1、 传感器定义传感器定义:能感受规定的被测量并按一定规律将其转换成有用能感受规定的被测量并按一定规律将其转换成有用信号输出的器件或装置。信号输出的器件或装置。上次课主要内容上次课主要内容传感器是测量装置，能完成检测任务；传感器是测量装置，能完成检测任务；输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；生物量等；输出量是某种物理量输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，便于传输、转换、处理、显示等，可以是力、光、电物理量，主要是可以是力、光、电物理量，主要是电物理量电物理量；这是因为这是因为电信号是最适合于处理、传输、转换和定
2、量运算。电信号是最适合于处理、传输、转换和定量运算。输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。传感器的发展方向传感器的发展方向开发新型传感器的途径开发新型传感器的途径根据传感器的功能要求，它一般由根据传感器的功能要求，它一般由敏感元件敏感元件、转换元件转换元件、电子线路电子线路三部分组成三部分组成多功能传感多功能传感图像传感图像传感智能传感智能传感化学量与生物量传感器化学量与生物量传感器新原理新原理新材料新材料新制造手段新制造手段生物医学传感器的分类生物医学传感器的分类医学上传感器的主要用途医学上传感器的主要用途 按被测量分类：物理量、化学量、生物量
3、按识别元件分类：酶传感器、免疫传感器、核酸探针传感器 按信号转换器分类：热敏、压电、光学、电化学。检测生物体信息：心音、血压、脉搏。监护：长时间连续测定 临床检测与诊断：利用化学量传感器和生物量传感器 2-1 2-1 传感器的静态特性传感器的静态特性 2-2 2-2 传感器的动态特性传感器的动态特性 2-3 2-3 传感器的干扰与噪声传感器的干扰与噪声 2-4 2-4 医用传感器的安全性和可靠性医用传感器的安全性和可靠性 2-5 2-5 生物医学传感器的安全评价生物医学传感器的安全评价 2-6 2-6 传感器的标定与校准传感器的标定与校准 2-7 2-7 弹性敏感元件弹性敏感元件6概概 述述主
4、要是指输出与输入间的关系主要是指输出与输入间的关系 输入量为常量，或变化极慢输入量为常量，或变化极慢 输入量随时间较快地变化时输入量随时间较快地变化时。概概 述述定义：定义：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输入量为恒定值而不随时间变化时，其相应输出量亦输入量为恒定值而不随时间变化时，其相应输出量亦不随时间变化，这时输出量和输入量之间的关系称为不随时间变化，这时输出量和输入量之间的关系称为非线性项待定系数。表示；传感器的灵敏度，常用零偏）；零位输入输入量；输出量；,K(3210naaaaaXY2n012nYaa Xa Xa X 传感器的静态特性可由下列
5、方程式表示传感器的静态特性可由下列方程式表示00a：（1 1）线性特性）线性特性（图（图a a）X 高次项为零，线性方程为：高次项为零，线性方程为：1Ya X1/aYXK 35135Ya Xa Xa X注意，注意，在图在图 (b)(b)中中,原点附近较原点附近较大范围内输出、输入特性基本上大范围内输出、输入特性基本上是线性的。是线性的。另外另外，输出输入特性曲线关于，输出输入特性曲线关于原点对称（奇函数性质）原点对称（奇函数性质）:)()(XYXY24124Ya Xa Xa X注意，注意，在图在图 (c)(c)中中,相对相对线性范围中心偏离原点。线性范围中心偏离原点。另外另外，输出输入特性曲，
6、输出输入特性曲线无对称性。线无对称性。23123nnYa Xa Xa Xa X 在设计传感器时，应将在设计传感器时，应将测量范围选取在静态特性最接测量范围选取在静态特性最接近直线的一小段近直线的一小段，静态特性可近似线性。此时原点可能，静态特性可近似线性。此时原点可能不在零点，以图不在零点，以图(c)(c)为例，如取为例，如取abab段，则其原点在段，则其原点在c c点。点。传感器的静态特性是在静态标准条件下校准的传感器的静态特性是在静态标准条件下校准的.校准方法：校准方法：在静态标准工作状态下，在静态标准工作状态下，1.1.利用一定精度等级的校准设备；利用一定精度等级的校准设备；2.2.对传
