1、0/3山东理工大学 交通与车辆学院上堂课内容回顾上堂课内容回顾 油液如何分类？油液的运动粘度，动力粘度和恩氏粘度以及它们之间的换算关系？温度、压力对粘度的影响？其表达式？油液的选择、使用应注意那些？。1/3山东理工大学 交通与车辆学院第三节第三节 液体静力学基础液体静力学基础 液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。所谓律的应用。所谓“液体静止液体静止”指的是液体内部质点间没有相指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性。对运动，不呈现粘性。一、液体的压力一、液体的压力 作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。作用在液体
2、上的力有两种，即质量力和表面力。质量力：质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于加速度。数值上等于加速度。表面力：表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体）是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体）作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力，这是内力。另一部分液体上的力，这是内力。2/3山东理工大学 交通与车辆学院 单位面积上作用的表面力称为单位面积上作用的表面力称为应力应力，它有法向应力和切向，它有法向应力和切向应力之分。当液体静止时，液体
3、质点间没有相对运动，不存应力之分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力只有法向力。液体内某点。液体内某点处单位面积处单位面积A上所受到的法向力上所受到的法向力F之比，称为压力之比，称为压力p（静（静压力），即压力），即AFpA0lim 由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有以液体的静压力具有两个重要特性两个重要特性：1.液体静压力的方向总是作用液体静压力的方向总是作用在内法线方向在内法线方向上；上；2.静止液体内任一点的液体静压力在静止液体
4、内任一点的液体静压力在各个方向上都相等各个方向上都相等。3/3山东理工大学 交通与车辆学院 有一垂直小液柱，在平衡有一垂直小液柱，在平衡状态下，有状态下，有pA=p0A+FG，这里的这里的FG即为液柱的重量即为液柱的重量FG=ghA,所以有所以有 p=p0+gh 二、液体静压力基本方程二、液体静压力基本方程 4/3山东理工大学 交通与车辆学院 (b)同一容器中同一液体内的静压力同一容器中同一液体内的静压力随液体深度随液体深度h的增加而的增加而线性地增加。线性地增加。(c)连通器内同一液体中深度连通器内同一液体中深度h相同的相同的各点压力都相等各点压力都相等。由。由压力相等的组成的面称为压力相等
5、的组成的面称为等压面等压面。在重力作用下静止液体中。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。的等压面是一个水平面。液体液体静压力分布特征：静压力分布特征：(a)一部分一部分是液面上的压力是液面上的压力p0;另一部分另一部分是是g与该点离液面与该点离液面深度深度h的乘积。的乘积。5/3山东理工大学 交通与车辆学院 三、压力表示方法三、压力表示方法 压力的表示法有两种：绝对压力和相对压力。压力的表示法有两种：绝对压力和相对压力。绝对压力绝对压力是以绝对真空作为基准所表示的压力；是以绝对真空作为基准所表示的压力；相对压力相对压力是以大气压力作为基准所表示的压力。是以大气压力作为基准所表示的压力。
6、由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力的关系为压力也称表压力。绝对压力与相对压力的关系为绝对压力相对压力大气压力绝对压力相对压力大气压力 如果液体中某点处的绝对压力小于大气压如果液体中某点处的绝对压力小于大气压,这时在这个点上这时在这个点上的绝对压力比大气压小的部分数值称为的绝对压力比大气压小的部分数值称为真空度真空度。即。即真空度大气压绝对压力真空度大气压绝对压力 6/3山东理工大学 交通与车辆学院绝对压力绝对压力p=0(绝对真空绝对真空)大气压力大气压力 相对压力相对压力绝对压力绝对压力 真空度
7、真空度p pa表压力表压力绝对压力、相对压力和真空度的相对关系绝对压力、相对压力和真空度的相对关系压力的单位压力的单位:我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa=1N/m2。由于。由于Pa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPa）来表示：来表示：1MPa=106Pa7/3山东理工大学 交通与车辆学院例题：例题：8/3山东理工大学 交通与车辆学院四、静止液体内压力的传递四、静止液体内压力的传递帕斯卡定律帕斯卡定律 根据静压力基本方程根据静压力基本方程(p=p0+gh)，盛放在密闭容，盛放在密闭容器内的液体，其器内的
