垂直于地面 BD.求大楼的高度 CD.23小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：A
6、.纯牛奶，B.酸奶，C.核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：D.纯牛奶，E.核桃奶.（1）小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是 ；（2）若小红喜爱甲品牌的奶制品，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率.24如图，在 中，D 为 延长线上一点，过点 D 作 交 的延长线于点 E.（1）求证：；（2）求 与 的周长比.25如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为 ，且 ，轴于点H，过 B 作 轴交过点 A 的反比例函数 于点 C，连接 交 于点D，交 于点 M.（1）求该反比例函数的表达式；（2
7、）求 的值.26如图，点 P 是菱形 的对角线 上一点，连接 并延长交 于点 E，交 的延长线于点 F.（1）求证：；（2）求证：；（3）若 ，求 的长.答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】510【答案】变小11【答案】1012【答案】213【答案】814【答案】解：y(y7)+2y14=0，y(y7)+2(y7)=0，(y+2)(y7)=0，y+2=0 或 y7=0，解得 y1=-2，y2=7.15【答案】解：如图：16【答案】解：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC，B=60，ABC 是等边三角形
8、，AC=AB=4，正方形 ACEF 的周长是 16.17【答案】解：对于反比例函数 ，当 时，y 随 x 的增大而减小，解得：，m 为正整数，m=1.18【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABCD，DFBE，CF=AE，DF=BE，四边形 BFDE 是平行四边形，DEAB，DEB=90，四边形 BFDE 是矩形.19【答案】（1）解：由题意可知：vt=1200，即 ，v 关于 t 的函数表达式为 ；（2）解：由（1）知，v 随 t 的增大而减小，又当 t=3 时，要求在 3 小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水 400 立方米.20【答案】证明：四边形 为正方形
9、，又 21【答案】解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为 x，则十位数字为 ，依题意得：，解得 ，当 时，（不合题意，舍去），当 时，（符合题意），答：周瑜去世时的年龄为 36 岁.22【答案】解：如图，过点 E 作 EHCD 于点 H，交 AB 于点 J.则四边形 EFBJ，四边形 EFDH 都是矩形.EF=BJ=DH=1.5 米，BF=EJ=2 米，DB=JH=23 米，AB=2.5 米.AJ=AB-BJ=2.5-1.5=1（米），AJCH，EAJECH，CH=12.5（米），CD=CH+DH=12.5+1.5=14（米）.答：大楼的高度 CD 为 14 米.23【答案】（1）（2）解：画树状
10、图为：由图可知，一共有 6 种等可能的结果，其中两人选购到同一种类奶制品的有 2 种，所以两人选购到同一种类奶制品的概率为 .24【答案】（1）证明：DEAB，A=EDC，CBD=A，EDC=CBD，又DEC=BED，ECDEDB；（2）解：A=EDC，ACB=DCE，DCEACB，AC=3CD，即 与 的周长比为 1：3.25【答案】（1）解：点 B 的坐标为 ，且 ，轴，OB=6，OH=HB=3，AH=4，A（3，4），k=34=12，该反比例函数的表达式为：.（2）解：点 B 的坐标为 ，轴交过点 A 的反比例函数 于点 C y=2，点 C（6，2），BC=2，设 OC 的解析式为 y=kx，2=6k，k=，OC 的解析式为 y=x，当 x=3 时，y=x=1，点 M（3，1），MH=1，AM=3，轴，轴，AMBC，ADMBDC，AD：DB=AM：BC=3：2.26【答案】（1）证明：四边形 ABCD 菱形，ADCD，ADPCDP，在APD 和CPD 中，APDCPD（SAS）；（2）证明：APDCPD，DAPDCP，CDBF，DCPF，DAPF，又APEFPA，APEFPA，（3）解：APEFPA ，PA2PEPF，APDCPD，PAPC，PC2PEPF，PE4，PF12，PC .
