1、05画法几何及工程制图第画法几何及工程制图第5章立体章立体5.15.2 5.3 5.4 12/15/20225.1立体的投影立体的投影-什么是立体？什么是立体？立体包含两类，表面均为平面的立体称为立体包含两类，表面均为平面的立体称为平面立体平面立体；表面为曲面或平面与曲面的立体称；表面为曲面或平面与曲面的立体称为为曲面立体曲面立体。12/15/20225.1 立体的投影立体的投影-ABd dd Da(b)a b m m m(n)n nMa b 12/15/20225.1 立体的投影立体的投影-BCASsabcba(c)sacbs12/15/2022abcba(c)sacbsmm1s1m22n(
2、n)n5.1 立体的投影立体的投影-()12/15/2022d a (b)c d c a (b)c (d)a b b a c (d)ADCBACadcbAA AA 最左素线，最左素线，BB BB 最右素线最右素线CC CC 最前素线，最前素线，DD DD 最后素线最后素线5.1 立体的投影立体的投影-12/15/2022m n(k)(k)(k)n m(m)(n)12/15/2022ASC S d c a (b)S b a c (d)adcbSSA SA 最左素线，最左素线，SB SB 最右素线最右素线SC SC 最前素线，最前素线，SD SD 最后素线最后素线BD12/15/2022Mm mm
3、 12/15/2022m m m12/15/2022Dd EeFf 12/15/2022m m（）mm m M12/15/2022XVZYHW12/15/2022c b d a 12/15/2022Mm（n）（n）N（n ）m m12/15/2022圆柱面圆柱面环面环面平面平面圆锥面圆锥面圆柱面圆柱面（m ）m12/15/2022aabb c cm mM棱线实长棱线实长LLfFedefd已知直三棱柱的底面已知直三棱柱的底面 ABC的投影，请补全。的投影，请补全。可见性判定可见性判定12/15/2022p1 L L 12/15/20225.15.2 5.3 5.4 12/15/20225.2 平
4、面与立体相交平面与立体相交截交线截交线截断面截断面截平面截平面截交线是截平面与立体表面的共有线截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。点是截平面与立体表面的共有点。截交线是封闭的线条，截断面是封闭的平面图形。截交线是封闭的线条，截断面是封闭的平面图形。截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。体的相对位置。12/15/202213acbacbabcPV1s23s1322Syy5.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/2022abcassb csbca12(3)4132yy44123 例
5、例 完成带切口的三棱锥的投影完成带切口的三棱锥的投影2 ，35.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/2022yy5.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/20221 11 2 22 3 （4 ）3 4 341.求特殊点求特殊点、。2.求一般点求一般点A、B。3.光滑且顺次地连接各光滑且顺次地连接各点，整理轮廓线。点，整理轮廓线。a aaa a b b b bb椭圆（截交线）作图步骤椭圆（截交线）作图步骤5.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/2022 例例 求冲模切刀的截交线求冲模切刀的截交线yy5.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/20225.2 平面与立体相
6、交平面与立体相交12/15/2022yy5.2 平面与立体相交平面与立体相交截平面截平面过锥顶过锥顶12/15/2022作特殊点作特殊点作一般点作一般点依次光滑连接各点依次光滑连接各点整理轮廓判别可见性整理轮廓判别可见性5.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/2022 yy切点切点5.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/2022 yy5.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/20225.2 平面与立体相交平面与立体相交 yy12/15/20225.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/2022223434565678782134567 8115.2 平面与立体相交平
7、面与立体相交12/15/20225.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/20225.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/2022圆锥圆锥球球PV5.2 平面与立体相交平面与立体相交12/15/20225.15.2 5.3 5.4 12/15/2022 5.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交 即求曲面立体表面的截交线，以及平面立即求曲面立体表面的截交线，以及平面立体的棱线与曲面立体表面的交点。体的棱线与曲面立体表面的交点。12/15/2022123546781312543287457866 5.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交12/15/2022 5
8、.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交12/15/2022 5.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交12/15/2022放大放大1.5倍倍 5.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交yy12/15/20225.15.2 5.3 5.4 12/15/2022 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022一般情况下，两个二次曲面相贯线是一般情况下，两个二次曲面相贯线是空间四次曲线空间四次曲线。空间四次曲线空间四次曲线四次曲线四次曲线 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022当两个二次曲面当两个二次曲面具有公共对称面具有公共对称面时，相贯
9、线在平行于时，相贯线在平行于公共对称面的投影面上的投影重影为一条二次曲线。公共对称面的投影面上的投影重影为一条二次曲线。二次曲线二次曲线 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022当两个二次曲面当两个二次曲面均与同一球面相切均与同一球面相切时，相贯线分解为两时，相贯线分解为两个椭圆。当两曲面的公共对称面平行于某一投影面时，个椭圆。当两曲面的公共对称面平行于某一投影面时，椭圆在该投影面上的投影为椭圆在该投影面上的投影为两条相交直线两条相交直线。两个椭圆两个椭圆椭圆椭圆椭圆椭圆直线直线直线直线 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022两个共轴线的回转面的相贯线为垂直于
10、轴线的两个共轴线的回转面的相贯线为垂直于轴线的圆圆。两个圆两个圆 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022两个共锥顶的二次锥面的相贯线是两个共锥顶的二次锥面的相贯线是一对相交直线一对相交直线。直线直线 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022两个轴线平行的二次柱面的相贯线是一对平行直线。两个轴线平行的二次柱面的相贯线是一对平行直线。直线直线 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022yyyy1212acbabc12bac作特殊点作特殊点作一般点作一般点 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022yyyy1212acbabc12bac
11、5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022两圆柱相对大小变化时相贯线的变化两圆柱相对大小变化时相贯线的变化 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/20221112323454545666yy、为可见性分界点为可见性分界点作特殊点作特殊点作一般点作一般点连接各点判别可见性连接各点判别可见性整理轮廓整理轮廓23 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/202212341231234455yy5 作特殊点作特殊点作一般点作一般点连接各点判别可见性连接各点
12、判别可见性整理轮廓整理轮廓放大图 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022 辅助平面通常选取特殊位置的平面，并且辅助平面通常选取特殊位置的平面，并且使辅助平面与两曲面的使辅助平面与两曲面的交线投影都是简单的线交线投影都是简单的线条（圆或直线）条（圆或直线）。5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022作特殊点作特殊点作辅助面求一般点作辅助面求一般点yy连接各点检查轮廓连接各点检查轮廓可见性分界点可见性分界点 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交yy12/15/2022 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交12/15/2022 5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交条件：两曲面均为回转面，轴线相交，且所决定的平面，即两曲面的公共对称面平行于某一投影面。注：圆柱面最注：圆柱面最前和最后素线前和最后素线与圆锥面的交与圆锥面的交点可以通过投点可以通过投影变换法求得影变换法求得,此处略。此处略。12/15/20225.15.2 5.3 5.4 12/15/2022
