1、本章主要讲解三个方面的问题：本章主要讲解三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与感生电动势电源与电动势电源与电动势动生电动势与洛仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势感生电动势与感生电场与感生电场3 3）自感与互感）自感与互感自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数 不论何种原因使通过闭合回路所包围面积不论何种原因使通过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中便有电流产生，的磁通量发生变化时，回路中便有电流产生，这种现象
2、称为这种现象称为电磁感应现象电磁感应现象，回路中所产生，回路中所产生的电流称为的电流称为感应电流感应电流。回路中的电动势称为。回路中的电动势称为感感应电动势应电动势。电磁灶电磁灶tBdd法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。间的变化率的负值成正比。dtdmi “”号反映感应电动势的方向与磁通量变化之间的号反映感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。关系。楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流的方向，
3、总是使它所激发的闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。磁场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。i NSvNS楞次定律实质上是楞次定律实质上是在电磁感应在电磁感应现象中的反映现象中的反映 法拉第(Michael Faraday，17911867)是英国杰出的物理学家和化学家。1791年9月22日，法拉第出生在伦敦一个铁匠家庭。由于家境贫寒，他一生几乎没有受过什么正规教育。12岁时曾在一家书店当报童，一年后当了装订学徒工。其间，几乎所有的业余时间，他都用来拼命读书。大英百科全书、化学漫谈等著作的电现象及化学实验开拓了他的视野，深深地吸引着他。1811年，
4、法拉第有机会听了当时很有名望的化学家戴维的演讲。通过种种努力，法拉第终于当上了戴维的助手。1813年10月到1815年3月，法拉第随戴维夫妇到法国、意大利、瑞士等欧洲国家作科学旅行，使法拉第眼界大开。回国后，他开始进行独立的科学研究。1816年到1820年间，他共发表了18篇论文。1821年，30岁的法拉第出任皇家学院实验室总督和代理实验室主任。受奥斯特电磁实验的启发，他开始进行电和磁的研究。1821年10月，他发表了第一篇电磁学论文论某些新的电磁运动兼磁学理论。1824年，他正式开始研究如何“将磁变成电”。最终在1831年8月29日发现了电磁感应现象。除此而外，1833至1834年间，他发现
5、了电解定律；1837年，他最先提出了“场”的概念，并用“力线”来表现场的物理实在。场和力线的概念生动地展示了电磁世界的图景，不仅在电磁学上是一个创举，而且对整个科学观念的发展都有深刻的影响。1838年，法拉第发现了电介质对电容的影响，并首先引入电容率的概念。1845年，他发现了磁致旋光效应，不久又发现了物质的抗磁性。他的许多观点，至今仍是电磁理论和现代电工学的基础。1867年8月25日，法拉第在他家中的座椅上安详去世，终年76岁。遵照他的遗嘱，他被安葬在海格特公墓，其墓碑上仅刻了他的名字和生卒年月。开尔文勋爵对法拉第的力线评价：开尔文勋爵对法拉第的力线评价：在法拉第的许多贡献中，最伟大的就是在
6、法拉第的许多贡献中，最伟大的就是力线的概念了。我想，借助于它，就可力线的概念了。我想，借助于它，就可以把电场和磁场的许多性质，以最简单以把电场和磁场的许多性质，以最简单而极富启发性地表示出来。而极富启发性地表示出来。爱因斯坦认为：爱因斯坦认为：场场的概念的价值要比的概念的价值要比电磁感应电磁感应的发现高得多的发现高得多。法拉弟的成功是与他的勤奋刻苦，坚韧不拔的精神，以及严格的科法拉弟的成功是与他的勤奋刻苦，坚韧不拔的精神，以及严格的科学态度分不开的。法拉弟不愧为十九世纪最伟大的实验物理学家，电磁学的学态度分不开的。法拉弟不愧为十九世纪最伟大的实验物理学家，电磁学的奠基人之一。奠基人之一。法拉第
