1、Chapter 4.Cam(凸轮凸轮)Mechanisms 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计Questions：1、Composition of Cam Mechanisms (凸轮机构有哪些构件组成?)2、Relationship between pressure angle and basic circle radius of a plate cam(压力角与基圆半径有怎样关系)？3、Why(凸轮机构为什么要限制最大压力角)？Important contents(重点掌握的内容)：1、Design of Cam Mechanisms(凸轮机构设计)2、Determination Basic
2、 dimensions of Cam Mechanisms (凸轮机构基本尺寸确定)3、Displacement and moved angle of follower at random moment.(任意时刻从动件位移、转角)Study object:Cam Mechanism4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构及其应用一、凸轮机构及其应用含有凸轮的机构含有凸轮的机构。1.定义：定义：凸轮是一种凸轮是一种具有曲线轮廓或凹具有曲线轮廓或凹槽的构件。槽的构件。4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构及其应用一、凸轮机构及其应用O1凸轮凸轮1从动件从
3、动件2机架机架312.凸轮机构组成：凸轮机构组成：凸轮凸轮-原动件原动件顶杆顶杆-从动件从动件机架机架-固定件固定件内燃机凸轮组合机构2.凸轮应用凸轮应用O1123456789101112O2O3例：粉料压片机机构系统图例：粉料压片机机构系统图13型腔型腔（料斗料斗）（上冲头）（上冲头）（下冲头）（下冲头）（1）移动料斗移动料斗4至型腔上方，并使料斗振至型腔上方，并使料斗振 动，将粉料装入型腔。动，将粉料装入型腔。（2）下冲头下冲头6下沉，以防止上冲头下沉，以防止上冲头12下压下压 时将型腔内粉料抖出。时将型腔内粉料抖出。（3）上、下冲头对粉料加压，并保压一上、下冲头对粉料加压，并保压一 定时
4、间。定时间。（4）上冲头退出，下冲头顶出药片。上冲头退出，下冲头顶出药片。二二、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类一、凸轮机构及其应用一、凸轮机构及其应用（一）按凸轮的形状分：（一）按凸轮的形状分：盘形凸轮盘形凸轮移动凸轮移动凸轮圆柱凸轮圆柱凸轮滚轮凸轮机构移动凸轮副空间凸轮24-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类二二、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类（一）按凸轮的形状分：（一）按凸轮的形状分：（二）按从动件上高副元素的几何形状分：（二）按从动件上高副元素的几何形状分：尖底从动件尖底从动件滚子从动件滚子从动件平底从动件平底从动件（三）按从动件的运动分：（三）按从动件的运动分：摆动从动件摆动
5、从动件移动从动件移动从动件偏置移动从动件偏置移动从动件对心移动从动件对心移动从动件二二、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类（一）按凸轮的形状分：（一）按凸轮的形状分：（二）按从动件上高副元素的几何形状分：（二）按从动件上高副元素的几何形状分：摆杆凸轮尖顶凸轮机构尖顶凸轮机构（偏心）二二、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类（一）按凸轮的形状分：（一）按凸轮的形状分：（二）按从动件上高副元素的几何形状分：（二）按从动件上高副元素的几何形状分：（三）按从动件的运动分：（三）按从动件的运动分：（四）按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：（四）按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：力锁合力锁合几何锁几何锁合
6、合沟槽凸轮沟槽凸轮等宽凸轮等宽凸轮等径凸轮等径凸轮强制凸轮等宽凸轮(1).只需设计适当的凸轮轮廓,可使从动件得到任意的预期运动。(2).结构简单，紧凑，设计方便。(1).凸轮与从动件间为点线接触，易磨损，宜用于传力不大的场合。(2).凸轮轮廓加工较困难。(3).从动件行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。自动机床、轻工机械、纺织机械、印刷机械、食品机械、包装机械、机电一体化产品。1.凸轮机构的优点：凸轮机构的优点：2.凸轮机构的缺点：凸轮机构的缺点：3.应用：应用：三三、凸轮机构的特点、凸轮机构的特点一、基本概念一、基本概念sCSSD2h行程行程推程运动角推程运动角远休止角远休止角回程运动角回程
