1、 年级：七年级年级：七年级 学科名称：数学学科名称：数学一元一次方程应用一元一次方程应用复习课件复习课件 授课学校：授课学校：授课教师：授课教师：知识框架知识框架一元一次方一元一次方程的应用程的应用解题步骤：审解题步骤：审 找找 设设 列列 解解 答答基本基本类型类型“和、差、倍、分和、差、倍、分”问题问题数字问题数字问题工程问题工程问题行程问题行程问题利润问题利润问题劳力调配问题劳力调配问题等积变形问题问题等积变形问题问题 类型类型 基本数量关系基本数量关系 等量关系等量关系1.和、差、和、差、倍、分问题倍、分问题 抓住关键性词语抓住关键性词语2.等积变形等积变形问题问题 变形前后体积相等变
2、形前后体积相等3.行程问题行程问题4.劳力调配劳力调配问题问题ShVShVaabhV31V3锥体柱体正方体长方体，相遇问题相遇问题追及问题追及问题水流问题水流问题路程路程=速度速度时间时间顺流速度顺流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度逆流速度逆流速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度从调配后的数量关系中找相等从调配后的数量关系中找相等关系，要抓住关系，要抓住“相等相等”、“几几倍倍”“几分之几几分之几”、“多多”、“少少”等关键词语。等关键词语。类型类型 基本数量关系基本数量关系 等量关系等量关系5.工程问题工程问题工作总量工作总量=工作效率工作效率 工作时间工作时间 各部分工作量之和
3、各部分工作量之和=16.利润问题利润问题利润利润=售价售价-进价进价售价售价=进价进价(1+利润率利润率)从价格的升降对利润率从价格的升降对利润率的影响来考虑的影响来考虑7.数字问题数字问题设一个两位数的十位上的设一个两位数的十位上的数字为数字为a，个位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数表示为，则这个两位数表示为10a+b抓住数字间、新数与原抓住数字间、新数与原数之间的关系数之间的关系8.利息问题利息问题利息利息=本金本金利率利率期数期数本金和本金和=本金本金+利息利息=本本金金+本金本金利率利率期数期数(1-利息税率利息税率)%100进价利润利润率 类型类型 基本数量关系基本数量关系
4、 等量关系等量关系9.按比例分按比例分配问题配问题甲甲:乙乙:丙丙=a:b:c 全部数量全部数量=各部分的数各部分的数量之和量之和(设一份为设一份为x)10.日历中日历中的问题的问题日历中每一行上相邻两数，日历中每一行上相邻两数，右边的数比左边的数大右边的数比左边的数大1；日历中每一列上相邻的两日历中每一列上相邻的两数，下边的数比上边的数数，下边的数比上边的数大大7 日历中的数日历中的数a的取值范的取值范围是围是1a31，且都是，且都是正整数正整数比赛中的积分问题比赛中的积分问题在一次有在一次有12个对参加的足球循环赛个对参加的足球循环赛(每两个队之间赛且每两个队之间赛且只赛一场只赛一场)中，
5、规定胜一场记中，规定胜一场记3分，平一场记分，平一场记1分，负一分，负一场记场记0分。某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数分。某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多多2场，结果共积场，结果共积18分。问：该队战平几场？分。问：该队战平几场？解：设该队负解：设该队负x场，则胜场，则胜(x+2)场，场，平的场数为平的场数为11-x-(x+2)=-2x+93(x+2)+1(-2x+9)=18X=3答答：劳力调配问题劳力调配问题在甲地劳动的有在甲地劳动的有27人，在乙地劳动的有人，在乙地劳动的有19人，现在另人，现在另调调20人去支援，使甲地人数为乙地人数的人去支援，使甲地人数为乙地人数的2倍，应调倍
6、，应调往甲、乙两地各多少人？往甲、乙两地各多少人？解：设应调往甲地解：设应调往甲地x人，则调往乙地人，则调往乙地(20-x)人，人，27+x=219+(20-x)X=17答答：图形问题图形问题一个长方形花圃的长是宽的一个长方形花圃的长是宽的2倍，且该长方形花圃的倍，且该长方形花圃的周长是周长是12m，试求此花圃的面积？，试求此花圃的面积？解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为xm，则长为，则长为2xm,2(2x+x)=12X=2答答：行程问题行程问题甲乙两车站相距甲乙两车站相距450千米，一列慢车从甲站出发，每小千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶时行驶65千米；一列快车从乙站出发，每小时行驶千
