1、奇偶性PPT教学课件3一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内_一个 x，都有_，那么函数 f(x)就叫做奇函数4若 f(x)是定义在 R 上的奇函数，f(5)2，则 f(5)_.f(0)_.解析：f(x)是定义在 R 上的奇函数，f(-5)-f(5)-2.5奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称6奇函数在其对称区间上的单调性_；偶函数在其对称区间上的单调性_任意f(x)f(x)20原点相同相反y 轴重点利用定义判断函数奇偶性(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则该函数既不是奇函数，也不是偶函数，若关于原点对称，则进行下一
2、步；(3)结合函数 f(x)的定义域，化简函数 f(x)的解析式；(4)求 f(x)；(5)根据 f(x)与 f(x)之间的关系，判断函数 f(x)的奇偶性：若 f(x)f(x)，则 f(x)是奇函数；若 f(x)f(x)，则 f(x)是偶函数；若 f(x)f(x)，则 f(x)既不是奇函数，也不是偶函数；若 f(x)f(x)且 f(x)f(x)，则 f(x)既是奇函数，又是偶函数难点奇偶性的函数图象的性质(1)奇函数的图象关于原点对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数(2)偶函数的图象关于 y 轴对称；反过来，如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函
3、数(3)奇函数的图象如果与 y 轴有交点，那么交点一定是原点判断函数的奇偶性1判断具体函数的奇偶性例 1：判断下列函数的奇偶性：思维突破：先考虑定义域当定义域关于原点对称时，再检验 f(x)与 f(x)的关系利用定义判断函数奇偶性要注意如下几点：首先检验定义域是否关于原点对称，若否，则函数是非奇非偶函数，若是，再判断 f(x)与 f(x)或f(x)的关系；有些函数必须在定义域内化简后才能判断；要确定一个函数为非奇非偶函数，举一个反例即可11.判断下列函数的奇偶性：2判断抽象函数的奇偶性思维突破：对没有给出解析式的抽象函数判断其奇偶性，须利用定义，从 f(x1x2)f(x1)f(x2)推出 f(
4、x)f(x)f(0)证明抽象函数的奇偶性须利用函数奇偶性定义，找准方向，巧妙赋值，合理、灵活变形，找 f(-x)与 f(x)的关系12.设函数 yf(x)(xR 且 x0)对任意非零实数 x1、x2满足 f(x1x2)f(x1)f(x2)，求证：f(x)是偶函数图 1奇偶函数的图象特征例 3：f(x)为一偶函数，且当 x0 时，f(x)2，则当 x0时()BAf(x)2Cf(x)2Bf(x)2Df(x)R思维突破：利用偶函数图象的对称性分析可画 f(x)的大致图象如图 1，易知当 x0 时，有 f(x)2.利用奇偶函数的对称性，可由函数图象在 y 轴一侧的情况得到 y 轴另一侧的情况21.f(
5、x)为1,1上的奇函数，且 f(x)在0,1上先增后减，)A则 f(x)在1,0上(A先减后增C递增B先增后减D递减解析：奇函数在对称区间上单调性相同函数奇偶性的应用1求函数值例 4：已知 f(x)ax3bx8，且 f(2)10，求 f(2)的值思维突破：易知 yax3bx 为奇函数，可利用其奇偶性进行整体代换求之31.f(x)、g(x)是定义在 R 上的偶函数，若 F(x)af(x)bg(x)x，且 F(2)5，则 F(2)_.92求函数解析式例 5：已知函数 f(x)为奇函数，且 x0 时，f(x)x(x2)，求 f(x)在定义域 R 上的解析式思维突破：求出 x0 时及 x0 的表达式即
6、可，利用奇函数，将 x0，即 f(x)f(x)求解已知 x0 时，f(x)x(x2)，求 x0时的解析式，可设 x0，则x0，把x 看做一个整体代入f(x)x(x2)因为本题是求整个解析式，xR，所以不要漏掉x0 时，f(0)的解析式，最后结果可用分段函数写出)C则 k 的值为(A1C1B1D034.已知函数 g(x)ax3bx2c 是奇函数，且定义域为(1a,2a1)，求 a、b、c 的值例 6：若函数 f(x)的定义域为 R 且|f(x)|f(x)|，则函数f(x)()DA必是奇函数B必是偶函数C或为奇函数，或为偶函数D不一定是奇函数，也不一定是偶函数错因剖析：造成错解的原因是对函数奇偶性
7、的定义理解不透彻，因为由|f(x)|=|f(-x)|得到 f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)这两个式子并不是对所有 xR 都成立而定义中“f(x)f(x)”和“f(x)=-f(x)”则要求对关于原点对称的定义域中所有的 x均成立我们走进医院的病房，也往往会闻我们走进医院的病房，也往往会闻到这么一股特殊气味，你知道这是到这么一股特殊气味，你知道这是什么物质的气味吗？什么物质的气味吗？连州中学化学组连州中学化学组 陈卫强陈卫强 OH1分子式：分子式：2结构式：结构式：3.结构简式：结构简式：OH一、认识苯酚的分子结构一、认识苯酚的分子结构3.3.熔点较低，为熔点较低，为43431.1.