7、运动角近休止角近休止角Bos4-2 从动件的运动规律从动件的运动规律DroeABC凸轮基圆凸轮基圆该位置为初始位置该位置为初始位置分析凸轮机构的一个运动循环，一般存在四个阶段，即：推程运动-推程运动角（与从动件推程相对应的凸轮转角，）远休止-远休止角 （与从动件远休程相对应的凸轮转角，s）回程运动-回程运动角（与从动件回程相对应的凸轮转角，）近休止-近休止角 （与从动件近休程相对应的凸轮转角，s）凸轮基圆：以凸轮轴心为圆心,以其轮廓最小向径 r0 为半径的圆；从动件行程:在推程或回程中从动件的最大位移,用 h 表示；偏 距:凸轮回转中心与从动件导路间的偏置距离,用 e 表示；偏距圆：以凸轮轴心
8、为圆心,以e为半径的圆。摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构AO1O2maxB1B从动件摆角从动件摆角推程运动角推程运动角CSSD2远休止角远休止角回程运动角回程运动角近休止角近休止角oBmax最大摆角最大摆角最大摆角最大摆角摆角sSO2sSSO2sSO2（1）升）升-停停-回回-停型（停型（RDRD型）型）（2）升）升-回回-停型（停型（RRD型）型）（3）升）升-停停-回型（回型（RDR型）型）（4）升）升-回型（回型（RR型）型）sO2 按照从动见件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，按照从动见件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：可将凸
9、轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：1.等速运动规律等速运动规律推程的运动方程：推程的运动方程：/hs/hv0ahOSvOvOa 从动件在运动起始位置和终止从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在理论上由零值突两瞬时的加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的冲击称为由此的冲击称为刚性冲击。刚性冲击。适用于适用于低速场合。低速场合。二、基本运动规律二、基本运动规律二、基本运动规律二、基本运动规律2 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律推程等加速运动的方程式为：推程等加速运动的方程式为：222hs24hv224ha149410h142356
10、0s0vvmax2/0amax-amaxa2/0j2/在运动规律推程的始末点和前后半在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。由此引起的冲击称为柔性冲击。适用于中、低速场合。适用于中、低速场合。二、基本运动规律二、基本运动规律3.余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律)cos(1 2hs)sin(2hv)cos(2222ha1234560 s1 23456h 对对RDRD型运动循环，该运动规律型运动循环，该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的
11、在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击。加速度仍有突变，故存在柔性冲击。因此适用于中、低速场合。因此适用于中、低速场合。对对RR型运动，若推程、回程均为型运动，若推程、回程均为余弦加速度规律，加速度曲线无突余弦加速度规律，加速度曲线无突变，因而无冲击，可用于高速凸轮。变，因而无冲击，可用于高速凸轮。vmaxa1 2 3456amax-amaxv1 23456cos22hhs，s三、组合运动规律简介三、组合运动规律简介 运动规律组合时应遵循以下原则：运动规律组合时应遵循以下原则：（1）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线
12、在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。即要求在衔接处的位移和速度应分别相等。即要求在衔接处的位移和速度应分别相等。（2）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在衔接处的位移、速度和加速度应分别相等。即要求在衔接处的位移、速度和加速度应分别相等。4-2 从动件的运动规律从动件的运动规律三、组合运动规律简介三、组合运动规律简介介绍两种典型的组合运动规律介绍两种典型的组合运动规律1.修正梯形组合运动规律修正梯形组合运动规
13、律a1 2 3 45 6 7 8oa0amax=(h2/2)4.00amax=(h2/2)6.28等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律a=10.1250.50.875a=10.1250.50.875修正梯形组合运动规律修正梯形组合运动规律amax=(h2/2)4.8882.改进型等速运动规律改进型等速运动规律Oa正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律等速运动规律等速运动规律aos12av4-2 从动件的运动规律从动件的运动规律四、从动件运动规律设计应考虑的问题四、从动件运动规律设计应考虑的问题（1）应满足机器工作的要求；）应满足机器工作的要求；（2）对于高
