1、 结构优化设计2015年吕明云参考书籍：1.夏人伟著.工程优化理论与算法，北航出版社，2003 2.谢祚水著.结构优化设计概论，国防工业出版社，1997 3.李为吉编著.飞行器结构优化设计，国防工业出版社，2005 4.本课程教案联系方式：吕明云 教学区流体所楼312室 电话：82338481课程内容第1章 绪 论第2章 优化设计的数学表述及其基本概念第3章 满应力设计方法第4章 无约束最优化方法第5章 有约束优化问题的直接法第6章 有约束优化问题的间接法第7章 线性规划第1章 绪 论1.优化方法概念及工程背景2.结构优化设计概念3.结构优化的学科基础4.结构优化设计的过程5.结构优化设计的发
2、展与现状 6.飞行器结构优化设计特点2022年12月16日星期五5土木、土木、水利水利1.优化方法概念及工程背景2022年12月16日星期五6国防2022年12月16日星期五7民用民用1.优化方法概念及工程背景 传统设计方法：是以达到规定的设计要求为止，只是一个可行方案方案设计设计指指标标分析分析修改修改产品产品校校核核有限个有限个经验性经验性非最优非最优 优化理论与算法：u怎样设计一个优化方案u怎样评价最优方案方案设计设计计算机技术计算机技术产品产品优化理论优化理论与算法与算法无限个无限个科学性科学性最优解最优解1.优化方法概念及工程背景 优化理论与算法是一个重要的数学分支u 可以使设计方案
3、向着改善的方向发展；u 利用数学特性可以使得计算过程简化；u 计算精度提高或利用数值算法求解。1.优化方法概念及工程背景工程背景（1）工程设计中怎样选择设计参数，使得设计方案既满足设计要求又能降低成本；（2）资源分配中，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；1.优化方法概念及工程背景工程背景（3）生产计划安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；（4）原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例，才能提高质量，降低成本；1.优化方法概念及工程背景工程背景 （5）城建规划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住户和其他单位的合理布局，才能方便群众，有利于
4、城市各行各业的发展；（6）军事指挥中，怎样确定最佳作战方案，才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战争的全局；1.优化方法概念及工程背景工程背景 （7）飞机结构设计最主要的要求是所设计的结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有尽可能小的结构重量或低的成本，但这两方面的要求通常是矛盾的。例如 飞行器设计的核心问题之一飞行器减重飞行器减重 飞行器重量的减少意味着巨大的经济利益，还可以提高有效载荷。对作战飞机而言，其结构重量系数已经成为一个非常重要的指标。1.优化方法概念及工程背景有关资料表明：第二代战斗机的结构重量系数为第二代战斗机的结构重量系数为35%35%
5、左右；左右；第三代战斗机的结构重量系数约为第三代战斗机的结构重量系数约为30%30%；以以F-22F-22为代表的第四代战斗机的结构重量系数估计不会高过为代表的第四代战斗机的结构重量系数估计不会高过28%28%；F-35 F-35的结构重量系数估计也不会高于的结构重量系数估计也不会高于28%28%。以上充分说明现代飞机设计对重量要求进一步提高。1.优化方法概念及工程背景u采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等；采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等；u采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺；采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺；u对结构进行优化对结构进行优化，如结构尺寸优化、形状优化
6、和拓扑优，如结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化等；化等；u采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等；采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等；u其它方法。其它方法。为了有效减少飞行器的结构重量，一般可采用如下方式：1.优化方法概念及工程背景结构优化方法的研究已经成为飞行器结构设计需要关注的方向之一。例如某型飞行器研究1.优化方法概念及工程背景其中结构优化方法对飞行器的减重贡献相当大1.优化方法概念及工程背景工程背景u有限元法有限元法可以大大提高应力、应变分析的精度，但面对得到的大量计算结果，在需要对结构参数进行调整、修改时，往往由设计人员凭直观判断、调整，“人为”的因素很大，与设
7、计人员本人的设计经验和设计水平关系很大，很难取得满意的结果。u要得到一个真正的优化方案几乎是不可能的，而优化设计方法优化设计方法可在一定程度上解决这个问题。2.结构优化设计概念u以数值计算为基础；u将数学规划理论和力学分析方法结合；u建立有效的方法和计算机分析软件。3.结构优化的学科基础 结构分析技术-有限元素法，进行结构响应分析；优化算法 运筹学-数学规划，提供迭代算法；计算机技术-基本的支持(提供数值分析工具，计算精度提高；速度和容量的扩大，提供了优化方法选择的灵活性)；3.结构优化的学科基础 CAD技术，虚拟现实；专家系统；结构设计的综合概念（航空器）4.结构优化设计的过程第一阶段建立数
