1、读教材读教材填要点填要点1.21.2任任意意 角角的的三三角角函函数数NO.1NO.1课堂强化课堂强化考点三考点三课前预习课前预习巧设计巧设计名师课堂名师课堂一点通一点通创新演练创新演练大冲关大冲关第第一一章章三三角角函函数数考点一考点一考点二考点二小问题小问题大思维大思维解题高手解题高手NO.2NO.2课下检测课下检测1.2.11.2.1第第二二课课时时公式公式一与一与三角三角函数函数线线返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 读教材读教材填要点填要点 1公式一公式一返回返回2有向线段与三角函数线有向线段与三角函数线(1)有向线段：带有有向线段：带有 的线段的线段(2)三角函数线：三角函数
2、线：方向方向图示图示返回返回正弦线正弦线角角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P，过点，过点P作作PM垂直于垂直于x轴，有向线段轴，有向线段 即为正弦线即为正弦线余弦线余弦线 有向线段有向线段 即为余弦线即为余弦线正切线正切线过点过点A(1,0)作单位圆的切线，交作单位圆的切线，交的终边或的终边或的终边的终边的反向延长线于点的反向延长线于点T，有向线段，有向线段 即为正切线即为正切线MPOMAT返回返回 小问题小问题大思维大思维 1终边相同的角的同一三角函数值之间有什么关系？终边相同的角的同一三角函数值之间有什么关系？提示：提示：相等相等 2三角函数线的长度就是角的相应三角函数值吗？三角
3、函数线的长度就是角的相应三角函数值吗？提示：提示：不是，还要考虑有向线段与不是，还要考虑有向线段与x轴或轴或y轴是同向还轴是同向还是反是反 向，以判断值的正负向，以判断值的正负返回返回4公式一的作用是什么？公式一的作用是什么？提示：提示：公式一的作用就是将所给任意角公式一的作用就是将所给任意角的三角函数值转的三角函数值转化为求化为求0到到2范围内与角范围内与角终边相同的角终边相同的角2k(这里的这里的k是一是一个具体的整数个具体的整数)的三角函数值的三角函数值返回返回返回返回 研一题研一题 返回返回返回返回 悟一法悟一法 利用公式一，可以把求任意角的三角函数值问题转利用公式一，可以把求任意角的
4、三角函数值问题转化为求化为求02间的角的三角函数值问题，同时要注意记住间的角的三角函数值问题，同时要注意记住特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 通一类通一类 返回返回返回返回 研一题研一题 自主解答自主解答返回返回返回返回 悟一法悟一法 1作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆的交点，然后过此交点作的交点，然后过此交点作x轴的垂线，得到垂足，从而得正轴的垂线，得到垂足，从而得正弦线和余弦线弦线和余弦线 2作正切线时，应从作正切线时，应从A(1,0)点引单位圆的切线交角的点引单位圆的切线交角的终边或终边的反向延长线于一点终边或终边的反向延长线于
5、一点T，即可得到正切线，即可得到正切线AT.返回返回 通一类通一类 2在单位圆中画出满足在单位圆中画出满足tan 1的角的角的终边，并写出的终边，并写出角角的集合的集合返回返回 研一题研一题 例例3利用三角函数线，求满足下列条件的角利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合的集合返回返回返回返回返回返回 悟一法悟一法 解答此类题目的关键在于借助于单位圆，作出等号成立解答此类题目的关键在于借助于单位圆，作出等号成立时角时角的三角函数线，然后运用运动的观点，找出符合条件的三角函数线，然后运用运动的观点，找出符合条件的角的范围在这个解题过程中实现了一个转化，即把代数的角的范围在这个解题过程中实现了一个转化，即把代数问题几何化，体现了数形结合的思想问题几何化，体现了数形结合的思想返回返回 通一类通一类 返回返回返回返回 若若为锐角，求证：为锐角，求证：sin tan.巧思巧思先在单位圆中作出先在单位圆中作出的正弦线、正切线，再的正弦线、正切线，再利用相关图形建立不等关系，即可证得结论利用相关图形建立不等关系，即可证得结论 妙解妙解如图，设角如图，设角的终边交单位圆的终边交单位圆于于P点，过点点，过点P作作PMOx，垂足为，垂足为M，过点过点A(1,0)作单位圆的切线，交作单位圆的切线，交OP的延的延长线于点长线于点T，返回返回返回返回返回返回返回返回
