1、2020届二轮复习-专题一-第3讲-力学中的曲线运动-课件(64张)(浙江专用)网络构建网络构建备考策略备考策略1.必须领会的必须领会的“四种物理思想和三种常用方法四种物理思想和三种常用方法”(1)分解思想、临界极值的思想、估算的思想、模型化思想。分解思想、临界极值的思想、估算的思想、模型化思想。(2)假设法、合成法、正交分解法。假设法、合成法、正交分解法。2.平抛平抛(或类平抛或类平抛)运动的推论运动的推论(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹
2、角为，位移与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有则有tan 2tan。3.注意天体运动的三个区别注意天体运动的三个区别(1)中心天体和环绕天体的区别。中心天体和环绕天体的区别。(2)自转周期和公转周期的区别。自转周期和公转周期的区别。(3)星球半径和轨道半径的区别。星球半径和轨道半径的区别。4.记住天体运动中的记住天体运动中的“三看三看”和和“三想三想”(1)看到看到“近地卫星近地卫星”想到想到“最大绕行速度最大绕行速度”“”“最小周期最小周期”。(2)看到看到“忽略地球自转忽略地球自转”想到想到“万有引力等于重力万有引力等于重力”。(3)看到看到“同步卫星同步卫星”想到想到“周期周
3、期T24 h”。运动的合成与分解及平抛运动运动的合成与分解及平抛运动运动的合成与分解运动的合成与分解(1)从从A点静止释放的小球，能落在第一台阶点静止释放的小球，能落在第一台阶M1N1上，则上，则l至少至少应为多少个应为多少个h；(2)若小球由若小球由P点静止释放，经过点静止释放，经过B点时对轨道的压力为重力的点时对轨道的压力为重力的1.8倍，令倍，令BOP，求，求大小大小(已知已知sin 370.6，cos 370.8)；(3)调整小球释放的位置，若使落在台阶调整小球释放的位置，若使落在台阶M1N1中点弹起后，恰中点弹起后，恰好又落到好又落到M2N2的中点，求从弹起到落回所经过的时间的中点，
4、求从弹起到落回所经过的时间t及台阶及台阶宽度宽度l与高度差与高度差h之间的关系。之间的关系。(3)小球落在台阶小球落在台阶M1N1时竖直速度为时竖直速度为在竖直方向上，选向下为正方向，设小球从在竖直方向上，选向下为正方向，设小球从M1N1上弹起后落到上弹起后落到M2N2上所用的时上所用的时间为间为t以以“体育运动体育运动”中的网球为载体考查平抛运动的规律中的网球为载体考查平抛运动的规律【典例【典例2】(2019桐乡一中模拟桐乡一中模拟)如图如图2所示，是网球比赛场地图，单打区域长所示，是网球比赛场地图，单打区域长MP为为a，宽，宽MN为为b，发球线到网的距离为，发球线到网的距离为c，一个球员在
5、练习发球时，站在发，一个球员在练习发球时，站在发球线的中点发球，将球打到对方左下方死角球线的中点发球，将球打到对方左下方死角(单打边线与底线的交点单打边线与底线的交点)，若击球，若击球点的高度为点的高度为h，网球被发出后做平抛运动，网球被发出后做平抛运动(球可看做质点，不计空气的阻力球可看做质点，不计空气的阻力)，重力加速度为重力加速度为g。则下列说法正确的是。则下列说法正确的是()图图2答案答案C斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动【典例【典例3】(2019浙江乐清上学期高三模拟浙江乐清上学期高三模拟)(多选多选)如图如图3所示，固定所示，固定斜面斜面PO、QO与水平面与水平面MN的夹角均为的夹
6、角均为45，现由，现由A点分别以点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点可视为质点)，不计空气阻力，其中，不计空气阻力，其中以以v1抛出的小球恰能垂直于抛出的小球恰能垂直于QO落于落于C点，飞行时间为点，飞行时间为t，以，以v2抛出抛出的小球落在的小球落在PO斜面上的斜面上的B点，且点，且B、C在同一水平面上，重力加速在同一水平面上，重力加速度大小为度大小为g，则，则()解析解析落于落于C点的小球速度垂直点的小球速度垂直QO，则分解速度，如图所示，则分解速度，如图所示，则则v1gt，水平位移，水平位移xv1tgt2，选项，选项C正确；落于正确；落于B点
