1、第八章第八章 集成运算放大器及其应用集成运算放大器及其应用8-1 集成运放的特点及组成框图集成运放的特点及组成框图特点：高增益；高输入电阻；低输出电阻。特点：高增益；高输入电阻；低输出电阻。组成框图：组成框图：输入级：采用差动放大电路（抑制零漂）；输入级：采用差动放大电路（抑制零漂）；中间级：直接耦合多级放大电路（提供高增益）；中间级：直接耦合多级放大电路（提供高增益）；输出级：互补对称推挽电路（低输出电阻）；输出级：互补对称推挽电路（低输出电阻）；偏置电路：恒流源电路。偏置电路：恒流源电路。双列直插式双列直插式圆壳式圆壳式扁平式扁平式运放符号运放符号在运放的简化符号中，只画出在运放的简化符号
2、中，只画出两个输入端（反相输入端、同相输入端）；两个输入端（反相输入端、同相输入端）；一个输出端。一个输出端。1、差模输入电阻、差模输入电阻 Rid（越大越好）（越大越好）2、输入偏置电流、输入偏置电流 IIB=(IB1+IB2)（越小越好）（越小越好）3、输入失调电压、输入失调电压UIO（越小越好）（越小越好）输入失调电压的温漂输入失调电压的温漂dUIO/dT4、输入失调电流输入失调电流IIO及其温漂及其温漂dIIO/dT5、最大差模输入电压、最大差模输入电压UIDM 最大共模输入电压最大共模输入电压 UICM6、差模开环电压增益、差模开环电压增益Avd7、共模抑制比、共模抑制比KCMR（越
3、大抑制性越好）（越大抑制性越好）8、输出电阻、输出电阻Ro9、开环带宽、开环带宽BW8-2 集成运放的特性参数集成运放的特性参数8-3 理想运算放大器理想运算放大器各项指标理想化的集成运放。各项指标理想化的集成运放。即：即：Avd；Rid；Ro=0；KCMR；IIB、UIO、dUIO/dT、dIIO/dT 均均0；BW运放的两个工作区运放的两个工作区线性区：输入、输出满足线性区：输入、输出满足Uo=Aud(U+-U-)工作在线性区的运放必须引入深度负反馈。工作在线性区的运放必须引入深度负反馈。非线性区：非线性区：工作在开环或引入正反馈的运放工作在非线性区。工作在开环或引入正反馈的运放工作在非线
4、性区。一、理想运放线性运用的两个重要特点一、理想运放线性运用的两个重要特点理想运放理想运放工作在工作在线性区线性区时，有两个重要特点：时，有两个重要特点：（1）同相端电位与反相端电位相等：）同相端电位与反相端电位相等：U+=U-称为称为“虚短虚短”；（2）同相输入端与反相输入端的输入电流均为零）同相输入端与反相输入端的输入电流均为零 I+=I-=0 称为称为“虚断虚断”。虚短、虚断是分析运放线性运用电路的基本出发点虚短、虚断是分析运放线性运用电路的基本出发点例例1：A为理想运放，写出为理想运放，写出uo表达式。表达式。U+=0=U-又又I+=I-=0 Uo=5V(a)UVU23201020 U
5、+=3V=U-又又I+=I-=0 uo=U-=3VmAUIIR5.0103210)3(,0VUIURo122205.020(b)IR(c)例例2：写出：写出uo1表达式，设运放为理想运放。表达式，设运放为理想运放。B解：由虚地及虚断解：由虚地及虚断031110201011011ooBuUUuUUU解出解出 uo1=3V例例3：写出：写出uo2表达式，设运放为理想运放。表达式，设运放为理想运放。解：解：223132010103oouUUuUVU解出解出 uo1=9V例例4：写出：写出uo3表达式，设运放为理想运放。表达式，设运放为理想运放。解：解：1)1(3121)1(3111020101213
6、3ooouUUuuUVU解出解出 uo1=4V电路形式电路形式 uffioifoARRUUURRU11Uo与与Ui关系式：关系式：要求：要求：RP=R1/Rf二、运放线性运用的两种基本电路二、运放线性运用的两种基本电路1、反相比例电路（反相输入放大器）、反相比例电路（反相输入放大器）利用理想运放线性运用两特点（虚短、虚断）推导利用理想运放线性运用两特点（虚短、虚断）推导Auf关系：关系：U+=U-；I+=I-电压并联负反馈电压并联负反馈电路具有该组态特点。电路具有该组态特点。反馈类型反馈类型 由电路由电路U+=0，U-=U+=0（虚地）（虚地）uffiofoiffofofiiARRUURURU
7、IIRURUUIRURUUI111111,特例：当特例：当Rf=R1时，时，Auf=-1,即即 Uo=-Ui 称为反相器。称为反相器。Rif=R1U+=U-共模输入电压很小。共模输入电压很小。2、同相比例电路（同相输入放大器）、同相比例电路（同相输入放大器）电路形式电路形式uffioiffoARRUUURRURRU)1()1()1(111Uo与与Ui关系：关系：RP=R1/Rf反馈类型：反馈类型：电压串联负反馈电压串联负反馈电路具有该组态特点。电路具有该组态特点。仍利用理想运放线性运用两特点（虚短、虚断）推导仍利用理想运放线性运用两特点（虚短、虚断）推导Auf关系：关系：U+=U-；I+=I-