7、感器进行反复循环测试，即可得到输出一输入数据；对传感器进行反复循环测试，即可得到输出一输入数据；3.3.将这些数据列成表格，再画出各被测量值的正行程输出值将这些数据列成表格，再画出各被测量值的正行程输出值和反行程输出值的平均值连接起来的曲线，即和反行程输出值的平均值连接起来的曲线，即传感器的静态传感器的静态校准曲线校准曲线。静态标准条件：静态标准条件：1 1）测量范围）测量范围2 2）线性度）线性度3)3)迟滞迟滞 4)4)重复性重复性5)5)灵敏度灵敏度 6)6)精密度和正确度精密度和正确度7 7）灵敏限）灵敏限（分辨力）（分辨力）8 8）漂移）漂移 传感器的测量范围传感器的测量范围，而测量
8、范围的上限值，而测量范围的上限值 Ymax与下限值与下限值Ymin 之差就是传感器的之差就是传感器的量程量程 YFS ，即，即YFS=Ymax-Ymin例如例如:某温度计的测量范围为某温度计的测量范围为-20 100C，则其量程，则其量程 YFS=100 C -(-20 C)=120 C yYFSx理想特性曲线实际特性曲线o 传感器的线性度传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。在规定条件下在规定条件下,传感器传感器校准曲线校准曲线与与某一选定的拟某一选定的拟合直线合直线间的最大偏差与满量程间的最大偏差与满量程(F.S)(F.S)输出平均值的百分输出平均值的百分比比,称为线
9、性度称为线性度 L L。max.100F SLY0maxmaxYYYYLSFSF传感器满量程输出，的最大偏差；校准曲线与拟合直线采用拟合直线的方法不同，则其拟合后所得到的基准采用拟合直线的方法不同，则其拟合后所得到的基准直线不同，计算出的线性度也会不一样。直线不同，计算出的线性度也会不一样。所以要所以要特别注意特别注意：说明某传感器的线性度是多少时，：说明某传感器的线性度是多少时，不不能笼统的说线性度或非线性误差，必须同时说明所依据能笼统的说线性度或非线性误差，必须同时说明所依据的基准直线，即采用什么样的拟合方法。的基准直线，即采用什么样的拟合方法。a)a)理论直线拟合理论直线拟合（理论线性度
10、）（理论线性度）利用静态方程的第一种情况：利用静态方程的第一种情况：几种常用的拟合直线方法几种常用的拟合直线方法:XaY1 特点特点：方法比较明确和方法比较明确和方便方便，但拟合精度较低但拟合精度较低b b）端基法端基法 把传感器校准数据的零点输出平均值把传感器校准数据的零点输出平均值a a0 0和满量程输和满量程输出平均值出平均值b b0 0连成的直线连成的直线abab作为传感器特性的拟合直线。作为传感器特性的拟合直线。0YaKX方法简单，但因未考虑到方法简单，但因未考虑到所有校准点数据的分布，所有校准点数据的分布，拟合精度较低。拟合精度较低。端基线性度拟合直线端基线性度拟合直线式中式中 Y
11、输出量输出量 X输入量输入量 a0Y轴上截距轴上截距 K直线直线a0b0的斜率的斜率c c）最小二乘法）最小二乘法假设拟合直线的方程式为假设拟合直线的方程式为：0YaKX 而实际测量了而实际测量了n n个点，则有个点，则有n n个校准数据个校准数据Y Y1 1、Y Y2 2、Y Yn n。自然就可知，每个数据点都与拟合直线有偏差，自然就可知，每个数据点都与拟合直线有偏差，i i（i i1 1，n n）。）。iiiKXaY0 xY=a0+KXy最小二乘法拟合直线最小二乘法拟合直线111222211()()nnniiiiiiinniiiinX YXYKnXxxXxyyx2111102211()nn
12、nniiiiiiiiinniiiiXYXX YanXXykx最小二乘法的原则就是使这些最小二乘法的原则就是使这些i i之和最小。之和最小。亦即使对亦即使对K和和a0的一阶偏导数等于零。来求出的一阶偏导数等于零。来求出K和和a0的表达式的表达式2211minnniiiiiykxb 传感器的迟滞。行程间的最大偏差；输出值在正反HHmax%100maxSFHYH 迟滞迟滞是是描述传感器的正向和反向特性不一致的程度描述传感器的正向和反向特性不一致的程度.迟滞特性迟滞特性 传感器在全量程范围内最大的迟滞差值传感器在全量程范围内最大的迟滞差值Hmax与满量与满量程输出值程输出值YFS之比称为之比称为迟滞误
