1、今日小故事今日小故事“蚂蚁过火蚂蚁过火”,是个真实而感人的故事。一位老农上山开荒，砍倒是个真实而感人的故事。一位老农上山开荒，砍倒茂密的杂草和荆棘。砍到一丛荆棘时，发现荆棘条上有一个箩茂密的杂草和荆棘。砍到一丛荆棘时，发现荆棘条上有一个箩筐大的蚂蚁窝。荆条倒，蚁窝破，无数蚂蚁蜂拥窜出。老农立筐大的蚂蚁窝。荆条倒，蚁窝破，无数蚂蚁蜂拥窜出。老农立刻将砍下的杂草和荆棘围成一圈，点燃了火。风吹火旺，蚂蚁刻将砍下的杂草和荆棘围成一圈，点燃了火。风吹火旺，蚂蚁四散逃命，但无论逃到哪方，都被火墙挡信蚂蚁占据的空间在四散逃命，但无论逃到哪方，都被火墙挡信蚂蚁占据的空间在火焰的吞噬下越缩越小，灭顶之灾即将到来
2、。可是，奇迹发生火焰的吞噬下越缩越小，灭顶之灾即将到来。可是，奇迹发生了。火墙中突然冒出一个黑球，先是拳头大，不断有蚂蚁粘上了。火墙中突然冒出一个黑球，先是拳头大，不断有蚂蚁粘上去渐渐地变得篮球般大，地上的蚂蚁已全部抱成一团，向烈火去渐渐地变得篮球般大，地上的蚂蚁已全部抱成一团，向烈火滚去。外层的蚂蚁被烧得噼里啪啦，烧焦烧爆，但缩小后的蚁滚去。外层的蚂蚁被烧得噼里啪啦，烧焦烧爆，但缩小后的蚁球毕竟越过火墙滚下山去。躲过了全体灰飞烟灭的灾难。老农球毕竟越过火墙滚下山去。躲过了全体灰飞烟灭的灾难。老农捧起蚂蚁焦黑的尸体，久久不愿放下，他被深深地感动了。小捧起蚂蚁焦黑的尸体，久久不愿放下，他被深深地
3、感动了。小小昆虫，为着整体的生存，竟有那么视死如归，勇于牺牲的英小昆虫，为着整体的生存，竟有那么视死如归，勇于牺牲的英雄气概，竟有那么强烈坚定的团队精神，能不令人动容么？雄气概，竟有那么强烈坚定的团队精神，能不令人动容么？原生态展示原生态展示展示问题展示问题展示位置展示位置展示小组展示小组练练1，3口头展示口头展示2 2探究一探究一前黑板前黑板3 3探一拓展探一拓展前黑板前黑板4 4探究二（探究二（1 1）前黑板前黑板5 5探究二（探究二（2 2）前黑板前黑板6 6探二拓展一探二拓展一后黑板后黑板7 7探二拓展二探二拓展二后黑板后黑板8 8目标：目标：（1 1）规范认真）规范认真，脱脱稿展示稿
4、展示;（2 2）不但要展示解）不但要展示解题过程，题过程，更重要的更重要的是展示规律方法、是展示规律方法、注意的问题、拓展注意的问题、拓展其他同学讨论完毕其他同学讨论完毕总结完善，总结完善，A A层注意层注意拓展，拓展，不浪费一分不浪费一分钟钟；（3 3）小组长要检查）小组长要检查落实，力争全部达落实，力争全部达标标学习目标学习目标 1.掌握空间线、面位置关系并能证明一掌握空间线、面位置关系并能证明一些空间位置关系的简单命题，提高逻些空间位置关系的简单命题，提高逻辑推理能力辑推理能力.2.独立思考，合作探究，学会证明空间独立思考，合作探究，学会证明空间平行的方法平行的方法.3.激情投入，享受学
5、习的快乐，增强空激情投入，享受学习的快乐，增强空间想象力及向量应用意识间想象力及向量应用意识.一、两条直线互相垂直一、两条直线互相垂直定义：如果两条直线相交于一点或定义：如果两条直线相交于一点或 相交于一点，并且相交于一点，并且交角为交角为 ，则称这两条直线互相垂直，则称这两条直线互相垂直二、直线与平面垂直二、直线与平面垂直1定义定义如果一条直线和一个平面相交于点如果一条直线和一个平面相交于点O，并且和这个平面内过交点，并且和这个平面内过交点(O)的的 直线都垂直，就说这条直线和这个平面互相垂直直线都垂直，就说这条直线和这个平面互相垂直2判定定理及推论判定定理及推论(1)判定定理：如果一条直线
6、与平面内的判定定理：如果一条直线与平面内的 垂直，则垂直，则这条直线与这个平面垂直符号表示：这条直线与这个平面垂直符号表示：a，b，abP，la，lbl.(2)推论推论1：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也条直线也 于这个平面符号表示：于这个平面符号表示：ab，ab.推论推论2：如果两条直线：如果两条直线 同一个平面，那么这两条直线平行同一个平面，那么这两条直线平行符号表示：符号表示：a，bab.经过平移后经过平移后直角直角任何任何两条相交直线两条相交直线垂直垂直垂直于垂直于三、平面与平面垂直三、平面与平面垂直1定义定义如
7、果两个相交平面的交线与第三个平面如果两个相交平面的交线与第三个平面 ，又这两个平面与第，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线三个平面相交所得的两条交线 ，就称这两个平面互相垂直，就称这两个平面互相垂直(如墙角的两个竖面如墙角的两个竖面)2判定定理判定定理如果一个平面过另一个平面的如果一个平面过另一个平面的 ，则两个平面互相垂直，则两个平面互相垂直符号表示为：符号表示为：a，a.3性质定理性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线交线的直线的直线垂直于另一个平面垂直于另一个平面符号表示为：符号表示为：b.垂直垂直互相垂直互相
