1、第三章理想气体的性质教学目标教学目标:使学生能结合工程实际，熟练应用理想气体状态方程，解决工程实际问题。知识点：知识点：理想气体（包括理想气体混合物）概念；理想气体状态方程；理想气体比热；混合气体性质，状态参数计算。重重 点：点：理想气体状态方程的各种表述形式，利用状态方程及公式进行热力计算，理想气体比热的物理意义以及该参数在工程中的应用特点。难难 点：点：理想气体状态方程在工程中的应用范围、特点，理想气体比热的计算公式。31 理想气体的概念理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不具有体积的弹性质点的假想气体实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热
2、力性质复杂，工程计算主要靠图、表、计算机。理想气体是实际气体p0的极限情况。理想气体与实际气体理想气体与实际气体热力学中，把完全符合 及热力学能仅为温度的函数 的气体，称为理想气体；否则称为实际气体。RTpv)(Tuu 理想气体：理想气体：氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化碳、空气、燃气、烟气（在通常使用的温度、压力下）实际气体：实际气体：氨、氟里昂、蒸汽动力装置中的水蒸气提出理想气体概念的意义简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之几。
3、因此理想气体的提出具有重要的实用意义。理想气体状态方程式理想气体的状态方程式TmRpVTRpvgg或Rg为气体常数（单位J/kgK），与气体所处的状态无关，随气体的种类不同而异【来历来历】理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙(Clapeyron)方程。通用气体常数（也叫摩尔气体常数）RnRTpVRTpVm或)/(314.8KmolJR通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关用气体常数 R 表示的状态方程式：气体常数与通用气体常数的关系：M 为气体的摩尔质量ggMRRMRR或不同物量下理想气体的状态方程式nRTpVRTpVTmRpVTRp
4、vmggm kg 理想气体1 kg 理想气体n mol 理想气体1 mol 理想气体例例3-13-1 已知氧气瓶的容积 ，瓶内氧气温度为 20，安装在瓶上的压力表指示的压力为15MPa，试求瓶内氧气的质量是多少？设大气压力为 Pa。331040mV60.1 10例例3-23-2 刚性容器中原先有压力为p1、温度为T1的一定质量的某种气体，已知其气体常数为R。后来加入了3kg的同种气体，压力变为p2、温度仍为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量m1。32 理想气体的比热容1kg物质温度升高1K所需的热量称为比热容：KJdTQC/单位：)/(KkgJdTqc单位：一、比热容的定义 物体温度升高1
5、K所需的热量称为热容：1mol 物质的热容称为摩尔热容 Cm，单位：J/(molK)标准状态下1 m3 物质的热容称为体积热容 C，单位：J/(m3K)比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关系：Cm=Mc=0.0224141 C定压比热容：可逆定压过程的比热容vvvVTudTpdvdudTqcppppThdTvdpdhdTqc二、定压比热容及定容比热容 热量是过程量，因此比热容也与各过程特性有关，不同的热力过程，比热容也不相同：定容比热容：可逆定容过程的比热容焓值h=u+pv，对于理想气体h=u+RgT，可见焓与压力无关，理想气体的焓也是温度的单值函数：对于理想气体，cp、cv 是温度的单值函
6、数，因此它们也是状态参数。dTcduVdTcdhp对于理想气体，其分子间无作用力，不存在内位能，热力学能只包括取决于温度的内动能，与比体积无关，理想气体的热力学能是温度的单值函数：三、定压比热容与定容比热容的关系迈耶公式：gVpRccRCCmVmp,迈耶公式注意其物理意义 比热比：mVmpVpCCcc,gpgVRcRc111四、理想气体比热容的计算22102210tbtbbcTaTaac1、真实比热容将实验测得的不同气体的比热容随温度的变化关系，表达为多项式形式：(比热容与绝对温度的关系)(比热容与摄氏温度的关系)(1)(1)曲线关系曲线关系21ttcdtq面积ABCDA=面积1BC01-面积
7、1AD01ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+=q02-q011200ttcdtcdt212100ttctct2121()ttctt211200,00ttccCtCt表示温度自到 和到 的平均比热容.1210201221tttctcctttt见附表5，比热容的起始温度同为0C，这时同一种气体的只取决于终态温度t201021tctctttc0(2)(2)直线关系直线关系2112()2ttbcatt22111221()()()2ttttbqcdtabt dtatttt2121()ttcttctc=a+bt t1 t23、定值比热容：工程上，当气体温度在室温附近，温度变化范
8、围不大或者计算精确度要求不太高时，将比热视为定值，参见附表3。亦可以用下面公式计算：气体种类cVJ/(kgK)cpJ/(kgK)单原子双原子多原子3Rg/25Rg/27Rg/25Rg/27Rg/29Rg/21.671.401.3034 理想气体的热力学能、焓、熵一、热力学能和焓2121dTchdTcupV理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数：dTcduVdTcdhp工程上的几种计算方法：)()(12211221TTcdTchTTcdTcuppVV 按定值比热容计算:按真实比热容计算:2143221,)1(dTTTTTMRdTRCMRumV2143221,)(dTTTTTMRdTRCMRhmp
9、221122112121()()ttVVttttppttuc dtctthc dtctt 按平均比热容计算:按气体热力性质表上所列的u和h计算；热工计算中只要求确定过程中热力学能或焓值的变化量，因此可人为规定一基准态，在基准态上热力学能取为0，如理想气体通常取0K或0C时的焓值为0，如h0K=0，相应的u0K=0，这时任意温度T时的h、u实质上是从0K计起的相对值，即：TcuTchTVTp00参见附表7，u可由u=h-pv求得。二、状态参数熵(Entropy)熵的定义：TqdsTQdSrevrev或式中，下标“rev”表示可逆，T为工质的绝对温度。三、理想气体的熵方程revqdsTVgdTdv
10、cRTv1.以 为参数(,)T vrevqdsTpgdTdpcRTp2.以 为参数(,)T pVpdpdvccpv3.以 为参数(,)p vrevqdsTvdvcpdpcdspdpRTdTcdsvdvRTdTcdspVgpgV212121122121122121lnlnvdvcpdpcsppRTdTcsvvRTdTcspVgpgV理想气体熵方程：微分形式：积分形式：N理想气体熵方程是从可逆过程推导而来，但方程中只涉及状态量或状态量的增量，因此不可逆过程同样适用。四、理想气体的熵变计算1.按定比热容计算：121221121221121221lnlnlnlnlnlnvvcppcsppRTTcsvv
11、RTTcspVgpgV2.通过查表计算 ,根据下式计算:21TdTcp12010221lnppRsssg谢谢例例3-13-1 已知氧气瓶的容积 ，瓶内氧气温度为20，安装在瓶上的压力表指示的压力为15MPa，试求瓶内氧气的质量是多少？设大气压力为 Pa。331040mVPap666101.15101.01015KT29327320kgRTpVm93.72938.2591040101.1536解：解：)(8.259328314KkgJR氧气：氧气：kmolkgM32mRTpV mRTpV 60.1 10例例3-23-2 刚性容器中原先有压力为p1、温度为T1的一定质量的某种气体，已知其气体常数为R。后来加入了3kg的同种气体，压力变为p2、温度仍为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量m1。解：解：111RTmVp112)3(RTmVp1113RTRTm113RTVp1213ppRTV1211211111133pppppRTRTpRTVpm
