1、物理学研究对象的基本概念物理学研究对象的基本概念系列讲座系列讲座第三讲第三讲 热学的基本概念热学的基本概念1.1.热学物质形态所涉及的基本概念热学物质形态所涉及的基本概念(1)(1)热学：以物质的热运动以及热运动与其他运热学：以物质的热运动以及热运动与其他运动形式相互转化规律为研究对象的一门学科。动形式相互转化规律为研究对象的一门学科。(2)(2)热学物质客体：由大量无规则运动微观热学物质客体：由大量无规则运动微观粒子组成的宏观物质。粒子组成的宏观物质。含大量无规则运动微观粒子的实物含大量无规则运动微观粒子的实物热辐射场：一种电磁场，其微观粒子是光子热辐射场：一种电磁场，其微观粒子是光子(3)
2、(3)热学系统：由大量微观粒子组成的有热学系统：由大量微观粒子组成的有限宏观物质，它是从周围环境分离出来的限宏观物质，它是从周围环境分离出来的热学研究对象。热学研究对象。与之相关的概念有外界、孤立系、封闭系、与之相关的概念有外界、孤立系、封闭系、开放系：开放系：外界外界：与热学系统相互作用的环境：与热学系统相互作用的环境 间壁间壁：包围热力学系统的一层外界物质：包围热力学系统的一层外界物质 透热壁透热壁：能使热学系统与外界进行热传递作：能使热学系统与外界进行热传递作用的间壁用的间壁 绝热壁绝热壁:不能使热学系统与外界有热交换的间不能使热学系统与外界有热交换的间 壁（理性模型）壁（理性模型）孤立
3、系统孤立系统：与外界无任何相互作用（既无物质：与外界无任何相互作用（既无物质 交换，也无能量交换）的系统交换，也无能量交换）的系统 封闭系统封闭系统：与外界只有能量交换（作功或传：与外界只有能量交换（作功或传 热），而无物质交换的系统热），而无物质交换的系统 开放系统开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。换的系统。孤立系和封闭系均属理想模型。孤立系和封闭系均属理想模型。最简单热学系统是理想气体系统最简单热学系统是理想气体系统 具体的物态还有：范德瓦耳斯气体具体的物态还有：范德瓦耳斯气体（理想模型）、实际气体、晶体、非晶（理想模型）、实际气体、晶体、非
4、晶 体、液体等。体、液体等。2.2.热运动涉及的基本概念热运动涉及的基本概念 (1)(1)热运动：大量微观粒子无规则的运动热运动：大量微观粒子无规则的运动 微观粒子永不停息的无规则运动微观粒子永不停息的无规则运动 微观粒子的一种运动形式微观粒子的一种运动形式 物体内部大量微观粒子无规则运动的物体内部大量微观粒子无规则运动的 整体表现整体表现宏观物质的一种运动形式宏观物质的一种运动形式 运动剧烈程度与温度有关运动剧烈程度与温度有关（2 2）热力学平衡：系统在不受外界影响下，其）热力学平衡：系统在不受外界影响下，其宏观性质不随时间变化的状态称系统处于热力学宏观性质不随时间变化的状态称系统处于热力学
5、平衡平衡 两个前提两个前提 不受外界影响（不交换能量，也不交换物质）不受外界影响（不交换能量，也不交换物质）宏观性质（宏观性质（V V、T T、P P、等）不随时间变化、等）不随时间变化 状态参量状态参量 VCVC时称几何平衡；时称几何平衡；PCPC时称力学平衡；时称力学平衡；TCTC 时称热平衡；组成分子的摩尔质量时称热平衡；组成分子的摩尔质量 CC称化称化 学平衡；各相组成不变称相平衡。学平衡；各相组成不变称相平衡。均为动态均为动态平衡。平衡。3.热力学第零定律及其相关的概念热力学第零定律及其相关的概念 (1)(1)定律：定律：若系统若系统A A、B B分别与系统分别与系统C C处于热处于