8、学模型，把一个工程结构的设计问题变成一个数学问题；第二阶段选择一个合理有效的计算方法；第三阶段编制通用的计算机程序进行优化设计2022年12月16日星期五24计算机求解计算机求解优化方法计算程序计算程序优化数学模型优化数学模型设计变量目标约束工程问题优化设计工程问题优化设计设计要求抽象化优化设计的实质简单地概括为：优化设计的实质简单地概括为：在一定限制（约束）条件下，寻求一组设计在一定限制（约束）条件下，寻求一组设计参数（变量），使设计对象的某项或多项设参数（变量），使设计对象的某项或多项设计指标（目标）达到最优。计指标（目标）达到最优。2022年12月16日星期五252022年12月16日星
9、期五26例例 设计一个体积为设计一个体积为5 5m m3 3的薄板包装的薄板包装箱，其中一边长度不小于箱，其中一边长度不小于4 4m m。要。要求使薄板耗材最少，试确定包装求使薄板耗材最少，试确定包装箱的尺寸参数：长箱的尺寸参数：长a a，宽，宽b b 和高和高h h。2022年12月16日星期五27 包装箱表面积包装箱表面积s s与它的长与它的长a a、宽、宽b b和和高高h h的三维尺寸参数有关，故取与的三维尺寸参数有关，故取与包装箱薄板耗材直接相关的表面包装箱薄板耗材直接相关的表面积积s s作为设计目标。作为设计目标。分析分析 首先固定包装箱一边长度首先固定包装箱一边长度a=4m。要满足
10、包装箱体积为要满足包装箱体积为5m3的设计要的设计要求，则有以下很多设计方案。求，则有以下很多设计方案。传统设计传统设计方法方法2022年12月16日星期五28如果取包装箱一边长度如果取包装箱一边长度a4m 的的某一个固定值，则包装箱的宽度某一个固定值，则包装箱的宽度b和高度和高度h又许多种结果又许多种结果.2022年12月16日星期五29包装箱的设计方案包装箱的设计方案设计方案12345包装箱尺寸参数宽度b1.00001.10001.20001.30001.4000高度h1.25001.13641.04170.96150.8929表面积s20.500020.390920.433320.592
11、320.84292022年12月16日星期五30采用优化设计方法处理采用优化设计方法处理 在满足包装箱的体积在满足包装箱的体积abh=5，长度，长度a4,宽度宽度b0 和高度和高度h0 的限制条件下，确定设计参的限制条件下，确定设计参数数a、b、h的值，使包装箱的表面积的值，使包装箱的表面积s 达达到最小到最小。s=2(ab+bh+ha)然后选择合适的优化方法对该优化设计问然后选择合适的优化方法对该优化设计问题进行求解，得到的优化结果是：题进行求解，得到的优化结果是：a=4m B=h=1.1180m S=20.388m25.结构优化设计的发展与现状 5.1 久远的研究u 1638年伽利略，16
12、87年伯努利对弯曲梁的研究引发了变截面梁形状优化的问题。u 1689年Maxwell，1904年 Michell提出了单载荷应力约束下最小重量桁架结构布局的基本理论。5.结构优化设计的发展与现状 5.2 现代结构优化的奠基 1960年美国的Schmit,L.A.首先引入数学规划理论并与有限元方法结合求解多载荷情况下弹性结构的最小重量设计问题，形成了现代结构优化设计的基本思想。5.结构优化设计的发展与现状u数学规划法（上世纪60年代）：直接应用于结构优化，在诸如应力、位移、频率等形态函数约束下，成为设计变量空间中目标函数的数学极值问题。当设计变量较大时，效率低（表现在变量耦合、函数复杂、多次调用
13、），经济性差，难以或不能推广到工程结构设计中。5.3 近年来的发展5.结构优化设计的发展与现状u准则法（上世纪70年代）：其一是连续准则COC发展到离散化准则DOC；其二是在离散准则方面迅速导出了应力、位移、频率、屈曲、颤振等约束条件下结构的最佳准则，即基于某一设计准则，建立一组相应的迭代公式，按这组迭代公式修改设计直至收敛。在大量的工程结构设计中得到了广泛应用，特别是大型复杂结构，但准则法的递推公式缺乏数学基础，没有收敛性证明。5.3 近年来的发展5.结构优化设计的发展与现状 5.3 近年来的发展u70年代将数学中最优解满足的Kuhn-Tucker条件作为最优结构满足的准则，使通用性得到提高
14、。u模糊控制、神经网络、遗传算法在结构优化和其它学科得到了大量研究和应用。5.结构优化设计的发展与现状u算法研究，优化方法的改进、更新和发展u并列算法研究，包括结构的数值分析方法和优化算法方法u工程结构优化设计软件的开发会提出新的研究课题，发展新的方法 5.4 将来的发展2022年12月16日星期五37现代优现代优化方法化方法遗传算遗传算法法拓扑优拓扑优化化模糊优模糊优化化神经网神经网络法络法2022年12月16日星期五38。拓扑优化拓扑优化 A380中应用2022年12月16日星期五39 飞机结构的多目标综合优飞机结构的多目标综合优化设计化设计综合化综合化 依靠经验和创造性思维来依靠经验和创
15、造性思维来解决解决智能化智能化 结构优化计算量很大，必须在结构优化计算量很大，必须在计算机上实施才能用于实际设计算机上实施才能用于实际设计计自动化自动化 软件软件集成化集成化6、飞行器结构优化设计特点、飞行器结构优化设计特点 2022年12月16日星期五40 一些大的商用有限元软件如也包含有一些大的商用有限元软件如也包含有结构优化设计功能结构优化设计功能MSCNASTRAN 我国航空工业部门也开发出了对于复我国航空工业部门也开发出了对于复杂飞机结构优化设计系统杂飞机结构优化设计系统COMPASS 2003年，空中客车公司的供应商年，空中客车公司的供应商BAE SYSTEMS首先应用首先应用Altair的优化工具的优化工具来设计更轻巧更有效的航空部件来设计更轻巧更有效的航空部件OptiStruct2022年12月16日星期五41经验、感性和类经验、感性和类比为主的传统设比为主的传统设计方法计方法科学、理性和立科学、理性和立足于计算分析的足于计算分析的现代设计方法现代设计方法2022年12月16日星期五42传统设计方法是艺术现代优化方法是科学
