1、1第3章 热量传递热量传递西安建筑科技大学粉体工程研究所西安建筑科技大学粉体工程研究所李李 辉辉23.1 概概 述述传递过程传递过程动量传递能量传递质量传递流体力学传热学传热学传质学传质学应用领域：各种工业窑炉及换热设备的设计；核能、火箭等尖端技术；太阳能、地热能和工业余热利用；农业、生物、地质、气象等部门。主要主要传热传热问题：一类是求解问题：一类是求解局部或者平均的传热速率局部或者平均的传热速率的大小；另一的大小；另一类求解研究对象内部的类求解研究对象内部的温度温度分布。分布。3 传导传热传导传热 对流换热对流换热 热辐射热辐射 传热过程与换热器传热过程与换热器传热学基础（重点掌握）传热学
2、基础（重点掌握）传热的基本方式与热流速率的基本方传热的基本方式与热流速率的基本方程程 传热热阻（类比电阻）传热热阻（类比电阻）53.1.1 传热的基本方式与热流速率的基本方程传热的基本方式与热流速率的基本方程 热力学第二定律：热力学第二定律：热量总是自发地、不可逆地从高温处流向低温处。热量总是自发地、不可逆地从高温处流向低温处。传热机理热传导热对流热辐射传热过程与时间的关系稳态非稳态即即：有温差存在，就会出现热量的传递。：有温差存在，就会出现热量的传递。0 t0 t6热传导：两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间由于温差而引起的热量传递现象，简称导热。通常发生在固体与固体之间。通过平板的一维
3、导热 1)对于x方向上一个厚度为dx的微元层，单位时间内通过该层的导热热量dtQkAdx=-QdtqkAdx=-一维稳态导热傅里叶定律数学表达式7热对流热对流：依靠流体的运动，而引起流体与固体壁表面之间的传热。：依靠流体的运动，而引起流体与固体壁表面之间的传热。有流体有流体参与参与，通常发生在，通常发生在气气-固固、液液-固固之间。之间。有相变的对流换热对流换热量的基本计算式牛顿冷却公式（1701年提出）：引起流体流动的原因导热导热热对流热对流共同作用对流换热自然对流自然对流强制对流强制对流沸腾换热凝结换热tAhQ thq 辐射换热辐射吸收共同作用8热辐射：依靠物体表面对外发射可见和不可见的电
4、磁波来传递能量。辐射换热特征传热方式：非接触能量的转移中伴随着能量形式的转换影响因素：温度以及物体的属性和表面状况。物体内能物体内能电磁波能电磁波能物体内能物体内能不需要直接接触。9斯蒂芬-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律：黑体是指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体。经验修正四次方定律例：两块非常接近的互相平行的壁面间的辐射换热:斯蒂芬-玻尔兹曼系数物体辐射率，其值固液气kk晶体n定形随T ,金属k非金属k随T ,气体k液体k规律不同。不同物质的导热系数保温材料：导热系数不大于0.2w/(m.k)。保温机理：多孔状。一般工程应用压力范围内，认为k仅与温度有关，(1)0k
5、kbtnntqk gradtqk能量方程：微元体热力学能(内能)增量：tCep 可逆膨胀功：0 uP 摩擦耗散功：0 qztkzytkyxtkxddtc)()()(1）直角坐标系3.2.3 3.2.3 导热微分方程与定解条件导热微分方程与定解条件 uPtkqdde2222222()dttttqadxyzc18导热系数为常数导热系数为常数、无内热源导热系数为常数、稳态导热导热系数为常数、无内热源、稳态导热泊松方程拉普拉斯方程导热系数为常数、无内热源、一维稳态导热热扩散率内部温度均匀化的能力kcar=222222()dttttadxyz0222222 kqztytxt0222222 ztytxt0
6、22dxtd2）径向坐标系圆柱坐标系球坐标系qztkztkrrtkrrrddtc)()(1)(12qtkrtkrrtkrrrddtc)sin(sin1)(sin1)(122222220定解条件定解条件包括：几何条件、物理条件、初始条件和边界条件。三类边界条件第一类边界条件wstt=非稳态稳态wt常 数=第二类边界条件第三类边界条件：fth稳态非稳态h,ft与时间无关h,ft与时间函数关系几何条件：给定导热体的几何形状、尺寸及相对位置物理条件：=0时，导热体内的温度分布。稳态无初始条件。导热体各物理参数的大小、内热源分布状况边界条件：给定导热体各边界上的热状态。初始条件：ftwwsqq 或kqn
7、tws非稳态稳态常数wq fqwfsstthntk213.2.4 3.2.4 稳态导热分析与计算稳态导热分析与计算 通过单层平壁的导热1)一维稳态导热已知:平壁的两个表面分别维持均匀且恒定的温度tw1和tw2，无内热源，壁厚为。解：导热系数k常数，无内热源、一维、稳态导热微分方程式220d tdx=t=C1x+C2 x=0 时t=tw1x=时t=tw2 21wwttdtdxd-=表面积为A tkttkqww )(21tkAQ 112wwwtxttt22 通过多层平壁的导热已知：各层的厚度1、2、3，各层的导热系数 k1、k2和k3及多层壁两表面的温度tw1和tw4。解：求：各层间分界面上的温度
8、。334322321121kqttkqttkqttwwwwww 33221141kkkqttww 33221141kkkttqww niiimwwkttq1)1(1 1112kqttww 4333wwtkqt2314131241224()wwttqkkkkdddd-=+131241224()tkkRkk24 通过圆筒壁的导热已知：一个内外半径分别为 r1、r2的圆筒壁，其内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度t1和t2。求：通过圆筒壁的导热量及壁内的温度分布。解：()0ddtrdrdr=12lntCrC=+211121ln(/)ln(/)ttttr rrr-=+r=r1时 t=t1 r=r2时