7、电磁感应定律法拉第电磁感应定律 不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。间的变化率的负值成正比。dtdmi 楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。磁场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。【例题】【例题】一矩形回路与一无一矩形回路与一无限长载流直导线共面，矩形限长载流直导线共面，矩形回路的一个边与长直导线平回路的一个边与长直导线平行，它
8、到导线的距离为行，它到导线的距离为d，导，导线中的电流为线中的电流为 ，如图所示，求回路中的感应如图所示，求回路中的感应电动势。电动势。tII sin0 dxxIlBdSSdBdm 20 dadIlxdxIldaddSmm ln2200 tIdadldtdIdadldtdmi cosln2ln2000 xIB 20 ldxdS 本章主要讲解三个方面的问题：本章主要讲解三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与感生电动势电源与电动势电源与电动势动生电动势与洛
9、仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势感生电动势与感生电场与感生电场3 3）自感与互感）自感与互感自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势1 1、电源与电动势、电源与电动势qldFqWki 非非 R外电路外电路（正电荷由正极（正电荷由正极负极，静负极，静电力电力 F Fe e 作功）作功）内电路内电路（正电荷由负极（正电荷由负极正极，非正极，非静电力静电力 F Fk k 作功）作功）非静电力作功的过程就是将能非静电力作功的过程就是将能量转化为电势能的过程。量转化为电势能的过程。电源所具有的转换能量的本电源所具有的转换能量
10、的本领可用电动势来描述：领可用电动势来描述：ldFldFWkk内内非非感感动动感感生生电电动动势势变变化化导导体体或或导导体体回回路路不不动动，动动生生电电动动势势切切割割磁磁力力线线运运动动不不变变，导导体体或或导导体体回回路路 BB.2.1 SdtBddtSdBdtSBddtdmi动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势感应电动势感应电动势 法拉第电磁感应定律告诉我们，不管什么原因，只要回路法拉第电磁感应定律告诉我们，不管什么原因，只要回路中的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势产生。实际上，中的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势产生。实际上，使回路中磁通量发生变化的方式是多种多样的。但
11、是，最基本使回路中磁通量发生变化的方式是多种多样的。但是，最基本的方式只有两种。的方式只有两种。vmfab产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力2 2、动生电动势与洛仑兹力、动生电动势与洛仑兹力l)Bv(l)Bv(qlFibabaKidddd vmfab产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力在磁场中运动的导体棒相在磁场中运动的导体棒相当于电源，当于电源，a a 为负极，为负极，b b 为正极。为正极。)(BveFm 计算动生电动势的两种方法：计算动生电动势的两种方法：tBlvlBvmiiLidd,.2,d)(.1 法法拉拉第第电电磁磁
