1、(Advanced Mathematics)M yz x0 无穷级数无穷级数2第七章第七章 无穷级数无穷级数习题课习题课(一一)l 级数概念级数概念 基本性质基本性质l 正项级数正项级数 交错级数交错级数l 绝对收敛绝对收敛 条件收敛条件收敛无穷级数无穷级数3 数数项项级级数数定定义义法法敛敛审审敛敛收收一一般般项项级级数数收收敛敛级级数数的的性性质质正正项项级级数数),定定义义性性质质极极限限审审敛敛法法,比比较较审审敛敛法法交交错错级级数数,(级级数数,部部分分和和,收收敛敛)条条件件收收敛敛 ,(莱莱布布尼尼兹兹判判别别法法,比比值值审审敛敛法法根根值值审审敛敛法法 ,(正正项项级级数数
2、判判别别法法),定定义义性性质质定定义义性性质质,一、复习一、复习无穷级数无穷级数41、数项级数及收敛性、数项级数及收敛性设数项级数设数项级数,1 nnu,1 nkknus部分和部分和若部分和若部分和收敛收敛,则称级数收敛则称级数收敛,并记并记.1 kkus2 2、收敛级数的基本性质、收敛级数的基本性质性质性质1 1,1sunn收收敛敛于于和和若若级级数数 1nnku则则级级数数.ks收收敛敛于于和和,lim存在存在ssnn 即极限即极限返回返回无穷级数无穷级数5性质性质2 2 1.)(nnnsvu 收收敛敛于于则则性质性质3 3不会改变级数的敛散性不会改变级数的敛散性.在级数中去掉、增加或改
3、变有限项在级数中去掉、增加或改变有限项,11 svunnnn收收敛敛于于和和分分别别若若级级数数 性质性质4 4且和不变且和不变.收敛级数任意加括号后所形成的新收敛级数任意加括号后所形成的新注注级数仍收敛级数仍收敛,可以任意加括号可以任意加括号,但不能改变项的顺序但不能改变项的顺序.返回返回无穷级数无穷级数6性质性质5 5 1 nnu若级数若级数收敛收敛,即即.0lim nnu(级数收敛的必要条件级数收敛的必要条件)则它的一般项趋于零则它的一般项趋于零,两个相关命题两个相关命题:收敛收敛 1 )1(nnu例如：例如：.0lim nnu发散发散 1 )2(nnu.0lim nnu.01lim n
4、n但但,11发散发散调和级数调和级数 nn返回返回无穷级数无穷级数7四个相关命题四个相关命题:(1)(1)收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛.(3)(3)收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛.(2)(2)加括弧后发散的级数加括弧后发散的级数,去括弧后仍发散去括弧后仍发散.(4)(4)发散的级数加括弧后不一定发散发散的级数加括弧后不一定发散.例如例如 1111 收敛收敛 发散发散 )11()11(返回返回无穷级数无穷级数83 3、正项级数及其审敛法、正项级数及其审敛法(1)(1)正项级数收敛的充要条件正项级数收敛的充要条件 收敛收
5、敛正项级数正项级数1 nnu.有界有界部分和数列部分和数列ns(2)(2)比较审敛法比较审敛法为正项级数，为正项级数，和和设设 11nnnnvu),2,1(nvunn且且 收敛收敛则则1 nnv;1收敛收敛 nnu 发散发散1nnu.1发散发散 nnv返回返回无穷级数无穷级数9重要参考级数重要参考级数:级级数数 P调和级数调和级数:几何级数：几何级数：0nnq.11发散发散 nn.1时发散时发散 q,1 时收敛时收敛当当 q 11npn发发散散时时当当,1 p收收敛敛时时当当,1 p返回返回无穷级数无穷级数10(3)(3)比较审敛法的极限形式比较审敛法的极限形式则则两级数具有相同的敛散性两级数
6、具有相同的敛散性.,0 .la 当当,0 .lb 当当,1收敛收敛若若 nnv.1收收敛敛则则 nnu,lim lvunnn 若若,11 nnnnvu 及及设正项级数设正项级数,.lc 当当,1发散发散若若 nnv.1发发散散则则 nnu返回返回无穷级数无穷级数11(4)(4)极限审敛法极限审敛法,1 nnu设正项级数设正项级数),(0lim .或或若若lnuann.1发散发散则级数则级数 nnu,)1(lim .存在存在若若 punbnpn.1收敛收敛则级数则级数 nnu返回返回无穷级数无穷级数12,lim1 nnnuu(5)(5)比值审敛法比值审敛法(6)(6)根值审敛法根值审敛法,1 n