6、热 平衡，则平衡，则A A、B B必然处于热平衡。必然处于热平衡。(2)(2)温度：温度：物体冷热的程度（初中）物体冷热的程度（初中）决定一个热力学系统是否与其它决定一个热力学系统是否与其它 热力学系统处于热平衡的状态参量热力学系统处于热平衡的状态参量 态函数（大学）态函数（大学）温度是其他四类独立参量：几何参量温度是其他四类独立参量：几何参量V、力学参量力学参量P、化学参量、化学参量、电磁参量、电磁参量E或或 B的函数，对理想气体系统达到热平衡的函数，对理想气体系统达到热平衡:物体系统处于非平衡态时，温度概念不物体系统处于非平衡态时，温度概念不 再适用。再适用。,()()AAABBBABfP
7、 VfP VTT 热接触：系统之间能发生热传递的接热接触：系统之间能发生热传递的接 触。触。热平衡：系统间仅在热接触条件（无热平衡：系统间仅在热接触条件（无 作功）下达到共同的热力学平衡态作功）下达到共同的热力学平衡态 (3)(3)温标：温度的数值表示法温标：温度的数值表示法 两个要素：两个要素：a.a.测量依据：测温物质及其测温属性（测温物测量依据：测温物质及其测温属性（测温物 的某物理量随温度变化的函数关系）的某物理量随温度变化的函数关系）由于氦的由于氦的 液化点最低，在实现理想气体温标时做测温物液化点最低，在实现理想气体温标时做测温物 显得优越，而低于显得优越，而低于1K时氦已经变成液体
8、，故时氦已经变成液体，故 低于低于1K在理想气体温标中没有物理意义。在理想气体温标中没有物理意义。b.b.标度方法标度方法选固定点（测量基准）选固定点（测量基准）经验温标经验温标V=V(T)V=V(T)或或P=P(T)P=P(T)理想气体温标：理想气体温标：273.16 lim273.16limtrpopotrtrVPTkPkVP或 理想气体温标不依赖于任何一种气理想气体温标不依赖于任何一种气 体的个性，而依赖于气体的共性，它是体的个性，而依赖于气体的共性，它是 建立在压强趋近于建立在压强趋近于0的前提下，任何气的前提下，任何气 体趋于一共同的极限值。体趋于一共同的极限值。热力学温标：热力学温
9、标：在热力学第一、二定律基础上引入的，使在热力学第一、二定律基础上引入的，使用的温度计是一个理想的可逆卡诺热机，用的温度计是一个理想的可逆卡诺热机，令它工作于水的三相点和待测物之间，与令它工作于水的三相点和待测物之间，与它们交换的热量分别为它们交换的热量分别为Q Qtrtr和和Q Q由此定义的由此定义的温标：温标：称热力学温标。称热力学温标。273.16trQTKQQ Q为任何物质都可具有的测温属性；为任何物质都可具有的测温属性；TQTQ，消除了，消除了“相对性相对性”不因测温物的不因测温物的属性不同而变。属性不同而变。是一种理想化的情况，因可逆卡诺机实际不是一种理想化的情况，因可逆卡诺机实际
10、不 能实现。能实现。由于水的三相点有高度复现的优越性，且水由于水的三相点有高度复现的优越性，且水的冰点为的冰点为273.15K K，而三相点温度近似为，而三相点温度近似为0.01，故，故规定水的三相点温度为规定水的三相点温度为273.16K。常见的几个温标的固定点：常见的几个温标的固定点：华氏温标：纯水在标准气压下，冰点定为华氏温标：纯水在标准气压下，冰点定为3232，沸点定为，沸点定为212212，（荷兰华伦海特），（荷兰华伦海特）摄氏温标：纯水在标准气压下冰点定为摄氏温标：纯水在标准气压下冰点定为 00，沸点定为沸点定为100100（瑞典（瑞典 摄尔修斯）摄尔修斯）开氏温标：纯水在标准气压
