1、2022-12-161第三章 电容式传感器优点：测量范围大灵敏度高动态响应时间短机械损失小结构简单，适应性强缺点：寄生电容影响大具有非线性输出（变间隙式）2022-12-1623.1 电容式传感器的工作原理 3.2 电容式传感器的测量电路3.3 电容式传感器的误差分析3.4 电容式传感器的应用2022-12-163由：3.1 电容式传感器的工作原理0rSSCdd 两极板间介质的介电常数，为真空介电常数，介质的相对介电常数，对于空气介质而言 0r 1208.854 10F mr1r02022-12-164当被测参数d、S、r 发生变化时，相应的电容发生变化，如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中
2、一个参数时，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。故电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质（变介电常数）型三种。2022-12-165一、变面积型原理图如图4-1所示。动极板移动时，两极板间的相对有效面积S发生变化，引起电容C发生变化。(a)线位移式 (b)角位移式图.4-1 变面积型电容传感器原理图2022-12-166当有效覆盖S0 S时，则：00()SSSSSCdddd可见S与C的变化呈线性关系，故其灵敏度为常数：CKSd对图(a)线位移式传感器：00 0000bb lSllClCdddll 则有：00ClCl2022-12-167对图(b)角位移式
3、传感器，有：0000(1)(1)CSSCCCdd则其灵敏度为：00CSCKd可见，（1）传感器的电容量与角位移呈线性关系；（2）增大传感器的初始面积或减小极板间距d有利于增大传感器的灵敏度K。2022-12-168图4-2为其结构原理图。图中两平行极板固定不动，极距为，相对介电常数r2为的电介质以不同深度插入电容器中。传感器的总电容相当于两个电容C1和C2的并联，即：二、变介质价电常数型图4-2 变介质型电容传感器 2022-12-169若电介质 r1=1，则：12001200()rrbCCCLLLd000 00,0CL bdL当被测介质r2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为：2r200
4、001rCCCLCCL故电容量的变化与被测电介质的移动量L成线性关系。2022-12-1610图4-3是变介质电容传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为1，液位高度为h，传感器变换器高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器电容为：111022()lnln2()2lnln2()lnHhCDDddhHDDddhCDd图4-3 电容式液位变换器结构图 2022-12-1611为空气介电常数；C0为由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：由上式可知，此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。02lnHCDd2022-12-1612三、变极距型图4-4为此传感器的原理图。设初始
5、电容量为：图4-4 变极距型电容传感器原理图 00SCd若电容动极板因被测量变化而向上移动 时，则极板间距变为 ，电容量为：d0ddd0SCdd2022-12-1613极板移动前后电容的变化量为：0000000SSSddCCCCdddddddd上式表明 之间不是线性关系。C-d的关系为非线性，其特性曲线如图3-5所示。图4-5电容量与极距的特性曲线 但当 时，可以认为 的关系为线性的：则其灵敏度K为：0dd00dCCd0200CCSKdddCd Cd 2022-12-1614故变极距型电容传感器只在 很小时，才有近似线性输出。其灵敏度与初始极距的平方成反比，故可通过减小初始极距来提高灵敏度。初
6、始极间距的减小可提高灵敏度，但过小会引起电容击穿或短路。故可在极板间采用高介电常数的材料，如云母、塑料膜等作为介质。如图所4-6所示。此时电容C变为：0d d0022grgrSCddd中间介质的厚度中间介质的相对介电常数图4-6 放置介质的电容器结构 2022-12-1615由前面公式知：0001ddCdCd当时 ，上式按级数展开得：01d d2340000001()()()CdddddCddddd当 时，可略去高次项得近似的线性关系:01d d00dCCd如果考虑式中的线性项与二次项，则可得：0001CddCdd2022-12-1616则传感器的相对非线性误差为：2000()100%100%
7、d dd dd d 则其灵敏度为：20SKd为提高K，应减小d0，但其非线性误差随着d0的减小而增大，故可采用差动结构：如图3-7所示：以(a)图为例，当动片上移d，则：2341000002342000001()()()1()()()ddddCCddddddddCCdddd2022-12-1617图4-7 差动电容传感器原理图（a）变d型 （b）变S型则差动电容的输出为：351200002()()dddCCCCddd2022-12-1618略去高次项得：002CdCd其非线性误差为：32()()100dddddd可见，差动电容传感器不仅使灵敏度提高一倍，而且非线性误差减小一个数量级。（a）（b
8、）RPCRLCUCr1CRRU0UCr1Cr2U0LLCr1CU0UCCr2（d）相敏检波CxC0UUSCIiIxI xixxiiIICjIUCjIU 00 00 xiCCUUSCx SCUUi00L)CCC(fc01021 21010LCCCCfffcLCf21cCCCC01振荡回路固有电容传感器电容引线分布电容Cxf振荡器uf限幅放大器uL鉴频器+-+-2022-12-16653-4 电容式传感器的应用2022-12-1666 电容式水位计探头图2022-12-16672022-12-1668 图4.20 差动式电容压力传感器图4.21 电容式称重传感器1-动极板；2-定极板；3-绝缘材料
9、；4-弹性体；5-极板支架图图4.184.18所示为一种变面积型电容式位移传所示为一种变面积型电容式位移传感器。它采用差动式结构、圆柱形电极，感器。它采用差动式结构、圆柱形电极，与测杆相连的动电极随被测位移而轴向移与测杆相连的动电极随被测位移而轴向移动动,从而改变活动电极与两个固定电极之从而改变活动电极与两个固定电极之间的覆盖面积，使电容发生变化。它用于间的覆盖面积，使电容发生变化。它用于接触式测量，电容与位移呈线性关系。接触式测量，电容与位移呈线性关系。图4.18 电容式位移传感器 1-测杆；2-开槽簧片；3-固定电极；4-活动电极2022-12-16722022-12-16732022-12-1674图3-17 电容式测微仪原理图