14、速凸轮机构，应使凸轮机构具有良好的运动）对于高速凸轮机构，应使凸轮机构具有良好的运动 和动力性能；和动力性能；（3）设计从动件运动规律时，应考虑到凸轮轮廓的工艺）设计从动件运动规律时，应考虑到凸轮轮廓的工艺 性要好。性要好。4-3 按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线 已知从动件的运动规律已知从动件的运动规律s=s()、v=v()、a=a()及凸轮及凸轮机构的基本尺寸（如机构的基本尺寸（如ro、e）及转向，设计凸轮的轮廓曲线。）及转向，设计凸轮的轮廓曲线。roesB0B2osB1S-S-反转法原理反转法原理 假想给正在运动着的整个凸假想给正在运动着的整个凸轮机构加上一个
15、与凸轮角速度轮机构加上一个与凸轮角速度 大小相等、方向相反的公共角速大小相等、方向相反的公共角速度（度（-），这样，各构件的相对），这样，各构件的相对运动关系并不改变，但原来以运动关系并不改变，但原来以角角速度速度 转动的凸轮将处于静止状转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以态；机架（从动件的导路）则以（-）的角速度围绕凸轮原来）的角速度围绕凸轮原来的转动轴线转动；而从动件一方的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动，另一方面又按照面随机架转动，另一方面又按照给定的运动规律相对机架作往复给定的运动规律相对机架作往复运动。运动。凸轮轮廓设计2凸轮的轮廓设计凸轮的轮廓设计2osB1B-
16、一、尖顶从动件盘型凸轮机构一、尖顶从动件盘型凸轮机构4-3 按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构 已知已知:的转向，的转向，ro,e，s=s()，1.解析法解析法-sxyO(1)取定取定oxy坐标，坐标，x或或y轴平行于导路轴平行于导路线，且使初始位置在第一象限；线，且使初始位置在第一象限；（2）写出点）写出点B1的坐标；的坐标；S0TTBBsseyx)(,011cossinsincos)cos()sin()sin()cos(R（4）写出凸轮轮廓上点）写出凸轮轮廓上点B的坐标。的坐标。（3）写出平面旋转矩阵
17、）写出平面旋转矩阵 R；11cossinsincosBBBByxyx220ersoeB0ro注意：注意：逆时针为正。逆时针为正。求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。一、尖顶从动件盘型凸轮机构一、尖顶从动件盘型凸轮机构（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构（1）按已设计好的运动规律作出按已设计好的运动规律作出 位移线图；位移线图；2.几何法几何法-（2）按基本按基本 尺寸作出凸轮机构的尺寸作出凸轮机构的 初始位置（初始位置（ro、e）；（3）按按-方向划分偏距圆得方向划分偏距圆得 c0；再；再分出分出，s，和和
18、 s，细分各角得，细分各角得 c1、c2等点；并过这等点；并过这 些点作些点作偏距圆偏距圆的切线，即为反转导路线；的切线，即为反转导路线；c1c2c3c4c5c6c7c0erbO180B1B3B4B2B5B8（4）在各反转导路线上量取与位移在各反转导路线上量取与位移 图相应的位移，得图相应的位移，得B1、B2、等点，即为凸轮轮廓上的点。等点，即为凸轮轮廓上的点。oS21801206012 3 4 5 67 8 910hB6c10c8c9B7120B9B1060B0（5）把把B1、B2、等点圆滑连接起等点圆滑连接起来即得到设计图轮廓线来即得到设计图轮廓线 已知已知:的转向，的转向，ro,e，s=
19、s()，（二）尖顶摆动从动件盘型凸轮机构（二）尖顶摆动从动件盘型凸轮机构 已知：已知：的转向，的转向，ro,中心距中心距lOA=a，摆杆长，摆杆长L，)(1.解析法解析法B1B（1）取定取定oxy坐标，坐标，x或或y轴在轴在O1O2 线上，且使初始位置在第一象限；线上，且使初始位置在第一象限；（2）写出点）写出点B1的坐标；的坐标；cossinsincosR（4）写出凸轮轮廓上点写出凸轮轮廓上点B的坐标。的坐标。（3）写出平面旋转矩阵写出平面旋转矩阵 R；11cossinsincosBBBByxyx注意：注意：逆时针为正。逆时针为正。LB0O1O2aro0 xyTTBBLLayx)sin(),
20、cos(,0011-求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。A0a120A8Orb（二）尖顶摆动从动件盘型凸轮机构（二）尖顶摆动从动件盘型凸轮机构2.几何法几何法2max18012060o12 3 4 5 67 8 910（1）作出角位移线图；作出角位移线图；（2）作初始位置；作初始位置；（4）找从动件反转后的一系找从动件反转后的一系列位置，列位置，得得 C1、C2、等点，即为凸轮轮廓上的点。等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A9A10A40000000000（3）按按-方向划分圆方向划分圆R得得A0、A1、A2等点；即得