8、液体，其外加压力外加压力p0发生变化时发生变化时，只要液体仍保，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，持其原来的静止状态不变，液体中液体中任一点的压力均将发任一点的压力均将发生同样大小的变化生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以以等值同时等值同时传到各点。这就是传到各点。这就是静压传递原理静压传递原理或称帕斯卡原理。或称帕斯卡原理。9/3山东理工大学 交通与车辆学院五、液体对容器壁面的作用力五、液体对容器壁面的作用力 曲面上曲面上液压作用力液压作用力在某一方向上的分力，在某一方向上的分力，等于静压力等于静压力与与曲曲面
9、在该方向的垂直面内面在该方向的垂直面内投影面积投影面积的乘积的乘积。10/3山东理工大学 交通与车辆学院 例题例题思考：为什么油罐容器一般是圆形的？思考：为什么油罐容器一般是圆形的？11/3山东理工大学 交通与车辆学院第四节第四节 液体动力学基础液体动力学基础一、基本概念一、基本概念理想液体：理想液体：既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。定常流动：定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动。否则，密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动。否则，只要压力
10、、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为非定常流动。称为非定常流动。一维流动：一维流动：当液体整个作线形流动时，称为一维流动。当液体整个作线形流动时，称为一维流动。迹线：迹线：流动液体的流动液体的某一质点某一质点在某一时间间隔内在空间的运动在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。轨迹。12/3山东理工大学 交通与车辆学院流线：流线：表示某一瞬时，液流中表示某一瞬时，液流中各各处质点处质点运动状态的一条条曲线。运动状态的一条条曲线。在此瞬时，流线上各质点速度方在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。向与该线相切。在定常流动时，流线不随时在定
11、常流动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流动液体中任一质点在合。由于流动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能流线之间不可能相交，也不可能突然转折。突然转折。13/3山东理工大学 交通与车辆学院流管：流管：在流动空间中，任意画一不在流动空间中，任意画一不属流线的封闭曲线，沿经过此封闭属流线的封闭曲线，沿经过此封闭曲线上的每一点作流线，由这些流曲线上的每一点作流线，由这些流线组合的表面称为流管。线组合的表面称为流管。流束：流束：流管内的流线群称为流束。流管内的流线群称为流束。流管和流束流管和
12、流束14/3山东理工大学 交通与车辆学院通流截面：通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。截流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。面上每点处的流动速度都垂直于这个面。平行流动：平行流动：流线彼此平行的流动。流线彼此平行的流动。缓变流动：缓变流动：流线夹角很小或流线流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。平行流动曲率半径很大的流动。平行流动和缓变流动都可算是一维流动。和缓变流动都可算是一维流动。15/3山东理工大学 交通与车辆学院 流量：流量：单位时间内通过某通流截面的液体的体积称为流单位时间内通过某通流截面的液体的体积称为流量。流量用量。流量用q
13、表示，单位表示，单位m3/s或或L/min。由于流动液体粘性的作用，在通流截面上各点的流速由于流动液体粘性的作用，在通流截面上各点的流速u是不相等的。因此，在计算流过整个通流截面是不相等的。因此，在计算流过整个通流截面A的流量时，的流量时，可在通流截面上取微小截面可在通流截面上取微小截面dA，并认为在该微小断面上各，并认为在该微小断面上各点的速度点的速度u相等，流过该微小断面的流量为相等，流过该微小断面的流量为dq=udA，则积，则积分可求得流经整个通流截面分可求得流经整个通流截面A的流量为的流量为AudAqAqv 平均流速：平均流速：对于实际液体的流动，速度对于实际液体的流动，速度u的分布规
