1、QW 膨胀中的燃气膨胀中的燃气刚性容器刚性容器W=0要实现能量转换：要实现能量转换：内因内因工质的热力性质（本章）工质的热力性质（本章）外因外因工质的热力过程（下一章）工质的热力过程（下一章）缺一不可。缺一不可。一、理想气体一、理想气体(perfectgas、idealgas、permanentgas)理想气体的基本假设理想气体的基本假设1、分子为不占体积的弹性质点、分子为不占体积的弹性质点2、除碰撞外分子间无作用力、除碰撞外分子间无作用力理想气体是实际气体在理想气体是实际气体在低压高温低压高温时的抽象时的抽象)(Tuu热力学中，把完全符合热力学中，把完全符合 及热力学能仅为温度的及热力学能仅
2、为温度的函数函数 的气体，称为的气体，称为理想气体理想气体；否则称为实际气体。；否则称为实际气体。TRpvg)(Tuu 理想气体：氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化碳、空气、理想气体：氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化碳、空气、燃气、烟气燃气、烟气（在通常使用的温度、压力下）（在通常使用的温度、压力下）实际气体：氨、氟里昂、蒸汽动力装置中的水蒸气实际气体：氨、氟里昂、蒸汽动力装置中的水蒸气gpVmR TPam3kg气体常数气体常数,单位为单位为J/(kgK)KR=MRg=8.314 5 J/(molK)不同物量下理想气体的状态方程式不同物量下理想气体的状态方程式nRTpVRTpVTmRpVTR
3、pvmggm kg 理想气体1 kg 理想气体n mol 理想气体1 mol 理想气体三、为什么要讨论不存在的理想气体三、为什么要讨论不存在的理想气体?在工程中具有很重要的实用价值和理论意义。在工程中具有很重要的实用价值和理论意义。在通常的工作参数范围内，按理想气体性质在通常的工作参数范围内，按理想气体性质来计算气体工质的热力性质具有足够的精确度，来计算气体工质的热力性质具有足够的精确度，其误差在工程上往往是允许的。对于一般的气体其误差在工程上往往是允许的。对于一般的气体热力发动机和热工设备中的气体工质，在无特殊热力发动机和热工设备中的气体工质，在无特殊精确度要求的情况下，多可按理想气体性质进
4、行精确度要求的情况下，多可按理想气体性质进行热力计算。热力计算。考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积积v，并与实测值比较。空气气体常数，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK)g3287.06 3000.84992m/kg101325R Tvp计算依据计算依据相对误差相对误差=%02.084925.084925.084992.0测测vvv（1）温度较高，随压力增大，误差增大温度较高，随压力增大，误差增大;（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，虽压力较高，当温度较高时误差还
5、不大，但温度较低，则误差极大则误差极大;（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。）压力低时，即使温度较低误差也较小。本例说明：本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。理想气体是实际气体在理想气体是实际气体在低压高温低压高温时的抽象时的抽象.例例1 1 已知氧气瓶的容积已知氧气瓶的容积 ，瓶内氧气温度为，瓶内氧气温度为2020，安装在瓶上的压力表指示的压力为，安装在瓶上的压力表指示的压力为1515MpaMpa，试求，试求瓶内氧气的质量是多少？瓶内氧气的质量是多少？331040mVPap666101.15101.01015其中：KT29327320
6、kgTRpVmg93.72938.2591040101.1536解：解：)(8.259328314KkgJRg氧气氧气kmolkgM32于是：TRPVmTmRpVgg注意：注意：1、单位换算、单位换算2、表压力与绝对、表压力与绝对压力的关系。压力的关系。例例2 2 刚性容器中原先有压力为刚性容器中原先有压力为p p1 1、温度为、温度为T T1 1的一定质量的一定质量的某种气体，已知其气体常数为的某种气体，已知其气体常数为R Rg g。后来加入了。后来加入了3kg3kg的的同种气体，压力变为同种气体，压力变为p p2 2、温度仍为、温度仍为T T1 1。试确定容器的体。试确定容器的体积积V V
7、和原先的气体质量和原先的气体质量m m1 1。解：解：111TRmVpg充气前：112)3(TRmVpg充气后：1113TRTRmgg113TRVpg1213ppTRVg1211211111133pppppTRTRpTRVpmggg从中求解。据题意，联立方程，单位物量物体在准静态过程中温度升高单位物量物体在准静态过程中温度升高1K1K（或（或1 1 C C）所需要的热量称为所需要的热量称为“比热容比热容”。dTqc千摩尔比热容：千摩尔比热容：质量比热容：质量比热容：体积比热容：体积比热容：)(KkgkJc)(3KmJkc)(KkmolJkcm三者的换算关系：三者的换算关系：ccMcm4.222