21、机架等点；即得机架 反转的一系列位置；反转的一系列位置；0B0L18060B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10R-已知：已知：的转向，的转向，ro,中心距中心距lOA=a，摆杆长，摆杆长L，)(求凸轮的轮廓曲线。求凸轮的轮廓曲线。（5）把把 C1、C2、等点圆等点圆滑连起来即得到设计廓线。滑连起来即得到设计廓线。一、尖顶从动件盘型凸轮机构一、尖顶从动件盘型凸轮机构3-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计二、滚子从动件盘型凸轮机构二、滚子从动件盘型凸轮机构roeB0B-roeB0B-二、滚子从动件盘型凸轮机构二、滚子从动件盘型凸轮机构Cx
22、yroB0轮廓曲线的设计步骤：轮廓曲线的设计步骤：理论轮廓曲线理论轮廓曲线实际轮廓曲线实际轮廓曲线（1）把滚子中心看作是尖底，按前把滚子中心看作是尖底，按前面作图法求出滚子中心在固定坐标系面作图法求出滚子中心在固定坐标系oxy中的轨迹中的轨迹（称为理论轮廓称为理论轮廓）；）；（2）再以理论廓线任一点为圆心，再以理论廓线任一点为圆心，以滚子半径为半径作一系列圆，然以滚子半径为半径作一系列圆，然后系列圆的内包罗线，得到滚子从后系列圆的内包罗线，得到滚子从动件凸轮的工作轮廓曲线（动件凸轮的工作轮廓曲线（称为实称为实际轮廓曲线际轮廓曲线）。）。rr注意：注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互）理论轮廓与实际
23、轮廓互为等距曲线；为等距曲线；（2）凸轮的）凸轮的基圆半径是指理基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。论轮廓曲线的最小向径。4-3 按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线三、平底移动从动件盘型凸轮机构三、平底移动从动件盘型凸轮机构B12SroB1P（1）选定）选定oxy坐标如图；坐标如图；xyOP为构件为构件1、2的瞬心的瞬心（2）写出点）写出点B1的坐标；的坐标；TbTBBsropyx)(,11cossinsincosR（4）写出凸轮轮廓上点）写出凸轮轮廓上点B的坐标。的坐标。（3）写出平面旋转矩阵）写出平面旋转矩阵 R；11cossinsincosBBBByxyx注意：
24、注意：逆时针为正。逆时针为正。v2=op.-平底凸轮机构 对于平底移动从动件盘型凸轮，只要运动规律对于平底移动从动件盘型凸轮，只要运动规律相同，偏置从动件和对心从动件具有相同的轮廓。相同，偏置从动件和对心从动件具有相同的轮廓。B121 对于平底移动从动件盘型凸轮，把平底与导路交对于平底移动从动件盘型凸轮，把平底与导路交点看作是尖底从动件的尖底，按尖底从动件作图法点看作是尖底从动件的尖底，按尖底从动件作图法求出一系列点，然后过这些点画出一系列平底，作求出一系列点，然后过这些点画出一系列平底，作系列平底的内包罗线即得到实际轮廓。系列平底的内包罗线即得到实际轮廓。三、平底移动从动件盘型凸轮机构三、平
25、底移动从动件盘型凸轮机构作图法作图法-sO2180120601 2 3 4 5 67891021180120平底凸轮机构4-3 按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线四、圆柱凸轮轮廓曲线的设计四、圆柱凸轮轮廓曲线的设计圆柱凸轮可以展成平面移动凸轮圆柱凸轮可以展成平面移动凸轮B-RB0 xy021R2 Rnnrr圆柱展开凸轮的理论轮廓曲线的方程圆柱展开凸轮的理论轮廓曲线的方程xB=R yB=S圆柱展开凸轮的实际轮廓曲线的方程圆柱展开凸轮的实际轮廓曲线的方程x=xB rrsin y=yB rrcos v1v21v2RddsRvvvtg212空间凸轮1 由上述关系式知，压力角愈
26、大，有效分力y愈小，有害分力x愈大。推荐压力角数值移动从动件=30摆动从动件=45回程中，一般不会有自锁现象，压力角取值为=7080cosFFysinFFx4-5 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 凸轮机构的压力角是指从动件在高副接触点所受的法向压力与从动件在该点的线速度方向之间所加的锐角，常用表示。一、凸轮机构的压力角和自锁一、凸轮机构的压力角和自锁 当角大到某一数值时，必将会出现Fy rT 时 r 0这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线(如图b)2)r =rT 时 r =0，实际轮廓线变尖，极易磨损，不能使用(如图c)。3)r rT 时 r 0，即实际曲线出现交叉会出现失真(如图d)。设计时取 rT 0.8rmin其中r r分别为理论和实际廓线半径小结：各种运动规律的特点凸轮轮廓曲线的绘制在图上标注压力角（包括转过一定角度）标注从动件行程、基圆半径、偏心圆 标注 推程运动角、远休止角、回程运角、近休止角压力角与基圆半径的关系，选择原则滚子半径选择原则作业：1、3、9、10作业讲解作业讲解rbeB0B-rbeB0B-小测验：标出凸轮由图示位置小测验：标出凸轮由图示位置1 1转转到位置到位置2 2时的位移和凸轮转角时的位移和凸轮转角