8、纯净的苯酚是无色晶体，具有特殊的气味纯净的苯酚是无色晶体，具有特殊的气味2.露置在空气中因发生露置在空气中因发生氧化氧化而显而显粉红色粉红色。问题探讨：问题探讨：前面已经学过前面已经学过苯苯不溶于水，不溶于水，乙醇乙醇极易溶于水，那么同时具有极易溶于水，那么同时具有苯环苯环和和羟基羟基的的苯酚苯酚的溶解性又如何呢？的溶解性又如何呢？注意：应配置约注意：应配置约15-20ml苯酚溶液以供后苯酚溶液以供后面的实验使用。面的实验使用。实验探究一实验探究一:苯酚的溶解性苯酚的溶解性实验条件实验条件现象现象结论结论苯酚部分溶于苯酚部分溶于水，溶液浑浊水，溶液浑浊常温下苯酚溶常温下苯酚溶解度比较小解度比较
9、小苯酚全部溶解，苯酚全部溶解，溶液变澄清溶液变澄清苯酚溶解度受苯酚溶解度受温度影响较大温度影响较大取少量苯酚取少量苯酚置于小烧杯置于小烧杯中往其中加中往其中加蒸馏水蒸馏水用试管取约用试管取约2ml上述苯酚上述苯酚溶液进行加热溶液进行加热1.1.纯净的苯酚是无色晶体，具有特殊的气味纯净的苯酚是无色晶体，具有特殊的气味2.2.露置在空气中因发生露置在空气中因发生氧化氧化而显而显粉红色粉红色。3.3.熔点较低，为熔点较低，为4343二、苯酚的物理性质二、苯酚的物理性质4.4.常温时，苯酚在水中溶解度不大，但当温度高于常温时，苯酚在水中溶解度不大，但当温度高于6565时，时，能跟水互溶；苯酚易溶于乙醇
10、等有机溶剂。能跟水互溶；苯酚易溶于乙醇等有机溶剂。5.5.苯酚有毒苯酚有毒，可用于医院消毒，其浓溶液对皮肤有强烈的，可用于医院消毒，其浓溶液对皮肤有强烈的腐蚀作用，使用时要小心腐蚀作用，使用时要小心!如果不慎沾到皮肤上，应立即用如果不慎沾到皮肤上，应立即用酒精酒精洗涤。实验后剩余的苯酚溶液不能随意倒掉，应专门洗涤。实验后剩余的苯酚溶液不能随意倒掉，应专门回收处理。回收处理。实验探究二：实验探究二：苯酚苯酚酸碱性的探究酸碱性的探究实验方案实验方案实验现象实验现象 结论结论(或原因）或原因）原理原理解释解释三、探究苯酚的化学性质三、探究苯酚的化学性质溶液溶液pHpH值值为为5-65-6之间之间苯酚
11、具有酸性苯酚具有酸性溶液变澄清溶液变澄清苯酚具有酸性苯酚具有酸性溶液变浑浊溶液变浑浊 苯酚具有弱酸性苯酚具有弱酸性用用pHpH试纸测苯试纸测苯酚溶液的酚溶液的pHpH值值在浑浊的苯酚溶液在浑浊的苯酚溶液滴加适量滴加适量NaOHNaOH溶液溶液在澄清苯酚钠溶液在澄清苯酚钠溶液滴加适量醋酸溶液滴加适量醋酸溶液反应原理：反应原理：酸性本质酸性本质原因：原因：苯酚中的苯酚中的羟基羟基受受苯环苯环的影响，而的影响，而 导致羟基上的氢氧键容易断裂，导致羟基上的氢氧键容易断裂，从而电离出从而电离出H+。反应原理：反应原理：反应原理反应原理CH3COOH+CH3COONa酸性：酸性：H H2 2COCO3 3
12、 HCOHCO3 3比较这三者的酸性强弱比较这三者的酸性强弱K=1.2810-10K2=5.610-11已知：已知：H H2 2COCO3 3HCO3K1=4.310-7问题探究：问题探究：如果在澄清的苯酚钠溶液中通入如果在澄清的苯酚钠溶液中通入CO2会有什会有什么现象呢？么现象呢？现象：变浑浊现象：变浑浊苯酚有酸性，但酸性比醋酸、碳苯酚有酸性，但酸性比醋酸、碳酸都弱酸都弱,因此苯酚又叫因此苯酚又叫石碳酸石碳酸。结结 论论那么那么苯环苯环会不会受会不会受羟基羟基的影响呢？在的影响呢？在前面我们已经学过苯不与前面我们已经学过苯不与溴水溴水反应，反应，那么苯酚是不是也不会和溴水反应呢？那么苯酚是不
