1、第二章 模糊控制的数学基础第三章 模糊控制的基础理论第四章 模糊控制系统与模糊控制器第五章 模糊控制理论的研究 第二部分第二部分 模糊控制（模糊控制（1212）第四章 模糊控制系统与模糊控制器（4学时）模糊控制系统的定义 模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础；采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器。4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统4.2 模糊控制器4.3 模糊控制器的设计举例4.1.1 模糊控制系统的组成4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1.3 模糊控制系统分类4
2、.2.1 模糊控制器的组成4.2.2 模糊控制器的结构4.2.3 模糊控制器的设计内容这也就是它与其他自动控制系统的不同之处。因此，它无疑是一种智能控制系统4.1.1 模糊控制系统的组成4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统模糊控制器D/A执行机构被控对象A/D测量装置-+给定值被控制量图4-1 模糊控制系统组成框图确定的/模糊的、单变量的/多变量的、有滞后/无滞后的、线性的/非线性的、定常的/时变的、强耦合/干扰的。交直流电动机，伺服电动机、步进电动机、气动调节阀、液压马达、液压阀等通常有PID控制器，串、并联校正器，状态控制器，自适应控制器，解耦控制器，鲁棒控制器。（后面详讲模糊控制器）多数被控
3、对象的控制器和可观测器的状态量是模拟量，因此要具有数/模（D/A）和模/数（A/D）转换单元将被控对象的各种非电量（如流量、温度、压力、速度、温度）电信号，要求其精度高、可靠且稳定性好执行机构：控制器：输入/输出（I/O）接口：测量装置：被控对象（状态转移过程）：4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统基本原理：一个简单的单输入du单输出 dn晶闸管直流调速模糊控制系统 edddidTdCriunCT/)(4.1)dT负载转矩 励磁磁通du电枢电压 di工作电流dn电动机转速 r电枢回路电阻reCC,电动机电动势与转矩常数 CFu检测到的速度信号模糊控制器D/Au/
4、变换器A/D测速装置-给定值工作机构直流电动机晶闸管整流装置ewuCFududndT图4-2 速度模糊控制系统4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统根据人工操作经验，控制规则可以用条件语言来表示如下：总结上述Fuzzy控制算法（亦称一步Fuzzy控制算法）的实现过程：（1）根据本次采样得到的系统偏差量，计算所选的输入变量 e（A/D）；（2）将输入变量的精确值变为模糊值 e（fuzzification 模糊化）；（3）根据输入变量（e）及模糊控制规则，按模糊推理合成Reu（4）由u计算精确的控制量 u（defuzzification 非模糊化、解模糊化）计算控制变
5、量模糊化模糊推理非模糊化模糊规划4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统对于该直流电动机模糊控制调速系统，其控制原理可以作如下分析：偏偏差差量量e和和控控制制量量u设直流电动机的转速 1000r/min 所对应的给定值为 gou,测速装置输出电压 CFu，其偏差量为 CFgouue控制量u是作为晶闸管触发器的移相电压，直接控制直流电动机的供电电压，而且是连续可调；模糊化模糊化（输入、输出变量的模糊语言描述）（输入、输出变量的模糊语言描述）设偏差量e的模糊子集为，正大负大，负小，零，正小eNB(negative Big)NS(Negative Small)ZO(zer
6、o)PS(Positive Small)PB(Positive Big)124.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统表 4-1 模糊变量（ue,）不同等级的隶属度值-4-3-2-101234PB00000040711PS0000407107040ZO0004071070400NS0040710704000NB11070400000-4-3-2-103412（论域）EU0.20.40.71.0PBPSZONSNB)()(eu图4-3 隶属度函数4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统模糊规则，语言描述如下：模糊规则，语言描述如下：3（1）i
7、f NBE,then PBU（2）if NSE,then PSU（3）if ZOE,then ZOU（4）if PSE,then NSU（5）if PBE,then NBU E和U分别为输入、输出语言变量，列成 Fuzzy 状态表形式，如表 4-2 所示表4-2 一维模糊状态表模模糊糊关关系系（Fuzzy 控控制制规规则则的的矩矩阵阵形形式式）4论域有限时，可以用矩阵来表示这种模糊关系)()()()()(ueueueueueNBPBNSPSZOZOPSNSPBNBR4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统模模糊糊关关系系（Fuzzy 控控制制规规则则的的矩矩阵阵形形
8、式式）4直积)117.04.000000()000004.07.011(uePBNB10107.004.00000000000014.014.07.04.04.04.004.004.004.004.004.011117.014.0101010101010000000000000000000000000000000000000000000004.04.04.04.0000007.07.07.04.000000117.04.000000117.04.000000同理，可以得到?,?,?,ueueueNBPBZOZOPSNS000004.07.0110004.04.04.07.011004.04.0
9、7.07.07.07.07.0004.07.07.017.04.04.004.07.07.017.07.04.004.04.07.017.0074.04.007.07.07.07.07.04.04.000117.04.04.04.0000117.04.000000432101234432101234UER4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统5模糊决策模糊决策（模糊推理）（模糊推理）由Sup-min合成推理Reu000004.07.0110004.04.04.07.011004.04.07.07.07.07.07.0004.07.07.017.04.04.004.