13、差迟滞误差，用，用H表示，即表示，即4)重复性重复性相应行程的标准偏差；重复性误差；R%10032SFRY重复性重复性是指在同一工作条件下，是指在同一工作条件下，输入量按同一方向在输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致的程全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致的程度度。重复性误差属于随机误差，在数值上用各测量值正、。重复性误差属于随机误差，在数值上用各测量值正、反行程标准偏差最大值的两倍或三倍与满量程反行程标准偏差最大值的两倍或三倍与满量程 的百的百分比。即：分比。即：SFY 重复性重复性21()1niiYYn标准偏差标准偏差 用贝塞尔公式计算用贝塞尔公式计算：5
14、)5)灵敏度灵敏度K 传感器的灵敏度传感器的灵敏度指到达稳定工作状态时输出变化量指到达稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。与引起此变化的输入变化量之比。YKX输出变化量输入变化量(1(1）精密度精密度 是描述在同一测量条件下，测量仪表指示是描述在同一测量条件下，测量仪表指示值不一致的程度，反应测量结果中的值不一致的程度，反应测量结果中的随机误差的大小随机误差的大小。由两个因素确定：由两个因素确定：重复性、重复性、仪表能显示的有效位数。仪表能显示的有效位数。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。随机误差小。(2(2）
15、正确度正确度 说明传感器输出值与真值的偏离程度。说明传感器输出值与真值的偏离程度。正确度是系统误差大小的标志，正确度高意味着系正确度是系统误差大小的标志，正确度高意味着系统误差小。统误差小。表示测量结果有规律的偏离真值的程度，它反映了表示测量结果有规律的偏离真值的程度，它反映了测量结果中测量结果中系统误差的大小系统误差的大小。注意：注意：精密度高不一定正确度高，同样，正确度高精密度高不一定正确度高，同样，正确度高不一定精密度高。不一定精密度高。（a a）正确度高而精密度低）正确度高而精密度低 （b b）正确度低而精密度高）正确度低而精密度高 （c c）精度高）精度高A A为传感器的为传感器的绝
16、对误差。绝对误差。.%100%F SAAY传感器与测量仪表精度等级传感器与测量仪表精度等级A A以一系列标准百分数值以一系列标准百分数值来进行分档。（来进行分档。（0.0010.001，0.0050.005，0.020.02，0.050.05，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.50.5，1.01.0，1.51.5，2.52.5，4.04.0）注意：注意：被测值及其误差必须用一致的数值表示。也即，被测值及其误差必须用一致的数值表示。也即，测量的数值结果的有效数字不应超过考虑到结果的不确测量的数值结果的有效数字不应超过考虑到结果的不确定性而确定的可靠测量结果的有效数字。定性而确定的可靠
17、测量结果的有效数字。例如：例如：测温，测温，202011是对的，是对的，而而20200.10.1，20.520.511和和20.520.51010是不正确的。是不正确的。例：例：用量程为用量程为5 5安培，精度等级为安培，精度等级为0.50.5级的电流表级的电流表测量测量5 5安培和安培和2.52.5安培的电流，问其绝对误差各为多少？安培的电流，问其绝对误差各为多少？例：例：1.01.0级量程级量程0 0100V100V电压表，电压表，0.50.5级量程级量程0 0400V400V的电压表，的电压表，要测量要测量90V90V的电压哪一个的电压哪一个较好？较好？（分辨力）（分辨力）灵敏限灵敏限是
18、指输入量的变化不一致引起输出量任何是指输入量的变化不一致引起输出量任何可见变化的量值范围。是传感器可见变化的量值范围。是传感器能确切反映被测量的能确切反映被测量的最低极限量最低极限量，灵敏限灵敏限愈小，表示传感器检测微量的能愈小，表示传感器检测微量的能力越高。力越高。例如：某血压传感器当压力小于例如：某血压传感器当压力小于0.15KPa0.15KPa时时无输出，则其灵敏限为无输出，则其灵敏限为0.15KPa0.15KPa。阈值阈值：当一个传感器的输入从零开始缓慢地增当一个传感器的输入从零开始缓慢地增加时，只有在达到某一个最小值后，才能测得输出，加时，只有在达到某一个最小值后，才能测得输出，这个
