1、第第9章章 数字信号处理的实现数字信号处理的实现 9.1 数字信号处理中的量化效应数字信号处理中的量化效应9.2 数字信号处理技术的软件实现数字信号处理技术的软件实现9.3 数字信号处理的硬件实现数字信号处理的硬件实现9.1 数字信号处理中的量化效应数字信号处理中的量化效应 信号x(n)值量化后用Qx(n)表示，量化误差用e(n)表示，e(n)=Qx(n)-x(n)图 9.1.1 量化噪声e(n)的概率密度曲线 (a)截尾法；(b)舍入法 q0q1pe(n)e(n)(a)0q1e(n)(b)pe(n)12q12q 1.A/D变换器中的量化效应 A/D变换器的功能原理图如图 9.1.2(a)所示
2、，图中 (n)是量化编码后的输出，如果未量化的二进制编码用x(n)表示，那么量化噪声为e(n)=(n)-x(n)，因此A/D变换器的输出 (n)为xxx()()()x nx ne n(9.1.1)那么考虑A/D变换器的量化效应，其方框图如图 9.1.2(b)所示。这样，由于e(n)的存在而降低了输出端的信噪比。图 9.1.2 A/DC功能原理图(a)A/DC变换器功能原理图；(b)考虑量化效应的方框图采样量化编码x(n)xa(t)xa(nT)(a)理想A/DCxa(t)x(n)(b)e(n)x(n)假设A/D变换器输入信号xa(t)不含噪声，输出 (n)中仅考虑量化噪声e(n)，信号x-a(t
3、)平均功率用 表示，e(n)的平均功率用 表示，输出信噪比用S/N表示，x2x2e22xeSN或者用dB数表示 2210lgxeSdBN(9.1.2)A/D变换器采用定点舍入法，e(n)的统计平均值me=0，方差2221121212beq 将 代入(9.1.2)式，得到:2e26.0210.7910lgxSbN(9.1.3)为充分利用其动态范围，取 ，代入(9.1.3)式，得13xV6.021.29SbN 2.数字网络中系数的量化效应 数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示：01()1MrrrNrrrb zH za z 式中的系数br和ar必须用有限位二进制数进行量化，存贮在有限长的寄存器
4、中，经过量化后的系数用 和 表示，量化误差用 br和 ar表示，rrba,rrrrrraaa bbb 对于N阶系统函数的N个系数ar，都会产生量化误差ar，每一个系数的量化误差都会影响第i个极点Pi的偏移。可以推导出第i个极点的偏移Pi服从下面公式：iiiPPP(9.1.4)111()N rNiirrilllPPaPP(9.1.5)上式表明极点偏移的大小与以下因素有关：(1)极点偏移和系数量化误差大小有关。(2)极点偏移与系统极点的密集程度有关。(3)极点的偏移与滤波器的阶数N有关，阶数愈高，系数量化效应的影响愈大，因而极点偏移愈大。3.数字网络中的运算量化效应 1)运算量化效应 在图 9.1
5、.3 中，有两个乘法支路，采用定点制时共引入两个噪声源，即e1(n)和e2(n)，噪声e2(n)直接输出，噪声e1(n)经过网络h(n)输出，输出噪声ef(n)为图 9.1.3 考虑运算量化效应的一阶网络结构e1(n)e2(n)x(n)abz1y(n)ef(n)ef(n)=e1(n)*h(n)+e2(n)如果尾数处理采用定点舍入法，则输出端噪声平均值为121212()()()()()()()fEmmE e nh nE e nEh m e nmE e nmh mm 上式中E 表示求统计平均值，m1和m2分别表示两个噪声源的统计平均值，这里m1=m2=0，因此，0fm 由于e1(n)和e2(n)互
6、不相关，求输出端噪声方差时，可分别求其在输出端的方差，再相加。这里，每个噪声源的方差均为2222222121,212()()()()beffffffq qE enmE enE enE en输出端的噪声ef(n)的方差为 式中，e f1(n)和e f2(n)分别表示e1(n)和e2(n)在输出端的输出；222211100110020022022220()()()()()()()()()()()()()()()effmlmlemlemfeemE enE enEh m e nmh l e nlh m h l E e nm e nlh m h lmlhmhm 根据帕斯维尔定理(2.5.29)式，也可以
7、用下式计算：2212111()()21()1feedzH z H zjzbzH zaz 2)网络结构对输出噪声的影响 例 9.1.1 已知网络系统函数为1120.40.2(),0.91 1.70.7zH zzzz 网络采用定点补码制，尾数处理采用舍入法。试分别计算直接型、级联型和并联型结构输出噪声功率。解 112111110.40.2()1 1.70.70.40.2110.910.85.65.210.910.8zH zzzzzzzz图 9.1.4 例 9.1.1 的网络结构图e2(n)e1(n)x(n)1.70.2z1e0(n)e3(n)z10.40.72y(n)ef(n)y(n)e1(n)x