12、感感应应定定律律通通量量构构造造闭闭合合回回路路，求求总总磁磁所所产产生生的的动动生生电电动动势势于于磁磁场场方方向向运运动动时时直直导导体体以以恒恒定定速速率率垂垂直直在在匀匀强强磁磁场场中中【例题】【例题】一无限长直导线，通有电流一无限长直导线，通有电流I=10A，竖直放置，竖直放置，另一长另一长l=0.9m的水平导体杆的水平导体杆AC处于其附近（如图所示）处于其附近（如图所示）并以速度并以速度v=2m/s向上作匀速平动。已知杆向上作匀速平动。已知杆AC与长直载与长直载流导线共面，杆的流导线共面，杆的A端距该导线的距离端距该导线的距离d=0.1m，求，求AC杆中的动生电动势。杆中的动生电动
13、势。dxxIvvBdxidxivBidxBvdi 290sin00 VdldIvdxxIvdlddCAii600102.9ln22 端端电电势势高高，指指向向为为所所以以动动生生电电动动势势的的方方向向由由于于AACi,0 解：解：(1)(1)用动生电动势计算公式求解用动生电动势计算公式求解 lBdlvBdlldBvdOb 2021LBldlBldBvLbOOb 端端电电势势高高，方方向向为为bbO【例题】【例题】如图所示，一长为如图所示，一长为L的铜棒，在磁感应强度的铜棒，在磁感应强度为为B的均匀磁场中绕其一端的均匀磁场中绕其一端O以角速度以角速度转动。设转轴转动。设转轴与与B平行，求棒上的
14、动生电动势。平行，求棒上的动生电动势。(2)(2)用法拉第电磁感应定律求解用法拉第电磁感应定律求解 【例题】【例题】如图所示，一长为如图所示，一长为L的铜棒，在磁感应强度的铜棒，在磁感应强度为为B的均匀磁场中绕其一端的均匀磁场中绕其一端O以角速度转动。设转轴与以角速度转动。设转轴与B平行，求棒上的动生电动势。平行，求棒上的动生电动势。bOOababOa 0,0Why?LLS 21 221BLBSm 222121BLdtdBLdtdmbOabOai 221BLbOi 端端电电势势高高，为为向向相相反反，表表明明它它的的方方向向与与绕绕行行正正bbOi 0 3 3、感生电动势与感生电场、感生电动势
15、与感生电场 我们知道：处于静止状态的导体或导体回路，由我们知道：处于静止状态的导体或导体回路，由于内部的磁场变化而产生的感应电动势称为于内部的磁场变化而产生的感应电动势称为感生电动感生电动势势。由于产生感生电动势时导体或导体回路不运动，。由于产生感生电动势时导体或导体回路不运动，因此，感生电动势的起因不能用洛伦兹力来解释。因此，感生电动势的起因不能用洛伦兹力来解释。SdtBddtSdBdtSBddtdmi动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势感应电动势感应电动势 为了解释构成感生电动势的非静电力的起源，物为了解释构成感生电动势的非静电力的起源，物理学家麦克斯韦在实验的基础上提出了理学家麦克斯
16、韦在实验的基础上提出了涡旋电场涡旋电场的假的假设：设：变化的磁场能在其周围空间激发一种电场，它能变化的磁场能在其周围空间激发一种电场，它能对处于其中的带电粒子施以力的作用。对处于其中的带电粒子施以力的作用。这种电场称为这种电场称为涡旋电场涡旋电场（或（或感生电场感生电场）。涡旋电场施于导体内电荷）。涡旋电场施于导体内电荷的力就是导体中产生感生电动势的非静电力。的力就是导体中产生感生电动势的非静电力。SSmKiSdtBSdBdtddtdl dE 静电场与涡旋电场都对场中的电荷施加力的作用。静电场与涡旋电场都对场中的电荷施加力的作用。1 1）是由静止的电荷激发的，是是由静止的电荷激发的，是，电力线
17、起始于，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。正电荷，终止于负电荷。是由变化的磁场所激发的，是由变化的磁场所激发的，是是，电力线是无头无尾的闭合曲线。，电力线是无头无尾的闭合曲线。2 2）是的环流为零，是是的环流为零，是，可以引入电势的概念；，可以引入电势的概念；是的环流不为零，是是的环流不为零，是，不可以引入电势的概，不可以引入电势的概念。念。dtdl dEmLKi 1 dtdBrrEK22 dtdBrEK2 解：解：(1)螺线管内螺线管内(rR)由上述结果可知，尽管磁由上述结果可知，尽管磁场集中在螺线管内，但变化的场集中在螺线管内，但变化的磁场所激发的涡旋电场却扩展磁场所激发的涡旋电场却扩展到