19、最小值就称为传感器的阈值。这个最小值就称为传感器的阈值。（稳定性（稳定性/长时间工作稳定性）长时间工作稳定性）传感器无输入传感器无输入(或某一输入值不变或某一输入值不变)时，每隔一时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值段时间进行读数，其输出偏离零值(或原指示值或原指示值)，即为即为零点漂移零点漂移。0.100%F SYY零漂=满量程输出（或相应偏差）最大零点偏差SF0YY 温漂表示温度变化时，传感器愉出值的偏离程度。温漂表示温度变化时，传感器愉出值的偏离程度。一般以温度变化一般以温度变化1 1 输出最大偏差与满量程的百分输出最大偏差与满量程的百分比来表示。比来表示。max.100%F SYY
20、T温漂=满量程输出。温度变化范围；输出最大偏差；SFYTYmax2n012nYaa Xa Xa X 2.2.衡量传感器静态特性的指标衡量传感器静态特性的指标线性度、线性度、重复性、灵敏度、重复性、灵敏度、所谓动态特性是指传感器对于随时间变化的输所谓动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性入量的响应特性。对于任何传感器只要输入量是时对于任何传感器只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间的间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间的关系要用动态特性来说明。关系要用动态特性来说明。动态特性好的传感器，其输出变化曲线可以完全动态特性好的传感器，其输出变化曲线可以完全再现输入变
21、化曲线，即二者有相同的时间函数。再现输入变化曲线，即二者有相同的时间函数。除理想状态，输出信号一定不会与输入信号有相除理想状态，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是。动态测温动态测温 t/t1t0o0/s动 态 误 差例如：例如：，只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。正弦输入信号正弦输入信号 阶跃输入信号阶跃输入信号其中第一种最常用。其中第一种最常用。通常根据标准输入特性来研究传感器的动态特性。通常根据标准输入特性来研究传感器的动态特性。对于对于线性系统的动态响应线性系统的动态响应研究，最广泛使用的数学研究，最广泛使
22、用的数学模型是模型是线性常系数微分方程式线性常系数微分方程式。只要对微分方程求解，。只要对微分方程求解，就可以得到动态特征指标。就可以得到动态特征指标。对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即高阶常系数线性微分方程，即1110211101()()()()()()()()nnnnnmmmmmmd Y tdY tdY taaaa Y tdtdtdtd X tdX tdX tbbbb X tdtdtdt常数。及时间；输入量；输出量；mnbbbaaattXtY,)()(1010(2-9)(2-9)若用算子若用算子D D表示表示 dd
23、t11101110()()()()nnnnmmmma DaDa Da Y tb DbDbD b X t利用拉氏变换，可以化为：利用拉氏变换，可以化为：11101110()()()()nnnnmmmma sasa sa Y sb sbsbsb X s(2-10)(2-10)(2-11)(2-11)二阶常系数齐次线性微分方程:),(0为常数qpyqypy xrey 和它的导数只差常数因子,代入得0)(2xre qprr02qrpr称为微分方程的特征方程特征方程,1.当042qp时,有两个相异实根,21r,r方程有两个线性无关的特解:,11xrey,22xrey 因此方程的通解为xrxreCeCy2
24、121(r 为待定常数),xrer函数为常数时因为,所以令的解为 则微分其根称为特征根特征根.2.当042qp时,特征方程有两个相等实根21rr 则微分方程有一个特解)(12xuyy 设另一特解(u(x)待定)代入方程得:1xre)(1urup0uq)2(211ururu 1r注意是特征方程的重根0 u取 u=x,则得,12xrexy 因此原方程的通解为xrexCCy1)(21,2p.11xrey)(1xuexr0)()2(1211 uqrprupru3.当042qp时,特征方程有一对共轭复根irir21,这时原方程有两个复数解:xiey)(1)sin(cosxixexxiey)(2)sin(