13、是也不会和溴水反应呢？羟基受苯环的影响，使羟基活羟基受苯环的影响，使羟基活化，所以苯酚显酸性。化，所以苯酚显酸性。过渡过渡【实验探究三实验探究三】用试管取少量苯酚稀溶用试管取少量苯酚稀溶 液，滴加浓溴水，观察现液，滴加浓溴水，观察现象象 苯酚能与溴水发生取代反应苯酚能与溴水发生取代反应结论：结论：该实验非常灵敏，常用该实验非常灵敏，常用于苯酚的定性和定量测于苯酚的定性和定量测定定白色不溶于水白色不溶于水 苯酚分子里的苯酚分子里的苯环苯环受受羟基羟基的影响容易的影响容易发生取代反应（羟基的发生取代反应（羟基的邻位邻位和和对位对位）苯酚苯酚和和溴水溴水易发生取代反应说明什么？易发生取代反应说明什么
14、？思考与交流思考与交流结论：结论：遇遇FeCl3溶液显溶液显紫色紫色,利用这一反利用这一反 应可用于检验苯酚或应可用于检验苯酚或Fe3+的存在。的存在。用试管取少量苯酚稀溶液，滴加用试管取少量苯酚稀溶液，滴加1-2滴滴FeCl3溶液溶液，观察现象。，观察现象。苯酚的显色反应苯酚的显色反应四、苯酚的用途四、苯酚的用途 1.制酚醛树脂、合成纤维、医药、染料、农药制酚醛树脂、合成纤维、医药、染料、农药 2.可用于环境消毒可用于环境消毒 3.可制成洗剂和软膏可制成洗剂和软膏,有杀菌、止痛作用有杀菌、止痛作用 4.是合成阿司匹灵的原料是合成阿司匹灵的原料 注注:Aspirin成分为乙酰水杨酸成分为乙酰水
15、杨酸因此因此,苯酚是一种重要的化工原料苯酚是一种重要的化工原料。一、苯酚的分子结构一、苯酚的分子结构二、苯酚的物理性质二、苯酚的物理性质三、苯酚的主要化学特性：三、苯酚的主要化学特性：1 1、酚羟基的弱酸性、酚羟基的弱酸性 2 2、苯环上的取代、苯环上的取代(邻、对位邻、对位)3 3、显色反应、显色反应 四、苯酚的用途四、苯酚的用途小小 结结酚类与苯酚的性质相似酚类与苯酚的性质相似1、下列物质属于醇的有、下列物质属于醇的有()属于酚的有属于酚的有()A BCDADCH3CB 学以致用学以致用 2、预测邻甲苯酚、预测邻甲苯酚 与浓与浓 溴水反应的主要产物是（溴水反应的主要产物是（）OHCH3 学
16、以致用学以致用 DOHCH3BrBrOHCH3BrBrOHCH3BrBrOHCH3BrBrABCD3.3.用哪一种试剂，可以把苯酚、乙醇、用哪一种试剂，可以把苯酚、乙醇、NaOHNaOH、KSCNKSCN四种无色溶液鉴别开来？四种无色溶液鉴别开来？各有何现象？各有何现象？物质物质苯酚苯酚乙醇乙醇NaOHKSCN现象现象紫色紫色溶液溶液无明显无明显现象现象 学以致用学以致用 【实践活动实践活动】含苯酚的工业废水处理的参考方案如下：含苯酚的工业废水处理的参考方案如下：回答下列问题：回答下列问题：（1）设备进行的是操作）设备进行的是操作_(填写操作名称填写操作名称)，实验室这一步操作所用的仪器是：实验室这一步操作所用的仪器是：_；（2）由设备进入设备的物质）由设备进入设备的物质A是是_，由，由设设 备进入设备的物质备进入设备的物质B是是_；（3）上图中，能循环使用的物质是）上图中，能循环使用的物质是C6H6、CaO、_、_。参考答案：参考答案：(1)萃取；萃取；分液漏斗分液漏斗(2)C6H5ONa；NaHCO3(3)NaOH水溶液、水溶液、CO2作业作业课本课本P P55 55 1 1、2 2、3 3、4 4谢谢指导！谢谢指导！