7、的小球，点的小球，则分解位移如图所示。则分解位移如图所示。其中，其中，BC在同一平面，下落高度相同，故飞行时间都为在同一平面，下落高度相同，故飞行时间都为t，答案答案ACD【典例【典例4】(2019浙江桐乡高级中学高三模拟浙江桐乡高级中学高三模拟)甲、乙两个同学甲、乙两个同学对打乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成对打乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成角，乙同学角，乙同学持拍的拍面与水平方向成持拍的拍面与水平方向成角，如图角，如图4所示，设乒乓球击打拍所示，设乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，不
8、计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为之比为()答案答案A1.(2019杭州高三模拟杭州高三模拟)乒乓球发球机是一个很好的辅助练习者练球的工具。如图乒乓球发球机是一个很好的辅助练习者练球的工具。如图5甲所示，是乒乓球发球机的实物图，图乙是简化示意图。设乒乓球桌面甲所示，是乒乓球发球机的实物图，图乙是简化示意图。设乒乓球桌面ABCD的的AB边长为边长为L1，BC边长为边长为L2，球网，球网JK位于桌面的正中间，网高为位于桌面的正中间，网高为h；发；发球机简化为球机简化为EF，其中
9、，其中E点固定在点固定在AB边的中点，边的中点，F点为乒乓球发射点，点为乒乓球发射点，EF始终始终保持竖直，高度为保持竖直，高度为H(可调可调)。乒乓球看成质点，每次均从。乒乓球看成质点，每次均从F点水平发射，发射点水平发射，发射方向可以在水平面内任意调整，不计空气阻力和周围环境对乒乓球运动的影响，方向可以在水平面内任意调整，不计空气阻力和周围环境对乒乓球运动的影响，若球擦网而过时不计球和网之间的相互作用，不考虑乒乓球的旋转，重力加速若球擦网而过时不计球和网之间的相互作用，不考虑乒乓球的旋转，重力加速度大小为度大小为g，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()图图5答案答案D2.(2019浙
10、江余姚选考模拟浙江余姚选考模拟)(多选多选)如图如图6所示，水平面内放置一所示，水平面内放置一个直径个直径d1 m，高，高h1 m的无盖薄油桶，沿油桶直径距左桶的无盖薄油桶，沿油桶直径距左桶壁壁s2 m 处的正上方有一点处的正上方有一点P，P点的高度点的高度H3 m，从，从P点沿点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正确的是确的是(取取g10 m/s2)()答案答案ACD3.(2019绍兴市期末绍兴市期末)某学生在台阶上玩玻璃弹子。他在平台最高某学生在台阶上玩玻璃弹子。他在平台最高处将一个小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子
11、的落点处将一个小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置。台阶的尺寸如图位置。台阶的尺寸如图7所示，高所示，高a0.2 m，宽，宽b0.3 m，不，不计空气阻力。计空气阻力。(g取取10 m/s2)(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v1应满足什么条件？应满足什么条件？(2)若弹子被水平推出的速度若弹子被水平推出的速度v24 m/s，它将落在第几级台阶上？，它将落在第几级台阶上？解析解析(1)显然显然v1不能太大，考虑临界状况不能太大，考虑临界状况(落在尖角处落在尖角处)(2)构造由题图中尖角所成的斜面，建立坐标系构造由题图中尖角所成的斜面，建立
12、坐标系分析知，玻璃弹子将落在第分析知，玻璃弹子将落在第8级台阶上。级台阶上。答案答案(1)v11.5 m/s(2)8【典例【典例1】(2019浙江杭州上学期高三模拟浙江杭州上学期高三模拟)游乐园的小型游乐园的小型“摩摩天轮天轮”上对称站着质量均为上对称站着质量均为m的的8位同学。如图位同学。如图8所示，所示，“摩天摩天轮轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的上的甲同学让一小重物做自由落体运动甲同学让一小重物做自由落体运动(忽略重物刚掉落时水平运忽略重物刚掉落时水平运动的影响动的影响)，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正，并立即