25、cosxixex 利用解的叠加原理,得原方程的线性无关特解:)(21211yyy)(21212yyyixexcosxexsin因此原方程的通解为)sincos(21xCxCeyx小结小结:),(0为常数qpyqypy,02qrpr特征方程:xrxreCeCy212121,:rr特征根21rr 实根 221prrxrexCCy1)(21ir,21)sincos(21xCxCeyx特 征 根通 解以上结论可推广到高阶常系数线性微分方程.零阶传感器零阶传感器二阶传感器二阶传感器一阶传感器一阶传感器电位器式传感电位器式传感器、器、变面积式变面积式的电容传感器的电容传感器玻璃液体温度玻璃液体温度计、计、
26、不带套管不带套管热电偶测温系统热电偶测温系统测血压、生理压测血压、生理压力传感器、加速力传感器、加速度型心音传感器等。度型心音传感器等。生物医学传感器的三种典型形式生物医学传感器的三种典型形式描述描述传感器微分方程为传感器微分方程为:00()()aY tb X t00()()()bY tX tKX ta即即其中其中K K为静态灵敏度为静态灵敏度(2-12)(2-12)1OVVXKXL【例例1】线性电位器就是一个零阶传感器线性电位器就是一个零阶传感器。2 2、一阶传感器、一阶传感器100()()()dY taaY tb X tdt(1)()()DY tKX t10,aa00b（时间常数静态灵敏度
27、系数k=）a描述一阶传感器的描述一阶传感器的一阶微分方程为：一阶微分方程为：(2-14)(2-14)(2-15)(2-15)用算子用算子D D表示，则为：表示，则为：一阶系统又称为一阶系统又称为惯性系统惯性系统 【例例2 2】表示玻璃液体温度计的感温部，其质量为表示玻璃液体温度计的感温部，其质量为m，比热，比热为为c c，其表面积为，其表面积为S，被测介质和温度计之间的热传导系数为，被测介质和温度计之间的热传导系数为h。如不考虑由辐射的传热，根据热平衡原理有如不考虑由辐射的传热，根据热平衡原理有温度计感温部温度计感温部 TmctT)hs(Ti式中式中T是温度计的温度，是温度计的温度，Ti是被测
28、介质的是被测介质的温度，温度，t 是时间，上式可写成微分方程是时间，上式可写成微分方程ihsThsTdtdTmc)()()(001txbtyadttdya或或3 3、二阶传感器、二阶传感器221002()()()()d Y tdY taaa Y tb X tdtdt22002(1)()()DDY tKX t二阶传感器的数学模型：二阶传感器的数学模型：(2-19)(2-19)用算子用算子D D表示为：表示为：K 传感器的传感器的静态灵敏度静态灵敏度，0 0 传感器的无阻尼传感器的无阻尼固有频率固有频率，传感器的传感器的阻尼系数阻尼系数，2012/aaa200aa00/Kba)()()()(22t
29、PtkVdttdVcdttVdm 【例例3 3】测量心内压的液体耦合导管测量心内压的液体耦合导管-压力传感器，由经血管插压力传感器，由经血管插入心内的入心内的充液导管充液导管和体外的和体外的膜片压力传感器膜片压力传感器组成组成,如图如图2-9a2-9a所示。所示。设导管和压力室中液体的等效质量设导管和压力室中液体的等效质量为为m，弹性元件的弹性系数为，弹性元件的弹性系数为k，液体的粘性阻尼为，液体的粘性阻尼为c，当导管端的受到，当导管端的受到作用作用时，时，通过液体耦合导管导致传感器膜片偏移产生一通过液体耦合导管导致传感器膜片偏移产生一。该系统的状态可用下列微分方程式表示：该系统的状态可用下列
30、微分方程式表示：(2-20)(2-20)22()()()()d Y tdY tmckY tF tdtdt(2-23)(2-23)。如果传递函数巳知，那么由任一输入量求出相应输出如果传递函数巳知，那么由任一输入量求出相应输出量。量。11101110()()mmmmnnnnb DbDbDbYH DDXa DaDa Da若用算子若用算子D D表示表示 ，ddt得到算子形式的传递函数：得到算子形式的传递函数：(2-24)(2-24)算子形式的传递函数只是输入信号与输出信号之间算子形式的传递函数只是输入信号与输出信号之间关系的关系的数学表达式数学表达式，书写时一定写成，书写时一定写成 ,不能只写不能只写
31、 ，更不能理解为更不能理解为 随时间而变化的瞬时比。随时间而变化的瞬时比。()YDXYXYX传递函数的定义传递函数的定义是输出信号与输入信号之比。是输出信号与输入信号之比。同样，如果用拉氏变换法，同样，如果用拉氏变换法，传感器的传递函数用传感器的传递函数用H（s）表示，把输出的拉氏变换）表示，把输出的拉氏变换 Y(s)与输入与输入 的拉氏变换的拉氏变换 X(s)之比为传递函数之比为传递函数:11101110()()mmmmnnnnb sbsbsbYH ssXa sasa sa(2-25)(2-25)就传递函数来说，就传递函数来说，拉氏变换形式的传递函数和算子形拉氏变换形式的传递函数和算子形式的