11、下冰点定为开氏温标：纯水在标准气压下冰点定为273.15273.15K K（英国（英国 开尔文）开尔文）热力学温标：纯水在标准状况下的三热力学温标：纯水在标准状况下的三相点定为相点定为273.16K273.16K。因为。因为1 1K K与与1K1K相差极相差极微小，故统一用微小，故统一用K K表示。表示。国际摄氏度国际摄氏度t=（T-273.16）1K1K与与11间隔仅万分之一度内的差别，国际间隔仅万分之一度内的差别，国际摄氏温度摄氏温度100100与水的沸点也不严格一致，差与水的沸点也不严格一致，差1%1%4.4.热力学第一定律及其相关的概念热力学第一定律及其相关的概念(1)(1)定律：外界
12、对系统作功以及系统从外界定律：外界对系统作功以及系统从外界 吸热，这两部分完全用于系统内能的增加吸热，这两部分完全用于系统内能的增加（本质：热学中的能量转化与守恒）（本质：热学中的能量转化与守恒）积分式：积分式：微分式微分式：21UUUWQdUdWdQ(2)(2)能量、内能与内能的增量能量、内能与内能的增量 能量：反映各种形式运动强弱的普遍量度的能量：反映各种形式运动强弱的普遍量度的 物理量物理量 系统外部能量：系统整体运动动能和整体在系统外部能量：系统整体运动动能和整体在 外力场中的势能即整体的机械能。外力场中的势能即整体的机械能。内能：不考虑系统外部能量时，系统内部微内能：不考虑系统外部能
13、量时，系统内部微 粒的平均动能、势能及其相互作用能之和粒的平均动能、势能及其相互作用能之和 系统内部所具有的能量。内能是状态的系统内部所具有的能量。内能是状态的 单值函数单值函数U=U(rU=U(r，T)T)对理想气体对理想气体U=U(T)U=U(T)。内能内能 其中其中 并不严格等于全部粒并不严格等于全部粒 子的静止质量，而是等于排除宏观整体速率子的静止质量，而是等于排除宏观整体速率 影响的与热运动的速率（平均速率、方均根影响的与热运动的速率（平均速率、方均根 速率）有关的那些相对论质量，即把速率）有关的那些相对论质量，即把“由于由于 热运动引起的分子动质量的改变量热运动引起的分子动质量的改
14、变量”考虑进考虑进去。去。由绝热过程（排除热传递），系统由平衡态由绝热过程（排除热传递），系统由平衡态 11平衡态平衡态2 2中外界对系统所作的广义功用以中外界对系统所作的广义功用以 内能的增量。内能的增量。0M21WUU广义绝热20CMU 内能的增量为内能的增量为 两个态函数之差两个态函数之差 是过程量。是过程量。微观定义的内能微观定义的内能 其中其中 表示所有微观无规热运动动能和表示所有微观无规热运动动能和 分子内原子间的势能；分子内原子间的势能；表示分子间相互作用的势能表示分子间相互作用的势能 表示原子内各基本粒子的能量。表示原子内各基本粒子的能量。内能的变化内能的变化 ,不参与变化，不
15、参与变化，故不出现故不出现 。21UUUkpiUEEEkpUEE iEkEpEiE 能量均分定理中能量均分定理中 理想气体理想气体 且规定且规定 故理想气体的热能概念与内能概念一致。故理想气体的热能概念与内能概念一致。12()2kkMEtrs RTE T ppEET1(2)2MUtrS RT 0iE（3 3）热量：系统与外界在热传递的相互作）热量：系统与外界在热传递的相互作 用过程中，能量变化的量度。用过程中，能量变化的量度。微观角度：系统与外界通过分子碰撞、辐微观角度：系统与外界通过分子碰撞、辐 射等方式的相互作用过程中所传递的能量。射等方式的相互作用过程中所传递的能量。宏观角度：系统内能的
