1、初中数学第第2424课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系 皖考探究皖考探究皖考探究皖考探究皖考解读皖考解读皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖皖 考考 解解 读读皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦考情分析考情分析皖考探究皖考探究初中数学考题赏析考题赏析第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系
2、皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究解析解析初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1 点和圆的位置关系点和圆的位置关系第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究drdrdr初中数学考点考点2 2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考
3、点聚焦皖考探究皖考探究drdrdr初中数学考点考点3 3 圆的切线圆的切线第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究垂直垂直切点切点圆心圆心唯一唯一半径半径垂直垂直初中数学考点考点4 4 切线长及切线长定理切线长及切线长定理第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究相等相等平分平分初中数学考点考点5 5 三角形的内切圆三角形的内切圆第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究三条角平分线三条角平分线相等相等初中数学皖皖 考考
4、 探探 究究第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究命题角度：命题角度：1定义法判断直线和圆的位置关系；定义法判断直线和圆的位置关系；2d，r比较法判断直线和圆的位置关系比较法判断直线和圆的位置关系探究一探究一 直线和圆的位置关系的判定直线和圆的位置关系的判定初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究A初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究解析解析初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位
5、置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究方法点析方法点析 判断直线与圆的位置关系的方法：判断直线与圆的位置关系的方法：(1)根据定义根据定义，由直线与圆由直线与圆的交点情况直接判断；的交点情况直接判断；(2)利用圆心到直线的距离与圆的半径的利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行判断具体问题中大小关系进行判断具体问题中，要结合题目的已知条件选择要结合题目的已知条件选择合适的方法合适的方法初中数学探究二探究二 圆的切线的性质圆的切线的性质 命题角度：命题角度：1已知圆的切线得出相关结论；已知圆的切线得出相关结论；2利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明利用圆的切线的性质进行有关
6、的计算或证明第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究A初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究解析解析初中数学方法点析方法点析 已知圆的切线已知圆的切线，一般连接圆心和切点构造直角三角形一般连接圆心和切点构造直角三角形，运用直角三角形的性质进行有关证明和计算运用直角三角形的性质进行有关证明和计算第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读
7、考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学探究三探究三圆的切线的判定圆的切线的判定命题角度：命题角度：1利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这判定这条直线是圆的切线；条直线是圆的切线；2利用一条直线经过半径的外端利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线判定这条直线是圆的切线第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的
8、位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究解析解析初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究方法点析方法点析证明一条直线是圆的切线证明一条直线是圆的切线，分两种情况：，分两种情况：1直线过圆上一点直线过圆上一点，通常连接圆心和这个点通常连接圆心和这个点，证明它与直证明它与直线垂直；线垂
9、直；2不知道直线与圆是否有公共点不知道直线与圆是否有公共点，通常过圆心作直线的垂通常过圆心作直线的垂线段线段，证明这条垂线段的长等于圆的半径证明这条垂线段的长等于圆的半径初中数学探究四探究四切线长定理的运用切线长定理的运用命题角度：命题角度：1利用切线长定理进行计算；利用切线长定理进行计算；2利用切线长定理进行证明利用切线长定理进行证明第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究解析解析初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆
10、有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究方法点析方法点析 切线长定理是在圆中证明线段相等和角相等的重要依切线长定理是在圆中证明线段相等和角相等的重要依据之一据之一，常与等腰三角形和直角三角形相结合考查几何的常与等腰三角形和直角三角形相结合考查几何的计算与证明计算与证明初中数学探究五探究五三角形的内切圆三角形的内切圆命题角度：命题角度：1三角形的内切圆的定义；三角形的内切圆的定义；2求三角形的内切圆的半径求三角形的内切圆的半径第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关
11、的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究解析解析初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第24课时课时与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖
12、考探究方法点析方法点析 解三角形内切圆问题，主要是切线长定理的运用解解三角形内切圆问题，主要是切线长定理的运用解决此类问题，常转化到直角三角形中，利用勾股定理或直决此类问题，常转化到直角三角形中，利用勾股定理或直角三角形的性质及三角函数等知识来解决角三角形的性质及三角函数等知识来解决易错提示易错提示 此类问题容易出现以下错误：一是不能添加辅助线构此类问题容易出现以下错误：一是不能添加辅助线构造直角三角形或相似三角形；二是误以为连接造直角三角形或相似三角形；二是误以为连接C CH H一定过点一定过点O O，没有证明；三是不能根据切线长定理实现相等线段之间的没有证明；三是不能根据切线长定理实现相等线段之间的转换，导致无法解题转换，导致无法解题