32、传递函数可以互相转换式的传递函数可以互相转换。这两种形式的传递函数都可这两种形式的传递函数都可以用来描述传感器系统的动态特性，有时统称为系统的传以用来描述传感器系统的动态特性，有时统称为系统的传递函数。递函数。传感器的动态响应就是传感器的动态响应就是传感器对输入的动态传感器对输入的动态信号（周期信号、瞬变信号、随机信号）产生的输信号（周期信号、瞬变信号、随机信号）产生的输出出，即微分方程式（，即微分方程式（2-92-9）的解，）的解，与输入类型有关与输入类型有关。瞬态响应：瞬态响应：输出信号到达新的稳定状态以前的响应 特性称为瞬态响应。稳态响应：稳态响应：当时间t 趋于无穷大时传感器的输出状
33、态称为稳态响应。分别用时域分析法和频域分析法分析它们的特征分别用时域分析法和频域分析法分析它们的特征采用正弦信号作为典型实验信号采用正弦信号作为典型实验信号 输入信号为正弦波输入信号为正弦波X(t)X(t)AsinAsin t t，输出量，输出量Y(t)Y(t)与输入量与输入量X(tX(t）的）的频率相同频率相同，但，但幅值不等幅值不等，并有，并有相位差相位差。而且，。而且，Y(t)Y(t)幅幅值和相位随输入信号频率值和相位随输入信号频率 而变，即而变，即Y(t)=BsinY(t)=Bsin（t+t+）。）。1 1、正弦输入时的频率响应（稳态响应）、正弦输入时的频率响应（稳态响应）u传递函数传
34、递函数：0101)()()(asasabsbsbsXsYsHnnmmu频率响应函数频率响应函数：0101)()()()()()()(ajajabjbjbjXjYjHnnmmjtjtjeABAeBejXjY)()()(所谓所谓频率响应（频率特性）频率响应（频率特性）是指在稳定状态下，是指在稳定状态下，B/AB/A（幅值比）和相位（幅值比）和相位 随频率随频率 而变化的状况。而变化的状况。jYBjeXA正弦输入时的传感器正弦输入时的传感器频率传递函数频率传递函数为为：正弦输入时，传递函正弦输入时，传递函数是一个复数量，其幅值数是一个复数量，其幅值为输出幅值对输入幅值之为输出幅值对输入幅值之比（比（
35、B/AB/A），相角），相角 为输出为输出相位与输入相位之差，相位与输入相位之差，大大多数传感器均存在滞后，多数传感器均存在滞后，所以其相角为负值所以其相角为负值。(b)(b)图中的曲线称为图中的曲线称为幅频特性幅频特性；(c)(c)图曲线称为图曲线称为相频特性相频特性。两。两者合在一起称为传感器的者合在一起称为传感器的频率特性频率特性。1 1）零阶传感器的传递函数及频率特性）零阶传感器的传递函数及频率特性00()()()YYYbDsjKXXXa 由上式可知，零阶传感由上式可知，零阶传感器其器其输出和输入成正比输出和输入成正比，并，并且且与频率无关与频率无关，因此无幅值，因此无幅值和相位失真问
36、题，和相位失真问题，零阶传感零阶传感器具有理想的动态特性器具有理想的动态特性。00()()()bY tX tKX ta100()()()dY taaY tb X tdt(1)()()DY tKX t10,aa00b（时间常数静态灵敏度系数k=）a描述一阶传感器的描述一阶传感器的一阶微分方程为：一阶微分方程为：(2-14)(2-14)(2-15)(2-15)用算子用算子D D表示，则为：表示，则为：2 2）一阶传感器的传递函数和频率特性）一阶传感器的传递函数和频率特性()()1YKH DDXD算子形式传递函数为：()()1YKH ssXs拉氏形式的传递函数为：2 2）一阶传感器的传递函数和频率特
37、性）一阶传感器的传递函数和频率特性22()1arctan()1BKjjKHjHA 幅频特性：相频特时频率传递函数为：间常数 越小，频率 响应特：性 性越好。221002()()()()d Y tdY taaa Y tb X tdtdt22002(1)()()DDY tKX t二阶传感器的数学模型：二阶传感器的数学模型：(2-19)(2-19)用算子用算子D D表示为：表示为：K 传感器的传感器的静态灵敏度静态灵敏度，0 0 传感器的无阻尼传感器的无阻尼固有频率固有频率，传感器的传感器的阻尼系数阻尼系数，2012/aaa200aa00/Kba3 3）二阶传感器的传递函数及频率特性）二阶传感器的传