10、07.07.017.07.04.004.04.07.017.0074.04.007.07.07.07.07.04.04.000117.04.04.04.0000117.04.000000)000047.017.04.00(Reu )7.07.07.017.07.07.04.04.0(若NSe，则6清清晰晰化化（解解模模糊糊化化）47.037.027.01107.017.027.034.044.0)7.07.07.017.07.07.04.04.0(u模糊变量精确量uu4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统峰域中心值方法：6清清晰晰化化（解解模模糊糊化化）117.0
11、1117.011432101234432101234UER表4-3 控制表e-4-3-2-101234u43210-1-2-3-4元素所在列对应的论域U的等级值就是确切响应可以找出响应值u和e对应，一一对应，可以列表4.1.2 模糊控制系统的原理与特点4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统6清清晰晰化化（解解模模糊糊化化）-4-3-2-1 03412U（控制论域）（误差论域）E图4-4 单变量模糊控制器动态响应特性论域UE,分别作为笛卡儿坐标的横轴和纵轴（1）模糊控制器的控制精度与误差值量化论域的等级数有关，增加分档级数，可以提高稳定精度；（2）如果为了提高稳定精度，在整个论域内过多增加分档级数，必
12、将扩大模糊关系矩阵R 的维数，增加控制表容易，这对控制稳定性和快速性不利。（3）u和e，可以采用相同量化等级，也可以不同，因此R可以不是方阵；（4）解模糊方法有多种。最大隶属度原则，采用峰域中心值法。最大元素有多个时，如413127.014.00010203040u取诸元素值的中心（重心）为3.5可以适当增加较小区域的分档级数的不均匀分档方法；4.1.3 模糊控制系统分类4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统（1）线性模糊控制系统与非线性模糊控制系统线性度线性化因子模糊子集个数（2）恒值模糊控制系统与随动模糊控制系统4.1.3 模糊控制系统分类4.1 模糊逻辑系统模糊控制系统（3）有差模糊控制系统和
13、无差模糊控制系统稳态误差：当系统达到稳定状态后，其输出与给定输入所对应的期望输出之间的差值被称为稳态误差。（1）有差模糊控制系统 只考虑误差的大小及其变化率，即PD调 节器，因此，一般模糊控制系统均存在 有静态误差。（2）无差模糊控制系统 带有积分环节的PID调节器可将余差抑制 到最小限度。恒值控制系统 一般要求无静差随动控制系统 对静差有要求，瞬态响应要求快速4.2.1 模糊控制器的组成4.2 模糊控制器FC模糊控制 模糊逻辑控制器 模糊语言控制器 FC FLC FLC Fuzzy Control Fuzzy Logic Control Fuzzy language Control模糊条件语
14、句来描述模糊化接口解模糊接口推理机知识库规则库输入输出知识库模糊控制器数据库 语言控制规则论域的离散化、量化和正则化以及输入空间的分区、隶属度函数的定义等规则库 给出一套由语言变量描述的并由专家或自学习产生的控制规则的集合 知识库图 4-5 模糊控制器组成（一）模糊化接口4.2.1 模糊控制器的组成真实的确定量输入 一个模糊矢量 转换成0）（xx0 x）（xA0 x0 xB0 x）（x0 xC图4-6 模糊化函数4.2 模糊控制器FC（二）知识库 数据库（KB-Knowledge Base）规则库（RB-Rule Base）A数据库 存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值或隶属
15、度函数，因此它涉及量化等级的选择、量化方式、比例因子、模糊子集的隶属度函数。（线性或非线性）4.2.1 模糊控制器的组成模糊子集的划分4.2 模糊控制器FC量化：将一个论域离散成确定数目的几小段（量化级），每一段用某一个特定术语来描述，形成一个离散域。4.2.1 模糊控制器的组成V-6-8-4-2 02468 10-10-1212PBPMPSPZNZNSNMNB)(e图4-7 模糊子集和模糊化等级4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成本质上，图4-7和表4-4是一样的，它们只不过时对同一个模糊输入量的两种不同表示方法。他们是严格对应的，在设计时只要知道其中一个即可。连续值表示 离散
