1、 九年级上学期期末考试数学试卷九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题一、单选题1下列哪个方程是一元二次方程（）ABCD2在 RtABC 中，C90，若 ，则 的值为（）A1BCD3在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环，方差分别是 1.2，1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A乙比甲稳定B甲比乙稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比4已知反比例函数（k0）的图象经过点 A（-1，a）、B（-3，b），则 a 与 b 的关系正确的是（）Aa=bBa=-bCabDab5已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+
2、n0 的两个实数根分别为 x1-2，x24，则 m-n 的值是（）A-10B10C-6D66如图，BC ED，下列说法不正确的是（）A两个三角形是位似图形B点 A 是两个三角形的位似中心CAB：AC 是相似比D点 B 与点 D、点 C 与点 E 是对应位似点7大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为 AB 的黄金分割点（APPB），则下列结论中正确的是（）AAB2AP2+BP2BBP2APBACD8如图，直线 y=x+2 与反比例函 的图象在第一象限交于点 P.若 ，则 k 的值为（）A6B8C10D12二、填空题二、填空题9已知在 RtABC 中，C90，
3、AC6，BC8，则 sinB 等于 .10若关于 x 的方程（m+2）x|m|2x-30 是一元二次方程，则 m .11我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为 95 分，面试成绩为 85 分，那么吴老师的总成绩为 分.12若双曲线 在第二、四象限，则直线 y=kx-2 不经过第 象限.13已知 ，那么 的值是 14如图，将ABC 沿直线 AD 翻折，使点 B 与 AC 边上的点 E 重合，若 AB=AD=4，AC=6，则DC=.三、解答题三、解答题15计算；16用配方法解一元二次方程：.17已知反比例函数 y（k0）的
4、图象经过点 A（3，6）.（1）求这个函数的表达式；（2）点 B（4，），C（2，5）是否在这个函数的图象上？（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化？18某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组为了估计澧水河某段水域的宽度，在河的对岸选定一个目标点 A，在近岸分别取点 B、D、E、C，使点 A、B、D 在一条直线上，且 ADDE，点 A、C、E 也在一条直线上，且 DE BC.经测量 BC25 米，BD12 米，DE35 米，求河的宽度 AB 为多少米？19中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2017 年人均年收入20000
5、 元，到 2019 年人均年收入达到 28800 元.假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同.（1）求该地区居民年人均收入平均增长率；（2）请你预测该地区 2022 年人均年收入.20如图，一艘船正以 海里/小时的速度向正东航行，在 A 处看小岛 C 在船北偏东 60，继续航行 1 小时到达 B 处，此时看见小岛 C 在船的北偏东 30.（1）求小岛 C 到航线 AB 的距离.（2）已知以小岛 C 为中心周围 20 海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘船继续向东航行，是否有进入危险区的可能？21如图，ABC 中，C90，AC8cm，BC12cm，动点 P 从点 B 出发以 2cm
6、/s 速度向点 C 移动，同时动点 Q 从 C 出发以 1cm/s 的速度向点 A 移动，设它们的运动时间为 t 秒.（1）根据题意知：CQ cm，CP cm；（用含 t 的代数式表示）（2）t 为何值时，CPQ 与ABC 相似.22如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OC 在 x 轴上，B（18，6），反比例函数 的图象经过点 A，与 OB 交于点 E.（1）求菱形 OABC 的边长；（2）求出 k 的值；（3）求 OE：EB 的值.答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】D6【答案】C7【答案】D8【答案】B9【答案】10【答案】211
7、【答案】9112【答案】一13【答案】14【答案】15【答案】解：=2+1-2 +=16【答案】解：，.17【答案】（1）解：反比例函数 y （k0）的图象经过点 A（3，6）.6 ，解得，k18则反比例函数解析式为 y ；（2）解：点 B（4，），C（2，5），4 18，2（5）-10，点 B（4，）在这个函数的图象上，点 C（2，5）不在这个函数的图象上；（3）解：k180，这个函数的图象位于一、三象限，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.18【答案】解：BCDE，ABCADE，又BC=25，BD=12，DE=35，解得：AB=30.答：河的宽度 AB 为 30 米.1
8、9【答案】（1）解：设该地区居民年人均收入平均增长率为 x，20000（1+x）228800，解得，x10.2，x22.2（舍去），该地区居民年人均收入平均增长率为 20%（2）解：28800（1+0.2）3=49766.4（元）答：该地区 2022 年人均年收入是 49766.4 元.20【答案】（1）解：作 CDAB 交 AB 于点 D，由题意可知：CAB90-6030，CBD90-3060ACBCBD-CAB30CABACBABCB 在 RtCBD 中，CD=CB sinCBD=小岛 C 到航线 AB 的距离为 16 海里；（2）解：CD1620 这艘船继续向东航行会有进入危险区的可能.
9、21【答案】（1）t；（122t）（2）解：设经过 t 秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，若 ，则 ，即 ，解得 ；若 ，则 ，即 ，解得 ；由 P 点在 BC 边上的运动速度为 2cm/s，Q 点在 AC 边上的速度为 1cm/s，可求出 t 的取值范围应该为0t6，验证可知两种情况下所求的 t 均满足条件.答：要使CPQ 与ABC 相似，运动的时间为 或 秒.22【答案】（1）解：过点 B 作 BFx 轴于点 F，由题意可得 BF=6，OF=18四边形 OABC 是菱形，OC=BC在 RtBCF 中，62+（18BC）2=BC2解得 BC=10，菱形 OABC 的边长是 10；（2）解：由（1）可求得点 A 的坐标是（8，6）将点 A（8，6）代入 y ，解得 k=48（3）解：设 E（a，），过点 E 作 EGx 轴于点 G，根据题意可知 OG=，EG=由作图可知 EGBF，OGEOBF，解得 a=12，