38、递函数及频率特性3 3）二阶传感器的传递函数及频率特性）二阶传感器的传递函数及频率特性传递函数：传递函数：2002()1KHjjj 幅频特性：幅频特性：2222()14BKH jAqq相频特性：相频特性：22a r c t a n1qq（2-352-35）22002(1)()()DDY tKX t0q=/式中(1)(1)当当/0 01 1时，时，测量动态测量动态参数和静态参数是一致参数和静态参数是一致的。的。(2)(2)当当/0 01 1，被测参数的，被测参数的频率远高于其固有频率时，频率远高于其固有频率时，传传感器没有响应。感器没有响应。(3)(3)当当/0 01 1，且，且 0 0时，时，
39、传感传感器出现谐振器出现谐振。有极大值，其结果，。有极大值，其结果，使输出信号波形的幅值和相位都使输出信号波形的幅值和相位都严重失真。严重失真。在实际检测系统中在实际检测系统中,生物医学信号大都是生物医学信号大都是很微弱的低频信很微弱的低频信号号，传感器的，传感器的工作环境也是比较复杂的工作环境也是比较复杂的,并且其与电路之间的并且其与电路之间的连接具有一定的距离连接具有一定的距离,这时传送信号的电缆电阻和传感器的内这时传送信号的电缆电阻和传感器的内阻以及放大电路等产生的噪声阻以及放大电路等产生的噪声,再加上环境噪声都会对放大电再加上环境噪声都会对放大电路造成干扰路造成干扰,影响传感器的正常工
40、作。因此影响传感器的正常工作。因此,必须采取有针对性必须采取有针对性的措施来提高传感器抗干扰和噪声的能力，的措施来提高传感器抗干扰和噪声的能力，干扰和噪声的抑制干扰和噪声的抑制和消除是传感器设计中要解决的一项关键问题。和消除是传感器设计中要解决的一项关键问题。干扰和噪声的区别，目前还没有统一的定义，本书干扰和噪声的区别，目前还没有统一的定义，本书定义为：定义为：干扰：外部原因对传感器造成的不良影响；干扰：外部原因对传感器造成的不良影响；噪声：传感器内部元件所引起的。噪声：传感器内部元件所引起的。(1)(1)机械干扰机械干扰:是由于机械的振动或冲击是由于机械的振动或冲击,使传感器系统的敏感和转换
41、元使传感器系统的敏感和转换元件发生振动、变形件发生振动、变形,使连接导线发生位移等使连接导线发生位移等,这些都将影响传这些都将影响传感器电路的正常工作。感器电路的正常工作。主要是采取主要是采取减振措施来解决减振措施来解决。(2)(2)音响干扰音响干扰:一般功率不大一般功率不大,特别是在医院和生物医学实验是环境中。特别是在医院和生物医学实验是环境中。可采用可采用隔音材料隔音材料做传感器的壳体，或将其放在做传感器的壳体，或将其放在真空容器真空容器中使中使用。用。(3)(3)热干扰热干扰:设备和元器件在工作时产生的热量所引起的温度波动设备和元器件在工作时产生的热量所引起的温度波动以及环境温度的变化等
42、会引起以及环境温度的变化等会引起传感器电路的元器件参数发传感器电路的元器件参数发生变化生变化,从而影响了传感器电路的正常工作。易受此影响的从而影响了传感器电路的正常工作。易受此影响的传感器有：电容式、电感式、金属热电阻式、热电偶式传传感器有：电容式、电感式、金属热电阻式、热电偶式传感器等。感器等。通常采取的方法有通常采取的方法有热屏蔽、恒温措施、对称平衡结构、热屏蔽、恒温措施、对称平衡结构、温度补偿技术温度补偿技术等。等。(4)(4)电和磁干扰电和磁干扰:a a、静电干扰：静电感应、静电干扰：静电感应 b b、电磁干扰：电磁波污染、电磁干扰：电磁波污染屏蔽技术屏蔽技术：用低电阻材料或高磁导率材
43、料制成容器：用低电阻材料或高磁导率材料制成容器,将需要将需要防护的部分包起来。这种防静电或电磁感应所采取的措施称防护的部分包起来。这种防静电或电磁感应所采取的措施称为为“屏蔽屏蔽”。屏蔽的目的是隔断场的耦合。屏蔽的目的是隔断场的耦合,既抑制各种场的既抑制各种场的干扰。屏蔽可分为干扰。屏蔽可分为静电屏蔽静电屏蔽、电磁屏蔽和磁屏蔽电磁屏蔽和磁屏蔽。接地技术接地技术：一类接地称为保护接地：一类接地称为保护接地,可以保证人员和设备的可以保证人员和设备的安全安全;另一类接地称为屏蔽接地另一类接地称为屏蔽接地,采用屏蔽层接地采用屏蔽层接地,能起到良能起到良好的抗干扰作用。好的抗干扰作用。滤波：滤波：它是一
44、种只允许某一频带信号通过或阻止某一频带它是一种只允许某一频带信号通过或阻止某一频带信号通过的一种抑制干扰措施。滤波方式有无源滤波、有信号通过的一种抑制干扰措施。滤波方式有无源滤波、有源滤波和数字滤波。源滤波和数字滤波。(5)(5)光干扰光干扰:半导体元器件在光线的作用下会激发出电子半导体元器件在光线的作用下会激发出电子空空穴对穴对,使半导体元器件产生电势或引起电阻值的变化。使半导体元器件产生电势或引起电阻值的变化。可采用可采用光屏蔽光屏蔽来抑制。来抑制。(6)(6)湿度的干扰湿度的干扰:环境湿度的增大会使绝缘电阻下降、漏电流环境湿度的增大会使绝缘电阻下降、漏电流增加增加,这样电路的参数就会发生
