1、 在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级60匝，次级匝，次级30匝，如图所示。匝，如图所示。在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级60匝，匝，次级次级30匝，如图所示。匝，如图所示。在初级加上在初级加上999kHz的正弦信号，用示波器观察到正弦波形。的正弦信号，用示波器观察到正弦波形。在耦合电感的次级上，可以观察到正弦波形，其幅度在耦合电感的次级上，可以观察到正弦波形，其幅度约为初级电压的一半。约为初级电压的一半。用双踪示波器可以同时观察耦合电感初级和次级线圈用双踪示波器可以同时观察耦合电感初级和次级线圈上的正
2、弦电压波形，它们的相位是相同的。上的正弦电压波形，它们的相位是相同的。当我们改变次级线圈的绕向时，耦合电感初级和次级当我们改变次级线圈的绕向时，耦合电感初级和次级线圈上电压波形的相位是相反的。线圈上电压波形的相位是相反的。为了区别这两种情况，需确定耦合电感的同名端，图示耦合电为了区别这两种情况，需确定耦合电感的同名端，图示耦合电感线圈的两个红色感线圈的两个红色(或绿色或绿色)端钮是一对同名端。当初次级电压参考端钮是一对同名端。当初次级电压参考方向的正极都在同名端时，它们的相位相同。方向的正极都在同名端时，它们的相位相同。10.1 10.1 互感互感N1N2i1i2一一:两线圈磁链互相增强或削弱
3、的情况两线圈磁链互相增强或削弱的情况(L,M)11 21 22 12N1N2i1i2 11 21 22 12N1N2i1 11 21 22 12i2 21 22N1N2i1 11 12i2(a)(b)(c)(d)10.1 10.1 互感互感N1N2i1i2二二:同名端同名端 11 21 22 12N1N2i1i2 11 21 22 12N1N2i1 11 21 22 12i2 21 22N1N2i1 11 12i2*(a)(b)(c)(d)#(只与线圈的绕向有关只与线圈的绕向有关,与实际施感电流无关与实际施感电流无关)各取一个端子各取一个端子,施感电流同时流入各自线圈时施感电流同时流入各自线圈
4、时,磁链相互增强磁链相互增强.10.1 10.1 互感互感二二:(1)用标记同名端的电感元件表示互感用标记同名端的电感元件表示互感(耦合耦合)线圈线圈N1N2i1i2 11 21 22 12 21 22N1N2i1 11 12i2*(b)(d)*M*ML1L2L1L210.1 10.1 互感互感二二:(2)写出下列情况下的磁链与施感电流的关系写出下列情况下的磁链与施感电流的关系i2i1*Mi2i1*M*M*Mi2i1i2i1(a)(b)(c)(d)L1L2L1L2L1L2L1L210.1 10.1 互感互感i2i1*Mi2i1*M(a)(c)L1L2L1L2三三:自感电压与互感电压自感电压与互
5、感电压+u1+u2+u1+u2i2i1*M(c*)L1L2+u1+u2自感电压自感电压:线圈端电压与施感电流线圈端电压与施感电流参考方向关联一致的时取参考方向关联一致的时取“+”，否则取否则取“-”互感电压互感电压:线圈端电压的线圈端电压的“+”端子端子与产生它的施感电流流入的端子与产生它的施感电流流入的端子是一对同名端时取是一对同名端时取“+”，否则取，否则取“-”10.1 10.1 互感互感i2i1*Mi2i1*M(a)(c)L1L2L1L2四四:当施感电流是同频率的正弦电流时当施感电流是同频率的正弦电流时+u1+u2*j M+1 U2 U1 I2 Ij L1j L2+u1+u2*j M+
6、1 U2 U1 I2 Ij L1j L2五五:确定同名端的方法确定同名端的方法(1)(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出或流出)时，两时，两个电流产生的磁场相互增强。个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233*例例(2)(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。10.1 10.1 互感互感(3)同名端的实验测定同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。0 ,0 22 dtdiMudtdi如图电路，