16、值表示等级隶属度e子集PBNBNMNSNZPZPSPM-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 0.75 0.5 0.25 0 0 0 0.25 0.5 0.75 1 0.75 0.5 0.25 0 0 0 0.25 0.5 0.75 1 0.75 0.5 0.25 0 0 0 0.25 0.5 0.75 1 0.75 0.5 0.25 0 0 0 0.25 0.5 0.75 1 0.75 0.5 0.25 0 0 0 0.25 0.5 0.75 0 00 0.33 0.67 1 0.67 0.3
17、3 0 00 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0表4-4 模糊变量e的隶属度值4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成B规则库 存放全部模糊控制规则的。用一系列模糊条件描述的模糊控制规则就构成模糊控制规则库。与之相关的：（1）过程状态输入变量和控制输出变量的选择 （2）模糊控制规则的建立 （3）模糊控制规则的完整性，兼容性，干扰性常用关系词为if-then,also(或or),and,else,等通常 if部分“前提部”E为PZ、PS、PM、PB、NZ、NS、NM、NB then部分“结论部”EC为PZ、PS、PM、PB、NZ、NS、NM、NB类似的规则有 条 648
18、22n4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成B规则库 存放全部模糊控制规则的。表4-5 模糊规则表NBNMNSNZPZPSPMPBNBNMNSNZPZPSPMPBPBNZPMPZNZNSPSPZNMNB4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成B规则库 存放全部模糊控制规则的。专家经验法：观察法：通过现场控制专家和熟练操作工实际操作来建立操作模型 举例：Sugeno-Kang 1988年 1122011:,iiiiPPiiiippRIf x IS A AND x IS A ANDx IS ATHENvaa xa x=+（2）模糊控制规则的建立Ni,1假设4.2 模糊控制器F
19、C4.2.1 模糊控制器的组成B规则库 存放全部模糊控制规则的。“IF-THEN”即通过建立被控对象的模糊模型来实现控制的目的是使输出 Y为零 如果ZEYn1且nYPS，这时要求ZEYn1 参考规律 3：如果PSYn且NSUn，那么ZEYn1，由此，可以得出控制规则NSU 思考：比较和所建立规则的不同之处！基于模糊模型的控制自组织法 随着环境的变化或经验的丰富更新原有的控制规则以获得更佳的控制效果，有自学习和自适应的性能。4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口 根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。可以是 推
20、理算法软件 硬件芯片模糊推理方法Zadeh推理 正向推理 逆向推理正向推理逆向推理前提 1：E是AU是B前提 2：若E是A则U是B若E是A则U是B结论U是BE是A其中模糊关系RBABA类型推理表4-6 Zadeh近似推理4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口根据模糊子集具有不同形式的隶属函数，而采用不同的推理方法记作简单的介绍1.具有吊钟型或三角型的隶属函数对于有两个输入变量E和EC一个输出变量U 模糊控制器 控制规则取为其中4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口1.具有吊钟型或三角型的隶属函数原理如图4-8eecu11A)(
21、011eA12A)(012ecA1B)(1uBeecu21A)(021eA22A)(022ecA2B)(2uB0e0ecu12A0u)(*uB图4-8 模糊推理示意4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口2.具有单调递增/递减的隶属函数2s原理如图4-90e0ec0e0u0E1.01.01.01.0EPENECECPECN0ec1w2w1u2u1u2u0u2w1w21ww uwwUPUN图4-9 单调函数模糊推理4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口3.具有台型的隶属函数前提部模糊命题组成结论部普通的输入输出关系式组成原理如图4