7、米；一列快车从乙站出发，每小时行驶85千米。两车同时开出，相向而行，多长时间后相遇？千米。两车同时开出，相向而行，多长时间后相遇？解：设两车行驶了解：设两车行驶了x小时后相遇，小时后相遇，65x+85x=450X=3答答：行程问题行程问题全校师生去体育馆参加运动会，步行的同学以全校师生去体育馆参加运动会，步行的同学以5千米千米/时时的速度出发了的速度出发了18分钟后，骑自行车的同学才以分钟后，骑自行车的同学才以14千米千米/时的速度按原路追赶，骑自行车的同学经过多少小时可时的速度按原路追赶，骑自行车的同学经过多少小时可以追上步行的同学？以追上步行的同学？解：设骑自行车的同学经过解：设骑自行车的
8、同学经过x小时追上步行的同学小时追上步行的同学,xx5601851461x答答：工程问题工程问题为迎接博览会，某市要对某水上工程进行改造。甲队为迎接博览会，某市要对某水上工程进行改造。甲队独做这个工程需独做这个工程需10天完成，乙队独做需天完成，乙队独做需15天完成，丙天完成，丙队独做需队独做需20天完成，开始时三队合作，中途甲队被调天完成，开始时三队合作，中途甲队被调走另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成走另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了共用了6天，甲队实际做了几天？天，甲队实际做了几天？解：设甲队实际做了解：设甲队实际做了x天，即甲、乙、丙三队合作了天，即甲、乙、
9、丙三队合作了x天，天，X=316201151201151101xx答答：三个连续奇数的和为三个连续奇数的和为57,求这三个数求这三个数.数字问题数字问题解：设中间一个奇数为解：设中间一个奇数为x,则前一个奇数为则前一个奇数为x+2,后一个奇数为后一个奇数为x-2，x+2+x+x-2=57X=19答答：某件衣服进价为某件衣服进价为268元，按高于进价元，按高于进价35%标价，标价，现在打折出售，在利润率不低于现在打折出售，在利润率不低于8%的情况的情况下出售。那么最低打几折卖出去？下出售。那么最低打几折卖出去？解：设最低打解：设最低打x折卖出去。由题意得，折卖出去。由题意得，268(1+35%)
10、x=268(1+8%)解得，解得，x=0.8答：答：利润问题利润问题日历中的问题日历中的问题 某月有五个星期日，已知这五个星期日的日某月有五个星期日，已知这五个星期日的日期和为期和为75，则这个月的最后一个星期日是，则这个月的最后一个星期日是（）A、27号号 B、28号号 C、29号号 D、30号号C某校七年级学生参加实践活动，原计划租用某校七年级学生参加实践活动，原计划租用30座座客车若干辆，但还有客车若干辆，但还有15人无座位。人无座位。（1）设原计划租用）设原计划租用30座客车座客车x辆，试用含辆，试用含x的代的代数式表示该校七年级学生的总人数；数式表示该校七年级学生的总人数；（2）现决
11、定租用）现决定租用40座客车，则可比原计划租座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租座客车少一辆，且所租40辆客车中有一辆没有坐辆客车中有一辆没有坐满，只坐满，只坐35人。请你求出该七年级学生的总人数。人。请你求出该七年级学生的总人数。（1）30 x+15(2)30 x+15=40(x-2)+35分类讨论问题分类讨论问题 某公园的门票价格规定如下：某公园的门票价格规定如下：某校初一甲、乙两班共某校初一甲、乙两班共103人人(其中甲班人数多其中甲班人数多于乙班人数于乙班人数)去游公园，如果两班都以班为单位去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付分别购票，则一共需付486元。元。求
12、求:(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？可以节约多少钱？(2)两个班各有多少名学生两个班各有多少名学生?购票人数购票人数 150人人 51100人人100人以上人以上每人门票价每人门票价 5元元 4.5元元 4元元解解:(1)103100，每张门票按每张门票按4元收费，元收费，则总票额为则总票额为1034=412元，元，可节约可节约486-412=74元。元。(2)甲、乙两班共甲、乙两班共103人，甲班人数人，甲班人数乙班人数乙班人数 甲班人数多于甲班人数多于50人，乙班有两种情况：人，乙班有两种情况：若乙班少于或等于若乙班少于或等于50人，人，设乙班设乙班x人，则甲班人，则甲班(103-x)人，依题意得人，依题意得 4.5(103-x)+5x=486 解得解得 x=45 103-45=58人人 若乙班超过若乙班超过50人，人，1034.5=463.5486，所以这种情况不存在。所以这种情况不存在。甲班有甲班有58人，乙班有人，乙班有45人。人。