7、nu设正项级数设正项级数则则.1时级数发散时级数发散 ;1时级数收敛时级数收敛 ,lim nnnu,1 nnu设正项级数设正项级数则则.1时级数发散时级数发散 ;1时级数收敛时级数收敛 返回返回无穷级数无穷级数134、交错级数及其审敛法、交错级数及其审敛法满足满足如果交错级数如果交错级数 11)1(nnnu莱布尼茨定理莱布尼茨定理),2,1()1(1 nuunn,0lim)2(nnu,)1(11收敛收敛则级数则级数 nnnu,1us 和和且级数且级数.|1 nnur余项余项返回返回无穷级数无穷级数14 递减的方法：递减的方法：判定判定nu比值法，比值法，.a)()(.nfuxfcn 使使，找可
8、导函数找可导函数;11是否小于是否小于即考察即考察nnuu 差值法，差值法，.b;11是否小于是否小于即考察即考察nnuu ，),2,1(n.0)(是否小于是否小于考察考察xf 返回返回无穷级数无穷级数155、绝对收敛与条件收敛、绝对收敛与条件收敛定理定理,1收敛收敛若若 nnu.1收敛收敛则则 nnu定义定义,1收敛收敛若若 nnu;1绝绝对对收收敛敛则则称称 nnu,1发散发散若若 nnu.则则称称级级数数条条件件收收敛敛,1收收敛敛而而 nnu返回返回无穷级数无穷级数166 6、判断具体级数敛散性的一般步骤判断具体级数敛散性的一般步骤c.c.性质、定义性质、定义正项级数判敛法正项级数判敛
9、法b.b.是否绝对收敛是否绝对收敛交错交错级数级数适用于交错级数适用于交错级数a.a.莱布尼兹判别法莱布尼兹判别法b.b.性质、定义性质、定义正项级数判敛法正项级数判敛法a.a.是否绝对收敛是否绝对收敛任意项任意项级数级数说明说明步骤步骤级数类型级数类型返回返回无穷级数无穷级数17e.e.性质、定义性质、定义d.d.比较审敛法比较审敛法b.b.极限审敛法极限审敛法c.c.比较审敛法的比较审敛法的 极限形式极限形式使用起来最简单使用起来最简单a.a.比值或根植法比值或根植法正项正项级数级数原因原因步骤步骤级数类型级数类型返回返回无穷级数无穷级数18二、典型例题二、典型例题;)1(:11 nnnn
10、nnn判断下列级数的敛散性判断下列级数的敛散性例例1 1解解nnnnnnnnu)1(1 ,)11(21nnnn 无穷级数无穷级数19nnnnnnn122)11(lim)11(lim2 ;10 exxnnxn11limlim xxxeln1lim xxe1lim ;10 e根据级数收敛的必要条件，根据级数收敛的必要条件，原级数发散原级数发散,01)11(21limlim nnnnnnnu无穷级数无穷级数20敛？敛？是条件收敛还是绝对收是条件收敛还是绝对收敛？如果收敛，敛？如果收敛，是否收是否收判断级数判断级数 1ln)1(nnnn例例解解,1ln1nnn ,11发散发散而而 nn,ln1ln)1
11、(11发散发散 nnnnnnn即原级数非绝对收敛即原级数非绝对收敛无穷级数无穷级数21,ln)1(1级数级数是交错是交错 nnnn由莱布尼茨定理：由莱布尼茨定理：xxnnxnlnlimlnlim,01lim xx,0ln11limln1lim nnnnnnn),0(ln)(xxxxf),1(011)(xxxf无穷级数无穷级数22,),1(上单增上单增在在,ln1单减单减即即xx ,1ln1时单减时单减当当故故 nnn),1()1ln()1(1ln11 nunnnnunn由莱布尼茨定理，此交错级数收敛，由莱布尼茨定理，此交错级数收敛，故原级数是条件收敛故原级数是条件收敛无穷级数无穷级数23(一）
12、一）选择题选择题:1 1、下列级数中、下列级数中,收敛的是收敛的是().().(A)(A)11nn；(B)(B)11nnn；(C)(C)1321nn；(D)(D)1)1(nn.二、练习题二、练习题B无穷级数无穷级数242 2、下下列列级级数数中中,收收敛敛的的是是().(A A)11)45(nn；(B B)11)54(nn；(C C)111)45()1(nnn；(D D)11)5445(nn.BB无穷级数无穷级数254 4、部部分分和和数数列列 ns有有界界是是正正项项级级数数 1nnu收收敛敛的的 ()(A A)充充分分条条件件；(B B)必必要要条条件件；(C C)充充要要条条件件；(D
