1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1sin60的值等于（） AB1CD2二次函数 的最小值是（） A3B3C0D3反比例函数 图象的两个分支分别位于（） A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限4在RtABC中， 若各边长都扩大为原来的2倍， 则锐角A的正切值（） A扩大为原来的3倍B缩小为原来的 C不变D以上都不对5已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为13，则ABC与DEF的周长比为（）A12B13C14D196将抛物线yx2向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 （） Ayx21Byx21Cy（x1）2Dy（x1）27若双曲线 过两点（1，y1），（3，y2
2、），则下列说法正确的是（） Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度i1 ，则这个斜坡的坡角为（） A30B45C60D909对于抛物线 ，下列说法中错误的是（） A顶点坐标为 B对称轴是直线 C当 时， 随 的增大减小D抛物线开口向上10如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（） A1对B2对C3对D4对11如下图，D、E分别是ABC边的AB、AC上的点，DEBC，且SADESABC19，那么ADBD的值为（）A19B13C18D1212如图，给出了二次函数 的图象，对于这个函数有下列五个结论：
3、 0；ab0； ； ；当y2时，x只能等于0.其中结论正确的是（） ABCD二、填空题13已知4a3b，则 14若点（2，3）在反比例函数 （k0）的图象上，则k .15若抛物线yx2+2x+c的顶点在x轴上，则c .16在RtABC中，C90，若c5， ，则AC . 17如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为 m（结果保留根号）.18大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（APPB），如果AB的长度为10 cm，那么PB的长度为 cm（结果保留根号）三、解答题19计算：2sin30+1；
4、20近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例函数关系.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当近视眼镜的度数y300时，求近视眼镜镜片焦距x的值.21如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知OAB在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 O（0，0）、A（3，1）、B（2，1）（1）以O为位似中心，在y轴的左侧画出OCD，使OCD与OAB位似 ，且相似比为21；（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标；22如图，一次函数yx5的图象与反比例函数 （k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点. （1）求反比例函数的表达式与点B的坐标；（2
5、）在第一象限内，当一次函数yx5的值小于反比例函数 （k0）的值时，直接写出自变量x的取值范围 .23如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为30m.求这栋高楼的高度（结果保留根号）.24如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E， 且EDBC.（1）求证：ADEDBE；（2）若DC10cm，BE18cm，求DE的长.25某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少1
6、0件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润26如图1，抛物线y=x2bxc经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E.（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似？并求出此时点P的坐标.答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】B8【答案】
7、A9【答案】C10【答案】C11【答案】D12【答案】D13【答案】14【答案】615【答案】116【答案】417【答案】18【答案】19【答案】解：原式= = =2.20【答案】（1）解：由已知设y与x的函数关系式为 ， 把y=400，x=0.25代入，得 k=0.25400=100，y与x之间的函数关系式为 （2）解：由（1）知 ， 当y=300时，有 ，解得x=0.3 当近视眼镜的度数y=500时，近视眼镜片的焦距x的值为0.3 m.21【答案】（1）解：如图： （2）解：C（6，2），D（4，2）； 22【答案】（1）解：一次函数yx5的图象过点A（1，n）， n154点A坐标为（1，
8、4），反比例函数 （k0）过点A（1，4），k4，反比例函数的表达式为 联立 ，解得 ， ，即点B的坐标为（4，1）（2） 或 23【答案】解：在RtABD中，tanBAD ，BDADtan3030 = （米），在RtADC中，tanCAD ，CDADtan6030 （米），BCBDCD （米）.答：这栋高楼的高度为 米.24【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， AC，EDBC，AEDB，又EE，ADEDBE；（2）解：四边形ABCD是平行四边形， DCAB，由（1）得ADEDBE， ，DC10cm，BE18cm，ABDC10cm，AEAB BE 28cm，即 DE6 cm.25【
9、答案】（1）180（2）解：依题可得： ，当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元.答：当每件的销售价55元时，销售该纪念品每天获得的利润y最大，最大利润为2250元26【答案】（1）解：将点A（1，0），B（4，0）的坐标代入函数的表达式， 得： 整理得： ，解得： ， 抛物线的解析式为yx23x4；（2）解：如图1所示： 令x0，得y4，点C（0，4）， OC4. OCOB.OBC为等腰直角三角形， CFPCOB=90， FCPF时，PFCOBC.设点P的坐标为（a，a23a4）（a0）.则CFa，PF . a. ，解得 (舍去)，当 ， ，点P（4，0），或 ，解得 （舍去），当 a2时， . 点P（2，6），综合得：点P的坐标为（2，6）或（4，0）.
