1、91课堂讲解课堂讲解与二元一次方程组结合的问题与二元一次方程组结合的问题与一元一次方程结合的问题与一元一次方程结合的问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升你太轻了，三个还你太轻了，三个还没有我重呢！没有我重呢！哪！哪！就哪！哪！就比我重啊！比我重啊！我重我重a千克，像我千克，像我这样的四个呢这样的四个呢?在关于在关于x、y的方程组的方程组 中，中，已知已知x1，y2，求，求m的取值范围的取值范围1应用应用与二元一次方程组结合的问题与二元一次方程组结合的问题知知1 1讲讲2123xymxym ,例例1 导引导引：先解方程组，得到先解方程组，得到x、y都是含都是
2、含m的代数式，再根的代数式，再根据据x1，y2解关于解关于m的不等式组即可的不等式组即可，得，得3ym1，y .把把y 代入，得代入，得x 2m1，x .x1，y2，解得解得 m7，m的取值范围为的取值范围为 m7.知知1 1讲讲解：解：13m 13m 13m 723m 721,312.3mm 1717总总 结结知知1 1讲讲 方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所求字母的取值范围求字母的取值范围知知1 1讲讲(2016黑龙江黑龙江)某中学开学初到商场购买某
3、中学开学初到商场购买A，B两种两种品牌的足球，购买品牌的足球，购买A品牌的足球品牌的足球50个，个，B品牌的足品牌的足球球25个，共花费个，共花费4 500元，已知购买一个元，已知购买一个B品牌的足品牌的足球比购买一个球比购买一个A品牌的足球多花品牌的足球多花30元元(1)求购买一个求购买一个A品牌、一个品牌、一个B品牌的足球各需多少品牌的足球各需多少 元元例例2 知知1 1讲讲(2)学校为了响应习总书记学校为了响应习总书记“足球进校园足球进校园”的号召，决定的号召，决定 再次购进再次购进A，B两种品牌足球共两种品牌足球共50个，正好赶上商场个，正好赶上商场 对商品价格进行调整，对商品价格进行
4、调整，A品牌足球售价比第一次购买品牌足球售价比第一次购买 时提高时提高4元，元，B品牌足球按第一次购买时售价的品牌足球按第一次购买时售价的9折出折出 售，如果学校此次购买售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用两种品牌足球的总费用 不超过第一次花费的不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的，且保证这次购买的B品牌品牌 足球不少于足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？个，则这次学校有哪几种购买方案？(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少 资金资金(1)设购买一个设购买一个A品牌的足球需要品牌的足球需要x元，购买一个元，购买一个B
5、品品 牌的足球需要牌的足球需要y元，元，依题意得依题意得 解得解得答：答：购买一个购买一个A品牌的足球需要品牌的足球需要50元，购买一个元，购买一个B 品牌的足球需要品牌的足球需要80元元知知1 1讲讲解：解：50254500,30.xyyx 50,80.xy (2)设第二次购买设第二次购买A品牌足球品牌足球m个，则购买个，则购买B品牌足球品牌足球 (50m)个，个，依题意得依题意得 解得解得25m27.故这次学校购买足球有三种方案：故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买方案一：购买A品牌足球品牌足球25个，个，B品牌足球品牌足球25个；个；方案二：购买方案二：购买A品牌足球品牌足球26个
6、，个，B品牌足球品牌足球24个；个；方案三：购买方案三：购买A品牌足球品牌足球27个，个，B品牌足球品牌足球23个个.知知1 1讲讲(504)80 0.9(50)4500 70%,5023.mmm (3)因为第二次购买足球时，因为第二次购买足球时，A品牌足球单价为品牌足球单价为504 54(元元)，B品牌足球单价为品牌足球单价为800.972(元元)，所以当购买方案中所以当购买方案中B品牌足球最多时，费用最高，品牌足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多即方案一花钱最多 255425723 150(元元)答：答：学校在第二次购买活动中最多需要学校在第二次购买活动中最多需要3 150元资金元资金知
7、知1 1讲讲1(乐山乐山)已知关于已知关于x、y的方程组的方程组 的的解满足不等式组解满足不等式组 求满足条件的求满足条件的m的整数值的整数值知知1 1练练30,50,xxyy 23,242xymxym 知知1 1练练2(2016凉山州凉山州)为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共两型污水处理设备共20台，对邛海台，对邛海湿地周边污水进行处理每台湿地周边污水进行处理每台A型污水处理设备型污水处理设备12万元，每台万元，每台B型污水处理设备型污水处理设备10万元已知万元已知1台台A型污水处理
8、设备和型污水处理设备和2台台B型型污水处理设备每周可以处理污水污水处理设备每周可以处理污水640 t，2台台A型污水处理设备型污水处理设备和和3台台B型污水处理设备每周可以处理污水型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.(1)求求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多 少吨少吨(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每万元，每 周处理污水的量不低于周处理污水的量不低于4 500 t，请你列举出所有购买方案，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少并指出哪种方
9、案所需资金最少，最少是多少2应用应用与一元一次方程结合的问题与一元一次方程结合的问题某学校为开展某学校为开展“阳光体育阳光体育”活动，计划拿出不超过活动，计划拿出不超过3 000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8 3 2，且其单价，且其单价和为和为130元元(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少 元？元？(2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80个个(副副