8、1cdTq标准状态下 比定容热容：比定容热容：)()(KkgJkdTqcvv0dv定容过程定容过程duqv)(vvdTduc)(理想气体理想气体)(Tuu dTducvpdvduq 比定压热容：比定压热容：)()(KkgJkdTqcpp0dp 定压过程定压过程dhqp)(ppdTdhc)()(ThRTupvuhdTdhcpvdpdhq机械喷射式柴油机理想循环的机械喷射式柴油机理想循环的P P v v 图图 q1=q1v+q1p而：而：q1v=cv(T3-T2)q1p=cp(T4-T3)另外：另外：q2=cv(T5-T1)v为什么要提出比热容的概念？为什么要提出比热容的概念？Q=mcTv为什么又
9、要进一步提出比定压热容、为什么又要进一步提出比定压热容、比定容热容的概念？比定容热容的概念？二、工程计算中比热容的三种处理方法：二、工程计算中比热容的三种处理方法：v作为温度的函数，用于精确计算。作为温度的函数，用于精确计算。v平均比热容，用于较精确的计算。平均比热容，用于较精确的计算。v作为常数，用于近似计算，在常温下比较作为常数，用于近似计算，在常温下比较符合。符合。曲线关系曲线关系直线关系直线关系1、真实比热容作为温度的函数，用于精确计算。、真实比热容作为温度的函数，用于精确计算。3322100TaTaTaacp3322100TaTaTaacV 理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变
10、化。通常理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变化。通常根据实验数据将其表示为温度的函数：根据实验数据将其表示为温度的函数：利用真实比热容计算热量：利用真实比热容计算热量：TTaTaTaaTcqpd)(d3322121021021)(2)(21221120TTaTTa)(4)(34142331322TTaTTa真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。ct012ABD(t1)C(t2)cp0=a0+a1T+a2T2+(1)(1)曲线关系曲线关系 21ttcdtq面积ABCDA=面积1BC01-面积1AD01ct012ABD(t1)C(t2)c=b
11、0+b1t+b2t2+=q02-q011200ttcdtcdt212100ttctct2121()ttctt211200,00ttccCtCt表示温度自到 和到 的平均比热容.(2)(2)直线关系直线关系 2112()2ttbcatt22111221()()()2ttttbqcdtabt dtatttt2121()ttcttctc=a+bt t1 t23.3.定值比热容定值比热容)(12ttcq)(9.20,KkmolkJcmp单原子气体单原子气体:双原子气体：双原子气体：)(3.29,KkmolkJcmp三原子气体：三原子气体：)(7.37,KkmolkJcmp212121Tdsqpvdhq
12、pdvuqpvT=常数sT温度相同的状态点（可能压力和比体积不同）其热力学能和焓温度相同的状态点（可能压力和比体积不同）其热力学能和焓相同。相同。理想气体的等温线即为等热力学能线、等焓线。理想气体的等温线即为等热力学能线、等焓线。2p2pP=常数112v2vv=常数22)(Tuu)(ThTRupvuhg，同温度范围内所有过程初、终状态热力学能变化量相同，焓变化量都相同。同温度范围内所有过程初、终状态热力学能变化量相同，焓变化量都相同。理想气体理想气体)(Tuu dTducv)(ThTRupvuhgdTdhcp前面已经得到的结果：前面已经得到的结果：所以有：所以有：dTcduvdTcdhp)(1
13、2TTchp)(12TTcuvdTcduvdTcdhppdvdTcqvvdpdTcqp理想气体可逆过程理想气体可逆过程pvdTcqpdvTcqpv2121TRupvuhgdTRduTRuddhgg)(dTcduvdTcdhpdTRcdTRdTcdTcgvgvp)(迈耶方程：迈耶方程：gvpRccgvpRcc或或前面提到：前面提到：考虑到考虑到Q与与W有共同点：有共同点：1都是传递的能量；都是传递的能量；2可以互相转换。可以互相转换。所以，可以进行以下类比：所以，可以进行以下类比：21TdsqTdsdqTdqdsvRTpTRpvgg121212lnln2121vvRTTcvdvRTdTcssgT
14、TvvvgvvdvRTdTcdsdvTpTdTcdspdvdTcqTqdsgvvVrev)(熵的定义：熵的定义：121212lnln,ppRTTcssvdpdTcqpp可得：利用类似的方法，例：例：试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态空气试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态空气的温度为的温度为 ，体积为，体积为 ，膨胀终了的容积，膨胀终了的容积 。1T1V122VV 解：解：取整个容器内的空气为孤立系统（系统与外界无功、取整个容器内的空气为孤立系统（系统与外界无功、热及物质交换）热及物质交换）wuuq)(1200wq12uu 121212lnlnvvRTTcssgv)(1989.0