22、-100e0ec0e0ec)(e)(ec)(012eA)(011eA11A12A21A22A)(022eA)(021eA图4-10 台型函数模糊推理后面这两种方法推理方法，无须专门再进行解模糊处理，即“推理机”中已经包含了解模糊接口的功能。4.2 模糊控制器FC4.2.1 模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口4.关于精确化过程的其它方法最大隶属度函数法重心法加权平均法吊钟型或三角型隶属函数单调递增/递减隶属函数台型的隶属函数分别属于哪种解模糊方法？4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的结构（一）单变量模糊控制系统（二）多变量模糊控制系统（一）单输入单输出模糊控制结构（维数是指条件部（
23、前提部）中语言变量的多少）4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的结构（二）多输入多输出模糊控制结构 图4-11 多变量模糊控制器 1.结构解耦通常地，将一个MIMO的Fuzzy Controller分解若干个多输入单输出（MISO）Fuzzy Controller模 糊控制器1vmv1unu4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的结构（二）多输入多输出模糊控制结构 2.MISO模糊控制器3.MIMO模糊控制器由1.2，得到图4-14 MIMO结构由此，得到图4-13模 糊控制器1vmvu图4-12 MISO模糊控制器 1vmvu1RmR图4-13 MISO结构1vmv1u11R1
24、mRnR1mnRnu图4-14 MIMO结构4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容确定FC的输入输出变量选择FC的输入、输出变量的论域，确定FC的参数（量化因子，比例因子）设计FC的控制规则确立模糊化和清晰化的方法编制模糊控制算法的程序合理选择FC的采样时间下面的温度控制系统为例设计FC：4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容一般地，调整两个量化因子时，控制量输出的比例因子一般保持不变，若发现系统震荡，则可优先考虑减少比例因子消除极限环量化因子和比例因子的选择系统产生震荡，说明有关的量化因子太小，如图4-15a 反应很慢，超调又很大，说明两个量化因子都太大,如图
25、4-15b 两个量化因子恰当,如图4-15c图4-15 量化因子的调整abc4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容选择描述输入输出变量的词集定义各模糊变量的模糊子集建立模糊控制规则词集的选择5个词汇 词集个数越多，分辨率越高，一般取210个正大，正小，零，负小，负大PB，PS，ZE，NS，NB词集的选择模糊子集确定隶属函数的形状-4-3-2-11 2 3 41e)(e图4-164.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容词集的选择模糊子集确定隶属函数的形状表4-7 模糊集的隶属度函数4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容词集的选择模糊子集确定隶属函数的
26、形状讨论：隶属函数的形状对控制特性的影响尖峰值高-分辨率高，控制灵敏度高平缓-控制特性较平稳，系统的稳定性较好因此：误差较大的区域，采用低分辨率的模糊集 误差较小的区域，采用高分辨率的模糊集1a)(x)(xA)(xB)(xCx图4-18图4-174.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容词集的选择模糊子集确定隶属函数的形状讨论：隶属函数的形状对控制特性的影响实际应用中，含有噪声，如何减弱噪声对隶属度的影响？图4-19 隶属度函数的选择a)隶属度函数的分辨率 b)噪声影响大 c)噪声影响小低分辨率1.0c)0)(xx1.00.5)(xpfw1.0b)0)(xx1.0)(xp1.0a)
27、0)(xx高分辨率4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容建立模糊控制规则表4-8 控制规则表NBNMNSZOPSPMPBNBNMNSZ0PSPMPBPBNSPMZONMNSPSZONBPMPSPSPMPSPSZONSNMNSNSNMeeu表4-9 控制规则表4.2 模糊控制器FC确立模糊化和清晰化的方法4.2.2 模糊控制器的设计内容1）精确量的离散化2）模糊化常用方法在处隶属度为1，其余各点隶属度均取0。（一）模糊化（二）清晰化表4-7 10 x)(xAxab0 xnny0图4-21图4-224.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容编制模糊控制算法的程序-最简单