18、整个空间。到整个空间。dtdBrREK22 dtdBrEK2 本章主要讲解三个方面的问题：本章主要讲解三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与感生电动势电源与电动势电源与电动势动生电动势与洛仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势感生电动势与感生电场与感生电场3 3）自感与互感）自感与互感自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数自感与互感自感与互感1 1、自感现象与自感系数、自感现象与自感系数当闭合回路中的电流发生变化时，通过
19、回路自身的磁通量也要当闭合回路中的电流发生变化时，通过回路自身的磁通量也要发生变化，进而在回路中产生感生电动势。这种现象称为发生变化，进而在回路中产生感生电动势。这种现象称为自感自感现象现象，这种电动势称为，这种电动势称为自感电动势自感电动势。IIBLIISBmm dtdILL 自自感感电电动动势势ILm 自自感感系系数数自感系数具有保持回路中原有电流不变自感系数具有保持回路中原有电流不变的性质，与力学中的惯性类似，所以又的性质，与力学中的惯性类似，所以又称为称为“”。IlNnIB 00ISlNISlNNm200 VnSlNILm2020 【例题】【例题】有一长密绕直螺线管，长度为有一长密绕直
20、螺线管，长度为l，横截面积为，横截面积为S，线圈的总匝数为，线圈的总匝数为N，管中磁介质的相对磁导率为，管中磁介质的相对磁导率为,试求其自感系数。试求其自感系数。1.电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用。电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用。例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈。例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈。2.电工设备中，常利用自感作用制成自耦变压器或扼流圈。电工设备中，常利用自感作用制成自耦变压器或扼流圈。3.电子技术中，利用自感器和电容器可以组成谐振电路或滤波电子技术中，利用自感器和电容器可以组成谐振电路或滤波电路等。电路等。4.在具有相当大的
21、自感和通有较大电流的电路中，当切断电源在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当切断电源的瞬间，开关处将发生强大的火花的瞬间，开关处将发生强大的火花,产生产生弧光放电现象弧光放电现象，亦称，亦称电电弧弧。电弧发生的高温，可用来冶炼、熔化、焊接和切割熔点高的电弧发生的高温，可用来冶炼、熔化、焊接和切割熔点高的金属，温度可达金属，温度可达2000以上。但也有破坏开关、引起火灾的危以上。但也有破坏开关、引起火灾的危险。因此通常都用油开关，即把开关放在绝缘性能良好的油里，险。因此通常都用油开关，即把开关放在绝缘性能良好的油里，以防止发生电弧。以防止发生电弧。2 2、互感现象与互感系数、互感现象与互感
22、系数当一个线圈的电流发生变化时，必定会在邻近的另一当一个线圈的电流发生变化时，必定会在邻近的另一线圈中产生感应电动势，反之亦然。这种现象称为线圈中产生感应电动势，反之亦然。这种现象称为互互感现象感现象，这种电动势称为，这种电动势称为互感电动势互感电动势。利用互感现象可以把电能利用互感现象可以把电能由一个回路转移到另一个由一个回路转移到另一个回路，这种转移能量的方回路，这种转移能量的方法在电工、无线电技术中法在电工、无线电技术中有广泛的应用。在中学物有广泛的应用。在中学物理中学习过的变压器就是理中学习过的变压器就是一例。一例。称称为为互互感感系系数数理理论论和和实实验验都都证证明明：产产生生的的
