1、 九年级上学期数学期末试卷九年级上学期数学期末试卷一、单选题一、单选题1要使方程 是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa0Ba3Ca3 且 b-1Da3 且 b-1 且 c02抛物线 的对称轴是（）A直线 x=-2B直线 x=2C直线 x=-3D直线 x=33下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，线段 AB 是的直径，弦 CDAB，CAB20，则BOD 等于（）A30B70C40D205某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）ABCD6把抛物线 y=2x2+4x+1 的图象向左平移 2 个单位，再
2、向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26 Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）267关于 x 的一元二次方程（a5）x24x10 有实数根，则 a 满足（）Aa1Ba1 且 a5Ca1 且 a5Da58如图，正方形 内一点 ，把 绕点 顺时针旋转90得到 ，则 的长为（）ABC3D9如图，为半圆 的直径，是半圆上一点，且 ，设扇形 、弓形 的面积为 、，则他们之间的关系是（）ABCD10如图，正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，
3、CD 运动，到点 C，D 时停止运动，设运动时间为 t（s），OEF 的面积为 s（cm2），则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（）ABCD二、填空题二、填空题11点 （）关于原点的对称点是 （），则 12以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 。13同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是 14三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 .15若抛物线 yx22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为 16如图所示，A 的圆心坐标为（0，4），若A 的半径为 3，则直线 y=x 与A 的位置关系
4、是 17如图，正方形 的两边 、分别在 轴、轴上，点 在边 上，以 为中心，把 顺时针旋转 90，则旋转点 的对应点 的坐标是 18某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91设每个支干长出 x 个小分支，则可得方程为 19矩形 中，=5，=12，如果分别以 ，为圆心的两圆相切，点 在 内，点 在 外，那么 的半径 的取值范围是 20如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3），与 x 轴的一个交点 B（4，0），直线 y2=mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程
5、ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0）；当1x4 时，有 y2y1 ，其中正确的是 三、解答题三、解答题21解方程（1）（2）22如图，ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 90得到ABC，请在图中画出ABC；将ABC 向上平移 1 个单位，再向右平移 5 个单位得到ABC，请在图中画出ABC；若将ABC 绕原点 O 旋转 180，求 A 的对应点 A1的坐标23如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角=120，求该圆锥的高 h 的长24如图，直线 和抛
6、物线 都经过点 （1，0），（3，2）（1）求 的值；（2）求不等式 的解集（直接写出答案）25一个不透明的袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少个黑球？26如图，点 在O 的直径 的延长线上，点 在O 上，的半径为3，的长为 （1）求证：是O 的切线；（2）求阴影部分面积27为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房
7、，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为700 万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共 80 套，市政府筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？28如图，抛物线 与 轴交于 （-1，0），（3，0）两点，直线 与抛物线交于 、两点，其中 点的横坐标为 2 （1）求抛物线及直线 的函数表达式；（2）点 是线段 上的点（不与 ，重合）过 作 轴交抛物线于 ，若点 的横坐标为 ，请用含 的代数式表示 的长 答案解析部分答案解析部分1【答案】
8、B2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】C8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】-212【答案】13【答案】14【答案】6 或 10 或 1215【答案】416【答案】相交17【答案】18【答案】x2+x+1=9119【答案】或 20【答案】21【答案】（1）解：整理得，；（2）解：.22【答案】解：（1）如图所示：ABC，即为所求；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）将ABC 绕原点 O 旋转 180，A 的对应点 A1的坐标是（2，3）23【答案】解：r=2cm，=120 由圆锥的底圆周长等于扇形的弧长得 22=2l ，解得：l=6cm 由勾
9、股定理得：h2=l2r2=62-22=32，解得：h=4 cm 答：该圆锥的高 h 的长为 4 cm。24【答案】（1）解：将点 A（1，0）代入 y=x+m 可得 1+m=0，解得：m=-1；（2）解：由函数图象可知不等式的解集为 x1 或 x3 25【答案】（1）解：袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和 22 个红球，共 40 个球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为（2）解：设从袋中取出 x 个黑球，则袋中总球数不变，黄球为 5+x 个，根据题意，得 ，解得 x 为整数，x 的最小整数是 从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，至少取出了 9个黑球26【答案】（1）解：证明：连接 OC，设BO
10、C 的度数为 n，则 解得 n=60，A=BOC=30，AC=CD，A=D=30，OCD=180-BOC-D=180-30-60=90，OCCD，CD 是O 的切线；（2）解：作 CHOB 于 H，则 CH=OCsin60=3 =，BOC=60，AOC=120，S阴影=S扇形 OAC-SOAC=-=27【答案】（1）解：设乙种套房提升费用为 x 万元，则甲种套房提升费用为（x3）万元，则 ，解得 x=28经检验：x=28 是分式方程的解，答：甲、乙两种套房每套提升费用为 25、28 万元；（2）解：设甲种套房提升 a 套，则乙种套房提升（80a）套，则 209025a+28（80a）2096，
11、解得 48a50共 3 种方案，分别为：方案一：甲种套房提升 48 套，乙种套房提升 32 套方案二：甲种套房提升 49 套，乙种套房提升 31 套，方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30 套设提升两种套房所需要的费用为 y 万元，则y=25a+28（80a）=3a+2240，k=3，当 a 取最大值 50 时，即方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30 套时，y 最小值为 2090 万元28【答案】（1）解：把 A（-1，0）、B（3，0）代入 y=x2+bx-c 得：，解得：，解析式为：y=x2-2x-3，把 x=2 代入 y=x2-2x-3 得 y=-3，C（2，-3），设直线 AC 的解析式为 y=kx+n，把 A（-1，0）、C（2，-3）代入得 ，解得：，直线 AC 的解析式为 ；（2）解：点 M 在直线 AC 上，M 的坐标为（m，-m-1）；点 F 在抛物线 y=x2-2x-3 上，F 点的坐标为（m，m2-2m-3），MF=（-m-1）-（m2-2m-3）=-m2+m+2