9、t=t2通过多层圆筒壁的导热一维、稳态、无内热源柱体导热)/ln(1221rrttrkrtkq klddQtRk 2)/ln(12 33422311241/)/ln(/)/ln(/)/ln()(2kddkddkddttlQ )/ln()(221221rrttklrlqQ 211()()()ttttckrkkqrrrrzz25多维稳态导热a、二维、稳态导热问题分析解法矩形区域中的二维稳态导热22220ttxy（0 xb，0y）例：二维矩形物体的三个边界温度均为t1，第四个边界温度为t2，无内热源，导热系数k为常数，确定物体中的温度分布。解：121tttt(0,)0;(,)0(,0)0;(,)1y
10、b yxx 22220 xy 用分离变量法，设(x,y)=X(x)Y(y)，并利用傅里叶级数，得：112(1)1sinh(/)(,)sinsinh(/)nnn xny bx ynbnb过余温度1(0,);tyt=1(,)t b yt=1(,0);t xt=2(,)t xtd=26b、形状因子法12()Qk tSt=-ASd=QktA例：一传达室，室内面积为34(m2)，高度为2.8m，红砖墙厚度为240mm，红砖的导热系数为0.43W/(m.K)。已知墙内表面温度为20，外表面温度为5，求通过传达室四周墙壁的散热量。解：1132.8350.24ASm30.540.54 2.81.512Slm2
11、242.846.670.24ASm1232242185.10QSSSk tW 形状因子273.2.5 非稳态导热瞬态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值周期性导热：物体的温度随时间周期性变化非稳态导热基本概念物体的温度变化过程：t1t001234非正规状态阶段正规状态阶段温度分布主要受初始温度分布控制温度分布主要取决于边界条件及物性稳态阶段281.hkRR2.hkRR以第三类边界条件为重点ttfhtfhx 0问题的分析 如图所示，存在两个换热环节：a 流体与物体表面的对流换热环节 b 物体内部的导热1hRhkRk有如下三种可能：对流换热很快，忽略对流传导换热很快，忽略导热都存在khR
12、R 0khRRkhRR有限大小3.hkRR正规状态阶段非稳态导热的温度变化规律29毕渥数BiBi 准数对无限大平壁温度分布的影响t0iB0iB 1232121100000tt0tt0tt2310ttt-xxoxo-x-xoxiB Bi 0Bi Bi 有限大小与外界条件无关与内部条件无关同时受内部、外界条件影响1khRkhBiRhk30集总参数法分析求解1 定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致分析方法。此时 ，温度分布只与时间有关，即 ，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。0Bi)(ft 2 温度分布如图所示，任意形状的物体，参数均为已知00tt时，将其突然置于温度恒为t的流体中。
13、0 or0,hBihor kk，hk1求物体温度随时间的变化关系31忽略内部热阻（t=f()）、非稳态、有内热源，能量方程可化为：()-dthA ttcVd00)0(-ttddVchAtqc其中 应看成是广义热源，即界面上交换的热量可折算成整个物体的体积热源 q()qVAh tt集总参数法方程令过余温度tt，有：积分 00dcVhAd)exp(00 cVhAtttt qztkzytkyxtkxtc )()()(32对上式进行整理，得：0Aexp()hVckkAVlkc20exp()exp()vvl alhBi Fok令：为时间常数，表示物体蓄热量与表面换热量之比hAcVc当c：00exp(1)
14、0.36836.8%tttt当4c：0exp(4)1.83%工程上认为此时已达到热平衡状态当0：000exp(0)1100%tttt 1hll kBikh物体内部导热热阻物体表面对流换热热阻22Flol a换热时间边界热扰动扩散到 面积上所需的时间物体在不稳定导热过程中所经历时间的长短。Fo越大，热扰动就能越深入地传播到物体内部，物体内度就越接近周围介质的温度。33200exp()exp()vvl atthBi Fotltk在物体内部导热热阻可以忽略时，上式适用于冷却，加热场合，又称为牛顿冷却或牛顿加热。对于球、板和柱体，当Bi满足：MkAVhBiv1.0)/(无限大平板，M1无限长圆柱，M1
15、/2球，M1/3可以采用集总参数法进行分析。采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5%34例：一直径为5cm的钢球，初始温度为450，突然被置于温度为30的空气中。设钢球表面与周围环境间的表面传热系数为24W/(m2K)，试计算钢球冷却到300所需的时间。已知钢球的c=0.48 kJ/(kgK)，=7753 kg/m3，k=33 W/(mK)。【解】首先检验是否可用集总参数法。钢球 M=1/30333.01.000606.03)4/(34)/(23MkRhkRRhkAVhBiv符合条件241324 4(0.025)7.74 1047753 480(0.025)3hAscV)1074.7exp(304503030040 tttt解得 =570(s)35小结小结稳态导热微分方程，平板、多层平板、圆筒、多层圆筒壁导热（一维）非稳态导热的一些概念，Bi准数、Fo准数、集总参数法