23、互互感感磁磁通通量量对对回回路路为为回回路路产产生生的的互互感感磁磁通通量量对对回回路路为为回回路路MMMMIMIM 122121212121211221互感系数的定义和计算与自感系数定义和计算很类似互感系数的定义和计算与自感系数定义和计算很类似 tIMdtdtIMdtddddd2121212121互互感感电电动动势势互感系数互感系数 M 决定于每一个线圈的形状、大小、匝数、决定于每一个线圈的形状、大小、匝数、周围介质的情况及两个线圈的相对位置。周围介质的情况及两个线圈的相对位置。【例题】【例题】如图所示，一个边长为如图所示，一个边长为 a 的正方形线圈与一的正方形线圈与一无限长直导线共面，相
24、距为无限长直导线共面，相距为b，求该系统的互感系数。，求该系统的互感系数。bln2bln2d2000baaIMbaIaxaxISdBIabb 量量为为，则则在在正正方方形形中中的的磁磁通通中中通通有有电电流流标标系系，并并在在长长直直导导线线解解：建建立立如如图图所所示示的的坐坐aabxIdxaaI0 M?M 问问课后作业课后作业：17-1 17-5 17-1217-1 17-5 17-1217-15 17-2017-15 17-20 产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力 SdtBddtSdBdtSBddtdmi动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势感应电动势
25、感应电动势 baiilBvlBvd)(d)(d 【例题】【例题】如图所示，导体棒如图所示，导体棒AB在均匀磁场在均匀磁场B中绕过中绕过C点点的垂直于棒长，且沿磁场方向的轴的垂直于棒长，且沿磁场方向的轴OO转动，角速度转动，角速度为为。BC的长度为棒长的的长度为棒长的1/3。则：。则：(1)A点比点比B点电势高点电势高 (2)A点与点与B点电势相等点电势相等(3)A点比点比B点电势低点电势低 (4)有稳恒电流从有稳恒电流从A点流向点流向B点点【例题】【例题】圆盘发动机的铜圆盘半径为圆盘发动机的铜圆盘半径为R2=1.2m、厚度为、厚度为d=1.0 10-3m，以角速度，以角速度=5 2 rads-
26、1绕通过盘中心的绕通过盘中心的金属轴金属轴oo转动，转轴的半径为转动，转轴的半径为R1=2.0 10-3m。圆盘面。圆盘面与磁感应强度与磁感应强度B=10T的均匀磁场垂直。转轴和圆盘边的均匀磁场垂直。转轴和圆盘边缘间的电动势为多少？缘间的电动势为多少？解解:因为厚度因为厚度d远小于半径远小于半径R2，所以把圆盘，所以把圆盘看作薄圆盘，在圆盘上沿矢径看作薄圆盘，在圆盘上沿矢径r取一线元取一线元dr，线元距轴心距离线元距轴心距离r，转动速度，转动速度v=r，由动生，由动生电动势公式得线元的电动势电动势公式得线元的电动势rBrrB)(ddrdBdi vvBBoo积分得电动势为积分得电动势为)().(
27、)RR(BrBrRRiV2261002211022121d622212221 边缘的电势高边缘的电势高。整个圆盘可看作是许多径向导线的并联。整个圆盘可看作是许多径向导线的并联。BBoo【例题】【例题】如图所示，在与均匀恒定磁场如图所示，在与均匀恒定磁场 B 垂直的平面垂直的平面内，有一半径为内，有一半径为 R 的圆弧形导线的圆弧形导线 abc。导线沿。导线沿 x 轴轴方方向以速度向以速度 v 向右平动，求导线上的动生电动势。向右平动，求导线上的动生电动势。点电势高点电势高方向：方向：aabcBRv 2【例题】【例题】如图所示，一长如图所示，一长直导线通有电流直导线通有电流 I，有一，有一长为长
28、为 l 的金属棒的金属棒 bc 与与 x 方方向成向成 角角，以速度，以速度 v 垂直垂直于长直导线作匀速运动。于长直导线作匀速运动。当棒的当棒的 b 端距导线为端距导线为 a 时，时，求金属棒的电动势。求金属棒的电动势。dlsinvxIdlcosvBl dBvdi 220 cosdxdldxtgxIvdi 20acoslalntgIvxdxtgIvcoslaai 2200方向：cb【例题】【例题】一导线被弯成如图一导线被弯成如图所示的形状，放在均匀磁场所示的形状，放在均匀磁场 B 中，中，ab为半径为为半径为 R 的的 3/4 圆弧，圆弧，oa=R。若此导线以角。若此导线以角速度速度 绕通过
