1、大学物理教学研讨大学物理教学研讨流体力学流体力学内容提纲内容提纲表面现象与表面张力表面现象与表面张力压强与静止液体压强压强与静止液体压强弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强毛细现象与朱仑公式毛细现象与朱仑公式流线与流管流线与流管理想流体的定常流动理想流体的定常流动连续性原理连续性原理伯努利方程及应用伯努利方程及应用流体力学流体力学 流体流体静力学静力学 流体流体动力学动力学 流体：流体：具有流动性的液体和气体具有流动性的液体和气体教学要求教学要求v 流体静力学流体静力学 理解理解液体表面张力产生的微观本质液体表面张力产生的微观本质 掌握掌握表面张力系数的表面张力系数的两种两种定义定义 掌握掌握
2、弯曲液面的附加压强及计算弯曲液面的附加压强及计算 掌握掌握毛细管现象中的朱仑公式毛细管现象中的朱仑公式v 流体动力学流体动力学 掌握掌握理想流体模型理想流体模型 理解理解理想流体、流线、流管等物理概念理想流体、流线、流管等物理概念 掌握掌握理想流体的稳定流动的连续性原理理想流体的稳定流动的连续性原理 掌握掌握伯努利方程的原理与应用伯努利方程的原理与应用叶面：叶面：疏水、不吸疏水、不吸水的表面水的表面，永遠保永遠保持一塵不染持一塵不染。荷花效应荷花效应水黾的高明之处：水黾的高明之处：1、既不会划破水面，也不会、既不会划破水面，也不会浸湿自己的腿。浸湿自己的腿。2、它在水面上每秒钟可滑行、它在水面
3、上每秒钟可滑行100倍于身体长度的距离，这倍于身体长度的距离，这相当于一位身高相当于一位身高1.8米的人以米的人以每小时每小时400英里的速度游泳。英里的速度游泳。肥皂泡！肥皂泡！液体的性质与其微观结构有关液体的性质与其微观结构有关v 液体具有一定的体积，不易压缩。液体具有一定的体积，不易压缩。液体分子间距较气体小了一个数量级液体分子间距较气体小了一个数量级 ,为为1010-10-10 m，分子排，分子排列较紧密，分子间作用力较大列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相似其热运动与固体相似 ,主要主要在平衡位置附近作微小振动。在平衡位置附近作微小振动。v 液体没有一定形状，并具有流动性。液
4、体没有一定形状，并具有流动性。这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。表面现象表面现象 由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，当当液体液体与与气体气体、固体固体接触时，交界处由于接触时，交界处由于分子力作分子力作用用而产生一系列特殊现象，即：而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象液体表面现象。表面现象与表面张力表面现象与表面张力v 现象现象 液体表面有收缩到最小的趋势液体表面有收缩到最小的趋势 液面
5、像紧绷的弹性薄膜液面像紧绷的弹性薄膜v 表面张力表面张力 表面表面层：层：在液体与气体交界面，厚度等于在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作分子有效作用距离用距离(=10-8 m)的一层液体的一层液体 表面张力：表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力成最小的宏观张力表面张力产生的微观本质表面张力产生的微观本质v 分子力观点：分子力观点：表面张力是由于液体表面层表面张力是由于液体表面层内分子间相互作用与液体内内分子间相互作用与液体内部分子间相互作用不同。部分子间相互作用不同。v 能量观点：能量观点：n把分子从液体内部移到表面层，需克服把
6、分子从液体内部移到表面层，需克服 f f 作功作功;外力外力作功作功,分子势能增加分子势能增加,即即表面层内分子的势能比液体内部表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区分子的势能大，表面层为高势能区;n表面层内表面层内,各个分子势能增量的总和称为各个分子势能增量的总和称为液体的表面能液体的表面能，用，用E 表示表示。任何系统的势能越小越稳定，表面层内的分子有尽量挤任何系统的势能越小越稳定，表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，使液面呈紧入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，使液面呈紧张状态，宏观上就表现为液体的表面张力。张状态，宏观上就表现为液体的表面张
