1、格格 点点 与与 面面 积积框架 定义导入：格点多边形 新授：1、格点多边形的定义 2、根据格点多边形复习和总结求面积的的方法 3、总结平行四边形、三角形、梯形的面积公式 4、根据例题得出格点面积公式 5、运用皮克定理解决组一问题格点多边形格点多边形3课资教育A AB BC CD DE E4课资教育 1.网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点这两组平行线的交点称为格点.如果一个多边形的顶点都在格点如果一个多边形的顶点都在格点上，那么多边形叫做格点多边形上，那么多边形叫做格点多边形.判断下列各图，
2、哪些是格点多判断下列各图，哪些是格点多边形？边形？5课资教育 特殊：在三角形网格中的多边形，也可以认为在三角形网格中的多边形，也可以认为是格点多边形是格点多边形 6课资教育1厘米1厘米18平方厘米高底7课资教育1厘米1厘米(2+5)32=10.5平方厘米高下底上底8课资教育1厘米1厘米352=7.5平方厘米高底9课资教育2 2、如图，计算各个格点多边形的面、如图，计算各个格点多边形的面积积组一：（正方形格点）10课资教育11课资教育 4、右图是一个方格网，计算阴影部分的面积12课资教育 补：补：如图如图是一个是一个5 55 5的网格的网格,每个小方格的面积每个小方格的面积都是都是1 1,阴影部
3、分是阴影部分是类似数字类似数字22的图的图形形,那么阴影部分那么阴影部分的面积是多的面积是多少少?(?(20132013希望杯初希望杯初赛赛)竞赛题选讲竞赛题选讲13课资教育2022-12-151414课资教育3.下图是间距为 1cm 的格点图（相邻四个点连成的正方形边长为 1cm）小丽在格点中设计了四个格点多边形，请你也在图中设计一个格点多边形，标上序“”根据下图填写表格15课资教育图形序号图形序号x x一周格点数一周格点数4 412121212 a a中间格点数中间格点数0 03 33 3 b b面积面积1 18 88 8 16课资教育2022-12-1517ABCDE图形ABCDE周界格
4、点45665内部格点22234S SA A=3 3 S SB B=3.5=3.5 S SC C=4 4S SD D =5 5S SE E=5.55.517课资教育皮（毕）克定理：皮（毕）克定理：若一个格点多边形内部有若一个格点多边形内部有N N个格点，它的边界个格点，它的边界上有上有L L个格点，则它的面积为：个格点，则它的面积为：(周界格点数周界格点数2+2+内部格点数内部格点数1 1）单位正方形面积单位正方形面积18课资教育19补：补：求下图中格点多边形的面积（每相邻四个点求下图中格点多边形的面积（每相邻四个点围成的小方格的面积为围成的小方格的面积为1 1平方厘米）。平方厘米）。19课资教
5、育求格点图形面积的方法：求格点图形面积的方法：一、直接求一、直接求二、分块求二、分块求三、大减小三、大减小四、割补四、割补五、借来还去五、借来还去六、倒序相加六、倒序相加七、格点面积公式七、格点面积公式1、分成相同小块2、分成学过的图形20课资教育 补补、设每相邻两点间距离为、设每相邻两点间距离为1 1，利用格点面积公，利用格点面积公式计算下图中阴影部分面积式计算下图中阴影部分面积.21课资教育5 5、如果每个小正方形的面积是、如果每个小正方形的面积是1 1平方厘米，平方厘米，那么下图中五角星的面积是多少平方厘米？那么下图中五角星的面积是多少平方厘米？22课资教育6 6、如图所示，在、如图所示
6、，在5 58 8的方格中，阴影部分的面的方格中，阴影部分的面积为积为37cm.37cm.则非阴影部分的面积为则非阴影部分的面积为 (）cmcmA A、43 B43 B、7474 C C、8080 D D、111 111 23课资教育10、如图所示、如图所示,网格中每个小正方格的面网格中每个小正方格的面积都为积都为1平方厘米平方厘米.小明在网格纸上画了一小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成成,小线段的端点在格子点上或在格线上）小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个剪影的面积为则这个剪影的面积为 平方厘米平方厘米.24课资教育25课资教
7、育开心课间一块木板上有13枚钉子（如左下图）.用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形，等等（如右下图）.请回答：可以构成多少个正方形？26课资教育 特殊：在三角形网格中的多边形，也可以认为是格点多边形 27课资教育组二：（三角形格点问题）组二：（三角形格点问题）所谓三角形格点多边形是指：每相邻三所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成点成“”或或“”，所形成的三角形都是，所形成的三角形都是等边三角形规定它的面积为等边三角形规定它的面积为1 1，以这样的点，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形为顶点画出的多边形为三角形格点多边形 关于三角形格点多边形的面积同样有它关于三
8、角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用的计算公式：如果用S S表示面积，表示面积，N N表示图形表示图形内包含的格点数，内包含的格点数，L L表示图形周界上的格点数表示图形周界上的格点数，那么有，就是格点多边形面积等于图形内，那么有，就是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的部所包含格点数的2 2倍与周界上格点数的和减倍与周界上格点数的和减去去2 228课资教育 1 1、如图，每相邻三个点所形成的、如图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为三角形都是面积为1 1的等边三角形，的等边三角形，计算计算 ABCABC的面积的面积 C B A29课资教育2 2、求下列格点多边形的面积、求下列
9、格点多边形的面积(每相邻三每相邻三个点个点“”或或“”形成面积为形成面积为1 1的等的等边三角形边三角形)30课资教育3 3、把大正三角形每边八等分，组成如右图所、把大正三角形每边八等分，组成如右图所示的三角形网如果大三角形的面积是示的三角形网如果大三角形的面积是128128，求图中粗线所围成的三角形的面积求图中粗线所围成的三角形的面积31课资教育4.如图，最小正三角形的面积是 4 平方厘米，那么阴影部分的面积是_平方厘米32课资教育三家庭作业1.图中相邻两个格点的距离都是 1，请你求出下列数字的面积各是多少.33课资教育2.图中相邻两个格点的距离都是 1，请你求出“COOL”的总面积是多少.34课资教育3.图中，每个最小正方形面积为 2，则图中阴影部分的面积是_35课资教育
