1、第一节第一节 功和能功和能第三节第三节 能量守恒定律能量守恒定律第四节第四节 理想气体的内能理想气体的内能 第三章第三章 能量与能量守恒能量与能量守恒第二节第二节 势能势能第五节第五节 理想气体的热力学过程理想气体的热力学过程 第一节第一节 功和能功和能 FFrcosrFA恒力恒力作功作功irFiab i iiiiirFAcos变力变力作功作功iiirFA将路径分成将路径分成 N份份iAAiirFN AAd barFdrrid iirFAdd 注意：注意：1.功是标量功是标量 2.功是过程量功是过程量 一、功一、功kdzjdyidxrd zzyyxxBABABABA barFAd直角坐标系直角
2、坐标系kFjFiFFzyx 212121dddzzzyyyxxxzFyFxF合力作功合力作功21)(21rrNrdFFFANAAA21等于各力作功的代数和等于各力作功的代数和单位：单位：焦耳（焦耳（J）SI 尔格（尔格（erg）、）、电子伏（电子伏（eV）1 erg=10-7J 1 eV=1.6 10-19J力矩的功力矩的功:rfp d rdo rdfdrfrdfdAcoscos MddA 21 MdAF不在平面内不在平面内,先正交分解先正交分解.rdf sin barFAdbarddtvdm bavvmd)(d21d2vvv )(212vdmba)21d(2mvba 1、质点的动能、质点的动
3、能222121ABmvmvA221mvEk合外力对质点所做的功合外力对质点所做的功等于等于质点动能的增量质点动能的增量00 kEA00 kEA 二、动能和二、动能和 动能定理动能定理 2 2、刚体的动能、刚体的动能2122212121 niiiiinikrmrmE221 j 作功与路径无关，作功与路径无关，只与始末位置有关只与始末位置有关保守力保守力A（B）保守力沿任意闭合路径保守力沿任意闭合路径所做的功为零。所做的功为零。0drf 重力、弹性力、静电力重力、弹性力、静电力 第二节第二节 势能势能一、保守力场和势能一、保守力场和势能例例1.重力作功重力作功PQmggmFmgFFFyzx 0 x
4、y0z 212121dddzzzyyyxxxzFyFxFA 21dyyyyFy1y2作功与路径无关作功与路径无关只与始末位置有关只与始末位置有关例例2.弹簧拉力作功弹簧拉力作功kxFxkxxFAddd 21xxkxdxA22212121kxkx)(21yymg Oxmkx例例3 万有引力作功万有引力作功rrdrrdm1m2ABf BArrABrfAdrrmGmf321BArrrdrrmGm321 BArrrrmGmd221)11(21ABrrmGm rrrrdd rrrrrrrrd2dd)(d )(dd22rrr A1B1A2B2位形位形A位形位形B保守力作功与路径无关，保守力作功与路径无关，
5、只与始末只与始末相对位置相对位置有关有关位形位形A位形位形B保守力作功保守力作功？能量变化能量变化位形的函数位形的函数PBPAABEEA PE PE保守力作功等于势能的减少保守力作功等于势能的减少选位形选位形B为为标准位形标准位形0 PBEABPAAE 注意：注意：1.只对存在保守力的系统只对存在保守力的系统2.势能值是相对的，与势能势能值是相对的，与势能零点的选择有关，其差值零点的选择有关，其差值是一定的是一定的3.势能为以保守力相联系的势能为以保守力相联系的物体所共有物体所共有 例例1：已知：已知 m l，静止下落，求下落静止下落，求下落 角时的速率及绳中张力角时的速率及绳中张力mgT解：
6、珠子受力解：珠子受力垂直，rTd不作功不作功重力作功重力作功 rgmAd sinmgl 12kkEEA 22121,0mvEEkk sin2glv rdKAKBEEAA内外内保内非AA)()(PAKAPBKBEEEEAA内非外PBPABAEEA内保机械能机械能PKEEE质点系只有保守内力做功，机械能守恒。质点系只有保守内力做功，机械能守恒。更普遍地，孤立系统能量守恒。更普遍地，孤立系统能量守恒。ABEEAA内非外 二、二、机械能守恒定律机械能守恒定律例例1：已知：已知 m l，静止下落，求下落静止下落，求下落 角时的速率及绳中张力角时的速率及绳中张力 解：解：地球地球+珠子珠子=系统系统o绳中
7、张力不作功，只有保守绳中张力不作功，只有保守力力 作功，系统机械能守恒作功，系统机械能守恒初态：初态：Ek=0 EP=0EP=0末态：末态：Ek=？EP=-mgh h0212mghmvsin2glv 例例2 求第二宇宙速度（脱离地球引力）求第二宇宙速度（脱离地球引力）解：解：系统系统 参考系参考系 地球地球+物体物体只有万有引力只有万有引力 ，机械能守恒，机械能守恒地面上地面上EERmMGmvE20021距地心距地心R远远RmMGmvEE221物体不回落物体不回落00,EVR021200EERmMGmvEEERGMv20smgRE/1012.124 四、四、势能与力的关系势能与力的关系dEpdrFpzyxdEdzFdyFdxF由力与势能的微分关系：由力与势能的微分关系：在空间直角坐标系中的表示式：在空间直角坐标系中的表示式：由上式即可得到力的矢量表示式由上式即可得到力的矢量表示式