8、uffioifffoofiARRUUURRURRURRRUUUURRRUUU)1()1()1(,1111111推导：推导：特例：当特例：当Rf=0，R1=Auf=Uo/Ui=1，Uo=Ui 称为电压跟随器。称为电压跟随器。例例1 运放最大输出电压为运放最大输出电压为12V，求下列情况下，求下列情况下Uo值：值：UiR1RP-+UoRfR1=10k Rf=390kUi=0.2V1、正常、正常2、R1虚焊而开路虚焊而开路3、Rf虚焊而开路虚焊而开路UiR1RP-+UoRf解：解：1、是同相比例电路、是同相比例电路VUAURRAiufofuf82.0404039111UiRPRf-+Uo2、成为跟随
9、器、成为跟随器VUURRAiofuf2.0111或：或：Uo=U-=U+=Ui=0.2V3、运放处于开环应用、运放处于开环应用UoUo-+R1RP运放工作在非线性区运放工作在非线性区U-=0 U+=Ui=0.2VU+U-Uo=+Uom=+12V例例:写出各电路的写出各电路的Uo/UiUi10k100kUo-+10ioUUUi-+10kUo00iooUUUUU10kUiUo100k-+10k10k属同相比例电路属同相比例电路 (U+Ui)iiUUU21101010iioUUUU21121)101()101001(3、差分比例运算电路、差分比例运算电路电路形式电路形式R+=R-即即RP=Rn利用叠
10、加定理推导利用叠加定理推导Uo与与Ui的关系：的关系：Ui1单独作用成为反相比例电路；单独作用成为反相比例电路；Ui2单独作用成为同相比例电路。单独作用成为同相比例电路。URRUfo)1(111ifoURRU-+RfR1UoRfUi1R1UoRfR1-+RfR1Ui2URRURRUUUfifooo)1(11121iffURRRURRUUUAUURRURRURRRRRRURRURRUfiioufiifififffiffo12121112111111)()1(当当Rf=R1时，时，Uo=Ui2-Ui1成为减法运算电路。成为减法运算电路。例：写出例：写出uo3表达式表达式解：应用叠加定理求解：应用叠
11、加定理求-+RRRuiuo3uo3uiR-+RR-+RRRuiuo3uo3uiR-+RRiiouuRRu3iiouuRRu2)1(3 iiiooouuuuuu 23334、比例电路应用实例比例电路应用实例通用数据放大器通用数据放大器A3为基本差动放大器为基本差动放大器1212)(oooooUUUURRU)(21()(21(22,12121212121221121122112121iioooiiooooiiooABiBiAUURRUUUUURRUURRUURUURRUURUUUUUUA3的同、反相输入端接入的同、反相输入端接入R5、R7、R4、R6时的电路时的电路当当R2=R3，R1中点为交流地
12、电位。中点为交流地电位。ui=ui1-ui2，ui1=0.5ui，ui2=-0.5uiui=ui1-ui2，ui1=0.5ui，ui2=-0.5uiui1、ui2分别送入分别送入A1、A2,（1/2R1处为交流地），处为交流地），分别构成两个同相比例电路。分别构成两个同相比例电路。22121121121)21()21()5.01(oiiiouuRRuRRuRRuui1ui222121121121)21()21()5.01(oiiiouuRRuRRuRRuiiioouRRuuRRuu)21()(21(12211221A3为差分放大电路，若为差分放大电路，若R4=R5，R6=R74621RRuuu
13、ooo则则（差动比例增益公式）（差动比例增益公式）)21(12462121RRRRuuuuuuuuAioooooiou例例(1)R1=2k,R2=R3=1kR6=R7=100kR4=R5=2k,求求Au=uo/ui=?ui1ui2解（解（1）：带入已知电阻值）：带入已知电阻值100)21(1246RRRRuuAiou例例 求求Auf及及Rif表达式。表达式。解：解：由理想运放两特点推导由理想运放两特点推导uo表表达式。达式。i1=i2（i-=0）u1=i1R1=i2R1(u-=u+=0)uo=-(i2R2+i3R3)=-i2R2+(i2+i4)R3uM=-i2R2=-i4R4 i4=R2i2/