16、增加，除外界作功宏观角度：系统内能的增加，除外界作功 之外，所多余的那部分是热传递的影响，之外，所多余的那部分是热传递的影响，称热量称热量Q=(U2-U1)-WQ=(U2-U1)-W 。热量是过程量，是热传递中能量变化之热量是过程量，是热传递中能量变化之量。量。引入熵和熵差概念后，热量的微分式可引入熵和熵差概念后，热量的微分式可写成写成dQ=TdsdQ=Tds 规定系统吸热规定系统吸热Q Q0 0(4)(4)功：除热传递外，系统与外界的一切相互功：除热传递外，系统与外界的一切相互 作用方式。是系统与外界有功的相互作用过作用方式。是系统与外界有功的相互作用过 程时，系统能量变化的量度。程时，系统
17、能量变化的量度。依外力对质点作功依外力对质点作功 外界对流体作外界对流体作 功（体积功）功（体积功）外界对表面系统作功外界对表面系统作功 （为表面张为表面张 力系数）力系数）外界对可逆电池作功外界对可逆电池作功dWdFrdWPdV dWdsdWEdq 外界对电介质外界对电介质 （为电极化为电极化强度）强度）右边第一项为激发电场功，第二项为介质极右边第一项为激发电场功，第二项为介质极 化功化功 外界对磁介质外界对磁介质 （H H为为磁场强度，磁场强度，为磁化强度）为磁化强度）右边第一项为激发磁场功，第二项为介质磁右边第一项为激发磁场功，第二项为介质磁 化功化功202EdWVdVEdJJ2002H
18、dWVdVHdM 在准静态过程中外界对系统所作在准静态过程中外界对系统所作的广义功的广义功 规定：外界对系统作功规定：外界对系统作功 W W0 0iidWYdy(5)(5)做功和热传递的区别做功和热传递的区别 做功：做功：能量可以转化或传递；可以有大量分子能量可以转化或传递；可以有大量分子有规则运动的能量与无规则运动的能量互相转有规则运动的能量与无规则运动的能量互相转化；有广义位移，是能量转化传递的宏观形化；有广义位移，是能量转化传递的宏观形式。式。热传递：热传递：仅是内能的传递，没有能量的转化；仅仅是内能的传递，没有能量的转化；仅仅有大量分子无规则运动能量的转移；无广仅有大量分子无规则运动能
19、量的转移；无广义位移，是能量传递的微观形式。义位移，是能量传递的微观形式。（6 6）几个错误概念的剖析：）几个错误概念的剖析：热量是热运动的能量。热量是热运动的能量。析：析：热量不是能量本身，而是能量的变化热量不是能量本身，而是能量的变化 量。量。热量是在热传递中，物体吸收或放出的热能。热量是在热传递中，物体吸收或放出的热能。析：析：热传递中，传递的是内能，而不仅仅热传递中，传递的是内能，而不仅仅 是热能，是热能，“热能变化量热能变化量”不是一个已不是一个已 知明确概念。知明确概念。“能是功的储存，功是能的表现能是功的储存，功是能的表现”析：析：循环逻辑错；循环逻辑错；过程量过程量状态量状态量
20、 能量是做功的本领能量是做功的本领 析：析：热传递也体现出能量的本领；热传递也体现出能量的本领；未反应系统本身运动强弱如物理实质。未反应系统本身运动强弱如物理实质。4.4.热力学第二定律及其相关的概念热力学第二定律及其相关的概念 (1)(1)定律定律：一切与热现象有关的实际宏观过：一切与热现象有关的实际宏观过 程都不可逆的（本质：自发实际宏观过程程都不可逆的（本质：自发实际宏观过程 具有方向性）具有方向性）开尔文表述开尔文表述：功变热过程是不可逆的。功变热过程是不可逆的。克劳修斯表述克劳修斯表述：热传递过程是不可逆的。热传递过程是不可逆的。开氏表述与克氏表述等效开氏表述与克氏表述等效(2)(2
