1、 相传大禹治水时，洛阳的洛河中浮现出神相传大禹治水时，洛阳的洛河中浮现出神龟，背上驮着龟，背上驮着“洛书洛书”献给大禹。大禹就根据献给大禹。大禹就根据这上面的方法治水成功。这上面的方法治水成功。神龟的甲壳上有一个图像，结构就是戴九履一，左三右神龟的甲壳上有一个图像，结构就是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。四隅黑点为阴数。用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。这就是三阶幻方，观察与思考：这就是三阶幻方，观察与思考：你发现了什么？你发现了什么？1、将将19九个数字填
2、在图中的方格纸九个数字填在图中的方格纸中，使每行、每列、每条对角线上的数的和中，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。都相等。2、求如下幻方中的、求如下幻方中的A和和B 3、图中是一个、图中是一个33 3幻方，满足每行、每列幻方，满足每行、每列及两条对角线上三数之和都相等，那么其中及两条对角线上三数之和都相等，那么其中“”代表的数是多少？代表的数是多少？幻方练习：幻方练习：请在请在33方格阵的每个格子中不重复方格阵的每个格子中不重复地填上地填上5、6、7、8、9、10、11、12、13这这九个数，使得每行、每列、每条对角线的九个数，使得每行、每列、每条对角线的和都相等。和都相等。思维发散：
3、思维发散：请你任意选取请你任意选取9个连续的自然数，在个连续的自然数，在33方方格阵的每个格子中不重复地填上你选择的九个格阵的每个格子中不重复地填上你选择的九个数，使得每行、每列、每条对角线的和都相等。数，使得每行、每列、每条对角线的和都相等。幻方介绍：幻方介绍：幻方是一种将数字安排在正方形格子幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。等的方法。我们学的幻方是一种叫完全幻方，有我们学的幻方是一种叫完全幻方，有三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方方 幻方最早记载于中国公元前幻方最早记载于
4、中国公元前500年的春秋时期年的春秋时期大戴礼大戴礼中，这说明中国人民早在中，这说明中国人民早在2500年前就已年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。希腊人塞翁才第一次提起幻方。中国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行中国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编世纪的数学家杨辉已经编制出制出3-10阶幻方，记载在他阶幻方，记载在他1275年写的年写的续古摘厅续古摘厅算法算法一书中。在欧洲，直到一书中。在欧洲，直到1514年，德国著名画年，德国
5、著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。1977年，年，4阶幻方还作为人类的特阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行者殊语言被美国旅行者1号、号、2号飞船携号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿。星人传达人类的文明信息与美好祝愿。数阵图就是把一些数按照一定的规则数阵图就是把一些数按照一定的规则,排列成各种各样的图形排列成各种各样的图形,这种图形就称作这种图形就称作数阵图。幻方就是一种特殊的数阵图，数阵图。幻方就是一种特殊的数阵图，而数独可以说是幻方的延伸。而数独可以说是幻方的延伸。数阵图介绍：数阵
6、图介绍：数阵图一般分为三大类型：数阵图一般分为三大类型：封闭型、辐射型和复合型。封闭型、辐射型和复合型。将将111填入下图的各个圆圈中，使每填入下图的各个圆圈中，使每条线段上三个圆圈之和均为条线段上三个圆圈之和均为18。数阵图：数阵图：辐射型辐射型 将将18这八个数分别填入下图的这八个数分别填入下图的中中，使两个大圆上之和都等于，使两个大圆上之和都等于21。封闭型封闭型数阵图：数阵图：数阵图：数阵图：复合型复合型 把把210这这9个数字分别填在下图中的圆圈个数字分别填在下图中的圆圈里，使两条对角线上五个数的和都等于里，使两条对角线上五个数的和都等于28，每个正方形四个顶点上四个数的和都等于每个正方形四个顶点上四个数的和都等于26。6、把、把110这十个数填进圆圈里，使每这十个数填进圆圈里，使每边三个数之和相等且最小。边三个数之和相等且最小。你能把你能把110这十个数填进圆圈里，使这十个数填进圆圈里，使每边三个数之和相等且最大吗？每边三个数之和相等且最大吗？