7、当闭合开关如图电路，当闭合开关S时时，i 增加增加：当断开当断开S时，如何判定时，如何判定？当当 2 个线圈装在黑盒里，只引出个线圈装在黑盒里，只引出 4 个端子，要确定其同个端子，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。名端，就可以利用上面的结论来加以判断。2111IMjILjU2212ILjIMjU+*L1L2+_1I2IMj 1U2U+_1I2I1U2U1Lj 2Lj+_+_2IMj 1IMj 用用CCVS进行等效进行等效六六:耦合线圈的等效电路耦合线圈的等效电路+*L1L2+_1I2IMj 1U2U2111IMjILjU2212ILjIMjU+_1I2I1U2U1Lj 2Lj+
8、_+_2IMj 1IMj 用用CCVS进行等效进行等效 工程上为了定量地描述工程上为了定量地描述 2 个耦合线圈的耦合紧密程度，个耦合线圈的耦合紧密程度，定义耦合因数定义耦合因数 k 如下如下:1 21221112def LLMiLMiiLMik22211112def|k|12122222121111MiiLMiiL ，k的大小与的大小与 2 个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能改变耦合因数的大小；当改变或调整它们的相互位置有可能改变耦合因数的大小；当 L1 和和 L2 一定时，也就相应地改变了互感系数一定时，也就相
9、应地改变了互感系数 M 的大小。的大小。说明说明：七七:耦合系数耦合系数k当当 k=1 时，称之为时，称之为全耦合全耦合现象现象。互感现象的利与弊：互感现象的利与弊：利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用；采用屏蔽。克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用；采用屏蔽。1122k1思考思考什么情况下什么情况下 k0？10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算 含有耦合电感电路的正弦稳态分析仍可以采用相量法。含有耦合电感电路的正弦稳态分析仍可以采用相量法。KCL的形式不变的形式不变；在在KVL的表达式中，应计入由于互感的
10、作的表达式中，应计入由于互感的作用而引起的互感电压。当某些支路具有耦合电感时，这些支用而引起的互感电压。当某些支路具有耦合电感时，这些支路的电压将不仅与本支路电流有关，同时还将与那些与之有路的电压将不仅与本支路电流有关，同时还将与那些与之有互感关系的支路电流有关。互感关系的支路电流有关。一般情况下，对于含有耦合电感的电路，可以列写一般情况下，对于含有耦合电感的电路，可以列写KCL方程方程、KVL方程和回路方程和回路(网孔网孔)方程；列写结点电压方程将遇方程；列写结点电压方程将遇到困难，较少使用。到困难，较少使用。21112111IMjILjUUU 22122212ILjIMjUUU +*L1L
11、2+_+_1I2IMj 1U11U12U2U21U22U+_+_211111IMjILjIRU 21III 21UUU IMjILjIR 11IMLLjIRRUUU)2()(212121 ILjReqeq)(eqeqeqeqeqLjRZMLLLRRR 2 2121MR1R2L1L2+*+*I1I2IU1U2UIMLjIR)(11 122222IMjILjIRU IMLjIR)(22 IMjILjIR 22ReqLeq+IU等效等效1.1.互感线圈的串联互感线圈的串联1)1)顺向串联顺向串联顺向串联的另一种等效电路顺向串联的另一种等效电路R1R2+ML 1ML 2IU1U2U 顺向串联时，每一条
12、耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比顺向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗大无互感时的阻抗大(电抗变大电抗变大)，此时互感起，此时互感起加强加强作用。作用。)(111MLjRZ )(222MLjRZ )2()(2121MLLjRRZeq 21III 21UUU IMLLjIRRUUU)2()(212121 ILjReqeq)(eqeqeqeqeqLjRZMLLLRRR 2 2121MR1R2L1L2+*+*I1I2IU1U2U211111IMjILjIRU IMjILjIR 11IMLjIR)(11 122222IMjILjIRU IMLjIR)(22 IMjILjIR 22
13、ReqLeq+IU等效等效2)2)反向串联反向串联反向串联的另一种等效电路反向串联的另一种等效电路R1R2+ML 1ML 2IU1U2U 反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗小无互感时的阻抗小(电抗变小电抗变小)，此时互感起，此时互感起削弱削弱作用。作用。)(111MLjRZ )(222MLjRZ )2()(2121MLLjRRZeq 将将 2 个互感线圈顺接一次，再反接一次个互感线圈顺接一次，再反接一次，分别测出分别测出顺接顺接与反接时各自的总等效阻抗与反接时各自的总等效阻抗 Z顺顺 和和 Z反反，4 反反顺顺LLM