15、2ln287.0lnln121212KkgkJVVRmVmVRssgg12TT即：即：第第3章第一部分作业章第一部分作业第第4版：版：P94-96习题：习题：1（M=28.01不是不是28.1，教材，教材搞错了）、搞错了）、5、10 水蒸气是人类使用最早、应用最广水蒸气是人类使用最早、应用最广（汽车、火车、轮船、发电）的工质。（汽车、火车、轮船、发电）的工质。为什么它受到人们的特别喜爱呢？是因为什么它受到人们的特别喜爱呢？是因为水分布广，价格便宜，无毒无臭，而为水分布广，价格便宜，无毒无臭，而水蒸气的获得又特别容易（在常压下只水蒸气的获得又特别容易（在常压下只要加热到要加热到100以上就产生）
16、，而在常以上就产生），而在常温下就以液态水的情况存在，便于我们温下就以液态水的情况存在，便于我们的循环使用。的循环使用。从工程中使用的参数范围来看，水蒸气离从工程中使用的参数范围来看，水蒸气离液态水不远，工作过程有集态变化。且水蒸气液态水不远，工作过程有集态变化。且水蒸气分子间不仅存在作用力，分子占有容积，而且分子间不仅存在作用力，分子占有容积，而且水蒸汽是由一个分子、二个、三个、四个分子水蒸汽是由一个分子、二个、三个、四个分子机械结合成复合体的混合物，而且随着参数的机械结合成复合体的混合物，而且随着参数的变化，结合与分裂现象不断发生，因此水蒸气变化，结合与分裂现象不断发生，因此水蒸气的性质不
17、同于一般的气体，更不同于理想气体。的性质不同于一般的气体，更不同于理想气体。汽化和液化汽化和液化(vaporizationandliquefaction)v汽化汽化：由液态到气态的由液态到气态的过程。过程。蒸发蒸发：在液体表面进行的汽在液体表面进行的汽化过程。化过程。沸腾沸腾：在液体表面及内部进在液体表面及内部进行的强烈汽化过程。行的强烈汽化过程。v液化液化：由气相到液相的由气相到液相的过程。过程。饱和状态饱和状态液体分子脱离其表液体分子脱离其表面的汽化速度面的汽化速度气体分子回到液体气体分子回到液体中的凝结速度中的凝结速度 这时液体与蒸气处于动态这时液体与蒸气处于动态平衡状态，平衡状态，宏观
18、上气、液两相宏观上气、液两相保持一定的相对数量保持一定的相对数量称为称为饱和饱和状态状态饱和液体饱和液体饱和蒸气饱和蒸气饱和蒸汽饱和蒸汽饱和水饱和水 相应的温度和压力称相应的温度和压力称为为饱和温度饱和温度（ts）和）和饱和压饱和压力力（Ps），两者一一对应。），两者一一对应。ts=f(Ps)，只有一个独立变只有一个独立变量。量。在饱和状态在饱和状态(Saturatedstate)下：下：饱和状态：汽化与凝结的动态平衡饱和状态：汽化与凝结的动态平衡饱和温度饱和温度Ts饱和压力饱和压力ps一一对应一一对应Tspsps=1.01325barts=100 青藏青藏 ps=0.6barts=85.95
19、 高压锅高压锅 ps=1.6barts=113.32 容器中装有容器中装有1kg1kg水水，MPap1.0C0atkgmva3001.00avpvTs100vabab100 xv100v cddc100veessxsss”Tsvavv”vxvs0pTabcedebavc d五个状态五个状态：（1）a：未饱和水（过冷水），：未饱和水（过冷水），t ts,过热度过热度 t=t-ts,p、T 是独立的状态参数，单相均匀系是独立的状态参数，单相均匀系=f(p,T)。三个阶段：三个阶段：1）定压预热阶段定压预热阶段a-b：未饱和水变为饱和水。比液体热：未饱和水变为饱和水。比液体热：2）定压汽化阶段定压汽
20、化阶段b-c-d：饱和水变为干饱和蒸汽，既是定压又是定温的相饱和水变为干饱和蒸汽，既是定压又是定温的相变加热过程。比汽化潜热：变加热过程。比汽化潜热：3）定压过热阶段定压过热阶段d-e：饱和蒸汽变成过热蒸汽，比过热热：饱和蒸汽变成过热蒸汽，比过热热：Stooplassabhhdtcq0面积bssbdhhr 面积dsdeshhdtcqttpS 面积supsxss”Tsvavv”vxvs0pTabcedebavc dCCx=0 x=0 x=1x=1p0vsT0湿蒸汽区湿蒸汽区湿蒸汽区湿蒸汽区过热蒸汽区过热蒸汽区过热蒸汽区过热蒸汽区未饱和水区未饱和水区未饱和水区未饱和水区1、一点二线三区五态。、一点
21、二线三区五态。2、当压力升高时，饱和温度随之升高，汽化过程缩短，比汽化潜热减、当压力升高时，饱和温度随之升高，汽化过程缩短，比汽化潜热减少，预热过程变长，比液体热增加。少，预热过程变长，比液体热增加。3、饱和水的比体积随压力的升高略有增加，而饱和蒸汽的比体积则随饱和水的比体积随压力的升高略有增加，而饱和蒸汽的比体积则随压力的升高明显的减小。压力的升高明显的减小。4、临界点上的比汽化潜热为零，即汽化在一瞬间完成。、临界点上的比汽化潜热为零，即汽化在一瞬间完成。饱和水与饱和水蒸气表、未饱和水与过热蒸汽表饱和水与饱和水蒸气表、未饱和水与过热蒸汽表 一、饱和水与饱和水蒸气表一、饱和水与饱和水蒸气表1.
