点的合成运动8章2课件.ppt

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1、具体选择的方法:具体选择的方法:l 选择持续接触点为动点。选择持续接触点为动点。l 动系固连在瞬时重合点动系固连在瞬时重合点(牵连点)(牵连点)所在的物体上。所在的物体上。l 对没有持续接触点的问题,一般不选择接触点为动对没有持续接触点的问题,一般不选择接触点为动点。根据选择原则具体问题具体分析点。根据选择原则具体问题具体分析8 2 速度合成定理速度合成定理一、速度合成定理一、速度合成定理eravvv同一瞬时,动点同一瞬时,动点 M 的绝对速度等于相对速度与牵连速的绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。度的矢量和。几点说明:几点说明:(1)定理适用于牵连运动为任何运动(如:平动、定轴转动、定

2、理适用于牵连运动为任何运动(如:平动、定轴转动、复杂运动等)。复杂运动等)。(5)求解方法求解方法几何法:几何法:由速度平行四边形中的三角关系求解由速度平行四边形中的三角关系求解。解析法:解析法:一投影坐标系,将矢量方程变为两投影方一投影坐标系,将矢量方程变为两投影方程求解。程求解。点的速度合成定理是说明瞬时关系。点的速度合成定理是说明瞬时关系。(2)(3)作速度平行四边形时,绝对速度对应其对角线,否则皆错的。作速度平行四边形时,绝对速度对应其对角线,否则皆错的。(4)reav+v=v大小:大小:方向:方向:包括两个代数方程,可求解两个未知量。包括两个代数方程,可求解两个未知量。(1)带有套筒

3、的机构,)带有套筒的机构,动点:套筒动点:套筒 动系:固结于套筒所套的构件上动系:固结于套筒所套的构件上例例1 1:刨床的急回机构。曲柄刨床的急回机构。曲柄OAOA的一端的一端A A与套筒用铰链连接。当曲柄与套筒用铰链连接。当曲柄OAOA以以匀角速度匀角速度 绕固定轴绕固定轴O O转动时套转动时套筒在摇杆筒在摇杆O O1 1B B上滑动,并带动摇杆上滑动,并带动摇杆O O1 1B B 绕固定轴绕固定轴O O1 1摆动摆动,OA=r ,=3030o o。试求:试求:(1 1)曲柄)曲柄 OA 处于水平时处于水平时,?1BO(2 2)此时套筒相对于滑槽的速度)此时套筒相对于滑槽的速度。解:解:(1

4、 1)恰当地选取动点与动系;)恰当地选取动点与动系;原则:原则:(a)(a)使动点有相对运动;使动点有相对运动;(b)(b)动点的相对轨迹明显。动点的相对轨迹明显。动点和动系须不在同一物体上动点和动系须不在同一物体上动点:动点:套筒套筒A动系:固结于摇杆动系:固结于摇杆O1 1B 上(定轴转动)上(定轴转动)二、速度合成定理的应用二、速度合成定理的应用(3 3)分析三种速度作出速度平行四边形:)分析三种速度作出速度平行四边形:eravvv大小:大小:?方向:方向:rvaoaevv30sin030cosarvv rve21rvr2341211rvAOveeBO转向由转向由ve 的方向确定的方向确

5、定:逆时针转向逆时针转向。(2)(2)分析三种运动:分析三种运动:绝对运动:绝对运动:相对运动:相对运动:套筒套筒A 以以 r 为半径的圆周运动;为半径的圆周运动;沿摇杆沿摇杆O1 1B 方向的直线运动方向的直线运动;牵连运动:牵连运动:摇杆摇杆O1 1B 绕绕O1的的定轴转动定轴转动。avrvevevavrvevavrvevavrvevavrvavevrv(2 2)凡是带有滑槽、滑块的机构,)凡是带有滑槽、滑块的机构,动点:滑块动点:滑块 动系:固结于带有滑槽的构件上动系:固结于带有滑槽的构件上 已知正弦机构中,曲柄已知正弦机构中,曲柄OA=rOA=r,角速度,角速度,=30=30,求求:连

6、杆连杆BCBC的速度?的速度?例例2:解:解:动点:动点:动系:动系:曲柄上滑快曲柄上滑快 A 点;点;滑道滑道BCBC(2)三种运动:三种运动:相对运动:沿滑道水平直线运动相对运动:沿滑道水平直线运动牵连运动:铅垂方向直线牵连运动:铅垂方向直线平移平移(3 3)三种速度分析)三种速度分析绝对运动:绝对运动:绕绕O O点的圆周运动点的圆周运动;(1 1)恰当地选取动点与动系)恰当地选取动点与动系rrvvvaeBC2130sinsin0大小:大小:?方向:方向:eravvvavevrv半径为半径为R R的半圆形凸轮的半圆形凸轮D D以等速以等速v v0 0沿水平线向右运动,带动从沿水平线向右运动