13、通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在处在c处处(如图如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到，处时接到，已知已知“摩天轮摩天轮”半径为半径为R，重力加速度为，重力加速度为g(人和吊篮的大小及人和吊篮的大小及重物的质量可忽略重物的质量可忽略)。求：。求：圆周运动问题圆周运动问题圆周运动的运动学及动力学问题圆周运动的运动学及动力学问题(1)接住前重物下落的时间接住前重物下落的时间t；(2)人和吊篮随人和吊篮随“摩天轮摩天轮”运动的线速度运动的线速度v的大小；的大小；(3)乙同学在最低点处对地板的压力乙同学在最低点处对地板的压力FN。平抛运动与圆周运动的组合问
14、题平抛运动与圆周运动的组合问题【典例【典例2】(2017全国卷全国卷，17)如图如图9，半圆形光滑轨道固定在水，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为重力加速度大小为g)()解析解析物块由最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得物块由最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律
15、得物块做平抛运动时，落地点到轨道下端的距离物块做平抛运动时，落地点到轨道下端的距离xv1t，答案答案B(1)解决圆周运动问题要注意以下几点解决圆周运动问题要注意以下几点要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径。要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径。列出正确的动力学方程列出正确的动力学方程(2)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析。立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析。1.(2019浙江乐清选考模拟浙江乐清选考模拟)(多选多选)北京时间北京时
16、间2017年年9月月7日，全运会在天津举办，日，全运会在天津举办，山东队山东队28岁的张成龙以岁的张成龙以14.733分在男子单杠决赛中获得第一名。假设张成龙训分在男子单杠决赛中获得第一名。假设张成龙训练时做练时做“单臂大回环单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图杠为轴做圆周运动。如图10甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度，用速度传感器记录他在最高点的速度(指他的重指
17、他的重心的线速度心的线速度)大小为大小为v，得到，得到Fv2图象如图乙所示。图象如图乙所示。g取取10 m/s2，则下列说法中，则下列说法中正确的是正确的是()图图10A.张成龙的质量为张成龙的质量为65 kgB.张成龙的重心到单杠的距离为张成龙的重心到单杠的距离为0.9 mC.当张成龙在最高点的速度为当张成龙在最高点的速度为4 m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上时，张成龙受单杠的弹力方向向上D.在完成在完成“单臂大回环单臂大回环”的过程中，张成龙运动到最低点时，单臂最少要承受的过程中，张成龙运动到最低点时，单臂最少要承受3 250 N的力的力答案答案ABD2.(2019浙江东阳中学高三上学
18、期模拟浙江东阳中学高三上学期模拟)如图如图11所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r。在放音结束时，磁带全部绕到了。在放音结束时，磁带全部绕到了B轮轮上，磁带的外缘半径为上，磁带的外缘半径为R，且，且R3r。现在进行倒带，使磁带绕到。现在进行倒带，使磁带绕到A轮上。倒带时轮上。倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上需要轮上需要的时间为的时间为t。则从开始倒带到。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等