8、(n)0.9z1z1e0(n)e2(n)e3(n)5.65.2(a)(c)e3(n)x(n)0.2z1e1(n)e0(n)z10.4y(n)ef(n)y(n)0.90.8e2(n)(b)0.8y(n)ef(n)y(n)(1)直接型。01232221()()()()()()11122()()12122ffcene ne ne ne nh ndzqqH z H zjz 式中 1111112222110.40.20.40.2()()22(10.9)(10.8)(10.9)(10.8)Re()(),0.9Re()(),0.861.05328.89932.1641132.1645.52766ccfdzz
9、zdzH z H zjzjzzzzzs H z H zs H z H zqqq 2)级联型。01232122212212121221122()()()()()()()1(),()()10.81131()()()122122111()()22(10.8)(10.8)Re()()ffccccene nh ne ne ne nh nHzh zZ T HzzdzdzqH z H zqHzjzjzdzdzHz Hzjzjzzzs Hz Hzz1,0.82.778式中 3)并联型。0110121111222122222120022222()()()()()()()1()(),()0.9()10.91()(
10、),()0.8()10.8112()2()12121111610.9610.81.34fnnfnnene ne nh ne ne nh nH zZT h nh nu nzHzZT h nh nu nzqhnqhnqqq 输入信号x(n)方差为 ，均值mx=0，输出端信号功率用 表示，2x2y2222101()()()2yyxcndzhnH z H zjz输出信噪比S/N用信号和噪声的功率比计算22fySN 3)防止溢出的措施 可以采用限制输入信号动态范围的方法来防止溢出。设网络节点用vi表示，从输入节点x(n)到vi节点的单位取样响应为hi(n)，0max0()()()iimiimvh m x
11、 nmvxh m 式中，xmax为x(n)的最大绝对幅度值，为保证节点vi不溢出，要求|vi|1，那么要求：max01()imxh m(9.1.6)上式即是对输入信号动态范围的限制。例如，一阶IIR网络，单位取样响应h(n)=anu(n),|a|1,max011()nnxaa u n 图 9.1.5 一阶滤波网络 x(n)z1y(n)Aa 例如，在图 9.1.5 中，为防止溢出，在输入支路上加衰减因子A，0()()()my nAh m x nm设|x(n)|max=|xmax|，则有max0max0()(),01()mmy nA xh mAAxh m为防止溢出，要求|y(n)|3FF ；设定B
12、1 高地址 LARPAR1 ；选AR1 为当前间址寄存器 MPYK0 ；P寄存器置 0 ZAC ；累加器清 0 RPTK4 ；重复 5 次MACDFF00,*-;乘/累加，AR1减 1，移位APAC ；累加最后一次乘积SACHYN，1 ；累加器高 16 位存入YN单元OUTYN，PA1 ；输出滤波结果y(n)值B NXTPT ；转入下一个y(n)值的滤波运算处理N节FIR数字滤波器程序如下：YN EQU 45MODE EQU 46CLOKC EQU 47XN EQU 48*;AORG 0;B START;*;CTABLE AORG 32 ；20H;CH0 DATA H0;CH1 DATA H1
13、;CH2 DATA H2;CHN1 DATA HN-1;MD DATA 000A;SMP DATA 01F3 ;采样率10 kHz;START EQU$*初始化模拟接口板LOPK 7 ;选DM第 7 页(DP7);LACK MD TBLR MODE OUT MODE,PA0 LACK SMP TBLR CLOCK;OUT CLOCK,PA1*装入滤波器系数并进行滤波处理 LARP AR0 ;由AR0寻址 LRLK AR0,200 ；指向B0 RPTK N ;重复次数为h(n)长度(十六进制)N;BLKP CTABLE,*+;装入从CTABLE开始的N个系数 CNFP ;B0为程序区WAIT BIOZ NXTPT ；新样值有效 B WAIT ；新样值有效NXTPT IN XN,PA2 ;指到新样值XN LRLKAR1，3FF ；指向B1 末端;LARP AR1 MPYK 0 ZAC RPTK N MACD FF00,*-APAC;SACH YN,1;OUT YN,PA2 ;输出y(n)B WAIT ;指向下一个点 END