13、D)既既非非充充分分又又非非必必要要条条件件 .5 5、设级数、设级数 1nnnq收敛收敛,则在下列的数值中则在下列的数值中，q的取的取值为（值为（）（A A）0.5 0.5 （B B）1 1 （C C）1.5 1.5 （D D）2 2 AC无穷级数无穷级数26 1)1()(nnnuA 12)(nnuB)()(11 nnnuuC 1)(nnuDC7 7、设设a为为非非零零常常数数,则则当当()时时,级级数数 1nnra收收敛敛 .(A A)1 r；(B B)1 r；(C C)ar ；(D D)1 r.D6 6、若、若 1nnu收敛，则下列级数中必定收敛的是收敛，则下列级数中必定收敛的是（）无穷
14、级数无穷级数278 8、下下列列级级数数中中,收收敛敛的的是是()(A A)1222)!(nnn；(B B)1!3nnnnn；(C C)22sin1nnn；(D D)1)2(1nnnn.C（A A）收敛）收敛 （B B）发散）发散 （C C）敛散不定）敛散不定 C9 9、若、若 1nnu 1nnv与与 均发散，则均发散，则 1)(nnnvu()无穷级数无穷级数28(A)(A)发散发散 (B)(B)条件收敛条件收敛 (C)(C)绝对收敛绝对收敛 (D)(D)收敛性不能确定收敛性不能确定则该级数在则该级数在 1010、若级数、若级数 1)2(nnnxa1x在在3 x处的敛散性为处的敛散性为 处收敛
15、，处收敛，（）D 11sinnn1111、（A A）绝对收敛）绝对收敛 （B B）条件收敛）条件收敛（）（C C）发散）发散 （D D）不一定）不一定C无穷级数无穷级数290lim)(nnaA1lim)(1 nnnaaBnaCn1)(1)(nnaD发散发散 D1212、设、设 0 na且且 1nna发散，则下列结论发散，则下列结论正确的是正确的是（）无穷级数无穷级数30 1)1()1()(nnnnA 1sin)1()(nnnnnB 12)1()(nnnC 113)1()(nnnDD13 13 下列级数中，属于条件收敛的是下列级数中，属于条件收敛的是 （）无穷级数无穷级数31（A A）绝对收敛）
16、绝对收敛 （B B）条件收敛）条件收敛（C C）收敛但不能判定条件收敛还是绝对收敛）收敛但不能判定条件收敛还是绝对收敛 （D D）不能判定收敛还是发散）不能判定收敛还是发散C1414、所有、所有 1,0 nnnuuu且且 0lim nnu则则 1)1(nnnu（）无穷级数无穷级数32（二）计算及证明题（二）计算及证明题111nnnln)(1 1、判别下列级数的收敛性、判别下列级数的收敛性:12142nnnn)(13nnnnn!)(2224npnnn)(解答解答解答解答解答解答解答解答无穷级数无穷级数332 2 设级数设级数 12nna收敛，证明：收敛，证明：1nnna收敛收敛.解答解答 1)c
17、os1()5(nn 解答解答 211ln1)6(nnnn解答解答无穷级数无穷级数343 3、讨论、讨论 ba,为何值时，为何值时，级数级数 11nnnba收敛、发散（其中收敛、发散（其中 ）.0 ba解答解答4 4 试确定级数试确定级数 1nnu，它收敛于它收敛于 32，且满足，且满足,311nnkknuur ),3,2,1(n并问它是绝对收敛还是条件收敛并问它是绝对收敛还是条件收敛.解答解答无穷级数无穷级数355.5.设设 是单调增加的正数列是单调增加的正数列,且有界且有界,证明证明na.)1(11收收敛敛 nnnaa解答解答6 6.若级数若级数 11nnnnba 与与均收敛均收敛 ,且且n
18、nnbca ,),2,1(n证明级数证明级数 1nnc收敛收敛 .解答解答无穷级数无穷级数361、解答、解答（1）因因 )1ln(ln nnun于是，级数的部分和于是，级数的部分和 )1ln()1ln(ln3ln2ln2ln1ln1 nnnuSnkkn又又 nnSlim故故 11lnnnn发散发散.返回返回无穷级数无穷级数37（2）因因 41114)14(114limlimlim22 nnnnnnnnnnnnn由比较判别法的极限形式知：由比较判别法的极限形式知：而而 11nn发散，发散，所以级数所以级数 1214nnnn发散发散.1214nnnn 11nn与与同时敛散同时敛散.返回返回无穷级数