14、3)互感的测量方法互感的测量方法顺顺顺顺顺顺LjRMLLjRRZ )2()(2121反反反反反反LjRMLLjRRZ )2()(2121MLLL2 21 顺顺即即MLLL221 反反1)同侧并联同侧并联并联且同名端连接在同一个结点上并联且同名端连接在同一个结点上2.互感线圈的并联互感线圈的并联*ML1L2+IU1U1RU2U2RU1R2R+_+_+1I2I11UUUR 21111IMjILjIR 2111)(IMjILjR 22UUUR 12222IMjILjIR 1222)(IMjILjR 则则，令令 222111MjZLjRZLjRZM 211IZIZUM 221IZIZUM 211IZI
15、ZUM 221IZIZUM UZZZZZIMM 22121UZZZZZIMM 22112UZZZZZZIIIMM 22121212MMeqZZZZZZZ221221 时时，当当 0 21 RReqeqLjMLLMLLjZ 2 21221有有*ML1L2+IU1U1RU2U2RU1R2R+_+_+1I2I2)异侧并联异侧并联并联且同名端连接在不同的结点上并联且同名端连接在不同的结点上*ML1L2+IU1U1RU2U2RU1R2R+_+_+1I2I11UUUR 21111IMjILjIR 2111)(IMjILjR 22UUUR 12222IMjILjIR 1222)(IMjILjR 则则，令令
16、222111MjZLjRZLjRZM 211IZIZUM 221IZIZUM UZZZZZIMM 22121UZZZZZIMM 22112UZZZZZZIIIMM 22121212MMeqZZZZZZZ221221 时时，当当 0 21 RReqeqLjMLLMLLjZ 2 21221有有2111)(IMjILjRU 1222)(IMjILjRU *ML1L2+IU1U1RU2U2RU1R2R+_+_+1I2I1）同同（异异）侧并联时的去耦等效电路）侧并联时的去耦等效电路2111)(IMjILjRU 1222)(IMjILjRU 21III )()(1111IIMjILjRU IMjIMLjR
17、 111)()()(2222IIMjILjRU IMjIMLjR 222)(根据上述方程可获得无互感根据上述方程可获得无互感等效电路等效电路(去耦等效电路去耦等效电路)注意去耦等效电路中的结点注意去耦等效电路中的结点3.互感线圈的并联互感线圈的并联-互感消去法互感消去法*ML1L2+IU1U1RU2U2RU1R2R+_+_+1I2I1+IU1R2R1I2IML 1ML 2M 12上面的符号对上面的符号对应同侧并联应同侧并联2 2）去耦等效去耦等效(两电感有公共端两电感有公共端)21113IMjILjU 12223IjILjU 21III 整理得整理得IMjIMLjU 1113)(IMjIMLj
18、U 2223)(a)同名端接在一起同名端接在一起*j L1I1I2I123j L2j Mj (L1M)I1I2I123j (L2M)j M等效电感与电流等效电感与电流的参考方向无关的参考方向无关(b)非同名端接在一起非同名端接在一起21113IMjILjU 12223IjILjU 21III 整理得整理得IMjIMLjU 1113)(IMjIMLjU 2223)(*j L1I1I2I123j L2j Mj (L1+M)I1I2I123j (L2+M)j M等效电感与电流等效电感与电流的参考方向无关的参考方向无关3）受控源等效电路受控源等效电路+_1I2I1U2U1Lj 2Lj+_+_2IMj
19、1IMj 2111IMjILjU 1222IMjILjU 两种等效电路的特点两种等效电路的特点：(1)(1)去耦等效电路简单，等效电路与电流的参考方向无关，去耦等效电路简单，等效电路与电流的参考方向无关，但必须有公共端；但必须有公共端；(2)(2)受控源等效电路，与电流参考方向有关，不需公共端。受控源等效电路，与电流参考方向有关，不需公共端。+*L1L2+_+_1I2IMj 1U2U+_+_+_1I2I1U2U1Lj 2Lj+_+_2IMj 1IMj 例例10.1 已知如图，求入端阻抗已知如图，求入端阻抗 Z=?法一：端口加压求流法一：端口加压求流法二：去耦等效法二：去耦等效*L1L2MRCL