19、所需要的时间两轮的角速度相等所需要的时间()图图11答案答案B3.(2019浙江温州质检浙江温州质检)(多选多选)质量为质量为m的小球由轻绳的小球由轻绳a和和b分别系分别系于一轻质细杆的于一轻质细杆的A点和点和B点，如图点，如图12所示，所示，a绳与水平方向成绳与水平方向成角，角，b绳沿水平方向且长为绳沿水平方向且长为l，当轻杆绕轴，当轻杆绕轴AB以角速度以角速度匀速转匀速转动时，动时，a、b两绳均伸直，小球在水平面内做匀速圆周运动，两绳均伸直，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是则下列说法正确的是()答案答案AD4.(2019浙江舟山质检浙江舟山质检)如图如图13所示是对质量为所
20、示是对质量为m0.1 kg 的某型号玩具小车性能进的某型号玩具小车性能进行测试的装置，它是由固定长度为行测试的装置，它是由固定长度为L1.5 m的粗糙直轨道的粗糙直轨道AB、半径为、半径为R0.2 m的的光滑圆形轨道光滑圆形轨道BCB以及长度可调的粗糙直轨道以及长度可调的粗糙直轨道BD三部分平滑连接而成三部分平滑连接而成(BB略有略有错开错开)，整个装置置于距地面足够高的水平平台上，轨道末端，整个装置置于距地面足够高的水平平台上，轨道末端D始终与平台右端重始终与平台右端重合；为了保护小车安全，在距平台右端合；为了保护小车安全，在距平台右端x0.9 m处竖立一堵竖直泡沫墙处竖立一堵竖直泡沫墙EP
21、。已知。已知小车在小车在AB、BD上运动时所受阻力恒为车重的上运动时所受阻力恒为车重的0.2倍，测试时小车从倍，测试时小车从A点以恒定功点以恒定功率向率向B运动，到达运动，到达B点时恰好达到最大速度，然后进入圆形轨道同时关闭小车动点时恰好达到最大速度，然后进入圆形轨道同时关闭小车动力。某次测试测得小车在通过圆形轨道最高点力。某次测试测得小车在通过圆形轨道最高点C时对轨道压力大小为时对轨道压力大小为3.0 N，g取取10 m/s2。试求：。试求：图图13(1)小车在通过小车在通过C点时的速度大小；点时的速度大小；(2)小车在小车在AB段运动时的功率和运动时间；段运动时的功率和运动时间；(3)保持
22、其他物理量不变，应调节保持其他物理量不变，应调节BD的长度为多大，小车才能以最小动能撞击泡的长度为多大，小车才能以最小动能撞击泡沫墙沫墙EP？最小动能为多少？最小动能为多少？解析解析(1)由牛顿第三定律知小车在圆形轨道最高点时，轨道对小车的作用力由牛顿第三定律知小车在圆形轨道最高点时，轨道对小车的作用力F3.0 N，在最高点有在最高点有万有引力与天体的运动万有引力与天体的运动开普勒三定律与万有引力定律的应用开普勒三定律与万有引力定律的应用答案答案A【典例【典例2】(2019稽阳联谊学校联考稽阳联谊学校联考)国产科幻片流浪地球的成功上演，掀起了天国产科幻片流浪地球的成功上演，掀起了天体热。小明同
23、学课外查阅太阳系行星的一些资料。太阳系各行星几乎在同一平面内体热。小明同学课外查阅太阳系行星的一些资料。太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日行星冲日”。据报道，。据报道，2014年各行星冲日年各行星冲日时间分别是：时间分别是：1月月6日木星冲日；日木星冲日；4月月9日火星冲日；日火星冲日；5月月11日土星冲日；日土星冲日；8月月29日海王日海王星冲日；星冲日；10月月8日天王星冲日。
24、已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断中正确的是表所示，则下列判断中正确的是()轨道半径轨道半径(AU)地球地球火星火星木星木星土星土星天王星天王星1.01.55.29.519A.各地外行星每年都会出现冲日现象各地外行星每年都会出现冲日现象B.在在2015年内一定会出现木星冲日年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长答案答案B天体质量、密度的估算天体质量、密
25、度的估算【典例【典例3】(2019桐乡一中高三年级周考桐乡一中高三年级周考)2018年年2月，我国月，我国500 m口径射电望远镜口径射电望远镜(天眼天眼)发现毫秒脉冲星发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自，其自转周期转周期T5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为引力常量为6.671011 Nm2/kg2。以周期。以周期T稳定自转的星体的密稳定自转的星体的密度最小值约为度最小值约为()A.5109 kg/m3 B.51012 kg/m3C.51015 kg/m3 D.51018 kg/m3答案答案C卫星运行参量的分析卫星运