7、力。体积一定体积一定,球体的表面积最小球体的表面积最小分子间既有引力作用分子间既有引力作用 又有斥力作用又有斥力作用平衡位置平衡位置斥力起主要作用斥力起主要作用0 frro0 frro0 frro0 fRr引力起主要作用引力起主要作用v12rdv12=0R分子有效作用半径分子有效作用半径分子力是短程力！分子力是短程力！m810m1010 fod 0rRr斥力引力分子有效直径分子有效直径 dfffn 从表面层从表面层中中Q、R、S点点任取一分子，其分子作用球一部任取一分子，其分子作用球一部分在液体外，空气密度比水小，破坏了表面层的分子受分在液体外，空气密度比水小，破坏了表面层的分子受力的力的球对
8、称性球对称性；n 其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得表面层内其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得表面层内的分子与液体内部的分子不同的分子与液体内部的分子不同,都受一个指向液体内部的都受一个指向液体内部的合力合力 f n 越靠近表面，受到的越靠近表面，受到的f f 越大；越大；n 在在f f 作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。在宏观上就表现为在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。液体表面有收缩的趋势。表面张力系数定义表面张力系数定义v 定义一：液体表面单位长度直线定义一：液体表面单位长度直线段上的表面张力段上的表面张力 线段越长
9、线段越长,则合力越大。设线段则合力越大。设线段长为长为 l,则：则：F =l 。为表面张力系数表面张力系数，单位：N/m v 定义二：表面张力系数与表面能定义二：表面张力系数与表面能增量增量 增加单位液体表面积时，外力增加单位液体表面积时，外力所需做的功，或增加单位液体所需做的功，或增加单位液体表面积时，所增加的表面能表面积时，所增加的表面能比表面能比表面能FFFFSWE SWSE 表面张力的演示表面张力的演示圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形；膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成
10、圆形；表面张力的方向：表面张力的方向：与液面相切，与线段垂直；与液面相切，与线段垂直；影响表面张力系数的因素影响表面张力系数的因素与液体的性质有关与液体的性质有关：不同液体，不同液体，值不同；值不同；密度小、易挥发的液体密度小、易挥发的液体 值较小值较小,如如:酒精、乙醚的酒精、乙醚的 值很值很小，金属熔化后的小，金属熔化后的 值很大值很大与相邻物质化学性质有关与相邻物质化学性质有关：同一液体与不同物质交界，：同一液体与不同物质交界，值不同值不同与温度有关与温度有关：温度升高，：温度升高，值减小。当液体沸腾时表面张值减小。当液体沸腾时表面张力系数为零力系数为零与液体内所含杂质有关与液体内所含杂
11、质有关：在液体内加入杂质，液体的表面：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其张力系数将显著改变，有的使其 值增加；有的使其值增加；有的使其 值减值减小。使小。使 值减小的物质称为值减小的物质称为表面活性物质表面活性物质。ABhghppABP0压强与静止液体压强压强与静止液体压强v压强：单位面积受到的压力压强：单位面积受到的压力P=F/S，单位是帕斯卡，符号是Pav静止液体压强的特点静止液体压强的特点静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；液体内部液体内部等高点等高点的压强相等，液体表面的压强等于大的压强相等，液体表面的压强等