20、1-ML2-MMRC4）计算举例计算举例M+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3I(1)(1)支路电流法：支路电流法：例例10.2 按要求按要求列写下图电路的方程。列写下图电路的方程。233332222 SUIRILjILjIR 213III 133331111 SUIRILjILjIR 2IMj 1IMj M+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3I(2)(2)回路电流法：回路电流法：例例10.2 按要求按要求列写下图电路的方程。列写下图电路的方程。aIbI1333311 )()(SbaUILjRILjRLjR bIMj 2333322 )()(SabUIL
21、jRILjRLjR aIMj (1)不考虑互感不考虑互感(2)考虑互感考虑互感注意注意:互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。+_ocU。计计算算开开路路电电压压 OCU例例10.3已知已知:,6,6,5,102121VURRMLLS 求其戴维南等效电路。求其戴维南等效电路。+_ocUZ1IRIMjUUUOC221 AjRLjRUIS8.39384.08.3962.1506101206211 Vj038.39384.0)56(M+_SU L1L2R1R2+1U+2UI+_SUM L1L2R1R20I+_0U求内阻：求内阻：Zeq（1）加压求流：）加压求流：
22、列回路电流方程列回路电流方程aIbI0)(2121 bbaIMjIRILjRR0222)(UIMjIRILjRaab 2.6808.85.73,5.730000jIUZjUIIeqb+_SUM L1L2R1R2求内阻：求内阻：Zeq（2）去耦等效法）去耦等效法R1R2ML 1ML 2MZeqZeq去耦等效去耦等效M12+_+_1SU2SU*M23M13L1L2L3Z1Z2Z31I2I3I133223113333132121111)()(SUIZIMjIMjILjIMjIMjILjIZ 233223113333231122222)()(SUIZIMjIMjILjIMjIMjILjIZ 321II
23、I 例例10.4 列写右图电路列写右图电路的支路电流方程组的支路电流方程组此题也可先作出去耦等效电路，再列方程此题也可先作出去耦等效电路，再列方程(一对一对消一对一对消):):M12*M23M13L1L2L3*M23M13L1M12L2M12L3+M12L1M12 M13+M23L2M12+M13 M23L3+M12 M13 M23想一想：想一想：若若 M12 M13 M23M，试画出去耦等效电路试画出去耦等效电路？10-3 空心变压器空心变压器1I2I2U+_*1R2R1Lj 2Lj Mj 1U_LRLjX什么是什么是空心变压器空心变压器？两个耦合线圈绕在一个由两个耦合线圈绕在一个由非非铁磁
24、性材料铁磁性材料制成的芯子上组成制成的芯子上组成空空心变压器心变压器，该器件通过磁耦合实，该器件通过磁耦合实现了从一个电路向另一个电路传现了从一个电路向另一个电路传输能量和信号的功能，是一种能输能量和信号的功能，是一种能量传输装置。量传输装置。a)与电源相连的一边称为与电源相连的一边称为原边原边(初级初级)，其线圈称为原线圈，其线圈称为原线圈，R1 和和 L1分别表示原线圈的电阻和电感。分别表示原线圈的电阻和电感。b)与负载相连的一边称为与负载相连的一边称为副边副边(次级次级)，其线圈称为副线圈，其线圈称为副线圈，R2 和和 L2分别表示副线圈的电阻和电感。分别表示副线圈的电阻和电感。原边原边
25、副边副边空心变压器空心变压器电路模型电路模型10-3 空心变压器空心变压器1I2I2U+_*1R2R1Lj 2Lj Mj 1U_LRLjX什么是什么是空心变压器空心变压器？两个耦合线圈绕在一个由两个耦合线圈绕在一个由非非铁磁性材料铁磁性材料制成的芯子上组成制成的芯子上组成空空心变压器心变压器，该器件通过磁耦合实，该器件通过磁耦合实现了从一个电路向另一个电路传现了从一个电路向另一个电路传输能量和信号的功能，是一种能输能量和信号的功能，是一种能量传输装置。量传输装置。a)与电源相连的一边称为与电源相连的一边称为原边原边(初级初级)，其线圈称为原线圈，其线圈称为原线圈，R1 和和 L1分别表示原线圈
26、的电阻和电感。分别表示原线圈的电阻和电感。b)与负载相连的一边称为与负载相连的一边称为副边副边(次级次级)，其线圈称为副线圈，其线圈称为副线圈，R2 和和 L2分别表示副线圈的电阻和电感。分别表示副线圈的电阻和电感。原边原边副边副边空心变压器空心变压器电路模型电路模型列写上图列写上图 KVL 方程：方程：12111)(UIjILjR 0)(2221 IjXRLjRIjLL 12111UIZIZM 02221 IZIZM解上述方程组可得：解上述方程组可得：222111221MZZZUZI 222111YZZUM 2221112MMZZZUZI 11222111YZZUYZMM 11222111)