26、行参量的分析答案答案BC卫星的变轨与对接卫星的变轨与对接【典例【典例5】“嫦娥五号嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的作为我国登月计划中第三期工程的“主打星主打星”，登月后又从月球起飞，并以登月后又从月球起飞，并以“跳跃式返回技术跳跃式返回技术”成功返回地面，完成成功返回地面，完成探月第三期工程的重大跨越带回月球样品。探月第三期工程的重大跨越带回月球样品。“跳跃式返回技术跳跃式返回技术”是指是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后进入大气层。如图降低速度后进入大气层。如图16所示，虚线为大气层的边
27、界，已知地所示，虚线为大气层的边界，已知地球半径为球半径为R，d点与地心距离为点与地心距离为r，地球表面重力加速度为，地球表面重力加速度为g。下列说法。下列说法正确的是正确的是()答案答案D1.分析卫星轨道半径与运行参数关系应注意分析卫星轨道半径与运行参数关系应注意卫星轨道半径越大，同一卫星所受万有引力越小，其线速度、角速度、卫星轨道半径越大，同一卫星所受万有引力越小，其线速度、角速度、向心加速度越小，周期越大；动能越小，势能越大，机械能越大。向心加速度越小，周期越大；动能越小，势能越大，机械能越大。2.天体运动与几何关系相结合问题天体运动与几何关系相结合问题(1)多星模型中分析天体的运行轨道
28、半径与星体间距的关系。多星模型中分析天体的运行轨道半径与星体间距的关系。(2)求解传播时间、挡光时间时通常需作出轨迹圆的切线，分析边角关系。求解传播时间、挡光时间时通常需作出轨迹圆的切线，分析边角关系。1.(2019浙江永康选考模拟浙江永康选考模拟)如图如图17所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道运动到近月点运动到近月点P处变轨进入处变轨进入圆轨道圆轨道，嫦娥三号在圆轨道，嫦娥三号在圆轨道做圆周运动的轨道半径为做圆周运动的轨道半径为r，周期，周期为为T，已知引力常量为，已知引力常量为G，下列说法中正确的是，
29、下列说法中正确的是()A.由题中由题中(含图中含图中)信息可求得月球的质量信息可求得月球的质量B.由题中由题中(含图中含图中)信息可求得月球第一宇宙速度信息可求得月球第一宇宙速度C.嫦娥三号在嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速处变轨时必须点火加速D.嫦娥三号沿椭圆轨道嫦娥三号沿椭圆轨道运动到运动到P处时的加速度大于沿圆轨道处时的加速度大于沿圆轨道运动到运动到P处时的加处时的加速度速度答案答案A2.(20194月浙江选考，月浙江选考，7)某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面即卫星相对于地面静止静止)。则此卫星的。则此卫星的()图图18A.线速度
30、大于第一宇宙速度线速度大于第一宇宙速度B.周期小于同步卫星的周期周期小于同步卫星的周期C.角速度大于月球绕地球运行的角速度角速度大于月球绕地球运行的角速度D.向心加速度大于地面的重力加速度向心加速度大于地面的重力加速度答案答案C3.(2019浙江宁波重点中学高三联考浙江宁波重点中学高三联考)2017年年11月月5日我国在西昌卫星发射中心用长征日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以三号乙运载火箭，以“一箭双星一箭双星”方式成功发射了第方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星，开启颗北斗导航卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。北斗导航系统由了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。北