29、绕通过O点并与磁场点并与磁场平行的轴逆时针匀速转动，平行的轴逆时针匀速转动，求其中的动生电动势，方向求其中的动生电动势，方向如何？如何？baORBO baORBO 222521RBobBoboab 【例题】【例题】（10分）如图所示，有一弯成分）如图所示，有一弯成 角的金属架角的金属架COD放在磁场中，磁感放在磁场中，磁感应强度应强度B的方向垂直于金属架所在的平面。一导体杆的方向垂直于金属架所在的平面。一导体杆MN垂直于垂直于OD边，并在边，并在金属架上以恒定速度金属架上以恒定速度v向右滑动，向右滑动，v与与MN垂直。设垂直。设t=0时，时，x=0。求下列两种。求下列两种情况下框架内的感应电动
30、势情况下框架内的感应电动势 i。（。（1）磁场分布均匀，且）磁场分布均匀，且B不随时间改变；不随时间改变；（2）非均匀的交变磁场）非均匀的交变磁场B=Kxcos t。解：解：（1）在）在t时刻，杆时刻，杆MN的位置为的位置为x=vt，MON的面积为的面积为tan21tan21222txSv磁通量为磁通量为tan21tan21)(222BtBxBStvOCMNBDyvxx感应电动势为感应电动势为tand)(d2tBttiv方向为由方向为由M到到N，与，与B的右旋方向相反。的右旋方向相反。（2）计算）计算t时刻通过时刻通过 MON面积面积的磁通量的磁通量在在dt时间内时间内MN移过移过dx，磁通量
31、的增加量为，磁通量的增加量为xtKxxxtKxSBdtancos)dtan)(cos(dd2OCMNBDyvxxdx在在t时刻，时刻，MN的位置在的位置在x处时处时 MON内的磁通量即对上式求和。内的磁通量即对上式求和。tancos31tancos31dtancosdtand)(333020ttKtKxxxtKxBxSBtxxSv积分，得积分，得电动势为电动势为tansin31tancosd)(d323tKttKttivv若若 i i 00，则方向与，则方向与B B方向成右旋方向，为逆时针方向。方向成右旋方向，为逆时针方向。若若 i i 00，所以，所以 i0，i的方向由的方向由a指向指向c，
32、即，即c端为正。端为正。【习题【习题17-26】两根半径为两根半径为a的平行长直传输线，相距为的平行长直传输线，相距为d，且，且ad。试求长。试求长为为l的这对传输线的自感。的这对传输线的自感。解解：设传输线中通有电流：设传输线中通有电流I，电源和用电器在，电源和用电器在无限远处，电流从无限远处，电流从AB输出，输出，CD返回。两传输返回。两传输线在离线在离AB为为r处产生的总磁感应强度的大小为处产生的总磁感应强度的大小为dBACDIIrdr2alP)(2200rdIrIBrrlrdIrISBrd)(22dd00由于由于ar，可以忽略两导线内部的磁通量。因此，可以忽略两导线内部的磁通量。因此通
33、过两传输线间长为通过两传输线间长为l，宽为，宽为dr的面积元的面积元dS的磁的磁通量为通量为则长为则长为l的这对传输线的自感为的这对传输线的自感为aadlILln0这种传输线单位长度的这种传输线单位长度的分布自感分布自感为为aadlLLln00如果有数据：如果有数据：m1023am1031d则这种传输线单位长度的分布电感为则这种传输线单位长度的分布电感为H)(0.2)H/m(10100.2102102103ln104633170 L通过长为通过长为l的两导线间的磁通量为的两导线间的磁通量为aadIlrlrdIrIadalnd)(22d0002022-12-1661精品课件精品课件！2022-1
34、2-1662精品课件精品课件！【例题】【例题】一电子沿半径为一电子沿半径为5.29 10-11m的圆周作均速运动，其角速度为的圆周作均速运动，其角速度为=4.16 1016rad/s，则在圆心处的磁场能量密度为，则在圆心处的磁场能量密度为_。（。（4分）分）6.3 107J/m3解：解：求出电子运动而在圆心处产生的磁场，再按磁能密度的定义求解。求出电子运动而在圆心处产生的磁场，再按磁能密度的定义求解。电子圆周运动所形成的电流电子圆周运动所形成的电流2eTeI圆心处的磁场圆心处的磁场reIB4200或由运动电荷的磁场公式得或由运动电荷的磁场公式得rereB440200rv圆心处的磁能密度圆心处的磁能密度22220023221reBum