21、)可逆过程与不可逆过程：可逆过程与不可逆过程：如果一个过程可以逆向进行，使系统和如果一个过程可以逆向进行，使系统和外界都恢复到原来状态而不引起任何其外界都恢复到原来状态而不引起任何其他变化，则这种过程称为可逆过程。不他变化，则这种过程称为可逆过程。不满足系统和外界完全复原条件的过程称满足系统和外界完全复原条件的过程称不可逆过程。不可逆过程。系统复原但外界不复原的过程不是可系统复原但外界不复原的过程不是可 逆过程（如冰箱）逆过程（如冰箱）自发宏观实际过程如扩散、功变热、自发宏观实际过程如扩散、功变热、热传递等，无外界影响则称正方向，而热传递等，无外界影响则称正方向，而 逆方向过程要引起外界变化。
22、逆方向过程要引起外界变化。可逆过程是理想过程，即负方向进行可逆过程是理想过程，即负方向进行 中，系统与外界的每一步都应是原来沿中，系统与外界的每一步都应是原来沿 正方向进行的重演。正方向进行的重演。一般无耗散因素（存在摩擦、泄露、一般无耗散因素（存在摩擦、泄露、非弹性形变、电阻、磁滞等的称耗散因非弹性形变、电阻、磁滞等的称耗散因 素）或无限缓慢的每一步都趋于平衡态素）或无限缓慢的每一步都趋于平衡态 的过程，可视为可逆过程。的过程，可视为可逆过程。自然界一切实际过程都是不可逆的。自然界一切实际过程都是不可逆的。证明证明“时间单向性时间单向性”。(3)(3)熵概念及熵增加原理熵概念及熵增加原理 克
23、劳修斯不等式引出熵概念及熵增加克劳修斯不等式引出熵概念及熵增加原原 理：理：2212211121212110()000iiQTQQQQTTTQQQTTTdQT 视为吸热多个热源循环回路 假想系统由假想系统由：平衡态平衡态A A任意任意平衡态平衡态B B可逆可逆平衡态平衡态A A则则0BAABdQdQTT任可BASSBBAAdQdQTT任可00BAQSS任若过程为绝热过程若过程为绝热过程 熵增加原理：孤立系（即绝热系）中熵增加原理：孤立系（即绝热系）中所发生的不可逆过程总是朝熵增加的方向所发生的不可逆过程总是朝熵增加的方向进行。进行。熵增加原理只适用于大量粒子体系的熵增加原理只适用于大量粒子体系
24、的宏观过程，且只适用于有限的时空范围。宏观过程，且只适用于有限的时空范围。熵是态函数，两态的熵差与过程的方熵是态函数，两态的熵差与过程的方式及路程无关。式及路程无关。熵是相对量，只有熵差才具有真正意熵是相对量，只有熵差才具有真正意义，而当人为规定熵零点后，绝对熵才有义，而当人为规定熵零点后，绝对熵才有意义。意义。熵是广延量，处于平衡态的系统各部熵是广延量，处于平衡态的系统各部分的熵值相加即为系统的总熵，利用局域分的熵值相加即为系统的总熵，利用局域平衡理论，处于非平衡态的系统的总熵平衡理论，处于非平衡态的系统的总熵 为每一微小部分的熵），非平为每一微小部分的熵），非平衡态的熵也称衡态的熵也称“广
25、义熵广义熵”。(iiss s熵是演进量：熵是演进量：孤立系中熵值随过程变化不孤立系中熵值随过程变化不断增大，直到达到平衡态断增大，直到达到平衡态 为止为止熵熵是随时间演进的物理量。是随时间演进的物理量。（不可逆过程）（不可逆过程）其中其中 是由于过程中有热量流入系统造成是由于过程中有热量流入系统造成 熵增称熵增称“熵流熵流”，是由于不可逆过程本身是由于不可逆过程本身 造成的增加称造成的增加称“熵产生熵产生”。maxssCdQdSdSTdQTcdS关于熵及熵差关于熵及熵差 熵作为态函数一般熵作为态函数一般S=S(T,V)S=S(T,V)、S=S(U,V)S=S(U,V)S=S(H,P)S=S(H