22、1.按温度排列按温度排列tps,v，h，s，v”，h”，s”2.2.按压力排列按压力排列pts,v，h，s，v”，h”，s”湿蒸汽：湿蒸汽：v，h，s v”，h”，s”xxvxhxs二、未饱和水与过热水蒸气表二、未饱和水与过热水蒸气表t，p v，h，s u=h-pv饱和水及干饱和蒸汽表饱和水及干饱和蒸汽表 三、计算步骤三、计算步骤1、确定状态、确定状态已知（p，t）tst ts 过热蒸汽 t ts 未饱和水 已知（p，v）v,v”vv v”湿蒸汽 v v”过热蒸汽 xSx，hx2、根据状态查相应的图或表，湿蒸汽查饱和水与饱和蒸汽表，、根据状态查相应的图或表，湿蒸汽查饱和水与饱和蒸汽表，再利用干
23、度公式求出。再利用干度公式求出。3、热力学能利用公式、热力学能利用公式u=h-pv求得。求得。P=P=0.5Mpa0.5Mpa，v=v=0.36m0.36m3 3/kg/kg 查饱和水与饱和蒸汽表查饱和水与饱和蒸汽表 t ts s=151.85=151.85 C C，v v=0.0010928m=0.0010928m3 3/kg/kg，v”=v”=0.37481m0.37481m3 3/kg/kg解：解：湿蒸汽湿蒸汽96.0)1(vvvvxvxxvv从h=h=640.1640.1kJ/kgkJ/kg，h”=h”=2748.5kJ/kg2748.5kJ/kgs=s=1.8604kJ/(kg1.8
24、604kJ/(kg K)K)，s”=6.8215kJ/(kg6.8215kJ/(kg K)K)kgkJhxxhhx/78.26631.640)96.01(5.274896.0)1()/(6231.68604.1)96.01(8215.696.0)1(KkgkJsxxssxkgkJpvhuxx/78.24831036.0105.078.266336我们用过我们用过p-v 图、图、T-s图。这在热力过程的分图。这在热力过程的分析中常用，一个叫示功图，一个叫示热图，但功和析中常用，一个叫示功图，一个叫示热图，但功和热都是一块面积，不直接，而用热都是一块面积，不直接，而用h-s图可用线段来图可用线段来
25、表示功和热表示功和热.由上界线、下界线及定压线群，定温线群，定由上界线、下界线及定压线群，定温线群，定容线群、定干度线群组成。注意此时临界点的位置。容线群、定干度线群组成。注意此时临界点的位置。定压线群定压线群dqp=dh，dq=Tds，定温线群定温线群:在湿蒸在湿蒸汽区定压线就是定温汽区定压线就是定温线，因而定温线在湿线，因而定温线在湿蒸汽区为直线；在过蒸汽区为直线；在过热蒸汽区为向右凸曲热蒸汽区为向右凸曲的曲线，的曲线，越往右，定越往右，定温线越趋于水平。温线越趋于水平。定干度线群定干度线群:定干定干度线是度线是x=0和和x=1之间之间的等分线，在的等分线，在Ts、pv图上如图。只有图上如图。只有在湿蒸气区才存在。在湿蒸气区才存在。第3章第二部分作业 第4版：P97 习题习题：21、24、