10、)，羽毛球拍的数量是篮球数量的，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购倍，且购 买乒乓球拍的数量不超过买乒乓球拍的数量不超过15副副,请问有几种购买方案？请问有几种购买方案？例例3 知知2 2讲讲知知2 2讲讲导引：导引：(1)已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8 3 2，且其单价和为，且其单价和为130元，可以设它们的元，可以设它们的单价分别为单价分别为8x元、元、3x元、元、2x元，列一元一次方元，列一元一次方程来解决问题；程来解决问题；(2)根据购买乒乓球拍的数量不根据购买乒乓球拍的数量不超过超过15副和用不超过副和用不超过3 000元的资金购买一
11、批篮元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍这两个不等关系列不球、羽毛球拍和乒乓球拍这两个不等关系列不等式组，求出篮球数量的范围，从而确定购买等式组，求出篮球数量的范围，从而确定购买方案方案知知2 2讲讲解：解：(1)因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8 3 2，所以可设它们的单价分别为，所以可设它们的单价分别为8x元、元、3x元、元、2x元，元，于是，得于是，得8x3x2x130，解得，解得x10.所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别 为为80元、元、30元和元和20元元(2)设购买篮球的数量为设购买篮球
12、的数量为y个，则购买羽毛球拍的数个，则购买羽毛球拍的数 量为量为4y副，购买乒乓球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为(80y4y)副副知知2 2讲讲根据题意，得根据题意，得解不等式，得解不等式，得y14；解不等式，得；解不等式，得y13，于是，不等式组的解集为于是，不等式组的解集为13y14.因为因为y取整数，所以取整数，所以y只能取只能取13或或14.因此，一共有两种购买方案：因此，一共有两种购买方案：方案一：方案一：当当y13时，篮球购买时，篮球购买13个，羽毛球拍购买个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买副，乒乓球拍购买15副；副；方案二：方案二：当当y14时，篮球购买时，篮球购买14个，
13、羽毛球拍购买个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买副，乒乓球拍购买10副副8030 420(804)3000,80415.yyyyyy 总总 结结知知2 2讲讲 解决这类问题的关键是在理解题意的基础上寻找解决这类问题的关键是在理解题意的基础上寻找明显或隐含的明显或隐含的等量关系等量关系或或不等关系不等关系，准确列出方程，准确列出方程(组组)或不等式或不等式(组组)为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费阶梯收费”，具体收费标准见下表：，具体收费标准见下表：某户居民五月份用电某户居民五月份用电190千瓦时，交电费千瓦时，交电费90元元(1)求求
14、x和超出部分电费价格；和超出部分电费价格；(2)若该户居民六月份所交电费不低于若该户居民六月份所交电费不低于75元且不超元且不超 过过84元，求该户居民六月份的用电量范围元，求该户居民六月份的用电量范围例例4 知知2 2讲讲知知2 2讲讲解：解：(1)根据题意，得根据题意，得160 x(190160)(x0.15)90，解得解得x0.45.则超出部分的电费价格是则超出部分的电费价格是x0.15 0.6(元元/千瓦时千瓦时)，答：答：x和超出部分电费价格分别是和超出部分电费价格分别是0.45元元/千瓦时和千瓦时和 0.6元元/千瓦时；千瓦时；知知2 2讲讲(2)当用电量为当用电量为160千瓦时时
15、，千瓦时时，电费为电费为1600.4572(元元)因为因为7572，所以该户居民六月份的用电量超过所以该户居民六月份的用电量超过160千瓦时，千瓦时，设该户居民六月份的用电量是设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则千瓦时，则 751600.450.6(a160)84，解得解得165a180.答：答：该户居民六月份的用电量范围是该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到千瓦时到 180千瓦时千瓦时1(桂林桂林)“全民阅读全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终深入人心，好读书，读好书，让人终身受益身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店
16、采购文学名著和动漫书两类图书华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，经了解，20本文本文学名著和学名著和40本动漫书共需本动漫书共需1 520元，元，20本文学名著比本文学名著比20本本动漫书多动漫书多440元元(注：所采购的文学名著价格都一样，所注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元；求每本文学名著和动漫书各多少元；(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和本，动漫书和 文学名著总数不低于文学名著总数不低于72本，总费用不超过本，总费用不超过2 000元，请元，请 求出所有符合条件的购书方案求出所有符合条件的购书方案知知2 2练练 利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后根据实际情况确定合理的答案；解题时要注意两点：根据实际情况确定合理的答案；解题时要注意两点：(1)设未知数时，要将设未知数时，要将“不少于不少于”、“不超过不超过”等词语等词语 换成确定性词语换成确定性词语(2)答案要满足两个条件：符合题目要求；符合实答案要满足两个条件：符合题目要求；符合实 际情况际情况