12、于大压强压强高度差为高度差为h的两点，压强差为的两点，压强差为 gh，并且离，并且离 液面越深处液面越深处的压强越大；的压强越大；附加压强的产生附加压强的产生 n大气压强为大气压强为P0，取靠近液面的两点，取靠近液面的两点A,B；其中；其中A在液体外部，在液体外部，B在液体内部；在液体内部；n在液体表面上取一小面积在液体表面上取一小面积S,由于液面水平，由于液面水平，表面张力沿水平方向，表面张力沿水平方向，S 平衡时，其边界表平衡时，其边界表面张力相互抵消面张力相互抵消,S 内外压强相等：内外压强相等：PB=PA P00PS PffAB 1.1.平液面平液面2.2.液面弯曲液面弯曲1)凸液面凸
13、液面时，如图时，如图 S周界上周界上表面张力沿切线方向，合力表面张力沿切线方向，合力指向液面内，指向液面内，S好象紧压在好象紧压在液体上，使液体受一附加压液体上，使液体受一附加压强强ps，由力平衡条件，液面，由力平衡条件，液面下液体的压强：下液体的压强：ps为正为正;附加压强使得液体内部压强大于外部压强。附加压强使得液体内部压强大于外部压强。S 0PsPPffAB sspp0ABPPP 2）凹凹液面液面时，如图时，如图 S周界周界上表面张力的合力指向外上表面张力的合力指向外部，部，S好象被拉出，液面好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，内部压强小于外部压强，液面下压强：液面下压强：总之：附加压
14、强使弯曲液面内外压强不等，与液面总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，任何弯曲液面都对液体产生附加压强；任何弯曲液面都对液体产生附加压强；附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；sp0BPP S 0PsPPffA B 球形液面的附加压强球形液面的附加压强-拉普拉斯公式拉普拉斯公式设有一半径为设有一半径为R的球形的球形液滴液滴，其表，其表面张力系数为面张力系数为，是，是凸液面凸液面，则液，则液滴表面层内外的压强滴表面层内外的压强:sp外内PPlp内内P外外r l R F F/F n在液体表面
15、，取在液体表面，取微小微小球冠形液球冠形液体元，球冠的边缘线体元，球冠的边缘线l存在表面张存在表面张力力F，沿球冠表面切线方向。，沿球冠表面切线方向。n由于球冠很小，忽略其重力。由于球冠很小，忽略其重力。n受力分析：受力分析：,P2r内,P2r外表面张力Fn在球冠的边缘线上取线元在球冠的边缘线上取线元 l,对应表面张力为对应表面张力为 F。sincos/FFFFn沿边缘线一周，沿边缘线一周，F/相互抵消，作用在球冠边缘线上相互抵消，作用在球冠边缘线上 的表面张力的合力为：的表面张力的合力为：sinsinsinllFFFrl2n受力平衡受力平衡：Frr22PP外内rsin2PP 外内R2PP外内
16、Rrsin补充：补充：向带有活塞的三通玻璃管向带有活塞的三通玻璃管吹气使两端分别挂上大小不一的肥吹气使两端分别挂上大小不一的肥皂泡，旋转活塞使两气泡连通，观皂泡，旋转活塞使两气泡连通，观察气泡的变化察气泡的变化?l 发现小泡将越来越小，大泡越胀发现小泡将越来越小，大泡越胀越大。这就是小泡的附加压强大于越大。这就是小泡的附加压强大于大泡的附加压强的缘故。大泡的附加压强的缘故。RPS 4 2.R越小越小,附加压强越大附加压强越大表面张力系数均匀表面张力系数均匀肺泡大小不均肺泡大小不均:肺泡合并，肺泡合并，表面积减少表面积减少表面活性物质对附加压强表面活性物质对附加压强的调节作用是肺泡正常行的调节作
17、用是肺泡正常行使功能的保证使功能的保证 润湿润湿:液体沿固体表面液体沿固体表面延展的现象，称延展的现象，称液体润液体润湿固体湿固体。(水水玻璃玻璃)一、润湿与不润湿一、润湿与不润湿1.定义定义不润湿：不润湿：液体在固体表面液体在固体表面上收缩的现象，称上收缩的现象，称液体不液体不润湿固体润湿固体。(水水石蜡石蜡)润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。润湿与不润湿润湿与不润湿 毛细现象毛细现象内聚力内聚力：附着层内分子所受液体附着层内分子所受液体 分子引力之和。分子引力之和。2.微观解释微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。润湿、不润