27、(YMjXRLjRUMYjLL 222111)(YMZU 1I2I2U+_*1R2R1Lj 2Lj Mj 1U_LRLjX1111LjRZ LLjXRLjRZ 2222 原边回路阻抗原边回路阻抗副边回副边回路阻抗路阻抗MjZM 222111221MZZZUZI 222111)(YMZU 2221111)(YMZIU 引入阻抗引入阻抗原边输入阻抗原边输入阻抗引入阻抗引入阻抗 又称反映阻抗，它又称反映阻抗，它是副边的回路阻抗是副边的回路阻抗 Z22 通过互感反映到通过互感反映到原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与 Z22 相反，相反，222)(YM 11Z1U+_1I2
28、22)(YM 根据根据 ，可得可得原边等效电路原边等效电路如左图如左图。1222111)(IYMZU 1I2I2U+_*1R2R1Lj 2Lj Mj 1U_LRLjX22Z111UMYj+_2I112)(YM 根据上式可得空心变压器的根据上式可得空心变压器的副边等效电路副边等效电路如右上图。如右上图。2221112MMZZZUZI 11222111)(YMjXRLjRUMYjLL 211222111)(IYMjXRLjRUMYjLL 虽然原边和副边之间没有电的联系，但在互感的作用下，虽然原边和副边之间没有电的联系，但在互感的作用下，副边有一互感电压，它将使闭合的副边回路产生电流，反过副边有一互
29、感电压，它将使闭合的副边回路产生电流，反过来这个电流又影响到原边电压。来这个电流又影响到原边电压。1I2I2U+_*1R2R1Lj 2Lj Mj 1U_LRLjX副边等效电路的另一形式副边等效电路的另一形式1111 UMYjIMjUoc ocU1U+_+_1I02 I*1R2R1Lj 2Lj Mj U+_1I2I*1R2R1Lj 2Lj Mj eqZ11222)(YMLjRZeq +111UMYj+_2IeqZLRLjX1I2I2U+_*1R2R1Lj 2Lj Mj 1U_LRLjX104)()(222222jZZMYMZx 引引 8.92.0 jZx此时负载获得的功率此时负载获得的功率：WP
30、Px 1010)101020(2 引引WRUPZZs 104 ,*1211 引引引引实际上是最佳匹配实际上是最佳匹配：解解：依题意，有依题意，有求求：Zx；并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率。例例10.5 已知已知 ，原边等效电路的引入阻抗为原边等效电路的引入阻抗为 ，VUs20 1010j*j 10 2Ij 10 j 2+sU10 Zx+sU10+j 10 222)(YM 1010j解：方法解：方法(1)：回路法回路法。方法方法(2)：利用空心变压器的等效电路利用空心变压器的等效电路。AZIMjI 135.0o2212 1131201111jLjRZ 85.1808.422222j
31、RLjRZL )1.24(464)()(o222222ZMYMZ 引引AZZUIs )9.64(5.110o111 引引1I+sUZ11222)(YM 例例10.6 已知已知 L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，R1=20，V 0115o sU.,:21II求求R2=0.08，RL=42，314 314rad/s，*j L11I2Ij L2j M+sUR1R2RL1.理想变压器理想变压器 空心变压器如果同时满足下列空心变压器如果同时满足下列 3 个条件即演变为个条件即演变为理想变压器理想变压器：1)变压器本身无损耗变压器本身无损耗；2)耦合因数耦合因数 ，即全耦合即全耦合；3)
32、L1 1、L2 2和和M均为无限大，但保持均为无限大，但保持 不变，不变，n为匝数比。为匝数比。12/1kML LnNNLL 2121/2U1U+_+_1I2I*1R2R1Lj 2Lj Mj 0 21 RR无无损损2111IMjILjU 2212ILjIMjU 22111ILLjILj 22121ILjILLj 1122 ULnULnuu 21 亦即亦即21LLM 全全耦耦合合10-4 理想变压器理想变压器2111 IMjILjU 又又21111 ILMLjUI 21211ILLLjU 21LLM 全全耦耦合合21In nLLL 211/，211 ini 亦即亦即 综上可知综上可知理想变压器是