14、律很复杂，的分布规律很复杂，故按上式计算流量是困难的。因此，提出一个平均流速的概念，故按上式计算流量是困难的。因此，提出一个平均流速的概念，即假设通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速即假设通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速v流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，由此得出通流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，由此得出通流面积上的平均流速为流面积上的平均流速为 在实际工程计算中，平均流速才具有应用价值。在实际工程计算中，平均流速才具有应用价值。16/3山东理工大学 交通与车辆学院层流、湍流、雷诺数层流、湍流、雷诺数 层流：层流：液体质点互不干扰，液体流动呈线性或
15、层状，且平液体质点互不干扰，液体流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；行于管道轴线；层流开始破坏层流开始破坏 湍（紊）流：湍（紊）流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在着剧烈的的运动以外，还存在着剧烈的横向运动横向运动。17/3山东理工大学 交通与车辆学院 层流和紊流是两种不同性质的流态。层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时，层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；粘性力起主导作用；紊流时，紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起液体流速较高，
16、粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。主导作用。液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用雷诺数雷诺数来判定。来判定。流动趋于紊流流动趋于紊流紊流紊流 18/3山东理工大学 交通与车辆学院雷诺数：雷诺数：实验表明，真正决定液流流动状态的是用管内实验表明，真正决定液流流动状态的是用管内的平均流速的平均流速v、液体的运动粘度、液体的运动粘度、管径、管径d三个数所组成三个数所组成的一个称为雷诺数的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即的无量纲数，即vdRe 临界雷诺数：临界雷诺数：当液流在实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流当液流在实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流
17、为层流，反之液流则为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数为层流，反之液流则为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。可由实验求得。雷诺数物理意义：雷诺数物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力，雷诺数就是惯影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的性力对粘性力的无因次比值无因次比值。运动粘度运动速度19/3山东理工大学 交通与车辆学院 对于非圆截面管道来说，对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算：可用下式来计算：Re4vR/式中式中R为通流截面的为通流截面的水力半径水力半径。它等于液流的有效截面积。它等于液流的有效截面积A和它的湿周和它的湿周（通流截面上与液体接
18、触的固体壁面的周长）之（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）之比，即比，即RA/水力半径对管道通流能力影响很大，水力半径大，表明水力半径对管道通流能力影响很大，水力半径大，表明液流与管壁接触少，通流能力大；水利半径小，表明液流与液流与管壁接触少，通流能力大；水利半径小，表明液流与管壁接触多，通流能力小，易堵塞。管壁接触多，通流能力小，易堵塞。思考思考：请按照此公式，计算一下圆管的水力半径等于多少？20/3山东理工大学 交通与车辆学院二、连续性方程二、连续性方程 假设液体作定常流动，且不可压缩。任取一流管，两端通流假设液体作定常流动，且不可压缩。任取一流管，两端通流截面面积为截面面积为A1、A