18、湿是由于分子力不对称而引起。附着力附着力：附着层内分子所受固体附着层内分子所受固体 分子引力之和。分子引力之和。附着层：附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一（以大者为准）的一层液体。层液体。附附f内内fA(2)(2)当当 f附附 f内内,A 分子所受合力分子所受合力 f 垂直垂直于附着层指向固体，于附着层指向固体，液体内部分子势液体内部分子势能大于附着层中分子势能，能大于附着层中分子势能，液体内的液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为宏观上表现为
19、液体润湿固体液体润湿固体。fA 在液体与固体接触面的边界处，作液体表面及在液体与固体接触面的边界处，作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过固体表面的切线，这两切线通过液体内部液体内部的夹角称的夹角称接触角接触角，用，用 表示。表示。3.接触角接触角液液体体润润湿湿固固体体；,2 。液液体体完完全全润润湿湿固固体体，0 液液体体不不润润湿湿固固体体；,2 。液液体体完完全全不不润润湿湿固固体体，二、毛细现象二、毛细现象水在细玻璃管中水面上升；水在细玻璃管中水面上升；水银在玻璃管中液面下降；水银在玻璃管中液面下降；1.1.毛细现象毛细现象润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细润湿管壁的
20、液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。管里下降的现象。原因：表面张力及润湿、不润湿。原因：表面张力及润湿、不润湿。细管称毛细管。细管称毛细管。毛细管：纸张、灯芯、纱布中的纤维、土壤、植物的根茎等毛细管：纸张、灯芯、纱布中的纤维、土壤、植物的根茎等2.2.管内液面上升（或下降）的高度管内液面上升（或下降）的高度 (1)1)液体润湿管壁液体润湿管壁C B A 半径为半径为r的毛细管刚插入水中时，的毛细管刚插入水中时，为锐角为锐角,管内液面为凹液面，管内液面为凹液面，PC=P0 ,PB P0 ,B、C 为等高点，但为等高点，但PB0,液面上升液面上升hS2由于液槽中液面下降很慢，由于
21、液槽中液面下降很慢，可以看成是稳定流动，把液可以看成是稳定流动，把液体作为理想流体；体作为理想流体；应用实例应用实例4.4.皮托管：常用的流速测定装置皮托管：常用的流速测定装置驻点驻点：当流体遇到障碍物受阻时，在障碍物前会有一点，当流体遇到障碍物受阻时，在障碍物前会有一点，该点流体静止不动，故称驻点；该点流体静止不动，故称驻点；221vppBA gHppvBA22 E粘滞流体粘滞流体：如植物组织中的水分，人体：如植物组织中的水分，人体及动物体内的血液以及甘油、蓖麻油。及动物体内的血液以及甘油、蓖麻油。粘滞流体的流动简介粘滞流体的流动简介一一.牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律 粘滞系数粘滞系数l层流层流
22、:实际流体在流动时，同一横截面上各点流速并不相同，管中轴实际流体在流动时，同一横截面上各点流速并不相同，管中轴心处流速最大，越接近管壁，流速越小，在管壁处流速为零。心处流速最大，越接近管壁，流速越小，在管壁处流速为零。这种各层这种各层流体流速有规则逐渐变化的流动形式，称为层流；流体流速有规则逐渐变化的流动形式，称为层流；l每一层为与管同轴的薄圆筒，每一层流速相同，各层之间有相对运动每一层为与管同轴的薄圆筒，每一层流速相同，各层之间有相对运动但不互相混杂，管道中的流体没有但不互相混杂，管道中的流体没有横向横向的流动。的流动。l（流速小时呈现的流动形式：河道、圆形管道）（流速小时呈现的流动形式：河道、圆形管道）粘滞力粘滞力：粘滞流体在流动中各层的流速不同，粘滞流体在流动中各层的流速不同，相邻两流层相邻两流层之间有相对之间有相对运动，互施摩擦力，快的一层给慢的一层以向前的拉力；运动，互施摩擦力，快的一层给慢的一层以向前的拉力；慢的一层则给快的一层以向后的阻力，这种摩擦力称为内慢的一层则给快的一层以向后的阻力，这种摩擦力称为内摩擦，又称粘滞力；摩擦，又称粘滞力；粘滞力和哪些因素有关？粘滞力和哪些因素有关？流体内相邻两层内摩擦力的大小：流体内相邻两层内摩擦力的大小：u与两流层的接触面积大小有关与两流层的接触面积大小有关u还与两流层间速度变化的快慢有关还与两流层间速度变化的快慢有关