28、形式-模糊控制表规则1规则2（由表4-8）推理过程如图如图4-234-23图4-23 模糊推理过程示意图4.2 模糊控制器FC4.2.2 模糊控制器的设计内容编制模糊控制算法的程序-最简单形式-模糊控制表由重心法得出精确量12.02.02.04.02.02.032.022.014.002.01u得到控制表 表表4-94-9表4-9 模糊控制表 jed ie -4-3-2-1 0 1 2 3 4-4 4 3 3 2 2 3 0 0 0-3 3 3 3 2 2 2 0 0 0-2 3 3 2 2 1 1 0-1-2-1 3 2 2 1 1 0-1-1-2 0 2 2 1 1 0-1-1-2-2 1
29、 2 1 1 0-1-1-2-2-3 2 1 1 0-1-1-2-2-3-3 3 0 0 0-2-2-2-3-3-3 4 0 0 0-3-2-2-3-3-4 ijc4.2 模糊控制器FC例1：以流量控制为例,选择输入量为误差(以e表示)和误差变化(以de表示),控制器的输出为阀门流量的校正量(以u表示)把误差划分成”负大”,”负小”,”零”,”正小”,”正大”五个等级.-语言变量的语言值.输出量即阀门的开关的状态划分为”关”,”半开”,”中等”,”开”这四个等级 选择模糊隶属函数如图图4-24 误差与误差变化、阀门流量的隶属度函数图4.3 模糊控制器设计举例 根据专家经验建立模糊控制规则,这里
30、有5*5=25条规则规则1:如果(IF)误差为零,或者(OR)误差变化为正小,则(THEN)阀门半开规则2:如果(IF)误差为正小,或者(OR)误差变化为正小,则(THEN)阀门中等举个例子:假定输入误差为5,误差变化为8,第一步:模糊化由前页图可以得到误差属于”零”的程度即隶属度为0.375,属于”正小”的程度为0.625,误差变化属于”零”的程度即隶属度为0.2,属于”正小”的程度为0.8.第二步:模糊逻辑推理应用规则库中的两条规则1.误差属于”零”的程度即隶属度为0.375,误差变化属于”正小”的程度为0.8,由推理规则MAX(0.375,0.8)=0.8,所以阀门半开的隶属度为0.82
31、.误差属于”正小”的程度即隶属度为0.625,误差变化属于”正小”的程度为0.8,由推理规则MIN(0.625,0.8)=0.625,所以阀门中等的隶属度为0.6254.3 模糊控制器设计举例第三步:精确化计算由削顶推理法选择重心法计算,首先得到3-10的各拐点的坐标(0,0),(3.5,0.8),(4.8,0.8),(6,0.5),(6.5,0.625),(9.5,0.625),(12,0).套用精确化过程重心计算法积分公式,得到从而阀门确切开度为5.87推理推理出的出的阀门流量流量的隶的隶属度属度4.3 模糊控制器设计举例图4-25 阀门流量的隶属度函数图例2：讨论由晶闸管控制的直流电动机
32、.由直流传动驱动模块可知,此对象为一个纯延时的惯性环节.设传递函数已知,要求设计一个模糊控制器,对此调速系统进行控制,允许转速误差为 2r/s.选择语言变量控制输入为e,和误差变化de,控制输出增量Du 模糊化设计 由于对系统控制精度要求不高,允许有一定的误差裕度.所以4.3 模糊控制器设计举例误差变量可以取两个语言值:负偏差(NZ),正偏差(PZ),误差变化变量也取两个语言值:负偏差变化率(NZ),正偏差变化率(PZ),控制量取三个语言值:正增量(PS),零增量(ZE),负增量(NS)图4-26 误差、误差变化、阀门流量的隶属度函数图 控制规则设计规则1:如果误差 是NZ,且误差变化 是NZ
33、,则控制 为ZE;规则2:如果误差 是NZ,且误差变化 是PZ,则控制 为NS;规则3:如果误差 是PZ,且误差变化 是NZ,则控制 为PS;规则4:如果误差 是PZ,且误差变化 是PZ,则控制 为ZE;设某一时刻，由上述规则,得到由第一条规则可得由第一条规则可得:由第二条规则可得由第二条规则可得:由第三条规则可得由第三条规则可得:由第四条规则可得由第四条规则可得:最后由四条推理结果合成4.3 模糊控制器设计举例 精确化计算由图3-12,及削顶法得到拐点：计算计算:4.3 模糊控制器设计举例参考文献1.Robust Adaptive Control Using a Universal Approximator for SISO Nonlinear Systems2.Robust Adaptive Control of Linearizable Nonlinear Single Input Systems with Guaranteed Error Bounds3.基于TS模型的二型模糊控制器和观测器分析与设计4.Adaptive Sugeno Fuzzy Control:A Case Study选取一个模糊控制的实例讲解，有文章，有仿真，有详细推导公式
