1、长方体和正方体长方体和正方体整理与复习整理与复习长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱定义单位、进率计算定义计算本单元知识梳理本单元知识梳理6面积相同面积相同12长度相等长度相等86面积相同面积相同12长度相等长度相等8棱长总和公式v长方体棱长总和公式=（长+宽+高）4v正方体棱长总和公式=棱长12长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情
2、况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体表面积体积容积定义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S S正正=a=a2 26 6
3、V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）求下面长方体和正方体的表面积。求下面长方体和正方体的表面积。5cm5cm4cm4cm2.5cm2.5cm4cm4cm4cm4cm4cm4cm(54+52.5+42.5)2=(20+12.5+10)2=42.52=85(厘米厘米2)446=166=96(厘米厘米2)(12
4、(1212+1212+1218+1218+1218)18)2 2=(144+216+216)=(144+216+216)2 2=576=5762 2=1152(=1152(平方厘米平方厘米)121212122+122+1218184 4=288+864=288+864=1152(=1152(平方厘米平方厘米)12cm12cm12cm12cm18cm18cm分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？的面积？、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的内壳用料。、火柴盒的内壳用料。、粉刷教室的四壁和上面。、粉刷教室的四壁和上面。、给长方体饼干罐的四周
5、贴一圈的商标纸。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给礼堂内长方体柱子油漆。、给礼堂内长方体柱子油漆。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、用木料做一个抽屉。、用木料做一个抽屉。五个面五个面五个面五个面四个面四个面五个面五个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。五个面五个面2、下面的平面图哪些可以折成正方体？、下面的平面图哪些可以折成正方体？前前右右后后上上下下左左前前右右后后上上下下左左前前右右后后上上下下左左前前后后右右下下左左下下 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、
6、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，体积也倍，体积也跟着变为原来的跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍。倍。1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等分米的正方体，它的表面积和体积相等（)。4、用、用4个棱长个棱长1厘
7、米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（）3.05立方米立方米=（）立方分米）立方分米60毫升毫升=（）升）升450立方厘米立方厘米=（）立方分米）立方分米0.8升升=（）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（）平方米）平方米5.6平方
8、分米平方分米=（）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（），），体积是（体积是（）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是（
9、）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是()立方分米。立方分米。长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米66362 2、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m36m，宽，宽20m20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方方木材？木材？3mm=0.003m v=abh=36200.003=7200.003=2.16（m
10、3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用2.16m3木材。木材。（504050784078）2504025078240782464664626101226122（1012612）2448表面积比原来()了()平方厘米。增加增加32 用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？减少2平方厘米减少2平方厘米减少了原来两个面的面积 用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？减少2个面减少2个面 用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？减少2个面减少2个面
11、减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面 减少2个面正方体的个数2345原来正方体一共有几个面12拼成后减少了原来几个面的面积2184246308 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4c
12、m3cm5cm4cm3cm都减少了原来两个面的面积542532342表面积最小81261选择题：选择题：1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（体的（）个面的面积。）个面的面积。A、4 B、5 C、62、长方体油桶用料面积是求（、长方体油桶用料面积是求（）个面的面积。个面的面积。A、4 B、5 C、6Bc3、把两个正方体拼成一个长方体，它、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（的表面积减少了（）个面的面积。）个面的面积。A、1 B、2 C、3B4、一个正方体的棱长之和是、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（）平方厘米。平方厘米。A、6 B、48 C、24C5、如果长方体的长、宽、高、如果长方体的长、宽、高都扩大都扩大3倍，那么它的表面积倍，那么它的表面积扩大（扩大（）倍。）倍。A、3 B、6 C、9C