45、变化。这样电路的参数就会发生变化。可采取可采取防潮措施防潮措施,如浸漆、环氧树脂或硅橡胶封灌等。如浸漆、环氧树脂或硅橡胶封灌等。(7)(7)尘埃干扰尘埃干扰:环境灰尘的加重环境灰尘的加重,也会造成漏电流增加也会造成漏电流增加,电路的电路的参数发生改变。参数发生改变。可以采取可以采取将传感器密封将传感器密封起来起来,以及增加其它的防尘措施。以及增加其它的防尘措施。(8)(8)化学干扰化学干扰:化学物品中的酸、碱及腐蚀性气体等通过腐蚀化学物品中的酸、碱及腐蚀性气体等通过腐蚀作用损坏元器件作用损坏元器件,造成传感器电路不能正常工作。造成传感器电路不能正常工作。一般采取的措施是一般采取的措施是密封和保
46、持传感器的清洁。密封和保持传感器的清洁。(9)(9)射线辐射干扰射线辐射干扰:射线会使气体电离、半导体激发出电子射线会使气体电离、半导体激发出电子空穴时空穴时,金属逸出电子等金属逸出电子等,从而使传感器系统的正常工作受到从而使传感器系统的正常工作受到影响。影响。主要是主要是对射线进行防护对射线进行防护。(1)(1)电阻热噪声电阻热噪声:任何电阻的两端即使没有外加电势，也会有一定的交变任何电阻的两端即使没有外加电势，也会有一定的交变电压，这就是材料内的自由电子不规则的热运动所产生的电压，这就是材料内的自由电子不规则的热运动所产生的热热噪声电压噪声电压，其均方根值为：，其均方根值为：采取采取降低元
47、件温度降低元件温度、限制电路带宽限制电路带宽以及以及使用低阻值元件使用低阻值元件的方法。的方法。）。为电阻值（）；为频带宽度（）；为热力学温度（波尔兹曼常数；式中：RHBKTKJkTBRVTz-1038.1k4123-(2)(2)散粒噪声散粒噪声:是由电子（或空穴）随机地发射而引起的，存在于电子是由电子（或空穴）随机地发射而引起的，存在于电子管和半导体两种元件上。在光电管和真空管等器件中，散粒管和半导体两种元件上。在光电管和真空管等器件中，散粒噪声来自于噪声来自于阴极电子的随机发射阴极电子的随机发射，而半导体器件中则来自于，而半导体器件中则来自于载流子的随机扩散以及空穴载流子的随机扩散以及空穴
48、-电子对的随机发射及复合电子对的随机发射及复合。）。为系统的频带宽度（为直流电流；为电子电荷式中：为：该噪声电流的均方根值z;ee2nHBIIBI 由光电管、半导体的物理特性决定，故由光电管、半导体的物理特性决定，故实际传感器设计中应尽实际传感器设计中应尽量选低噪声管。量选低噪声管。(3)(3)1/f 1/f 噪声噪声:由于由于导体的不完全接触等制造工艺及材料方面导体的不完全接触等制造工艺及材料方面的原因，的原因，电子管中还存在着的一种功率谱与频率成反比的噪声。电子管中还存在着的一种功率谱与频率成反比的噪声。1/f1/f噪噪声发生在两种不同材料的导体相接触的部位，其大小与直流声发生在两种不同材
49、料的导体相接触的部位，其大小与直流电流成正比，振幅为高斯分布，噪声电流均方值为：电流成正比，振幅为高斯分布，噪声电流均方值为：fBKIIs/2 K K由导体形状及材料决定由导体形状及材料决定 对于频率较低的生物医学信号的测量，此类噪声所产生对于频率较低的生物医学信号的测量，此类噪声所产生的噪声是不可忽略的，必须加以抑制，这的噪声是不可忽略的，必须加以抑制，这只能从改进器件的只能从改进器件的制造工艺方面着手制造工艺方面着手。生物医学传感器是用于生物体的，除了一般测量对传感生物医学传感器是用于生物体的，除了一般测量对传感器的要求外，必须考虑到生物体的解剖结构和生理功能，器的要求外，必须考虑到生物体
50、的解剖结构和生理功能，尤其是安全性问题更应特别重视。对尤其是安全性问题更应特别重视。对安全性的主要要求有：安全性的主要要求有：1 1传感器的传感器的材料材料必须有很好的生物相容性，要求它既不必须有很好的生物相容性，要求它既不会被腐蚀，也不会受生物排异反应的影响会被腐蚀，也不会受生物排异反应的影响。2 2传感器的传感器的形状、尺寸和结构形状、尺寸和结构应适应被测部位的解剖结应适应被测部位的解剖结构，使用时不应损伤组织。构，使用时不应损伤组织。3 3传感器要有传感器要有足够的牢固性足够的牢固性，在引入被测部位时，传感器，在引入被测部位时，传感器不能损坏。不能损坏。4 4传感器和身体要有足够的传感器