7、,带动从动杆动杆ABAB沿铅直方向上升,如图沿铅直方向上升,如图所示,求:所示,求:=3030o o时杆时杆ABAB相对相对于凸轮的速度。于凸轮的速度。动点:动点:动系:动系:杆杆ABAB上点上点 A;凸轮凸轮绝对运动:绝对运动:相对运动:相对运动:沿凸轮轮廓的沿凸轮轮廓的圆周运动圆周运动牵连运动:牵连运动:水平直线水平直线平移平移 沿铅直方向沿铅直方向直线运动直线运动;例例3 3:(2)三种运动:三种运动:(1 1)恰当地选取动点与动系)恰当地选取动点与动系解:解:(3 3)三种速度分析及速度合成图)三种速度分析及速度合成图eravvv大小:大小:?方向方向 0vve已知0332cosvvv

8、er有几何关系得evavrv解题步骤:解题步骤:(1 1)选取动点、动参考系和定参考系。动点和动参考系不能选取动点、动参考系和定参考系。动点和动参考系不能选在同一个物体上。选在同一个物体上。(2 2)分析三种运动和三种速度。各种运动的速度都有大小和分析三种运动和三种速度。各种运动的速度都有大小和方向两个要素,只有已知四个要素才能画出速度平行四边形。方向两个要素,只有已知四个要素才能画出速度平行四边形。(3 3)应用速度合成定理,作出速度平行四边形。注意:作图应用速度合成定理,作出速度平行四边形。注意:作图时要使绝对速度成为平行四边形的对角线时要使绝对速度成为平行四边形的对角线(4 4)利用速度

9、平行四边形中的几何关系解出未知数利用速度平行四边形中的几何关系解出未知数三 、内容总结:解题归类:解题归类:(1)带有套筒的机构,带有套筒的机构,动点:套筒动点:套筒 动系:固结于套筒所套的构件上动系:固结于套筒所套的构件上(2 2)凡是带有滑槽、滑块的机构,凡是带有滑槽、滑块的机构,动点:滑块动点:滑块 动系:固结于带有滑槽的构件上动系:固结于带有滑槽的构件上 COAB图示凸轮机构。已知凸轮以角速度图示凸轮机构。已知凸轮以角速度 绕轴绕轴 O 转动。设在图示瞬时转动。设在图示瞬时OA=h,凸轮轮廓线在凸轮轮廓线在 A 处的法线与处的法线与OA 成成 角。试求顶杆角。试求顶杆 AB 运动的速度

10、。运动的速度。解:解:动点:动点:动系:动系:顶杆顶杆 AB 上的上的 A 点;点;固结于凸轮固结于凸轮O上(定轴转动)上(定轴转动)(2 2)三种运动:)三种运动:绝对运动:绝对运动:相对运动:相对运动:沿凸轮表面的曲线运动沿凸轮表面的曲线运动;牵连运动:牵连运动:随凸轮绕轴随凸轮绕轴O 的的定轴转动定轴转动。沿沿AB 方向的直线运动方向的直线运动;rvevav(1 1)恰当地选取动点与动系)恰当地选取动点与动系 (3)(3)三种速度分析及速度合成图:三种速度分析及速度合成图:reavvv大小大小:?方向:方向:tantanhvveahvervevav图示往复式送料机。已知轮图示往复式送料机

11、。已知轮O 以以角速度角速度 绕轴绕轴 O 转动,并由轮转动,并由轮上销钉上销钉A 带动构件带动构件 BC 和料车和料车 D 运动。设运动。设OA=r,图示瞬时,图示瞬时OA与与铅垂线铅垂线 成成 角。试求料车角。试求料车 D 的的速度。速度。解:解:动点:动点:动系:动系:轮上销钉轮上销钉 A;固结于构件固结于构件BC上(直线平动)上(直线平动)三种运动:三种运动:绝对运动:绝对运动:相对运动:相对运动:沿滑槽的上下沿滑槽的上下直线运动直线运动;牵连运动:牵连运动:随构件随构件BCBC的水平直线的水平直线平动平动。以以OA为半径的为半径的圆周运动圆周运动;三种速度分析及速度三种速度分析及速度 合成图:合成图:reavvv大小:大小:?方向:方向:rva 已知已知coscosrvvae因为因为BCBC构件作平动,所以有构件作平动,所以有DeCvvvcosrvDavevrvreavvv+=

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