14、R4 带入带入uo式中式中:)()(4323223242222RRRRRiRiRRiRiuo)(143232RRRRRRuuAioufu-=0（虚地）（虚地）Rif=R1由以上分析得：由以上分析得：T型网络也是一种反相比例运算电路。型网络也是一种反相比例运算电路。特点：在电路中阻值不太高的情况下，可获得较高电特点：在电路中阻值不太高的情况下，可获得较高电 压增益。压增益。1143232)(RRRRRRRRAifuf例例:运放为理想运放，求电路运放为理想运放，求电路Au=uo/ui=？解：解：A1为同相比例电路，为同相比例电路，输出输出uo1；A2为反相比例电路，为反相比例电路，输出输出uo2。
15、iiouuu11)101001(121)10(111010100212iooiouiiouuuuuAuuu8-2 求和（加法）电路求和（加法）电路1、反相求和电路（以三输入为例）、反相求和电路（以三输入为例）电路形式电路形式Uo与与Ui1、Ui2、Ui3关系：关系：（利用虚短、虚断求出）（利用虚短、虚断求出）)(332211RURURURUiiifoI+=I-i1+i2+i3=io 又又U+=0=U-foiiiRuRuRuRu332211)(332211RuRuRuRuiiifo也可利用叠加定理推出。也可利用叠加定理推出。11ifoURRU22ifoURRU33ifoURRU )(332211
16、RURURURUUUUiiifoooo 例例 试用运放实现以下运算关系试用运放实现以下运算关系:uo=0.2u11-10u12+1.3u13解解:用两个集成运放构成两级反相求和电路实现用两个集成运放构成两级反相求和电路实现.131211121131113.1102.0)10()3.12.0(uuuuuuuuuooo设计各电阻阻值满足设计各电阻阻值满足:131211121131113.1102.0)10()3.12.0(uuuuuuuuuooo由电路写出由电路写出uo符号表达式为符号表达式为:)(132111111uRRuRRuFFo)(1222142uRRuRRuFoFo)(132111111
17、uRRuRRuFFo)(1222142uRRuRRuFoFo)3.12.0(13111uuuo)10(121uuuoo对比得对比得:10,1,3.1,2.022423111RRRRRRRRFFFF选选kRkRkRF4.15,100,20311选选 kRRRRkRRRRkRkRkRFFF3.8/8/10,100,100242213112422、同相求和电路（三输入为例）、同相求和电路（三输入为例）电路形式电路形式Uo与与Ui1、Ui2、Ui3关系：关系：(利用虚短、虚断求出利用虚短、虚断求出)()(332211332211RURURURRURURURRRUiiifiiifo（当（当 R+=R-时
18、）时）利用理想运放线性应用两特点推导如下：利用理想运放线性应用两特点推导如下：3322113322110iiiPiiiuRRuRRuRRuRuRuuRuuRuui其中其中)()(1()1(/3322111133221111321RuRuRuRRRRuRRuRRuRRRRuRRuRRRRRiiiFiiiFFoP3322111133221111()(RuRuRuRRRRRRRuRuRuRRRRuiiiFFFiiiFo)(/3322111RuRuRuRRRRiiiFF)(332211RuRuRuRRRiiiF)(332211RuRuRuRiiiF也可利用叠加定理推出也可利用叠加定理推出uo表达式。（
19、三个同相比例电路表达式。（三个同相比例电路输出的叠加）输出的叠加）由于由于R+与各输入回路的电阻有关，因此，电路元件参数与各输入回路的电阻有关，因此，电路元件参数的调节和估算麻烦；且由于不存在的调节和估算麻烦；且由于不存在“虚地虚地”，运放的共，运放的共模输入电压较高，故同相求和电路的应用不如反相求和模输入电压较高，故同相求和电路的应用不如反相求和电路广泛。电路广泛。一般在需要实现减法运算时，采用两级反相求和电路实一般在需要实现减法运算时，采用两级反相求和电路实现。现。例：求例：求uo表达式表达式解：解：2213122213111uRRuRRRuRRuRRuuRRufffofofo例例 写出输
20、入、输出关系写出输入、输出关系解：利用叠加定理解：利用叠加定理oooouuuu -+4k1kuoui1Ui1单独作用等效电路单独作用等效电路11414iiouuu1k-+4kui21kuoUi2单独作用等效电路单独作用等效电路4k221415)141(iiouuuu 1k-+4k4kui3uoUi3单独作用等效电路单独作用等效电路1k3344145)141(iiouuuu 32144iiioooouuuuuuu 6.3 积分和微分电路积分和微分电路6.3.1 积分电路积分电路1、反相积分器（基本积分电路）、反相积分器（基本积分电路）dtUCRUUiCo11Uo与与Ui的关系：的关系：电路形式电