19、2，在流管中取一微小流束，流束两端的截面，在流管中取一微小流束，流束两端的截面积分别为积分别为dA1和和dA2，在微小截面上各点的速度可以认为是相等，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且分别为的，且分别为u1和和u2。根据。根据质量守恒定律质量守恒定律，在，在dt时间内流入此微时间内流入此微小流束的质量，应等于此微小流束流出的质量小流束的质量，应等于此微小流束流出的质量u1dA1dtu2dA2dtu1dA1u2dA2积分得：积分得：qv1A1 v2A2常数常数结论：结论：a.通过流管任一通流截面的通过流管任一通流截面的流量流量相等相等。b.液体液体流速流速与管道通与管道通流截面积流截面积
20、成成反比反比。c.在具有多分支管路中，在具有多分支管路中，总流量总流量等于等于各分支流量之和各分支流量之和，即即q1=q2+q3的关系。的关系。21/3山东理工大学 交通与车辆学院三、能量守恒定律三、能量守恒定律（1）理想）理想伯努利方程伯努利方程 根据能量守恒定律，同一管道各截面的总能量都是相等的。根据能量守恒定律，同一管道各截面的总能量都是相等的。对静止液体，单位质量液体总能量为单位质量液体的压力对静止液体，单位质量液体总能量为单位质量液体的压力能能p/(g)和势能和势能hg之和；而对于流动液体，还有单位质量的动之和；而对于流动液体，还有单位质量的动能能v2/(2g)。任取两个截面。任取两
21、个截面A1和和A2，距基准水平面距离分别，距基准水平面距离分别h1和和h2，断面平均流速分别为，断面平均流速分别为v1和和v2，压力分别为，压力分别为p1和和p2，根据，根据能量守恒定律能量守恒定律:因两个截面是任意的，因此上因两个截面是任意的，因此上式可写为：式可写为：常量hggvgp2222/3山东理工大学 交通与车辆学院物理意义物理意义：u第一项为单位重量液体的压力能第一项为单位重量液体的压力能 称为称为比压能比压能（p/）；）；u第二项为单位重量液体的动能称第二项为单位重量液体的动能称 为为比动能比动能（v2/2）；）；u第三项为单位重量液体的位能称为第三项为单位重量液体的位能称为比位
22、能比位能（hg）。）。u由于上述三种能量都具有长度单位，故又分别称为由于上述三种能量都具有长度单位，故又分别称为压力水压力水头、速度水头和位置水头头、速度水头和位置水头。三者之间可以互相转换，但总。三者之间可以互相转换，但总和（和（H，称为，称为总水头总水头）为一定值。）为一定值。2211221222pvpvhhgggg2211221222pvpvh gh g或或23/3山东理工大学 交通与车辆学院（2）实际液体总流的伯努利方程）实际液体总流的伯努利方程将微小流束扩大到总流，由于在通流截面上速度将微小流束扩大到总流，由于在通流截面上速度u是一个是一个变量，若用平均流速代替，则必然引起动能偏差，
23、故必须引变量，若用平均流速代替，则必然引起动能偏差，故必须引入动能修正系数。于是实际液体总流的伯努利方程为入动能修正系数。于是实际液体总流的伯努利方程为ghghvpghvpw222221211122式中，式中，hw-由液体粘性引起的能量损失；由液体粘性引起的能量损失；，-动能修正动能修正系数，一般在紊流时取系数，一般在紊流时取 1.1，层流时取，层流时取 2。实际计算时。实际计算时，常取，常取 1.01224/3山东理工大学 交通与车辆学院例题例题h25/3山东理工大学 交通与车辆学院 作用在物体上的力，大小等于物体在力作用方向上的作用在物体上的力，大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即
24、动量的变化率，即 dtmvdF)(取分离体取分离体:微元的动量变化是微元的动量变化是 将微小流束扩大到总流，则对液体的将微小流束扩大到总流，则对液体的作用力合力为作用力合力为 即，动量方程：即，动量方程：1、2为动量修正系数，一般在紊流时为动量修正系数，一般在紊流时1，层流时，层流时1.33。212 21 1()()()()d mud mud muqdt uu)(12uuqF)(1122vvqF四、动量定理四、动量定理26/3山东理工大学 交通与车辆学院例题例题27/3山东理工大学 交通与车辆学院例题例题3-4 P2528/3山东理工大学 交通与车辆学院29/3山东理工大学 交通与车辆学院)coscos()(4)(41112222222122vvqFddpddp2cos)(42212qvddpF30/3山东理工大学 交通与车辆学院本堂课内容小结：本堂课内容小结：（）液体静力学基本概念（）液体静力学基本概念包括：静压力基本方程、压力表示方法，液体静压力包括：静压力基本方程、压力表示方法，液体静压力对容器作用力计算，及压力传递定律。对容器作用力计算，及压力传递定律。（）液体动力学基本概念（）液体动力学基本概念包括包括：层流、湍流、雷诺数层流、湍流、雷诺数，连续性方程；柏努利方，连续性方程；柏努利方程，动量定理。程，动量定理。