33、一种特殊的无损耗全耦合变压器理想变压器是一种特殊的无损耗全耦合变压器，其电路图形符号如下，并且其原边和副边的电压和电流总满其电路图形符号如下，并且其原边和副边的电压和电流总满足下列关系：足下列关系：2u1u+_+_1i2i*1:n222112211 nuuNNuNuNu 或或2212122111 0iniNNiiNiN 或或 注意上式是根据图中的注意上式是根据图中的参考方向和同名端参考方向和同名端列出的。式中列出的。式中 n=N1/N2，称为理想变压器的称为理想变压器的变比变比。理想变压器的特性方程为代。理想变压器的特性方程为代数关系，因此无记忆作用，理想变压器不是动态元件。数关系，因此无记忆
34、作用，理想变压器不是动态元件。1)功率性质功率性质：21nuu 211ini 0)1(22222211 iuinnuiuiup 由此可以看出，理想变压器既不耗能，也不储能，它将由此可以看出，理想变压器既不耗能，也不储能，它将能量由原边全部传输到副边输出，在传输过程中，仅仅将电能量由原边全部传输到副边输出，在传输过程中，仅仅将电压、电流按变比作数值变换。即它在电路中只起传递信号和压、电流按变比作数值变换。即它在电路中只起传递信号和能量的作用。能量的作用。2.理想变压器的性质理想变压器的性质2u1u+_+_1i2i*1:n理想变压器吸收的瞬时功率为理想变压器吸收的瞬时功率为理想变压器的方程为理想变
35、压器的方程为LZnIUnInUnIU22222211)(/1 2)2)阻抗变换性质阻抗变换性质 1U+_LZn21I当理想变压器的副边接入阻抗当理想变压器的副边接入阻抗 ZL 时，原边输入阻抗为时，原边输入阻抗为：即即 n2ZL 为副边折合到原边的等效阻抗为副边折合到原边的等效阻抗。2U1U+_+_1I2I*1:nLZRn2Lj)(2Lnj Cj 1)(122nCjCjn RLZLZn2 3)3)两种特殊情况两种特殊情况 2u1u+_+_1i2i*1:n+_+_*2u1u1i2i1:n输出端短路，此时输出端短路，此时0 2 u0 21 nuu输出端开路，此时输出端开路，此时0 2 i0121
36、ini解：解：+ocueqRLR方法（方法（1 1）戴维南等效电路）戴维南等效电路+*1:nsusR2u1u+_+_1i2iocu 已知：电源内阻已知：电源内阻 Rs=1k，负载电阻负载电阻RL=10。为了使为了使RL上获得最大功率，求：理上获得最大功率，求：理想变压器的变比想变压器的变比 n。2u1u+_+_1i2i+*1:nsusRLR例例10.72/nRRseq*1:nsR2u1u+_+_1i2ieqRnunuuusoc/12 要使要使RL上获得最大功率，则上获得最大功率，则2/nRRRseqL 2/100010 n 10 n+susRLRn2解：解：方法（方法（2 2）原边等效电路）原
37、边等效电路由于理想变压器不耗能，因此等效电阻上的功率即为负由于理想变压器不耗能，因此等效电阻上的功率即为负载电阻的功率。载电阻的功率。要使要使n2RL上获得最大功率，则上获得最大功率，则sLRRn 2100010 2 n10 n方法（方法（3 3）列写电路）列写电路KVL方程利用方程组找出功率表达式并求解。方程利用方程组找出功率表达式并求解。已知：电源内阻已知：电源内阻 Rs=1k，负载电阻负载电阻RL=10。为了使为了使RL上获得最大功率，求：理上获得最大功率，求：理想变压器的变比想变压器的变比 n。2u1u+_+_1i2i+*1:nsusRLR例例10.7例例10.82U求求解：方法（解：
38、方法（1 1）列方程）列方程 10121UU 2110II o110101 UI05022 UI解得解得VUo2033.33 50 11I2I*+2U+1U1:10+Vo010 方法（方法（2 2）阻抗变换）阻抗变换 2150)101(2LZ 0310212/11010oo1VU VUnUUo112033.33 10/10/1 n2U求求 50 11I2I*+2U+1U1:10+Vo010 1I+1U+Vo010 1 LZ 例例10.8VUUUsoco10100 1010 0 012 II，方法（方法（3 3）戴维南等效）戴维南等效:ocU求求2U求求 50 11I2I*+2U+1U1:10+Vo010*+ocU+1U1:10+Vo010 1 1I2I例例10.8求求Req：*1:101 Req 1001102eqR戴维南等效电路：戴维南等效电路：+2U+Vo0100 100 50 VUoo2033.3350501000100 2U求求 50 11I2I*+2U+1U1:10+Vo010 例例10.8