19、无穷级数38（3）因因 1)11(!)1()!1(limlimlim)1(11 ennnnnuunnnnnnnnnn 由比值判别法知，由比值判别法知，1!nnnnn 发散发散.级数级数（4）因因 于是于是 )22(422 nnnnnnpp212221lim ppnnnnn返回返回无穷级数无穷级数39所以，级数所以，级数 具有相同的敛散性具有相同的敛散性.故当故当 时，原级数发散时，原级数发散.21 p21 p时，原级数收敛时，原级数收敛.当当 与与 122npnnn 1211npn返回返回无穷级数无穷级数40返回返回收收敛敛。收收敛敛，所所以以 112)cos1()(nnnn (5)nnnnn
20、 cos1sincos1cos1cos122 21)(sinlim21)(cos1sinlim2222 nnnnnnn 无穷级数无穷级数41返回返回,12)121ln(lim211ln1lim nnnnnnnnn12)121ln(11ln)6(nnnnn与与时时，事事实实上上，价价无无穷穷小小是是等等应应该该与与是是等等价价无无穷穷小小.211ln1.nnnnn .11ln1222收敛收敛收敛，所以收敛，所以 nnnnnnn无穷级数无穷级数422、解答、解答因因 )1(2122nanann ，而正项级数，而正项级数 12nna与与 121nn均收敛均收敛.由正项级数的比较判别法：由正项级数的比
21、较判别法：1nnna正项级数正项级数收敛收敛.因此，因此，1nnna绝对收敛，故收敛绝对收敛，故收敛.证证返回返回无穷级数无穷级数43nnnnababa)(1111 1)(1111limlim nnnnnnababa0 ba又又nnnaba11与与 同敛散同敛散1 a时收敛，时收敛，10 a时发散时发散.3、解答、解答返回返回无穷级数无穷级数444、解答、解答解：由解：由 nnnnnuurru313111 ，得，得:,211 nnuu即所求级数是一个公比为即所求级数是一个公比为 21 的等比级数，的等比级数，1113221132uuunn 得得 11 u，故级数为，故级数为 1121 nn该级
22、数绝对收敛该级数绝对收敛.又由又由返回返回无穷级数无穷级数4511 nnaa在在 单调增且为正的条件下单调增且为正的条件下,na级数的通项级数的通项有关系有关系:11 nnnaaa nnnaaa111aaann nu0 nkkknaaS11)(11aan 所以所以 收敛收敛,111nnnaaa.)1(11收敛收敛 nnnaa再由再由“比较判别法比较判别法”由已知条件可知由已知条件可知 ,limAann 存在存在)(,1 naA5、解答、解答又记又记返回返回无穷级数无穷级数46nnnnabac 0,),2,1(n则由题设则由题设)(1nnnab 收敛收敛)(1nnnac 收敛收敛 1nnc而而)
23、(1nnnnaac )(1nnnac 1nna收敛收敛.6、解答、解答返回返回11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭
24、记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰
25、：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。
26、山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读
27、的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出
28、来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文
29、的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名
30、字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游
31、，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，
32、醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往
33、复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表
34、助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。会员免费下载