21、路形式推导：运用理想运放线性应用两特点推导：运用理想运放线性应用两特点由由“虚地虚地”uo=-uc由由“虚断虚断”i1=iC u1=i1R=iCR由电容电压、电流关系得：由电容电压、电流关系得：dtuRCdtRuCdtiCuuCCo11111dtuRCuo11例：已知例：已知t=0时，时，uo=0画出理想情况下画出理想情况下uo波形。波形。C=0.1F；R=100k解：积分时间常数解：积分时间常数RC=1001030.110-6 =0.01S)0(121ottioudtuRCu)0(10021ottiudtu505050005100:50tdtumsoVmV5.22500Vtdtumso5.2
22、5.255.2500)5.2(5100:1551551552、求和积分器（三输入）、求和积分器（三输入）电路形式电路形式dtRURURUCUiiio)(1332211Uo表达式表达式可利用叠加定理对三个基可利用叠加定理对三个基本积分器输出叠加求得本积分器输出叠加求得)111(332211dtuCRdtuCRdtuCRuuuuiiioooo 6.微分电路微分电路 基本微分器电路基本微分器电路 dtduCRUifoUo、Ui关系：关系：电路形式电路形式推导：推导：dtduRCdtduRCRiRiuiiiCCRoRCdtduRCuio电路缺点：对高频噪声敏感；电路稳定性差。电路缺点：对高频噪声敏感；
23、电路稳定性差。实用微分电路实用微分电路RCCRCRRC11111,1要求：要求：1、高频时、高频时C1反馈作用增强，反馈作用增强，R1分压作用增强，分压作用增强，均使均使Auf，可抑制高频噪声；可抑制高频噪声；2、RC1的相位补偿可还提高电路稳定性。的相位补偿可还提高电路稳定性。2000级级用集成运放设计一个电路，使输出电压用集成运放设计一个电路，使输出电压uo 与输入与输入电压电压 u1、u2满足：满足：dtuuuo)(512小结：小结：模拟运算电路是由集成运放接成负反馈的电路形式，可实模拟运算电路是由集成运放接成负反馈的电路形式，可实现比例、加、减、积分、微分、对数、反对数等多种数学现比例
24、、加、减、积分、微分、对数、反对数等多种数学运算，此时运放工作在线性区内。运算，此时运放工作在线性区内。1、对反相比例电路、同相比例电路、反相求和电路、对反相比例电路、同相比例电路、反相求和电路、反相积分电路、微分电路等这类典型电路反相积分电路、微分电路等这类典型电路直接直接运用运用Uo 公式求解；公式求解；2、对差动比例电路、同相求和电路、加减运算电路、对差动比例电路、同相求和电路、加减运算电路、求和积分电路这类常用电路利用求和积分电路这类常用电路利用叠加叠加定理求解；定理求解；3、对于其它功能的运算电路，可利用理想运放线性、对于其它功能的运算电路，可利用理想运放线性 区工作的虚短、虚断两个
25、特点，进行推导求解。区工作的虚短、虚断两个特点，进行推导求解。分析这类运算电路，求输出与输入之间函数关系的方法：分析这类运算电路，求输出与输入之间函数关系的方法：例例1：写出：写出uo表达式表达式解：解：A1A3为跟随器为跟随器uo1=ui1uo2=ui2uo3=ui3uo=u+4i1+i2+i3=i+=00332211RuuRuuRuuoooooo0332211RuuRuuRuuoooooo0332211RuuRuuRuuoioioioiiiuRRRRuRuRu)111(321332211321332211/)(RRRRRuRuRuRuiiio解：解：A1为同相比例电路为同相比例电路 uo1
26、=(1+9)ui=10ui uB=u+=0例例2、求、求uo表达式表达式B314321RuuRRuuBooo918121ooouuuiioooouuuuuu201022121例例3：写出输出电压表达式：写出输出电压表达式A2为反相求和积分电路为反相求和积分电路解：解：A1为反相比例电路为反相比例电路iiiFouuuRRu100100111dtuCRdtuCRuoio132211dtudtudtudtudtuCRdtuCRuiiiioio21166265132221010110105111解：解：同相比例电路的比例系数同相比例电路的比例系数0 用两级反相比例电路实现。用两级反相比例电路实现。要求画出电路原理图，并计算各电阻值，希望各电阻值要求画出电路原理图，并计算各电阻值，希望各电阻值在在20k200k的范围内。的范围内。例例 设计一个比例运算放大器，以实现下列运算关系：设计一个比例运算放大器，以实现下列运算关系：5.0ioufuuAiiouuRRu5.021-+uiR2RA1uo1Rp1uo1 RRA2-+uoRp2iiooouuuuRRu5.0)5.0(11各电阻取值原则各电阻取值原则