8、垂直一条垂线一条垂线，l，b，bl1设设l、m、n均为直线，其中均为直线，其中m、n在平面在平面内，则内，则“l”是是“lm且且ln”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析：当当l时，时，lm且且ln.但当但当lm，ln时，若时，若m、n不是相不是相交直线，则得不到交直线，则得不到l.答案答案：A2直线直线l不垂直于平面不垂直于平面，则，则内与内与l垂直的直线有垂直的直线有()A0条条 B1条条C无数条无数条 D内所有直线内所有直线解析解析：内与内与l垂直的直线有无数条垂直的直线有无数条答案：答
9、案：C内容及目标：内容及目标：讨论内容讨论内容:探究一及其拓展，探究二及拓展探究一及其拓展，探究二及拓展总结：证明线线、线面、面面垂直的方法总结：证明线线、线面、面面垂直的方法要要求：求：（1 1）小组长首先）小组长首先安排任务安排任务先一对一分层先一对一分层讨论，讨论，再再小组内小组内集集中讨论中讨论，AAAA力争拓展提升，力争拓展提升，BBBB、CCCC解决好全部展示问题。解决好全部展示问题。（2 2）讨论时，）讨论时，手不离笔手不离笔、随时记录随时记录，争取在讨论时就能将，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑
10、。（3 3）本组解决不了的问题可以跨组讨论本组解决不了的问题可以跨组讨论。（4 4）讨论结束时，将对各组讨论情况进行）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价评价。合作探究合作探究二次展示二次展示展示问题展示问题展示位置展示位置展示小组展示小组练练1，3口头展示口头展示2 2探究一探究一前黑板前黑板3 3探一拓展探一拓展前黑板前黑板4 4探究二（探究二（1 1）前黑板前黑板5 5探究二（探究二（2 2）前黑板前黑板6 6探二拓展一探二拓展一后黑板后黑板7 7探二拓展二探二拓展二后黑板后黑板8 8目标：目标：（1 1）规范认真）规范认真，脱脱稿展示稿展示;（2 2）不但要展示解）不但要展示解题过程，
11、题过程，更重要的更重要的是展示规律方法、是展示规律方法、注意的问题、拓展注意的问题、拓展其他同学讨论完毕其他同学讨论完毕总结完善，总结完善，A A层注意层注意拓展，拓展，不浪费一分不浪费一分钟钟；（3 3）小组长要检查）小组长要检查落实，力争全部达落实，力争全部达标标目标：目标：（1 1）首先点评）首先点评思路思路方法方法，然后顺着思路，然后顺着思路方法方法分析过程分析过程，总结总结规律方法、易错点。规律方法、易错点。打分区间打分区间0-50-5分分（2 2）其它同学认真）其它同学认真倾听、积极思考倾听、积极思考,重重点内容记好笔记。点内容记好笔记。（3 3）力争全部达成）力争全部达成目标，目
12、标，A A层多拓展、层多拓展、质疑质疑,B,B层注重总结，层注重总结，C C层多整理，记忆。层多整理，记忆。科研小组成员首先要科研小组成员首先要质疑拓展。质疑拓展。精彩点评，快乐质疑精彩点评，快乐质疑展示问题展示问题位置位置展示展示点评点评练练1，3口头展示口头展示2 2探究一探究一前黑板前黑板3 31 1组组探一拓展探一拓展前黑板前黑板4 4探究二（探究二（1 1）前黑板前黑板5 59 9组组探究二（探究二（2 2）前黑板前黑板6 6探二拓展探二拓展一一后黑板后黑板7 7探二拓展探二拓展二二后黑板后黑板8 8探究一拓展之拓展长宽高分别为长宽高分别为a,b,c的长方体的外接球的表面的长方体的外
13、接球的表面积为积为_线线垂直的证明方法121.PO4.()PO5.AO()6.abaaPAaAOaaaPAabvv 0定 义 法：两 直 线 所 成 的 角 为 902.正 方 形、菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直a3.b三 垂 线 定 理 逆 定 理：垂 影 则 垂 斜三 垂 线 定 理 逆 定 理：垂 斜 则 垂 影向 量 法线面垂直的证明方法,1.2./3.4.5.v/ababPllalaalbalabaaaban 向量法：面面垂直的判断方法0121.902./3.4.0aaaann 定 义 法：二 面 角 为向 量 法：3已知直线已知直线m、n和平面和平面、满足满足mn，m，则，
14、则()An Bn或或nCn Dn或或n答案答案：D4如右图，如右图，AB为圆为圆O的直径，的直径，C为圆周上异于为圆周上异于A、B的任一的任一点，点，PA面面ABC，则图中共有，则图中共有_个直角三角形个直角三角形解析解析：AB为为O的直径，的直径，ACBC，ABC为直角三角形，为直角三角形，又又PA面面ABC，PABC，PAACA，BC面面PAC，共有共有PAB、PAC、PBC和和ACB 4个直角三角形个直角三角形答案答案：4整理落实学案整理落实学案学科班长：学科班长：1.1.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 2.2.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人 课后完成训练学案并整理巩固课后完成训练学案并整理巩固课堂评价课堂评价
