1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下图所示的几何体的左视图是（）ABCD2如图，已知直线 ABCDEF，BD=2，DF=4，则 的值为（）ABCD13已知 RtABC 中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中正确的是（）AsinA BtanA CtanB DcosB 4将二次函数 的图象向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数解析式是（）ABCD5对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根，若将 c 的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D不能确定；6如图，线段
2、 ABCD，连接 AD，BC 交于点 O，若 CD2AB，则下列选项中不正确的是（）AAOBDOCBCD7下列说法中正确的是（）A矩形的对角线平分每组对角；B菱形的对角线相等且互相垂直；C有一组邻边相等的矩形是正方形；D对角线互相垂直的四边形是菱形8某口袋里现有 12 个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验 600 次，其中有 300 次是红球，估计绿球个数为（）A8B10C12D149如图，小明在学校操场 A 处测得旗杆的仰角为 30，沿 AC 方向行进 10 米至 B 处，测得仰角为 45，则旗杆的高度 DC 是（）A米B
3、米C10 米D米10一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c 的图象可能是（）ABCD二、填空题二、填空题11计算：12若（x，y，z 均不为 0），则 13如图所示，矩形 AOBC 与 DOEF 是位似图形，且 O 为位似中心，相似比为 1，若 A(0，1)、B(2，0)，则 F 点的坐标为 .14如图，测角仪 CD 竖直放在距建筑物 AB 底部 5m 的位置，在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为50若测角仪的高度是 1.1m，则建筑物 AB 的高度约为 （结果精确到 0.1m，参考数据：，）15如图，正比例函数 与反比
4、例函数 的图象相交于 ，两点，其中点 的横坐标为 1当 时，的取值范围是 16用长 12m 的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是 （中间横框所占的面积忽略不计）17如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，于点 F，连接 DF，下列四个结论：AEFCAB；，其中正确的结论是 （填写序号即可）三、解答题三、解答题18解方程：19江西两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援湖北随州抗击疫情（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 1 名，则所选的 2 名医护人员性别相同的概率是 （2）若从支援的 4 名医护人员中随机选 2 名，用列表或画树状图的方
5、法求出这 2 名医护人员来自同一所医院的概率 20已知二次函数 ，（1）将二次函数的解析式化为 的形式；（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标21如图，在 RtABC 中，D 为 AB 的中点，（1）证明：四边形 ADCE 为菱形；（2）若，求四边形 ADCE 的周长22物美商场于今年年初以每件 25 元的进价购进一批商品当商品售价为 40 元时，一月份销售 256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月底的销售量达到 400件设二、三这两个月月平均增长率不变（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现
6、，该商品每降价 1 元，销售量增加 5 件，当商品降价多少元时，商场获利 4250 元？23如图，一次函数（k 为常数，）与反比例函数（m 为常数，）的图象交于点和，与 y 轴交于点 M（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）连接 OA、OB，求AOB 的面积，24如图，在矩形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上一点，过点 P 作交 BC 于点 E，作交 CD 于点 F（1）证明：四边形 PECF 是矩形；（2）证明：；（3）已知，当四边形 PECF 是正方形时，求此正方形的边长25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线与 x 轴交于点 A、B 两点，其中，与 y 轴交于点（1）
7、求抛物线解析式；（2）如图 1，过点 B 作 x 轴垂线，在该垂线上取点 P，使得PBC 与ABC 相似，请求出点 P 坐标；（3）如图 2，在线段 OB 上取一点 M，连接 CM，请求出最小值答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】C9【答案】A10【答案】A11【答案】012【答案】213【答案】(，)14【答案】7.1m15【答案】x-1 或 0 x116【答案】6m217【答案】18【答案】解：a=1，b=3，c=5，=b24ac=（3）241（5）=29原方程的解为：19【答案】（1）（2）解：将甲、乙两所
8、医院的医护人员分别记为甲 1、甲 2、乙 1、乙 2（注：1 表示男医护人员，2 表示女医护人员），树状图如图所示：共有 12 种等可能的结果，满足要求的有 4 种则 P（2 名医生来自同一所医院的概率）=20【答案】（1）解：（2）解：由（1）知，该抛物线解析式是：；，则二次函数图象的开口向上，对称轴是直线 ，顶点坐标是 21【答案】（1）证明：，四边形是平行四边形，为的中点，四边形为菱形；（2）解：在中，四边形为菱形，菱形的周长为：22【答案】（1）解：设二、三这两个月的月平均增长率为 x，根据题意可得：256（1+x）2=400，解得：x1=，x2=-（不合题意舍去）答：二、三这两个月的
9、月平均增长率为 25%。（2）解：设当商品降价 m 元时，商品获利 4250 元，根据题意可得：（40-25-m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=-70（不合题意舍去）答：当商品降价 5 元时，商品获利 4250 元。23【答案】（1）解：反比例函数的图象经过点，反比例函数的表达式为点在反比例函数图象上，点 A 的坐标为一次函数的图象经过点和点，解得：，一次函数的表达式；（2）解：一次函数与 y 轴的交点为 M，当时，即点，的面积为24【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，PEC+C=180，PFC+C=180，四边形 PECF 是矩形；（2）证明：，；（3）解：当四边形 PECF 是正方形时，设此正方形的边长为 x，则，在矩形 ABCD 中，即，解得，经检验是原方程的解，且符合题意，当四边形 PECF 是正方形时，此正方形的边长为25【答案】（1）解：将点，点代入，得，；（2）解：令，则，解得或，轴，如图，当时，CABCPB（ASA），；如图，当时，CABPCB，；综上所述：PBC 与ABC 相似时，P 点坐标为或；（3）解：过点 B 在 x 轴下方作直线 l 与 x 轴成角为 30，与 y 轴交于点 D过点 C 作交于点 N，交 x 轴于点 M，此时的值最小在 RtOBD 中，在 RtCND 中，的值最小为