26、,P)熵差为两个态函数之差，是过程量：熵差为两个态函数之差，是过程量：任何宏观实际的自发过程可以通过熵的任何宏观实际的自发过程可以通过熵的变化去判断过程的方向性和限度。变化去判断过程的方向性和限度。BBAAdQdSdQ TSST或系统的熵小（大）表明系统热能转变系统的熵小（大）表明系统热能转变为功的本领大（小）。为功的本领大（小）。熵是衡量系统接近稳定平衡态程度的熵是衡量系统接近稳定平衡态程度的物理量，当系统达到稳定平衡态时，对物理量，当系统达到稳定平衡态时，对应的熵取最大值。应的熵取最大值。理想气体熵差表达式理想气体熵差表达式2211(,)lnlnvmTVS T VnCnRTT2211(,)
27、lnlnpmTPS T PnCnRTP2211(,)lnlnpmvmVPS V PnCnCVP 统计物理中的熵表达式：统计物理中的熵表达式：其中为玻尔兹曼常数，其中为玻尔兹曼常数，为系统的微观状为系统的微观状态数或热力学概率。态数或热力学概率。既可用微观状态数表征，也可用热既可用微观状态数表征，也可用热力学概率表征，力学概率表征，越大，系统无序性越大。越大，系统无序性越大。lnSk热力学过程进行的方向：热力学过程进行的方向：总是从微观状态少的状态向微观状态多总是从微观状态少的状态向微观状态多的状态进行的状态进行 总是从热力学概率小的状态向热力学概总是从热力学概率小的状态向热力学概率大的方向进行
28、率大的方向进行 总是从无序性低的状态向无序性高的状总是从无序性低的状态向无序性高的状态进行。态进行。系统达到平衡态时，熵最大，故熵是系统达到平衡态时，熵最大，故熵是平衡态的判据平衡态的判据系统达到平衡态时，只需少数几个宏系统达到平衡态时，只需少数几个宏观量描述其状态，故熵是系统失去信息多观量描述其状态，故熵是系统失去信息多少的量度。少的量度。22max120,0SSSSSS 存在 当核自旋系统处于正绝对温度时，当核自旋系统处于正绝对温度时，突然使突然使B B反向，从而使多数粒子反向，从而使多数粒子 磁矩取向也突然与磁矩取向也突然与B B相反，达到相反，达到 过程近似绝热过程近似绝热在在 秒内达
29、到负绝秒内达到负绝 对温度。对温度。12()nn21nn410 负温度存在的条件负温度存在的条件 系统本身内部相互作用的驰豫时间很短，系统本身内部相互作用的驰豫时间很短，符合准静态过程；符合准静态过程；系统能级数目有限，且能量有一上限，系统能级数目有限，且能量有一上限，以满足以满足“粒子数可反转粒子数可反转”；系统与外界热隔绝。系统与外界热隔绝。实验证明：外磁场作用下顺磁性物实验证明：外磁场作用下顺磁性物质的核自旋系统及激光系统，有时可满质的核自旋系统及激光系统，有时可满足上述条件（足上述条件（19511951年珀色耳和庞德在年珀色耳和庞德在LiFLiF晶体核自旋系统的实验中证明有负绝对晶体核
30、自旋系统的实验中证明有负绝对温度存在）。温度存在）。由于由于 ，高能级粒子数多，负绝对，高能级粒子数多，负绝对温度比正的任何温度还高，但此温度概温度比正的任何温度还高，但此温度概念只有极短时间（几秒钟）内成立，且念只有极短时间（几秒钟）内成立，且存在于极局部的范围。存在于极局部的范围。21nn 热学中温度概念贯穿于四条热力学基本热学中温度概念贯穿于四条热力学基本定律，从简单的热接触、热平衡到内能定律，从简单的热接触、热平衡到内能与熵等态函数的讨论，再到量子统计中与熵等态函数的讨论，再到量子统计中的粒子数反转出现的负绝对温度，温度的粒子数反转出现的负绝对温度，温度概念的发展也标志着热学理论的发展概念的发展也标志着热学理论的发展。