31、斗导航系统由5颗静止轨道卫星颗静止轨道卫星(即卫星即卫星相对地面的位置保持不变相对地面的位置保持不变)和和30颗非静止轨道卫星组成，其中北斗颗非静止轨道卫星组成，其中北斗G5为地球静止轨为地球静止轨道卫星，轨道高度约为道卫星，轨道高度约为36 000 km；北斗；北斗M3为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km，已知地球半径为，已知地球半径为6 400 km，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是()A.北斗北斗G5绕地球运转周期为绕地球运转周期为24 hB.北斗北斗G5绕地球运转的线速度大于绕地球运转的线速度大于7.9 km/sC.北斗北斗M3绕
32、地球运转的角速度小于北斗绕地球运转的角速度小于北斗G5的角速度的角速度D.北斗北斗M3绕地球运转的向心加速度小于北斗绕地球运转的向心加速度小于北斗G5的向心加速度的向心加速度答案答案A4.(2019浙江金华选考模拟浙江金华选考模拟)(多选多选)2017年年4月，我国第一艘货运飞月，我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号对接。假设天舟一号从船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号对接。假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号所在的圆轨道上完成对接，点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号所在的圆轨道上完成对接，如图如图19所示。已知天宫二号的轨道半径为所示。已知天宫二号的轨道半径为r，天舟
33、一号沿椭圆轨，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为点，地球半径为R，引力常量为，引力常量为G。则下列说法正确的是。则下列说法正确的是()A.天宫二号的运行速度小于天宫二号的运行速度小于7.9 km/sB.天舟一号的发射速度大于天舟一号的发射速度大于11.2 km/sC.根据题中信息可以求出地球的质量根据题中信息可以求出地球的质量D.天舟一号在天舟一号在A点的运行速度大于天宫二号在点的运行速度大于天宫二号在A点的运行速度点的运行速度答案答案AC热点模型构建热点模型构建常考的圆周运动模型常考的圆周运动模
34、型竖直平面的圆周运动竖直平面的圆周运动“绳、杆绳、杆”模型模型绳模型绳模型常见类型常见类型均是没有支撑的小球均是没有支撑的小球均是有支撑的小球均是有支撑的小球【典例】【典例】(2019宁波市新高考适应性考试宁波市新高考适应性考试)如图如图20所示，竖直面内用光滑钢管弯成的所示，竖直面内用光滑钢管弯成的“9”字形固定轨道与水平桌面的右端相接，字形固定轨道与水平桌面的右端相接，“9”字全高字全高H0.8 m，“9”字上半部分四字上半部分四分之三圆弧半径为分之三圆弧半径为R0.2 m，钢管的内径大小忽略不计。桌面左端固定轻质弹簧，钢管的内径大小忽略不计。桌面左端固定轻质弹簧，开始弹簧处于锁定状态，其
35、右端处于开始弹簧处于锁定状态，其右端处于A位置，此时弹簧具有的弹性势能为位置，此时弹簧具有的弹性势能为Ep2.16 J，将质量将质量m0.1 kg的可看作质点的小球放在的可看作质点的小球放在A位置与弹簧相接触，解除弹簧锁定后，位置与弹簧相接触，解除弹簧锁定后，小球从小球从A被弹出后经过被弹出后经过B点进入点进入“9”字形轨道最后从字形轨道最后从D点水平抛出，点水平抛出，AB间水平距离为间水平距离为L1.2 m 小球与桌面间的动摩擦因数为小球与桌面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度，重力加速度g10 m/s2，不计空气，不计空气阻力，试求：阻力，试求：图图20(1)弹簧解除锁定后，小球到弹簧解除
36、锁定后，小球到B点时的速度大小；点时的速度大小；(2)小球运动到轨道最高点小球运动到轨道最高点C时对轨道的作用力；时对轨道的作用力；(3)若小球从若小球从“9”字形轨道字形轨道D点水平抛出后，第一次与地面碰撞前速度方向与水平地面点水平抛出后，第一次与地面碰撞前速度方向与水平地面倾角倾角45，每一次与地面碰撞过程中小球水平速度分量保持不变，小球弹起来，每一次与地面碰撞过程中小球水平速度分量保持不变，小球弹起来的竖直速度分量减小为碰撞前的一半，求小球第一次弹起后距地面的高度。的竖直速度分量减小为碰撞前的一半，求小球第一次弹起后距地面的高度。解析解析(1)弹簧解除锁定后，由动能定理得弹簧解除锁定后，由动能定理得由牛顿第三定律，压力等于支持力，方向竖直向上。由牛顿第三定律，压力等于支持力，方向竖直向上。答案答案(1)6 m/s(2)9 N竖直向上竖直向上(3)0.35 m
